Чем определяется амплитуда магнитного потока в магнитопроводе трансформатора

Магнитные потоки трансформатора

к содержанию

При включении первичной обмотки трансформатора в сеть переменного тока по этой обмотке протекает ток, создающий магнитное поле. Большая часть магнитных линий замыкается по стальному магнитопроводу. Эта часть магнитных линий образует основной магнитный поток Ф₀, который пронизывает витки, как первичной, так и вторичной обмоток.

Некоторая часть магнитных линий замыкается по немагнитной среде, образуя поток рассеяния первичной обмотки Ф_s1. Магнитные линии потока рассеяния пронизывают витки только первичной обмотки и в процессе трансформирования энергии участия не принимают.

При нагрузке трансформатора в его вторичной обмотке протекает ток I₂, возбуждающий свое магнитное поле. Основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора сцеплен со всеми витками первичной и вторичной обмоток, поэтому он создается взаимодействием намагничивающих сил или токов этих обмоток.

Часть магнитных линий поля, возбуждаемого током вторичной обмотки, замыкается через немагнитную среду, образуя поток рассеяния вторичной обмотки Ф_S2. Этот магнитный поток не взаимодействует с потоком первичной обмотки и сцеплен только с витками вторичной обмотки.

Потоки рассеяния Ф_S1 и Ф_S2 первичной и вторичной обмоток обычно очень малы по сравнению с основным магнитным потоком, так как магнитные линии потоков рассеяния замыкаются через воздух (или другой изоляционный материал) и встречают на своем пути очень большое магнитное сопротивление, тогда как основной магнитный поток замыкается по стали магнитопровода и встречает на своем пути относительно малое магнитное сопротивление.

Потоки рассеяния первичной и вторичной обмоток примерно одинаковы и сдвинуты по фазе на угол, близкий к 180°. Основной магнитный поток не совпадает по фазе с потоком рассеяния любой обмотки. Так, при чисто активной нагрузке потоки рассеяния первичной и вторичной обмоток представятся синусоидами, имеющими одинаковые амплитуды и находящимися в противофазе.

Основной магнитный поток изображен синусоидой, сдвинутой относительно синусоид потоков рассеяния на четверть периода. При этом амплитуда основного магнитного потока много больше амплитуд потоков рассеяния.

На рис. изображена упрощенная векторная диаграмма трансформатора при чисто активной нагрузке.

По вертикальной оси вверх направлен вектор приложенного напряжения U₁. Амплитуда основного магнитного потока изображена вектором Ф_m, повернутым относительно вектора приложенного напряжения на 90° в сторону отставания. При чисто активной нагрузке трансформатора ток вторичной обмотки I₂ окажется отстающим относительно основного магнитного потока примерно на четверть периода, а ток первичной обмотки I₁ будет близок к совпадению с приложенным напряжением по фазе.

На диаграмме вектор тока вторичной обмотки I₂ изображен повернутым на 90° относительно вектора Ф_m в сторону отставания, а вектор тока первичной обмотки I₁ совпадающим с вектором U₁.

Потоки рассеяния совпадает по фазе с токами, их создающими, т. е. вектор Ф_S1 совпадает с вектором I₁, а вектор Ф_S2 с вектором I₂. Основной магнитный поток возбуждается намагничивающим током I_m, протекающим по первичной обмотке трансформатора и совпадающим по фазе с магнитным потоком. Следовательно, намагничивающий ток отстает от приложенного напряжения на 90° по фазе и является чисто реактивным.

Для возбуждения магнитного потока в магнитопроводе трансформатор потребляет из сети источника энергии реактивный намагничивающий ток I_m т. е. реактивную намагничивающую мощность . Эта мощность, не участвуя в процессе трансформирования энергии, снижает коэффициент мощности cos j и увеличивает габариты трансформатора.

Величина намагничивающего тока зависит от магнитных свойств материала магнитопровода. На рис. показаны магнитные характеристики стали.

Чем больше магнитная проницаемость стали, тем выше пройдет магнитная характеристика. Если магнитопровод выполнить из стали с большей магнитной проницаемостью (кривая 1), то для создания в магнитопроводе магнитной индукции В’_m потребуется меньший намагничивающий ток, чем при магнитопроводе из стали с меньшей магнитной проницаемостью (кривая 2), т. е. I`_m B_m‘).

Следовательно, применение для магнитопроводов трансформаторов сталей с более высокой магнитной проницаемостью дает возможность увеличить магнитную индукцию и уменьшить сечение магнитопровода, что в свою очередь уменьшает массу магнитопровода и обмоток трансформатора.

Из-за насыщения стали магнитную индукцию в магнитопроводе нельзя беспредельно увеличивать, так как сравнительно небольшое повышение магнитной индукции выше определенного предела приводит к резкому увеличению намагничивающего тока и повышает потребление реактивной мощности из сети.

