Что такое sum в информатике
Урок 5. Математические операции, функции и процедуры в Pascal (Часть первая)
Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.
Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?
Процедуры — мини-программы.
Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.
Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.
Функции в Паскале — мега переменные.
Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.
Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!
Структура функции представлена на картинке ниже.
Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.
Очень странная ошибка.
Операции div и mod.
Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.
Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.
Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.
Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:
Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.
Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.
Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.
Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.
Функция sum() в Python: питонический способ суммирования значений
Давайте разберем, что такое функция sum() в Python и почему это питонический способ суммирования.
Встроенная функция sum() – это эффективный и питонический способ суммирования списка числовых значений. Сложение нескольких чисел является обычным промежуточным шагом во многих вычислениях, поэтому sum() – довольно удобный инструмент для программиста Python.
Еще с помощью sum() можно объединять списки и кортежи. Это интересный дополнительный вариант использования, полезный, когда вам нужно сгладить список списков.
Приведенная ниже информация поможет вам эффективно решать проблемы суммирования в вашем коде с помощью sum() или других альтернативных и специализированных инструментов.
Понимание проблемы суммирования
Суммирование числовых значений – довольно распространенная задача в программировании. Например, предположим, что у вас есть список чисел a = [1, 2, 3, 4, 5] и вы хотите сложить элементы и получить сумму. Используя стандартную арифметику, вы сделаете что-то вроде этого:
Что касается математики, это выражение довольно простое.
Можно выполнить этот конкретный расчет вручную, но представьте себе другие ситуации, в которых это может быть невозможно. Если у вас очень длинный список чисел, добавление вручную будет неэффективным и, скорее всего, вы допустите ошибку. А если вы даже не знаете, сколько элементов в списке? Наконец, представьте сценарий, в котором количество элементов, которые вам нужно добавить, изменяется динамически или вообще непредсказуемо.
В подобных ситуациях, независимо от того, есть ли у вас длинный или короткий список чисел, Python может быть весьма полезен для решения задач суммирования.
Использование цикла for
Если вы хотите суммировать числа, создав собственное решение с нуля, вы можете использовать цикл for :
Здесь вы сначала инициализируете сумму и приравниваете её к 0. Эта переменная работает как аккумулятор, в котором вы сохраняете промежуточные результаты, пока не получите окончательный. Цикл перебирает числа и обновляет общее количество.
Цикл for можно заключить в функцию. Благодаря этому вы сможете повторно использовать код для разных списков:
В sum_numbers() вы берете итерируемый объект в качестве аргумента и возвращаете общую сумму значений элементов списка.
Использование рекурсии
Вы также можете использовать рекурсию вместо итерации. Рекурсия – это метод функционального программирования, при котором функция вызывается в пределах ее собственного определения. Другими словами, рекурсивная функция вызывает сама себя в цикле:
Когда вы определяете рекурсивную функцию, вы рискуете попасть в бесконечный цикл. Чтобы предотвратить это, нужно определить как базовый случай, останавливающий рекурсию, так и рекурсивный случай для вызова функции и запуска неявного цикла.
В приведенном выше примере базовый случай подразумевает, что сумма списка нулевой длины равна 0. Рекурсивный случай подразумевает, что общая сумма – это первый элемент плюс сумма остальных элементов. Поскольку рекурсивный случай использует более короткую последовательность на каждой итерации, вы ожидаете столкнуться с базовым случаем, когда числа представляют собой список нулевой длины.
Марк Лутц «Изучаем Python»
Скачивайте книгу у нас в телеграм
Использование reduce()
Вы можете вызвать reduce() с folding-функцией и итерируемым объектом в качестве аргументов. reduce() использует переданную функцию для обработки итерируемого объекта и вернет единственное кумулятивное значение.
Во втором примере folding-функция – это лямбда-функция, которая возвращает сложение двух чисел.
