Что такое sqrt и sqr в паскале
Функции Sqrt и Sqr
Подпишись на новости, чтобы ничего не пропустить
Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:
function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).
Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:
Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Квадрат числа
Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:
Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число (константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:
будет написать проще, чем
Х := 5.3456753322 * 5.3456753322
Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:
X := Sqr(Y + 100 * Z / X)
Вычисление квадратного корня
Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.
Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).
А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.
То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.
ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.
Урок 5. Математические операции, функции и процедуры в Pascal (Часть первая)
Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.
Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?
Процедуры — мини-программы.
Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.
Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.
Функции в Паскале — мега переменные.
Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.
Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!
Структура функции представлена на картинке ниже.
Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.
Очень странная ошибка.
Операции div и mod.
Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.
Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.
Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.
Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:
Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.
Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.
Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.
Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.
Что такое sqrt и sqr в паскале
В таблице приведены основные математические операции Турбо Паскаль.
| Символ операции | Название операции | Пример |
| умножение | 2*3 (результат: 6) | |
| деление | 30/2 (результат: 1.5E+01) | |
| сложение | 2+3 (результат: 5) | |
| вычитание | 5-3 (результат: 2) | |
| целочисленное деление | 5 div 2 (результат: 2) | |
| остаток от деления | 5 mod 2 (результат: 1) |
Логические операции
Над логическими аргументами в Турбо Паскаль определены следующие операции:
Результаты выполнения этих операций над переменными А и В логического типа приведены в таблице истинности.
| A | B | not A | A and B | A or B | A xor B |
| true | true | false | true | true | false |
| true | false | false | true | true | |
| false | true | true | false | true | true |
| false | false | false | false | false |
Операции отношения
К операциям отношения в Турбо Паскаль относятся такие операции, как:
В операциях отношения могут принимать участие не только числа, но и символы, строки, множества и указатели.
Основные математические функции
В этом разделе приведены основные математические функции, встроенные в системную библиотеку Турбо Паскаль.
Функций тангенс и котангенс в Турбо Паскале нет. Для их вычисления используйте выражение sin(x)/cos(x) (или cos(x)/sin(x) для котангенса).
Возвращает арктангенc числа X. Возвращает число, равное e в степени X. Возвращает число, равное натуральному логарифму от числа X. Число Пи. Возвращает число, равное квадрату числа X.
Функции возведения в произвольную степень в Турбо Паскале нет. Используйте многократное умножение для возведения в целочисленную степень, либо функции Exp и Ln для возведения в вещественную степень.
Перед использованием random в программах рекомендуется сначала инициализировать генератор псевдослучайных чисел процедурой Randomize. В противном случае при каждом запуске программы будет генерироваться одна и та же последовательность случайных чисел.
Увеличивает значение числа X на Y. Если число Y не указано, то увеличение происходит на 1. Уменьшает значение числа X на Y. Если число Y не указано, то уменьшение происходит на 1.
Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Стандартные функции Pascal-Паскаль
| Стандартные математические функции Турбо Паскаля | |||
|---|---|---|---|
| Обращение | Тип аргумента | Тип результата | Примечание |
| Abs(x) | Real, integer | Тип аргумента | Модуль аргумента |
| ArcTan(x) | Real, integer | Real | Арктангенс (значение в радианах) |
| Cos(x) | Real, integer | Real | Косинус, угол в радианах |
| Exp(x) | Real, integer | Real | Экспонента |
| Frac(x) | Real | Real | Дробная часть числа |
| Int(x) | Real, integer | Real | Целая часть числа |
| Ln(x) | Real, integer | Real | Логарифм натуральный |
| Pi | Нет | Real | 3,141592653 |
| Sin(x) | Real, integer | Real | Синус, угол в радианах |
| Sqr(x) | Real, integer | Тип аргумента | Квадрат аргумента |
| Sqrt(x) | Real, integer | Real | Корень квадратный |
| Random | Нет | Real | Псевдослучайное число в интервале [0, 1] |
| Random(I) | Integer | Integer | Псевдослучайное число в интервале [0, I] |
| Round(x) | Real | Integer | Округление до ближайшего целого |
| Trunc(x) | Real | Integer | Отбрасывание дробной части числа |
Порядок вычислений в выражениях следующий:
Хотя нет ограничений на сложность выражений, однако выражения, содержащие более 7 операндов, трудны для чтения и понимания и поэтому такие выражения не рекомендуется использовать.
Выражение на Паскале: exp(3*ln(x)/2)-7*x+sin(x+2)/cos(x+2)
Операторы действия
Пример оператора присваивания
Оператор присваивания, несмотря на кажущуюся простоту, имеет очень важное алгоритмическое значение.