Величина намагничивающего тока в сильной степени зависит от качества сборки магнитопровода. Если при сборке отдельные части магнитопровода неплотно прилегают друг к другу, так что между стержнем и ярмом имеется некоторый немагнитный промежуток, это вызывает резкое увеличение магнитного сопротивления и значительное повышение намагничивающего тока, необходимого для возбуждения магнитного потока в магнитопроводе.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Магнитный поток в трансформаторах

Сухие, тороидальные и масляные трансформаторы работают по принципу магнитной индукции, которая позволяет им преобразовывать ток одной величины в другую.

Принцип формирования магнитного потока

Магнитная индукция непосредственно связана с формированием магнитного потока на первичной обмотке трансформатора. Рассмотрим этот процесс подробнее.

После подключения первичной обмотки к источнику переменного тока, по ней начинает протекать электрический ток, который создает магнитное поле. Обмотка обычно представляет собой медную проволоку, с помощью которой обматывается магнитный сердечник. Образующиеся магнитные линии пронзают витки не только первичной, но и вторичной обмоток.

Часть из них замыкается в немагнитной среде, формируя рассеивающий поток на первичной обмотке. Рассеивающий поток пронизывает исключительно первичную обмотку, поэтому не используются для трансформации электроэнергии.

Когда вторичная обмотка подключается к приемнику питания, то по ней начинает протекать иной ток, формирующий собственное магнитное поле. Магнитный поток пронзает обе обмотки. Часть магнитных линий также замыкается в немагнитной среде, формируя рассеивающий поток вторичной обмотки, который сцеплен только с ее витками.

Потоки рассеяния

Потоки рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора ТМП и других разновидностей в сравнении с основным магнитным потоком значительно ниже, поскольку замыкаются через изоляцию и сталкиваются с высоким сопротивлением. Основной поток замыкается в стальном сердечнике и поэтому встречает на пути низкое сопротивление.

Величина рассеивающих потоков на обеих обмотках приблизительно равная. Оба потока сдвигаются по фазе на угол, равный 180°.

Если рассматривать активную нагрузку, то:

Амплитуда основного потока существенно выше рассеивающих.

Источник

Устройство и принцип работы трансформатора

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Продолжаем знакомство с электронными компонентами и в этой статье рассмотрим устройство и принцип работы трансформатора.

Трансформаторы нашли широкое применение в радио и электротехнике и применяются для передачи и распределения электрической энергии в сетях энергосистем, для питания схем радиоаппаратуры, в преобразовательных устройствах, качестве сварочных трансформаторов и т.п.

Трансформатор предназначен для преобразования переменного напряжения одной величины в переменное напряжение другой величины.

В большинстве случаев трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода (сердечника) с расположенными на нем двумя катушками (обмотками) электрически не связанных между собой. Магнитопровод изготавливают из ферромагнитного материала, а обмотки мотают медным изолированным проводом и размещают на магнитопроводе.

Одна обмотка подключается к источнику переменного тока и называется первичной (I), с другой обмотки снимается напряжение для питания нагрузки и обмотка называется вторичной (II). Схематичное устройство простого трансформатора с двумя обмотками показано на рисунке ниже.

1. Принцип работы трансформатора.

Принцип работы трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции.

Если на первичную обмотку подать переменное напряжение U1, то по виткам обмотки потечет переменный ток Io, который вокруг обмотки и в магнитопроводе создаст переменное магнитное поле. Магнитное поле образует магнитный поток Фo, который проходя по магнитопроводу пересекает витки первичной и вторичной обмоток и индуцирует (наводит) в них переменные ЭДС – е1 и е2. И если к выводам вторичной обмотки подключить вольтметр, то он покажет наличие выходного напряжения U2, которое будет приблизительно равно наведенной ЭДС е2.

При подключении к вторичной обмотке нагрузки, например, лампы накаливания, в первичной обмотке возникает ток I1, образующий в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф1 изменяющийся с той же частотой, что и ток I1. Под воздействием переменного магнитного потока в цепи вторичной обмотки возникает ток I2, создающий в свою очередь противодействующий согласно закону Ленца магнитный поток Ф2, стремящийся размагнитить порождающий его магнитный поток.

В результате размагничивающего действия потока Ф2 в магнитопроводе устанавливается магнитный поток Фo равный разности потоков Ф1 и Ф2 и являющийся частью потока Ф1, т.е.

Результирующий магнитный поток Фo обеспечивает передачу магнитной энергии из первичной обмотки во вторичную и наводит во вторичной обмотке электродвижущую силу е2, под воздействием которой во вторичной цепи течет ток I2. Именно благодаря наличию магнитного потока Фo и существует ток I2, который будет тем больше, чем больше Фo. Но и в то же время чем больше ток I2, тем больше противодействующий поток Ф2 и, следовательно, меньше Фo.

