Что такое div mod

Что такое div и mod?

Что такое div в Паскаль?

Div является операцией деления, при которой дробная часть (остаток от деления) отбрасывается. Выражение (a div b) возвращает целую часть от деления двух целых чисел.

Чем отличаются div и mod?

Целочисленное деление div отличается от обычной операции деления тем, что возвращает целую часть частного, а дробная часть отбрасывается. Взятие остатка от деления mod вычисляет остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.

Что значит операция mod?

Что такое Integer в Паскале?

Integer является стандартным типом данных языка программирования Pascal. Он используется для определения целых чисел, в отличие от типа real, применяющегося для представления вещественных чисел, которые могут содержать десятичную точку и, возможно, экспоненту.

Что означает слово Mod в Паскале?

Что такое мод в математике?

Mod — сравнение по модулю в математике и остаток от деления в программировании.

Что такое div?

Операция A div B (целочисленное деление) означает получение целого частного при делении A на B. При B=0 результат операции не определен. Целочисленное деление можно понимать как обычное деление вещественных чисел с отбрасыванием (не округлением!) дробной части результата.

Что значит div html?

: Элемент разделения контента Элемент разделения контента HTML ( ) является универсальным контейнером для потокового контента. Он не влияет на контент или макет до тех пор, пока не будет стилизован с помощью CSS.

Как использовать Mod в Паскале?

Использование mod при решении задач

Задача:умножить последнюю цифру числа на 10 и результат вывести на экран. Чтобы поместить последнюю цифру числа a в некоторую переменную необходимо поделить это число с помощью mod на 10. Получим: b:=a mod 10 — в переменной b окажется последняя цифра числа.

Что такое остаток в математике?

Математика Остаток от деления — число, образующееся при делении с остатком. первых членов от исходного ряда.

Источник

Что такое div mod

Рассмотрим подробно арифметические выражения, т. к. именно с их помощью выполняются все вычисления в программе.

Результатом арифметического выражения является целое или вещественное значение. Выражение задает порядок действий над элементами данных и состоит из:

• операндов (констант, переменных, функций);

Арифметические операции

Операции определяют действия, которые надо выполнить над операндами. В отличие от традиционной математической записи обязательно указывать все знаки операций.

В простейшем случае выражение может состоять из одной переменной или константы. Круглые скобки ставятся так же, как и в обычных математических выражениях для управления порядком выполнения операций

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Операции DIV и MOD

Взятие остатка от деления mod (от modulus, мера) вычисляет остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.

Аргументы операций div и mod — целые числа. Взаимосвязь между операциями div и mod проста. Для а>0 и b>0 справедливо:

A mod b = a – (a div b)*b

(a div b)*b + (a mod b) = a

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Арифметические процедуры и функции

В арифметических выражениях часто используются следующие стандартные функции (табл. 3.1).

Стандартная функция	Выполняемое действие	Тип
		аргумента	результата
abs (x)	|x|	real	real
		integer	integer
sqr (x)	x 2	real	real
		integer	integer
sqrt (x)	x 1/2	real	real
		integer	real
exp (x)	e x	real	real
		integer	real
ln (x)	ln (x)	real	real
		integer	real
sin (x)	sin (x)	real	real
		integer	real
cos (x)	cos (x)	real	real
		integer	real
arctan (x)	arctg (x)	real	real
		integer	real
pi	число Π	—	real

Вызов стандартной функции осуществляется путем указания в нужном месте программы имени функции ( аbs, ln, ехр и др.) и ее аргумента, заключенного в круглые скобки. После вычисления значения функции ее вызов заменяется результатом, и расчет содержащего ее выражения продолжается дальше (см. листинг 3.1).

• результат функции агсtаn получается в радианах.

Кроме приведенных в табл.3.1 также используются следующие стандартные процедуры и функции:

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Функции TRUNC и ROUND

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Возведение в степень

Вычисление степени числа выполняется в Тurbо Раsсаl с использованием свойств логарифмов:

Таким образом, нельзя возвести в степень отрицательное число. Для этого можно использовать операторы циклов.