Удобно считать, что выполнение присваивания переменной некоторого значения означает помещение этого значения в выделенный для переменной ящик. При этом каждый запоминающий ящик обладает следующими свойствами.
Ввод и вывод данных
Пример ввода данных с клавиатуры
read(a,b,c);
readln(a,b,c);
Вывод данных на экран производится с помощью стандартной процедуры write( ) или ее разновидности writeln( ).
Список вывода может содержать константы, переменные, выражения, формат вывода. Выражения в списке вывода разделяются запятыми.
Пример вывода данных на экран
write(a,b,c);
writeln(a,b,c);
Окончание ln в имени процедуры означает, что курсор автоматически будет переведен в начало следующей строки экрана.
Программирование
Исходники Pascal (127)
Справочник
Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту
Основные понятия и операторы языка Паскаль
Основные понятия и операторы языка Паскаль
| Сайт: | Электронные курсы ТПУ |
| Курс: | Информационные технологии 3 |
| Книга: | Основные понятия и операторы языка Паскаль |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Вторник, 28 Декабрь 2021, 23:51 |
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Целью курса «Информационные технологии» является обучение студентов программированию с применением методов вычислительной математики, использованием современных средств вычислительной техники и компьютерных технологий, дальнейшее развитие компьютерной грамотности на основе дисциплин «Информатика», «Математика», «Начертательная геометрия и инженерная графика», «Физика».
Задачи изучения дисциплины заключаются в практическом освоении языка и среды Турбо Паскаля (версии 7.0), в приобретении студентами навыков составления алгоритмов задач теплоэнергетического профиля, отладки программ, в умении проводить анализ полученных результатов и корректировать свои действия с целью улучшения качественных показателей программ.
Язык Турбо Паскаль является классическим языком программирования, широко применяемым в инженерных расчётах. Его изучение позволяет сформировать у студентов особый вид мышления – алгоритмический. Студентам, успешно овладевшим этим языком, не составит особого труда в будущей своей трудовой деятельности применять свои знания и составлять программы не только на языке Паскаль, но и на других языках программирования. Особенно важным является то, что знание языка Паскаль нужно для составления программ в среде Windows при помощи прикладного пакета Delphi, всё более популярного в последнее время.
К настоящему моменту имеется огромное количество библиотек программ, процедур и функций с примерами реализации большинства инженерных задач на языке Паскаль и в среде визуального программирования Delphi. Умелое применение этих наработок предполагает хорошее базовое знание языка Паскаль.
В период обучения студенты должны освоить некоторые численные методы и способы их реализации на языке Паскаль, в том числе с использованием библиотек подпрограмм и внешних файлов данных.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ТУРБО ПАСКАЛЬ
Большинство программ создаются для решения какой-либо задачи. В процессе ее решения на ПК необходимо: ввести данные, указать способ их обработки, задать способ вывода полученных результатов. Поэтому нужно знать следующее:
Необходимо также уметь упорядочивать команды так, чтобы:
Таким образом, нужно уметь использовать семь основных элементов программирования – ввод, данные, операции, вывод, условное выполнение, циклы и подпрограммы – и на их основе строить программы.
Этот список не является полным, однако, он содержит те элементы, которые присущи обычно всем программам. Многие языки программирования имеют еще и дополнительные средства, в том числе и Паскаль.
Основные файлы пакета Турбо Паскаль:
Для работы в графическом режиме необходимы Graph.tru – модуль с графическими процедурами и функциями Турбо Паскаля, несколько файлов с расширением *.BGI – драйверы различных типов видеосистем ПК, несколько файлов с расширением *.CHR, содержащих векторные шрифты.
После загрузки системы экран разделен на три части: основное (или рабочее) окно, главное меню и строка, в которой указывается назначение основных функциональных клавиш. Переход из основного окна в главное меню и обратно осуществляется посредством клавиши F10.
В рабочем окне осуществляется набор текста программы, запуск же происходит следующим образом: выход в меню, выбор пункта Run – Run.
Для того чтобы сохранить программу, необходимо: выйти в меню, выбрать File – Save (Save as …), в появившемся окне ввести имя файла и нажать клавишу Enter.
Выход из системы программирования: выход в меню, пункт File – Exit.
1.1. Алфавит и словарь языка Паскаль
Язык – совокупность символов, соглашений и правил, используемых для общения. При записи алгоритма решения задачи на языке программирования необходимо четко знать правила написания и использования языковых единиц. Основой любого языка является алфавит (набор знаков, состоящий из букв, десятичных и шестнадцатеричных цифр, специальных символов).