Из сказанного следует, что при определенных значениях магнитного потока Ф1 и сопротивлений вторичной обмотки и нагрузки устанавливаются соответствующие значения ЭДС е2, тока I2 и потока Ф2, обеспечивающие равновесие магнитных потоков в магнитопроводе, выражаемое формулой приведенной выше.

Таким образом, разность потоков Ф1 и Ф2 не может быть равна нулю, так как в этом случае отсутствовал бы основной поток Фo, а без него не мог бы существовать поток Ф2 и ток I2. Следовательно, магнитный поток Ф1, создаваемый первичным током I1, всегда больше магнитного потока Ф2, создаваемого вторичным током I2.

Величина магнитного потока зависит от создающего его тока и от числа витков обмотки, по которой он проходит.

Напряжение вторичной обмотки зависит от соотношения чисел витков в обмотках. При одинаковом числе витков напряжение на вторичной обмотке будет приблизительно равно напряжению, подаваемому на первичную обмотку, и такой трансформатор называют разделительным.

Если вторичная обмотка содержит больше витков, чем первичная, то развиваемое в ней напряжение будет больше напряжения, подаваемого на первичную обмотку, и такой трансформатор называют повышающим.

Если же вторичная обмотка содержит меньшее число витков, чем первичная, то и напряжение ее будет меньше, чем напряжение подаваемое на первичную обмотку, и такой трансформатор называют понижающим.

Следовательно. Путем подбора числа витков обмоток, при заданном входном напряжении U1 получают желаемое выходное напряжение U2. Для этого пользуются специальными методиками по расчету параметров трансформаторов, с помощью которых производится расчет обмоток, выбирается сечение проводов, определяются числа витков, а также толщина и тип магнитопровода.

Трансформатор может работать только в цепях переменного тока. Если его первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока, то в магнитопроводе образуется магнитный поток постоянный во времени, по величине и направлению. В этом случае в первичной и вторичной обмотках не будет индуцироваться переменное напряжение, а следовательно, не будет передаваться электрическая энергия из первичной цепи во вторичную. Однако если в первичной обмотке трансформатора будет течь пульсирующий ток, то во вторичной обмотке будет индуцироваться переменное напряжение частота которого будет равна частоте пульсации тока в первичной обмотке.

2. Устройство трансформатора.

2.1. Магнитопровод. Магнитные материалы.

Назначение магнитопровода заключается в создании для магнитного потока замкнутого пути, обладающего минимальным магнитным сопротивлением. Поэтому магнитопроводы для трансформаторов изготавливают из материалов, обладающих высокой магнитной проницаемостью в сильных переменных магнитных полях. Материалы должны иметь малые потери на вихревые токи, чтобы не перегревать магнитопровод при достаточно больших значениях магнитной индукции, быть достаточно дешевыми и не требовать сложной механической и термической обработки.

Магнитные материалы, используемые для изготовления магнитопроводов, выпускаются в виде отдельных листов, либо в виде длинных лент определенной толщины и ширины и называются электротехническими сталями.
Листовые стали (ГОСТ 802-58) изготавливаются методом горячей и холодной прокатки, ленточные текстурованные стали (ГОСТ 9925-61) только методом холодной прокатки.

Также применяют железноникелевые сплавы с высокой магнитной проницаемостью, например, пермаллой, перминдюр и др. (ГОСТ 10160-62), и низкочастотные магнитомягкие ферриты.

Для изготовления разнообразных относительно недорогих трансформаторов широко применяются электротехнические стали, имеющие небольшую стоимость и позволяющие трансформатору работать как при постоянном подмагничивании магнитопровода, так и без него. Наибольшее применение нашли холоднокатаные стали, имеющие лучшие характеристики по сравнению со сталями горячей прокатки.

Сплавы с высокой магнитной проницаемостью применяют для изготовления импульсных трансформаторов и трансформаторов, предназначенных для работы при повышенных и высоких частотах 50 – 100 кГц.

Недостатком таких сплавов является их высокая стоимость. Так, например, стоимость пермаллоя в 10 – 20 раз выше стоимости электротехнической стали, а пермендюра – в 150 раз. Однако в ряде случаев их применение позволяет существенно снизить массу, объем и даже общую стоимость трансформатора.

Из магнитомягких низкочастотных ферритов с высокой начальной проницаемостью изготавливают прессованные магнитопроводы, которые применяют для изготовления импульсных трансформаторов и трансформаторов, работающих на высоких частотах от 50 – 100 кГц. Достоинством ферритов является невысокая стоимость, а недостатком является низкая индукция насыщения (0,4 – 0,5 Т) и сильная температурная и амплитудная нестабильность магнитной проницаемости. Поэтому их применяют лишь при слабых полях.

