Что изучает кинематика динамика статика

Введение. Определения (кинематика, динамика, статика, траектория, системы отсчета, уравнение движения).

Вопросы к зачету.

Кинематика.

Обработка и представление результатов измерений (виды погрешностей, оценка случайных величин).

Разница между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины называется погрешностью измерения. Выделяют следующие виды погрешностей:1) абсолютная погрешность;2) относительна погрешность;3) приведенная погрешность;4) основная погрешность;5) дополнительная погрешность;6) систематическая погрешность;7) случайная погрешность;8) инструментальная погрешность;9) методическая погрешность;10) личная погрешность;11) статическая погрешность;12) динамическая погрешность. Оценка случайных погрешностей. Случайные погрешности трудно устранить. Они проявляются в рассеивании результатов многократных измерений одной и той же величины. Оценку случайных погрешностей производят с помощью теории вероятности и математической статистики.

Введение. Определения (кинематика, динамика, статика, траектория, системы отсчета, уравнение движения).

Механика— учение о простейшей форме движения материи, которое состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга.
Биомеханика — раздел естественных наук, изучающий на основе моделей и методов механики механические свойства живых тканей, отдельных органов и систем, или организма в целом, а также происходящие в них механические явления.
Кинематика— раздел механики, в котором изучается движение тел без рассмотрения причин, вызывающих движение.
Динамика— раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.
Статика— раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.
Непрерывная линия, которую описывает точка при своем движении, называется траекторией.
Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени.
Уравнение движения — уравнение или система уравнений, задающие закон эволюции механической или динамической системы (например, поля) во времени и пространстве.

3. Кинематические характеристики движения. Перемещение, скорость (мгновенная, средняя), пройденный путь.

Скорость – это количественная характеристика движения тела. Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение.

Мгновенная скорость физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt: V=lim▲r/▲t=dr/dt. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела.

4. Ускорение, ускорение при криволинейном движении, тангенциальное и нормальное ускорения.

Ускорение— физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени.

Ускорение при криволинейном движении:ускорение равно производной скорости точки по времени. Формула ускорения при криволинейном движении:

a = dv / dt

Ускорение является вектором. Вектор ускорения можно представить в виде суммы векторов:

a = aτ + an

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории.

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению.

5. Кинематика вращательного движения. Вращение по окружности с постоянной скоростью.

Положение тела на окружности определяется радиусом-вектором, проведенным из центра окружности. Модуль радиуса-вектора равен радиусу окружности R.

6. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Угловая скорость, угловое ускорение.

Движение тела может быть, как поступательным так и вращательным. При поступательном движение любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе.

Вращательным движением твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела движутся _по окружностям, центры которых лежат на одной прямой (ось вращения).

Динамика.

7. Динамика материальной точки. Первый закон Ньютона.

Динамика изучает движение тел с учетом причин, вызывающих это движение. Основу динамики составляют законы Ньютона.

Первый закон Ньютона (закон инерции). Тело (материальная точка), не подверженное внешним воздействиям, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. Свойств тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называют инерцией тела. Система отсчета, по отношению к которой выполняется закон инерции, называется инерциальной системой отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно любой инерциальной системы отсчета с ускорением, являются неинерциальными.

8. Второй закон Ньютона. Закон сохранения импульса.

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и её ускорением. Причиной возникновения ускорения является сила, действующая на тело. Силой называется векторная величина, характеризующая воздействие на данное тело со стороны других тел. F=mw. Единица измерения силы: 1Н=1 кг*м\с2..

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

9. Третий закон Ньютона.

Третий закон Ньютонаутверждает, что силы взаимодействия двух материальных точек равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки: F1=-F2.

10. Система единиц измерений физических величин в механике.

Среди многочисленных физических величин существуют основные базовые, через которые выражаются все остальные с помощью определенных количественных соотношений. Это – длина, время и масса. Рассмотрим подробнее эти величины и их единицы измерения. Длина– мера для измерения расстояния. Метр – единицадлины. Время – мера измерение разных промежутков времени. Секунда – эта единица времени. Если длина и время – фундаментальные характеристики времени и пространства, то масса является фундаментальной характеристикой вещества. Массой обладают все тела: твердые, жидкие, газообразные. Масса характеризует равные свойства материи. Килограмм – единица массы.

11. Динамика системы материальных точек.

Динамика систем материальных точек – основа динамики твердых тел, поскольку последние можно представить в виде системы материальных точек, расстояния между которыми остаются неизменными из-за сил взаимодействия, чрезвычайно быстро возрастающих при отклонении этих точек от своего положения равновесия. Тот факт, что взаимное расположение материальных точек в таких твердых телах остается неизменным, позволяет определить его положение в каждый момент времени заданием всего лишь шести параметров. Такими параметрами могут служить, например, три координаты какой-либо произвольной точки тела и три угла, определяющих его ориентацию относительно некоторой системы координат.

В динамике широко используется понятие центра масс системы материальных точек,который обычно обозначают буквой С. В однородном поле сил тяжести центр масс совпадает с центром тяжести системы. P(c)=V(c)*m- движение центра масс частиц.

12. Второй закон Ньютона для движения системы материальных точек.

Второй закон Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки во времени равна действующей на неё силе

— уравнение движения материальной точки.

13. Виды взаимодействия (сил). Гравитационные силы. Масса инертная и гравитационная.