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Полезные формулы

Для вычисления логарифма с основанием а используем:

В Тurbо Раsсаl определены только три тригонометрические функции: sin, соs, аrсtg (табл. 3.1). Для вычисления остальных тригонометрических, функций необходимо использовать известные соотношения:

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Приоритет операций

Последовательность выполнения операций в составе выражения происходит с учетом их приоритета (старшинства). В табл. 3.2 приведен порядок выполнения всех основных операций (арифметических и логических). Подробнее о логических операциях будет рассказано ниже (см. разд. 3.8.1).

Таблица 3.2. Порядок выполнения основных операций

Обратите внимание — операции с равным приоритетом выполняются слева направо. Выражение, заключенное в скобки, перед выполнением вычисляется как отдельный операнд. При наличии вложенных скобок вычисления выполняются, начиная с самых внутренних. В тексте программы необходимо проверять парность расстановки скобок: число открывающих скобок должно быть равно числу закрывающих скобок.

Листинг 3.1 содержит программу вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол вводится в градусах и переводится в радианы.

Листинг 3.2. Вычисление ежемесячных выплат по займу

Листинг 3.3 содержит программу, вычисляющую сумму цифр трехзначного числа.

Листинг 3.3. Вычисление суммы цифр трехзначного числа

&nbspпредыдущая&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp &nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp &nbspследующая

Источник

Операции с целыми числами (mod div) и стандартные функции

Операции с целыми числами ( mod div )

Над целыми числами В PascalABC можно проводить не только простые арифметические операции (сложение, вычитание, деление и умножение). Есть еще две: деление нацело (обозначается div) и деление с остатком (mod). Рассмотрим их применение на примерах.

Деление нацело ( div )

Целочисленное деление — это деление, при котором одно целое число делится на другое целое число. Результатом является целая часть их частного.

Результатом операции является целое число, полученное в результате деления, а точнее — целая часть результата деления.

Остаток от деления ( mod )

Деление с остатком — это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю. 16: 7 = 2 (ост. 2) 23: 8 = 2 (ост. 7)

Результатом операции является целое число — разность делимого числа и ближайшего к нему меньшего или равного целого числа, которое делится нацело на делитель.

Важно! Операции div и mod применяются только к целым числам.

Операцию mod используют для определения кратности чисел, то есть делимости на какое-нибудь число нацело. Например, что числа 2, 6, 12, 24 кратны двум (чётные числа). Получается, что все числа не кратные двум — нечётные. Или числа 5,10,15,20 кратны 5.

Рассмотрим несколько примеров использования данных операций в программировании.

Задание 1. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).

Решение:

Задание 2. Дано трехзначное число k. Найдите сумму его цифр S.

Решение:

Стандартные функции PascalABC

При составлении программ на Паскале для расчетов можно использовать функции, которые присутствуют в среде программирования. Ниже приведен список наиболее востребованных функций: степень, модуль, корень и другие

Обозначение функции	Тип результата	Описание функции
Abs(x)	совпадает с типом параметра	Модуль в паскале определяется через функцию Abs(x). Она возвращает абсолютное значение (модуль) x. Пример, если х=-6, то Abs(x)=6.
Sqr(x)	совпадает с типом параметра	Вторая степень в паскале может быть вычислена через функцию Sqr(x). Она возвращает квадрат числа x. Пример, если х=5, то Sqr(5)=25
Sqrt(x)	Квадратный корень в паскале извлекается с помощью функции Sqrt(x). Она возвращает квадратный корень из числа x. Например, если х=49, то Sqrt(49)=7. Аргумент функции должен быть положительным числом.
Power(x,y)	real	Произвольную степень в паскале вычисляют с помощью Power(x,y). Она возвращает x в степени y. Например, если основание х=2, а степень у=5, то Power(2,5)=32. В PascalABC степень можно вычислить следующей записью: 2**5 (две звездочки — это возведение в степень)
Int(x)	real	возвращает целую часть х
Random(x)	integer	возвращает случайное целое в диапазоне от 0 до x-1
Random	real	возвращает случайное вещественное в диапазоне [0..1)
Frac(x)	real	возвращает дробную часть х
Trunc(x)	x-real, integer	возвращает целую часть х