Выбор магнитных материалов производится исходя из электромагнитных характеристик с учетом условий работы и назначения трансформатора.

2.2. Типы магнитопроводов.

Магнитопроводы трансформаторов разделяются на шихтованные (штампованные) и ленточные (витые), изготавливаемые из листовых материалов и прессованные из ферритов.

Шихтованные магнитопроводы набираются из плоских штампованных пластин соответствующей формы. Причем пластины могут быть изготовлены практически из любых, даже очень хрупких материалов, что является достоинством этих магнитопроводов.

Ленточные магнитопроводы изготавливаются из тонкой ленты, намотанной в виде спирали, витки которой прочно соединены между собой. Достоинством ленточных магнитопроводов является полное использование свойств магнитных материалов, что позволяет уменьшить массу, размеры и стоимость трансформатора.

В зависимости от типа магнитопровода трансформаторы подразделяются на стрежневые, броневые и тороидальные. При этом каждый из этих типов может быть и стрежневым и ленточным.

В магнитопроводах стержневого типа обмотки располагается на двух стержнях (стержнем называют часть магнитопровода, на которой размещают обмотки). Это усложняет конструкцию трансформатора, но уменьшает толщину намотки, что способствует снижению индуктивности рассеяния, расхода проволоки и увеличивает поверхность охлаждения.

Стержневые магнитопроводы используют в выходных трансформаторах с малым уровнем помех, так как они малочувствительны к воздействию внешних магнитных полей низкой частоты. Это объясняется тем, что под влиянием внешнего магнитного поля в обеих катушках индуцируются напряжения, противоположные по фазе, которые при равенстве витков обмоток компенсируют друг друга. Как правило, стержневыми выполняются трансформаторы большой и средней мощности.

В магнитопроводе броневого типа обмотка располагается на центральном стержне. Это упрощает конструкцию трансформатора, позволяет получить более полное использование окна обмоткой, а также создает некоторую механическую защиту обмотки. Поэтому такие магнитопроводы получили наибольшее применение.

Некоторым недостатком броневых магнитопроводов является их повышенная чувствительность к воздействию магнитных полей низкой частоты, что делает их малопригодными к использованию в качестве выходных трансформаторов с малым уровнем помех. Чаще всего броневыми выполняются трансформаторы средней мощности и микротрансформаторы.

Тороидальные или кольцевые трансформаторы позволяют полнее использовать магнитные свойства материала, имеют малые потоки рассеивания и создают очень слабое внешнее магнитное поле, что особенно важно в высокочастотных и импульсных трансформаторах. Но из-за сложности изготовления обмоток не получили широкого применения. Чаще всего их делают из феррита.

Для уменьшения потерь на вихревые токи шихтованные магнитопроводы набираются из штампованных пластин толщиной 0,35 – 0,5 мм, которые с одной стороны покрывают слоем лака толщиной 0,01 мм или оксидной пленкой.

Лента для ленточных магнитопроводов имеет толщину от нескольких сотых до 0,35 мм и также покрывается электроизолирующей и одновременно склеивающейся суспензией или оксидной пленкой. И чем тоньше слой изоляции, тем плотнее происходит заполнение сечения магнитопровода магнитным материалом, тем меньше габаритные размеры трансформатора.

За последнее время наряду с рассмотренными «традиционными» типами магнитопроводов находят применение новые формы, к числу которых следует отнести магнитопроводы «кабельного» типа, «обращенный тор», катушечный и др.

На этом пока закончим. Продолжим во второй части.
Удачи!

1. В. А. Волгов – «Детали и узлы радио-электронной аппаратуры», Энергия, Москва 1977 г.
2. В. Н. Ванин – «Трансформаторы тока», Издательство «Энергия» Москва 1966 Ленинград.
3. И. И. Белопольский – «Расчет трансформаторов и дросселей малой моности», М-Л, Госэнергоиздат, 1963 г.
4. Г. Н. Петров – «Трансформаторы. Том 1. Основы теории», Государственное Энергетическое Издательство, Москва 1934 Ленинград.
5. В. Г. Борисов, – «Юный радиолюбитель», Москва, «Радио и связь» 1992 г.

Источник

Намагничивание магнитопроводов трансформаторов

2. НАМАГНИЧИВАНИЕ МАГНИТОПРОВОДОВ ТРАНСФОРМАТОРОВ

2.1. Расчет магнитной цепи, намагничивающий ток и ток

Каждая линия основного магнитного потока проходит через ярма и стержни трансформатора. Между ярмами стержнями есть не магнитные воздушные промежутки , называемыми стыками. Таким образом, магнитная цепь трансформатора состоит из участков отличающихся друг от друга своими геометрическими размерами и физическими свойствами. Практически магнитную цепь трансформатора делят на три участка с одинаковыми площадями сечений вдоль которых напряженность магнитного поля одинакова (рис.2.1, а):

1.Стержень трансформатора. Длина магнитной линии , индукция магнитного поля данного участка , напряженность магнитного поля .