Алфавит Паскаля составляют:
Неделимые последовательности знаков алфавита образуют слова, отделенные друг от друга разделителями. Ими могут быть пробел, комментарий или символ конца строки. Словарь Паскаля можно разделить на три группы слов: зарезервированные слова, стандартные идентификаторы и идентификаторы пользователя.
Зарезервированные слова (см. табл. 1.1) имеют фиксированное написание и навсегда определенный смысл. Они не могут изменяться программистом, и их нельзя использовать в качестве имен для обозначения величин.
Идентификатор – имя (identification – установление соответствия объекта некоторому набору символов). Для обозначения определенных разработчиками языка функций, констант и т. д. служат стандартные идентификаторы, например, Sqr, Sqrt и т. д. В этом примере Sqr вызывает функцию, которая возводит в квадрат данное число, а Sqrt – корень квадратный из заданного числа. Пользователь может переопределить любой стандартный идентификатор, но чаще всего это приводит к ошибкам, поэтому на практике их используют без изменения. Идентификаторы пользователя – это те имена, которые дает сам программист. При записи программ нужно соблюдать общие правила написания идентификаторов:
Некоторые зарезервированные слова версии Турбо Паскаль.
Остаток от деления
До тех пор, пока не выполнится
Группа слов, имеющая смысл, называется словосочетанием. В языке программирования словосочетание, состоящее из слов и символов и задающее правило вычисления некоторого значения, называется выражением. Минимальная конструкция языка, представляющая законченную мысль, есть предложение. Если предложение языка программирования задает полное описание действия, которое необходимо выполнить, то оно называется оператором. Предложение, описывающее структуру и организацию данных, называется описанием.
1.1.1. Величины в Паскале
Решение задач на ПК – это процесс сбора, обработки и передачи информации. Поэтому задача любой программы состоит в обработке данных. В Паскале данные делятся на константы и переменные. Они определяются идентификаторами (именами).
Константами называются такие данные, которые не изменяются в процессе выполнения программы в отличие от переменных, которые могут менять свои значения. Имя переменной подобно ящичку, который можно заполнить различными значениями, что нельзя сделать с константой. Переменная характеризуется именем, типом (см. 1.2) и значением.
Кроме констант и переменных, существуют так называемые типизированные константы, которые являются как бы промежуточным звеном между переменными и константами (в данном пособии не рассматриваются. Рекомендуется дополнительная литература, например, [3]).
1.1.2. Структура программы
В программе программист записывает последовательность действий, выполняемых над определенными данными с помощью различных операций для реализации заданной цели. Основные требования, предъявляемые к программе:
Максимальный размер программы ограничен. Компилятор позволяет обрабатывать программы, в которых объем данных и генерируемый машинный код не превышают 64 Кбайт каждый. Если объем программы требует большего количества памяти, то необходимо использовать дополнительные средства.
Раздел описания начинается соответствующим каждому элементу списка служебным словом (табл. 1), после которого идет последовательность величин одного типа, разделенных запятой. После списка имен ставится двоеточие и указывается тип данных (см. 1.2).
Любой элемент данного списка в программе может отсутствовать.
Данный раздел начинается со служебного слова Begin и заканчивается служебным словом End. В нём задаются действия над объектами программы, введенными в разделе описаний. Операторы, посредством которых эти действия производятся, разделяются точкой с запятой. После последнего слова End ставится точка.
Для лучшего восприятия текста программы и поиска ошибок рекомендуется следующая схема:
1.2. Типы данных
При решении задач выполняется обработка информации различного свойства, например: дробные и целые числа, слова, строки и т. д. Для описания множества допустимых значений величины и совокупности операций, в которых участвует данная величина, используется указание ее типа данных. Тип данных – это множество величин, объединенных определенной совокупностью допустимых операций. Каждый тип имеет свой диапазон значений и специальное зарезервированное слово для описания. Все типы данных можно разделить на две группы: скалярные (простые) и структурированные (составные). Простые типы данных также делятся на стандартные и пользовательские. Стандартные – предлагаются разработчиками Турбо Паскаля, а пользовательские разрабатывают сами программисты.
Представим типы данных в виде схемы:
В данном учебном пособии будут рассмотрены лишь основные типы данных, используемые наиболее часто. С другими интересующими типами данных можно познакомиться в специальной литературе (например, [3]). Рассмотрим пока лишь простые типы данных, структурированные типы требуют отдельного, более тщательного рассмотрения.