Подробный и более полный список функций можно получить в справочной системе среды программирования PascalABC в меню Помощь — Содержание — Справочник по языку — Стандартные процедуры и функции

Источник

Математические функции и процедуры в Pascal.Div и Mod

Для чего используют операторы div и mod в Pascal? Обычное деление на языке программирования Паскаль. Наглядные примеры при решении задач.

Div, mod или обычное деление

Вообще, div и mod очень похожи на обычное деление, которому нас учат в школе. Но если они зачем-то существуют, значит, все-таки отличия есть. И уже в самом начале очень хочется отметить, что обе операции работают только с целыми числами (integer).

Оператор div в Pascal

На самом деле здесь все довольно просто. Div применяется для поиска целой части от деления.

Приведем в пример код, чтобы разобраться:

program enteryourname1;
uses crt;
var
n : integer;
begin
n := 9;
n := n div 4;
end.

В итоге наше n будет равняться двум. Если делить 9 на 4, то выходит 2,25. То есть, применяя операцию div в Паскале, вы получите результат до запятой (целую часть числа).

Оператор mod в Pascal

Данная операция действует немного наоборот — она уже ищет остаток от деления. Бывает, что новички в Паскале ошибочно думают, что mod ищет дробную часть. Нет, это не так.

Возьмем в пример все тот же код:

program enteryourname2;
uses crt;
var
n : integer;
begin
n := 9;
n := n mod 4;
end.

В итоге мы получаем n, которое равно единице. Как так получилось? Когда мы делим 9 на 4, мы можем взять два раза по 4 (получается 8). Но у нас остается единица, которая не делится на 4. Такую вот “единицу” и будет искать mod, или, говоря по-другому, остаток от деления ваших чисел.

Вообще, нередко mod в Паскале используют для того, чтобы определить кратности чисел. Обратите внимание, что число является кратным, если его остаток равняется нулю.

Операции div и mod.

Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.

Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.

Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.

Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:

Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.

Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.

Блок-схемаprogram Sumoftwo;var Number, Num1, Num2, Sum: integer;beginwrite(‘Введите двухзначное число: ‘);read(Number); < Возьмем число 25 >Num1 := Number div 10; < 25 div 10 = 2 >Num2 := Number mod 10; < 25 mod 10 = 5 >Sum := Num1 + Num2; < 2 + 5 = 7 >write(‘Сумма двух чисел — ‘, Sum);end.

Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.

Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.

Вот и всё. На следующем уроке мы с вами начнём изучать особенности PascalABC.Net.

Решение

Я тут написал простенькую программу, с помощью которой я надеюсь вы сможете понять, что такое div и mod

Отрицательные операнды

Операция	Делимое	Делитель	Результат
div	16	5	3
div	-16	5	-3
div	16	-5	-3
div	-16	-5	3
mod	16	5	1
mod	-16	5	-1
mod	16	-5	1
mod	-16	-5	-1

на основе материалов
http://pascal.toom.su/Binary

для поисковой системы

div mod pascal
turbo pascal mod
pascal оператор mod
pascal функция mod
Delphi функция mod
Delphi функция div

Просмотров: 15251 |Добавил: NetSoftWare | Теги: pascal mod, операторы pascalб стандартные опера, Pascal, Mod| Рейтинг: 4.5 / 2

Типы данных в Паскале

Паскаль — это типизированный язык программирования. Это означает, что переменные, в которых хранятся данные, имеют определенный тип данных. Т.е. программе напрямую надо указать, какие данные могут храниться в той или иной переменной: текстовые данные, числовые данные, если числовые — то целочисленные или дробные, и т.п. Это необходимо в первую очередь для того чтобы компьютер «знал», какие операции можно выполнять с этими переменными и как правильно их выполнять.