2. Ярмо трансформатора. Длина магнитной линии , индукция магнитного поля на этом участке , напряженность магнитного поля .

3. Стыки между пластинами ярма и стержня. Длина магнитной линии , индукция магнитного поля в стыке , напряженность магнитного поля .

Для определения тока холостого тока и установления зависимости между намагничивающим током и основным магнитным потоком проводят расчет магнитной цепи трансформатора на основе закона полного тока:

(2.1)

На практике решение кругового интеграла достаточно трудная задача, поэтому интеграл заменяют на сумму магнитодвижущих сил соответствующих участков, а сумму токов на м. д.с. первичной обмотки в режиме холостого хода. Тогда для однофазного трансформатора вместо равенства (2.1) с учетом прохождения магнитной линии потока дважды по участкам стержней и ярм получим:

, (2.2)

где , , напряженности магнитного поля соответственно в стержне, ярме и стыке; , средняя длина соответствующего участка стержня и ярма; немагнитный зазор (стык) между пластинами ярма и стержня ( для шихтованного магнитопровода мм); число стыков (для однофазных трансформаторов , для трехфазных ); действующее значение реактивной составляющей тока холостого хода. МДС обмотки определяется по амплитудному значению реактивного тока, поэтому правая часть выражения (2.2) увеличена в раз. Слагаемые в выражении (2.2) представляют сумму МДС отдельных участков магнитной цепи.

МДС – это интегральная характеристика магнитного поля, служащая мерой энергии, затраченной на установления этого поля (т. е. причина образования этого поля). МДС так же называют магнитным напряжением или потенциалом магнитного поля.

Сумма выражения (2.2) – МДС первичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода. Запишем выражение (2.2) через соответствующие МДС:

, (2.3)

здесь МДС стержня; МДС ярма; МДС стыка (зазора); МДС первичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода.

Напряженности поля и определяются по кривой намагничивания стали, из которой изготовлен магнитопровод . Значения индукции в стали стержня или ярма определяют по формуле:

, (2.4)

где соответственно площадь стержня или ярма.

Напряженность поля в немагнитном зазоре определяют исходя из индукции зазора и магнитной проницаемости зазора Гн/м:

(2.5)

В формуле (2.5) индукцию зазора принимают равной индукции стержня .

Намагничивающим током трансформатора называют реактивную составляющую тока холостого хода , потребляемую из сети для создания магнитного поля.

В режиме холостого хода первичная обмотка трансформатора потребляет из сети реактивную мощность для образования МДС, необходимой для создания в магнитопроводе основного магнитного потока . Решая (2.2) получим действующее значение (среднее за период) намагничивающего тока для однофазного трансформатора:

(2.6)

В трехфазном трансформаторе (рис.2.1, б) определяют намагничивающий ток отдельно для фаз крайних стержней с учетом того, что и намагничивающий ток фазы среднего стержня при :

; (2.7)

(2.8)

Расчетное значение намагничивающего тока принимают равному среднему арифметическому:

(2.9)

Намагничивающий ток можно определить и через реактивную (намагничивающую) мощность, потребляемую трансформатором в режиме холостого хода (мощность необходимая для намагничивания магнитопровода):

, (2.10)

где число фаз; фазное напряжение первичной обмотки, полная мощность, потребляемая фазой трансформатора на холостом ходу; полный ток холостого хода одной фазы (стержня); угол между током холостого хода и фазным напряжением первичной обмотки. Намагничивающую мощность рассчитывают по формуле:

, (2.11)

где , , удельные намагничивающие мощности соответственно стержня, ярма, стыка определяемые по таблицам в зависимости от индукции; , масса стали одного стержня и ярма, площадь зазора в стыке.

Активная составляющая тока холостого хода потребляется трансформатором для покрытия активных потерь мощности (нагрева) магнитопровода и первичной обмотки.

Потери энергии в первичной обмотке – электрические потери, обусловлены активным сопротивлением этой обмотки. Электрические потери пропорциональны квадрату тока.

Следует отметить, что электрические потери мощности на холостом ходу трансформатора значительно меньше магнитных. Поэтому в дальнейшем полагаем, что активные потери мощности трансформатора в режиме холостого это преимущественно магнитные потери.

Ток — определяется как:

. (2.12)

Потребляемую активную мощность трансформатора в режиме холостого хода (магнитные потери) определяют по приближенной формуле Штейнметца:

, (2.13)

здесь магнитные потери; удельные потери в стали на единицу массы при частоте 50 Гц и индукции 1 Тл; частота перемагничивания; показатель степени, зависящий от марки стали. Обычно ; индукция в соответствующей части магнитопровода; масса соответствующего участка магнитопровода.