Поскольку суммирование является обычным явлением в программировании, писать новую функцию каждый раз, когда нам нужно сложить какие-нибудь числа, — бессмысленная работа. Кроме того, использование reduce() – далеко не самое удобочитаемое решение.
Начало работы с sum()
В настоящее время функция sum() является предпочтительным способом для суммирования элементов:
У sum() есть два аргумента:
Суммирование числовых значений
Вот несколько примеров использования sum() со значениями разных числовых типов:
Объединение последовательностей
Несмотря на то, что функция sum() в основном предназначена для работы с числовыми значениями, вы также можете использовать ее для объединения последовательностей, таких как списки и кортежи. Для этого вам нужно указать соответствующее значение для аргумента start :
Примеры использования sum() в Python
Кроме того, мы разберем, как применять sum() при работе со списками и кортежами. Мы также рассмотрим особый пример, когда нужно объединить несколько списков.
Расчет среднего значения выборки
Один из практических вариантов применения sum() – использовать ее в качестве промежуточного вычисления перед дальнейшими вычислениями. Например, вам нужно вычислить среднее арифметическое для выборки числовых значений. Среднее арифметическое, также известное как среднее значение, представляет собой общую сумму значений, деленную на количество значений в выборке.
Если у вас есть выборка [2, 3, 4, 2, 3, 6, 4, 2] и вы хотите вычислить среднее арифметическое вручную, вы можете решить эту операцию так:
(2 + 3 + 4 + 2 + 3 + 6 + 4 + 2) / 8 = 3,25
Нахождение скалярного произведения двух последовательностей
1 × 4 + 2 × 5 + 3 × 6 = 32
Чтобы извлечь последовательные пары значений, мы можем использовать zip(). Затем воспользуемся генератором для умножения каждой пары значений. Наконец, sum() поможет суммировать произведения:
Объединение списков
Но можно ли использовать функцию sum() для объединения списков, как в примере выше? Да! Вот как:
Это было быстро! Одна строка кода — и мы получили единый список. Однако использование sum() не кажется самым быстрым решением.
Важным недостатком любого решения, предполагающего конкатенацию, является то, что за кулисами каждый промежуточный шаг создает новый список. Это может быть довольно расточительным с точки зрения использования памяти.
Список, который в итоге возвращается, является самым последним созданным списком из всех, которые создавались на каждом этапе конкатенации. Использование генератора списка вместо этого гарантирует, что вы создадите и вернете только один список:
Эта новая версия flatten_list() более эффективна и менее расточительна с точки зрения использования памяти. Однако вложенные генераторы могут быть сложными для чтения и понимания.
Альтернативы sum()
Суммирование чисел с плавающей запятой: math.fsum()
Согласно документации, fsum() «позволяет избежать потери точности, отслеживая несколько промежуточных частичных сумм». В документации приводится следующий пример:
В этих примерах обе функции возвращают одинаковый результат. Это связано с невозможностью точного представления значений 0,1 и 0,2 в двоичной системе с плавающей запятой:
Объединение объектов с помощью itertools.chain()
chain() также является хорошим вариантом для объединения списков в Python:
Объединение строк с помощью str.join()
Заключение
Итак, сегодня мы разобрали, что такое функция sum() в Python. Теперь вы можете использовать её для сложения числовых значений. Эта функция обеспечивает эффективный, читаемый и питонический способ решения задач сложения в коде. Также мы поговорили про альтернативы функции sum() и в каких случаях их лучше использовать.
Сумма элементов массива на языке Паскаль: как решать задачи, подробные примеры
Содержание:
Массив включает однотипные элементы – числа или переменные. Данное направление изучает информатика, точные науки. Теория устанавливает следующие характеристики массивов:
Для обозначения компонента рекомендуется использование специальных индексов, показателей, указывающих на желаемую составляющую. Допускается использование исключительно порядкового индекса, интервального диапазона. Правило не распространяется на longint.
Что такое сумма элементов массива Паскаль
Предмет всех заданий на вычисление суммы массивов предполагает использование различных математических действий. Операции с простыми конструкциями считаются элементарными. Они требуют поочередного сложения каждого значения.