Например, сложение текстовых данных, или как это правильно называется в программировании — конкатенация — это обычное слияние строк, тогда как сложение числовых данных происходит поразрядно, кроме того, дробные и целые числа складываются тоже по-разному. То же самое касается и других операций.

Рассмотрим наиболее распространенные в Pascal типы данных.

Целочисленные типы данных в Паскаль

Всего комментариев: 0

Тип	Диапазон	Требуемая память (байт)
byte	0..255	1
shortint	-128..127	1
integer	-32768.. 32767	2
word	0..65535	2
longint	-2147483648..2147483647	4

Нужно иметь в виду, что при написании программ в паскале integer (в переводе с англ. целое) является наиболее часто используемым, так как диапазон значений наиболее востребуем. Если необходим более широкий диапазон, используется longint (long integer, в переводе с англ. длинное целое). Тип byte в Паскале используется, когда нет необходимости работать с отрицательными значениями, то же самое касается и типа word (только диапазон значений здесь значительно больше).

Примеры того, как описываются (объявляются) переменные в Паскале:

program a1;var x,y:integer; <целочисленный тип>myname:string; <строковый тип>beginx:=1; y:=x+16;myname:=’Петр’;writeln (‘имя: ‘,myname, ‘, возраст: ‘, y)end.

Результат:
имя: Петр, возраст: 17

Комментарии в Паскале

Обратите внимание на то, как используются комментарии в Паскале. В примере комментарии, т.е. служебный текст, который «не видим» для компилятора, заключаются в фигурные скобки. Обычно комментарии делаются программистами с целью пояснения фрагментов кода.

Задача 3. Население Москвы равняется а=9000000 жителей. Население Нью-Васюков равняется b=1000 жителей. Напишите программу, которая определяет разницу в числе жителей между двумя городами. Используйте переменные величины

Вещественные типы данных в Паскаль

Вещественные числа в Паскале и вообще в программировании — это название дробных чисел.

Тип real в Паскале — наиболее часто используемый из вещественных типов.

Выше были представлены простые типы данных в Паскаль, к которым относятся:

Для вывода значений переменных вещественного типа обычно используется форматированный вывод:

в формате используется либо одно число, означающее число позиций, отводимых на это число в экспоненциальной форме;

либо два числа, первое из которых обозначает общий размер поля, отведенного под это число, второе — число знаков после запятой, т.е. точность.

Наряду с простыми типами в языке еще используются структурированные типы данных и указатели, которым будут посвящены последующие уроки по Паскалю.

Несколько слов о языке Pascal

«Паскаль» был создан в 1968-1969 годах известным ученым Никлаусом Виртом, который впоследствии был награжден премией Тюринга и медалью «Пионер компьютерной техники». Последний незадолго до этого участвовал в разработке стандарта языка “Алгол-68”. В статье, опубликованной в 1970-м году, главной целью своей работы Вирт назвал создание эффективного инструмента, использующего структурное программирование и данные.

Впоследствии язык «Паскаль» оказал огромное влияние на сферы информационных технологий, став одним из базовых. И по сей день во многих ведущих вузах мира именно на его основе ведется обучения профессиональному программированию.

Что такое целочисленное деление

В математике под таким названием понимают операцию над двумя целыми числами. В результате целочисленного деления одного из них на другое, является целая часть их частного. Иными словами, если:

Целочисленное деление называют также нахождением неполного частного.

Обратите внимание, что при такой операции, в случае, если делимое меньше делителя, результат равен нулю.

Обозначим результат целочисленного деления a на b, как q. Тогда

т. е. осуществляется деление в обычном смысле с последующим округлением результата до ближайшего целого в меньшую сторону.