Полный ток холостого хода трансформатора имеет две составляющие (рис. 2.2): намагничивающую (реактивную) с действующим значением , создающую основной магнитный поток совпадающую с ним по фазе, и активную, идущую на покрытие магнитных и электрических потерь и практически совпадающую по фазе с первичным напряжением:

(2.14)

(2.15)

В трансформаторах общепромышленного назначения активная составляющая не превышает 10 % от полного тока , поэтому она оказывает весьма малое влияние на значение тока холостого хода. Форма кривой тока холостого хода определяется в основном кривой намагничивающего тока.

В силовых трансформаторах ток холостого хода не превышает 0,3 – 3 % от номинального значения тока. При увеличении мощности значение тока холостого хода относительно номинального уменьшается.

2.2. ЭДС первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Форма намагничивающего тока и магнитного потока

Рассмотрим процесс намагничивания однофазного трансформатора для режима холостого хода. Как показано в 2.1 намагничивающим током в этом режиме является потребляемый первичной обмоткой ток холостого хода, если пренебречь магнитными потерями в магнитопроводе и электрическими потерями в обмотке. Т. е. потребляемый трансформатором на холостом ходу ток чисто реактивный. Величина этого тока в силу высокой магнитной проницаемости стали магнитопровода невелика, и не превышает 3 % номинального тока. При этом падением напряжения на сопротивлении первичной обмотки в (1.6) можно пренебречь. В этом случае приложенное к первичной обмотке напряжение будет в основном уравновешиваться наведенной в первичной обмотке ЭДС :

. (2.16)

Выражение (2.16) называют напряжением первичной обмотки идеального трансформатора. В идеальном трансформаторе отсутствуют потери активной мощности, т. е. сопротивление обмоток и потери в стали магнитопровода равны нулю, а также отсутствуют потоки рассеяния. Магнитный поток , созданный МДС первичной обмоткой трансформатора сцеплен с обеими обмотками и полностью замыкается по магнитопроводу. Согласно (2.16), в идеальном трансформаторе ЭДС должна иметь ту же форму кривой, что и напряжение , но находиться относительно его в противофазе. Решая (2.16) относительно потока, получим:

, (2.17)

(2.18)

− амплитудное значение магнитного потока.

Из (2.17) с учетом (2.16) следует, что если первичное напряжение трансформатора синусоидально, то и магнитный поток идеального однофазного трансформатора также синусоидален. При этом поток отстает от напряжения сети на угол и опережает наведенную им ЭДС на угол .

Согласно (2.18), амплитудные значения ЭДС первичной и вторичной обмоток:

, (2.19)

. (2.20)

Действующие значения ЭДС обмоток трансформатора:

, (2.21)

. (2.22)

Таким образом, синусоидальный магнитный поток наводит в обмотках идеального трансформатора синусоидальные ЭДС, что позволяет записать (2.16) в комплексной форме:

. (2.23)

Полученное уравнение позволяет оценить многие явления, возникающие в рабочем процессе трансформатора. В соответствии с (2.21) и (2.23) амплитудное значение потока в магнитопроводе трансформатора:

.(2.24)

Амплитудное значение намагничивающего тока возбуждающего магнитный поток в идеальном трансформаторе определим из (1.3):

. (2.25)

. (2.26)

Следовательно, намагничивающий ток трансформатора при заданной частоте сети и числе витков первичной обмотки определяется как напряжением сети, так и значением магнитного сопротивления магнитопровода . Это сопротивление в основном определяется степенью насыщения магнитопровода. Если магнитопровод трансформатора не насыщен, то намагничивающий ток −синусоидальный, если магнитопровод насыщен, то ток несинусоидальный. Но в любом случае намагничивающий ток совпадает по фазе с магнитным потоком . В насыщенном трансформаторе ток определяется по кривой намагничивания представленной на рис.2.3 в первом квадранте. Кривую намагничивания можно получить расчетным или опытным путем. Расчетным путем задача решается расчетом магнитной цепи трансформатора для различных значений магнитного потока (магнитной индукции). Опытным путем кривую намагничивания снимают, питая первичную обмотку трансформатора постоянным током. В этом случае зависимость между мгновенными значениями магнитного потока и намагничивающего тока получается без учета магнитных потерь (перемагничивание стали и вихревой ток отсутствуют), что и соответствует реактивной составляющей тока холостого хода.