При перезаписи значений в цикличном for необходим ввод пустых переменных. Чтобы рассчитать сумму, следует сложить прежнее значение аргумента со вторым элементом. Для проведения расчета необходимо, чтобы первое обозначение коэффициента было нулевым.
Как найти сумму элементов массива в Паскале – пример
Задание №1. Как найти сумму массива, складывая только кратные установленному коэффициенту значения.
Для решения нужно использовать функционал Sum. В операцию сложения берется только та группа чисел, которая делится на установленный показатель. При делении остаток – нулевой. Запишем пример расчета:
Далее необходимо реализовать программное решение. Сумма элементов массива c другим конструктивом рассчитывается в Паскале. Здесь доступна процедура Init2. Она заполняет структуру с помощью случайных показателей, для этого есть заданный интервал. Осуществляется алгоритмизация, формируется бином для каждого показателя.
Функция «СУММ»
Суммирует все числа в интервале ячеек.
Число1, число2. — от 1 до 30 аргументов, для которых требуется определить итог или сумму.
Учитываются числа, логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов. См. ниже первый и второй примеры.
Если аргумент является массивом или ссылкой, то только числа учитываются в массиве или ссылке. Пустые ячейки, логические значения, тексты и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются. См. ниже третий пример.
Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, вызывают значения ошибок.
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
1.3 Функция «ПРОИЗВЕД»
Перемножает числа, заданные в качестве аргументов и возвращает их произведение.
Число1, число2. — от 1 до 30 перемножаемых чисел.
Аргументы, которые являются числами, логическими значениями или текстовыми представлениями чисел, учитываются; аргументы, которые являются значениями ошибки или текстом, не преобразуемым в числа, вызывают ошибки.
Если аргумент является массивом или ссылкой, то в массиве или ссылке учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
Цикл со счетчиком в Паскаль (цикл for)
Автор: Виктор Трофимов, МОУ гимназия №5, г. Волгодонск, Ростовская обл.
Циклы со счетчиком
Цикл со счетчиком в Паскаль (цикл for) имеет вид:
for := to do
где — переменная целоисчисленного типа (byte, integer);
— целое число, которое будет начальным значением переменной-счетчика;
В данном цикле переменная счетчик будет увеличиваться на единицу каждый раз при выполнении тела цикла, пока не достигнет конечного значения включительно. Тело цикла – оператор после служебного слова do. Если необходимо выполнить несколько операторов, то их замыкают между begin и end; (с точкой с запятой).
Данный цикл выведет 10 раз (первоначальное i равно 1, конечное равно 10) на экран слово «Привет!»:
for i := 1 to 10 do writeln(‘Привет!’);
Следующий цикл выведет 10 раз слово «Привет!» и посчитает сумму чисел от 1 до 10:
for i := 1 to 10 do
begin
writeln(‘Привет!’);
sum := sum + i;
Два выполняемых в теле цикла оператора (writeln и операция накопления суммы) заключены между begin и end;.
При необходимости можно воспользоваться следующей конструкцией:
Действие этого цикла равнозначно предыдущему за одним исключением: параметр downto дает команду процессору уменьшать значение переменной-счетчика на единицу при каждом проходе тела цикла (а не увеличивать его, как в случае с параметром to). То есть начальное значение всегда должно быть выше конечного значения.
for i := 10 downto 1 do
begin
writeln(‘Привет!’);
sum := sum + i;
Результат этой конструкции будет аналогичен предыдущему, пользователь не заметит никаких различий. Но математика алгоритма немного другая. Если при параметре to в переменную sum поступает цепочка: 1 + 2 + 3 + 4 + … + 9 + 10, то при downto это будет: 10 + 9 + 8 + 7 + … + 3 + 2 + 1.
Автор: Александр Чернышов
Оцените статью, это очень поможет развитию сайта.