Операция div в «Паскале»

В рассматриваемом нами языке для целочисленного деления предусмотрен специальный оператор — div. В Pascal выражение, формула которого представлена выше, будет иметь вид:

Если речь идет о константах, например, a=50, а b=9, то будем иметь q:= 50 div 9. В результате q будет равно 5.

Арифметические операции в Паскале

ДЕЙСТВИЕ	РЕЗУЛЬТАТ	СМЫСЛ
2 + 3	5	плюс
4 — 1	3	минус
2 * 3	6	умножить
17 div 5	3	целочисленное деление
17 mod 5	2	остаток от целочисленного деления

Порядок выполнения операций

Практическое применение

Нахождение остатка от деления (r) используется в компьютерной технике и в сфере телекоммуникаций. С помощью такой операции генерируются контрольные и случайные чисел в ограниченном диапазоне.

Оператор mod используют и для определения кратности чисел, т. е. делимости одного числа на другое с целочисленным результатом. Очевидно, что это те пары чисел, для которых результат применения оператора mod дает 0.

В “Паскале” условие кратности можно записать так:

if a mod b = 0 then write (a, ‘кратно’, b).

Например, при запуске кода с условием, записанным выше, при значениях a=4 и b=2 на мониторе высветится надпись «4 кратно 2».

Кроме того, оператор mod можно использовать для вывода последней цифры числа в десятичной записи. Для этого следует использовать конструкцию r = a mod 10. Например, команда r = 37 mod 10 выдаст результат 7.

Стандартные арифметические процедуры и функции Pascal

Здесь стоит более подробно остановиться на некоторых арифметических операциях.

Пример операции inc:

Более сложное использование процедуры inc:
Inc(x,n) где x — порядкового типа, n — целого типа; процедура inc увеличивает x на n.

Аналогично работает процедура Dec в Паскале: Dec(x) — уменьшает x на 1 (декремент) или Dec(x,n) — уменьшает x на n.Оператор abs представляет собой модуль числа. Работает следующим образом:

Оператор div в паскале является часто используемым, так как целый ряд задач связан с действием деление нацело.Остаток от деления или оператор mod в pascal тоже незаменим при решении ряда задач.Заслуживающей внимания является стандартная функция odd Паскаля, которая определяет, является ли целое число нечетным. Т. е. возвращает true (истина) для нечетных чисел, false (ложь) для четных чисел.

Пример использования функции odd:

begin WriteLn(Odd(5)); WriteLn(Odd(4)); end.

Функция exp в паскале возвращает экспоненту параметра. Записывается как exp(x), где x типа real.Квадрат числа в Паскале вычисляется при помощи процедуры sqr.

Пример использования процедуры sqr в Pascal:

var x:integer;beginx:=3;writeln(sqr(x)); <ответ 9>end.

Операция возведение в степень в Паскале отсутствует как таковая. Но для того чтобы возвести в степень число можно использовать функцию exp.

Формула такая: exp(ln(a)*n), где а — число, n — степень (а>0).

Однако в компиляторе pascal abc возведение в степень осуществляется значительно проще:

Извлечь квадратный корень в Паскале можно при помощи процедуры sqrt.

Пример использования процедуры sqrt в Pascal:

var x:integer;beginx:=9;writeln(sqrt(x)); <ответ 3>end.

Задача 4. Известны размеры спичечной коробки: высота — 12.41 см., ширина — 8 см., толщина — 5 см. Вычислить площадь основания коробки и ее объем
(S=ширина * толщина, V=площадь*высота)

Задача 5. В зоопарке три слона и довольно много кроликов, причем количество кроликов часто меняется. Слону положено съедать в сутки сто морковок, а кролику — две. Каждое утро служитель зоопарка сообщает компьютеру количество кроликов. Компьютер в ответ на это должен сообщить служителю общее количество морковок, которые сегодня нужно скормить кроликам и слонам.

Задача 6. Известно, что x кг конфет стоит a рублей. Определите, сколько стоит y кг этих конфет, а также, сколько килограмм конфет можно купить на k рублей. Все значения вводит пользователь.

Источник