Во втором квадранте рис. 2.3 представлена синусоидальная кривая , где − время. В четвертом квадранте этого рисунка изображена кривая, которую можно получить, если значения потока кривой для отдельных моментов времени 1, 2, 3 и. т.д. перенести на кривую , а получаемые при этом значения перенести в четвертый квадрант и отложить для этих же моментов времени. Отрицательная волна кривой будет иметь такую же форму, что и положительная. Видно, что из-за насыщения магнитопровода синусоидальный поток возбуждается несинусоидальным намагничивающим током . Несинусоидальная кривая согласно теории Фурье для симметрии рода 3 б содержит только нечетные высшие гармоники 1, 3, 5, 7….. Гармоники несинусоидального намагничивающего тока однофазного трансформатора представлены на рис. 2.4. Наиболее сильной после основной первой гармоники (1) является третья (3 ) и пятая (5) гармоники. Сильнее всего сказывается влияние третьей гармоники. В отдельных насыщенных конструкциях магнитопроводов величина третьей гармоники может достигать 50 – 60% от амплитуды первой гармоники, величина пятой гармоники составляет около 15 % от первой.

Т. о. в однофазном трансформаторе магнитный поток синусоидален, а следовательно синусоидальны и ЭДС, наводимые этим потоком в первичной и вторичной обмотках, если намагничивающий ток несинусоидальный (имеет высшие нечетные гармоники).

2.3 Особенности намагничивания трехфазных трансформаторов

Рассмотрим особенности намагничивания магнитопроводов трехфазных трансформаторов. Как было выяснено в предыдущем параграфе при синусоидальном напряжении сети магнитный поток однофазного трансформатора и ЭДС также синусоидальны, а намагничивающий ток вследствие нелинейности кривой намагничивания (насыщение магнитопровода) несинусоидален. Искажение формы кривой тока определяется наличием в ней высших гармоник. Сильнее всего сказывается влияние первой (основной) и третьей гармоник. В дальнейшем гармониками выше третьей будем пренебрегать ввиду их относительно небольших значений.

В трехфазных трансформаторах первые гармоники намагничивающего тока сдвинуты по фазе на и изменяются во времени с частотй сети Гц. Третьи гармоники намагничивающего тока сдвинуты по фазе на и изменяются во времени с тройной частотой сети Гц. Это приводит к тому, что третьи гармоники намагничивающего тока могут протекать не при всех схемах соединения обмоток трехфазного трансформатора. Следовательно, намагничивающий ток при некоторых схемах соединения обмоток будет синусоидальный, а магнитный поток и ЭДС в обмотках трансформатора будут несинусоидальные.

Намагничивающий ток третьей гармоники может протекать в каждой фазе при соединении обмоток по схемам «треугольник» и «звезда» с выведенной нейтралью. При соединении обмоток по схеме «звезда» намагничивающий ток третьей гармоники в каждой фазе трансформатора протекать не может, т. к. нет выхода токов каждой фазы из нулевой точки (нет проводящего контура).

Рассмотрим различные схемы соединения обмоток трехфазного двухобмоточного трансформатора

Пусть теперь на холостом ходу к трехфазной сети подключена обмотка, соединенная «звездой». (рис. 2.5, б). Т. е. теперь первичная обмотка − обмотка НН (соединение У). В соединении «звезда» токи третьей гармоники протекать не могут физически. Поэтому намагничивающий ток в этом случае является синусоидальным. Кривая магнитного потока , возбуждаемого синусоидальным намагничивающим током, вследствие насыщения будет несинусоидальной, уплощенной формы (рис.2.6, а). Кривая потока наряду с основной гармоникой содержит третью гармонику . Третьи гармоники потока всех трех фаз совпадают по фазе и индуктируют во вторичной обмотке, соединенной «треугольником» три равные по значению и совпадающие по фазе ЭДС (рис.2.6, б). Под действием этих ЭДС в каждой фазе замкнутого «треугольника» начинают протекать токи третьей гармоники . За счет преобладания в обмотках силовых трансформаторах индуктивного сопротивления почти чисто индуктивные. Эти токи возбуждают в магнитопроводе трансформатора магнитные потоки третьей гармоники , которые почти полностью компенсируют потоки . Поэтому результирующие потоки фаз будут практически синусоидальными.

Из изложенного следует, что в случае соединения одной из обмоток трансформатора «треугольником» магнитные потоки, ЭДС и напряжения фаз остаются синусоидальными. Это существенное преимущество трехфазных трансформаторов, у которых одна из обмоток соединена «треугольником». При соединении одной из обмоток трансформатора в треугольник искажение кривой фазных ЭДС и напряжений не зависит от типа магнитопровода.

Соединение обмоток У/У. В трансформаторах с таким соединением обмоток третьи гармоники в намагничивающих токах первичной и вторичной обмоток существовать не могут. Поэтому магнитные потоки фаз наряду с основной гармоникой содержат еще третьи гармоники потока . Из-за наличия третьей гармоники магнитного потока кривая потока становится уплощенной формы. Т. о. характерной особенностью намагничивания трехфазного трансформатора с соединением обмоток по схеме У/У является наличие третьих гармоник магнитного потока . Третьи гармоники потока в каждой фазе трансформатора наводят третьи гармоники ЭДС . Кривые фазных ЭДС и напряжений становятся несинусоидальными. Величина этих гармоник, а следовательно и синусоидальность фазного напряжения зависит от типа магнитопровода трансформатора.

В трехфазной группе однофазных трансформаторов и бронестержневом трансформаторе поток замыкается по магнитопроводу, как и поток (рис. 2.7 а, б). Так как сопротивление магнитопровода мало, то величина потока может достигать 10 – 20 % от потока , а наводимые им в обмотках амплитудные ЭДС третьей гармоники составят 30 – 60 % от ЭДС первой гармоники. Кривые ЭДС первичной и вторичной обмоток искажаются, а действующие значения фазных ЭДС вырастают на 5 – 17 %, вызывая возрастание электрического поля в изоляции (преждевременное старение изоляции). Однако линейные ЭДС и напряжения останутся синусоидальными, так как в разности ЭДС двух фаз ЭДС исчезают.

В трехстержневом трансформаторе потоки беспрепятственно замкнуться по магнитопроводу не могут, так как в каждый момент времени во всех стержнях направлены одинаково (рис. 2.7, в). Поэтому потоки вытесняются на пути магнитных потоков рассеяния и замыкаются от одного ярма к другому через трансформаторное масло, воздух, крепежные детали и стенки бака трансформатора. Магнитное сопротивление этих участков достаточно велико и потоки по сравнению с такими потоками в трансформаторах других типов значительно меньше. Соответственно в трехстержневом трансформаторе значительно меньше искажаются кривые фазных ЭДС и напряжений.

Соединение обмоток У/У0 обеспечивает протекание намагничивающих токов третьей гармоники . Поэтому потки и фазные напряжения трансформатора и будут синусоидальными.

Токи протекают по нулевому проводу (при заземленной нагрузке) и оказывают вредное влияние на металлические подземные сооружения, вызывая их усиленную коррозию, так как частота этих токов равна тройной частоте сети, т. е. 150 Гц.

Тест для самоконтроля

Тема трансформаторы раздел 2

1 КРИВАЯ НАМАГНИЧИВАЮЩЕГО ТОКА ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА …

2. ФОРМА КРИВОЙ МАГНИТНОГО ПОТОКА ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА …

3. ПРИЧИНА НЕ СИНУСОИДАЛЬНОСТИ НАМАГНИЧИВАЮЩЕГО ТОКА ПРИ СИНУСОИДАЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОТОКЕ …

а) магнитные потери;

б) потери мощности от вихревых токов;

в) увеличение реакции якоря;

г) насыщение магнитопровода;

д) магнитный поток отстает от ЭДС;

4. ФОРМА КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ МАГНИТОПРОВОДА ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА …

5. ФОРМА МАГНИТНОГО ПОТОКА ПРИ СИНУСОИДАЛЬНОМ НАПРЯЖЕНИИ …

б) не синусоидальная;

6. ВЕЛИЧИНА МАГНИТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОТОКАМ В ФАЗАХ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА …

б) магнитное сопротивление средней фазы больше крайних;

в) магнитное сопротивление крайних фаз больше средней.

7. ВСЛЕДСТВИИ СИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЫ НАПРЯЖЕНИЙ НАМАГНИЧИВАЮЩИЕ ТОКИ ОТДЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ОБМОТОК ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА …

б) намагничивающие токи крайних фаз больше средней;

в) намагничивающий ток средней фазы больше крайних.

8. ВСЛЕДСТВИИ СИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЫ НАПРЯЖЕНИЙ ТОКИ ХОЛОСТОГО ХОДА ОТДЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ОБМОТОК ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА …

а) равны; б) ток холостого хода средней фазы больше крайних;

в) токи холостого хода крайних фаз больше средней.

9. ПРИЧИНА МАЛОГО ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ НОМИНАЛЬНОМ ПЕРВИЧНОМ НАПРЯЖЕНИИ…

а) отсутствие нагрузки;

б) наличие стального магнитопровода;

в) малое соотношение числа витков обмоток;

г) вторичная обмотка разомкнута.

10. МОЩНОСТЬ, НА ОСНОВАНИИ КОТОРОЙ МОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ МОЩНОСТЬ МАГНИТНЫХ ПОТЕРЬ В СТАЛИ МАГНИТОПРОВОДА …

а) активная мощность в опыте короткого замыкания;

б) активная мощность в режиме номинальной нагрузки;

в) активная мощность в опыте холостого хода;

г) полная мощность в опыте короткого замыкания;

д) полная мощность в режиме номинальной нагрузки;

е) полная мощность в опыте холостого хода.

11. ТРЕХФАЗНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР СО СХЕМОЙ СОЕДИНЕНИЯ Δ/Y И W1/W2 = 1 ВКЛЮЧЕН В СЕТЬ С U1Л = 220 В, ЧЕМУ РАВНО U2Л В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА…

Источник