Физическими называются взаимодействия, приводящие к изменению скорости тел. Физические взаимодействия делятся на 2 типа: фундаментальные и производные. Фундаментальные взаимодействия:

Сила гравитационного взаимодействия двух материальных точек: F=Gm1m2/r^2.

Пассивная гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии. Активная гравитационная масса показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют в законе всемирного тяготения. Инертная масса характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона.

Источник

Введение. Основные разделы термеха: статика, кинематика, динамика.

Курс теоретической механики состоит из трех основных разделов: статика, кинематика, динамика. Иногда еще добавляют аналитическую механику это отдельный раздел термеха, который приближен к динамике.

Основные понятия теоретической механики.

Основным понятием теоретической механики отличающим ее от других наук, является понятие абсолютно твёрдого тела. Абсолютно твердое тело это тело в котором расстояние между любыми точками не меняется при любом воздействии. Такая модель вводится только в том случае когда мы можем пренебрегать деформациями тела, либо они слишком не значительны.

Теоретическая механика из всего раздела механики наиболее приближена к математике, иногда не понятно по математике или по механике решаете задачу, для расчетов в термехе применяют различные математические модели. Казалось бы наука совсем не прикладная, но она очень важна для инженеров, для различных расчетов и для науки в целом. Успехи человечества в освоении космоса напрямую связаны с термехом, потому что до запуска любой ракеты обязательно предшествует расчет всех траекторий и тд., а это как раз таки осуществляется с помощью законов теоретической механики.

Начинается курс изучения со статики. Статика изучает абсолютно твердые тела находящиеся в состоянии равновесия это подразумевает то что на тело могут действовать силы, но этим силам противодействуют другие силы, в результате чего тело остаётся в равновесии, то есть не подвижно. Задача статики заключается в том чтобы при известных силах действия узнать силы противодействующие называемые реакциями, также задачей термеха является определение внутренних силовых факторов.

После изучения раздела статики следует раздел кинематика точки. Кинематика это раздел термеха изучающий движение материальных тел не учитывая причины вызвавшие это движение. Основной задачей кинематики является определение всех величин характеризующих движение, используя законы движения материального тела.

Третий и пожалуй самый сложный раздел из всего курса это динамика. Динамика изучает уравнение свободного и не свободного движения точки. Для изучения этого раздела нужны хорошие знания высшей математики. В заключении можно сказать что термех это фундаментальная наука для инженера, которая даёт базовые знания для изучения дальнейших предметов.

Источник

Основы статики, кинематики и динамики

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИВАНОВСКОЕ ХУДОЖЕСТВЕННОЕ УЧИЛИЩЕ ИМЕНИ МАЛЮТИНА

По дисциплине: «Естествознание »

На тему: «Начало кинематического направления в статике»

По специальности: «Дизайн среды»

Выполнил: студент 1 курса

Зайцева Олеся Владимировна

Что изучает теоретическая механика?

Движение и взаимодействие физических тел подчиняются строгим законам, по которым существует наша Вселенная. Описанию и обоснованию этих законов посвящена механика – раздел физики, позволяющий рассчитывать и предсказывать движение физических тел, исходя из их основных параметров и действующих на эти тела сил. В механике рассматриваются идеальные объекты:

· материальная точка – объект, основной характеристикой которого является масса, но размеры не учитываются;

· абсолютно твёрдое тело – заполненный веществом определённый объём, форма которого не изменяется ни при каких воздействиях, а между любыми двумя точками внутри этого объёма всегда сохраняется одно и то же расстояние;

· сплошная деформируемая среда – состояние вещества в конечном объёме либо в неограниченном пространстве, в котором расстояния между произвольно взятыми точками могут изменяться в результате внешних воздействий.

Механика рассматривает законы движения, когда с течением времени изменяется либо положение одного тела относительно другого, либо взаимное расположение частей одного тела. Время, масса и расстояние для механики являются базовыми величинами.

Теоретическую механику подразделяют на статику, кинематику и динамику.

Статика изучает свойства сил и условия равновесия тел под действием сил.

Законы пребывания тел и систем в равновесии при приложении к ним различных сил и моментов, изучает статика – ещё одно направление механики. Название дисциплины происходит от греческого слова «στατός», означающего неподвижность. Для статики сформулированы шесть аксиом, описывающих условия нахождения тела или системы физических тел в состоянии равновесия, а также два следствия из этих аксиом.

Основным объектом в статике является тело или материальная точка, находящаяся в состоянии равновесия, т.е. неподвижно либо движется в рассматриваемой инерциальной системе координат равномерно и по прямой линии. Ограничивающими факторами для тела, находящегося в равновесии, служат внешние силы, которые на него воздействуют, а также другие тела, называемые связями..

Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются.

Раздел механики, изучающий законы движения, его геометрические свойства, законы скоростей и ускорений, называется кинематикой. Название дисциплины образовано от греческого слова «κινειν», означающего движение. Кинематика изучает чистое движение с точки зрения пространства и времени, не учитывая массы физических тел и действующие на них силы.

Движение в кинематике описывается исключительно математическими средствами, для чего используются алгебраические и геометрические методы, матанализ и т.д. При этом в классической кинематике не рассматриваются причины, по которым происходит механическое движение тел, а характеристики, присущие движению, считаются абсолютными, т.е. на них не влияет выбор системы отсчёта. Помимо классической, существует релятивистская механика, которая рассматривает общее понятие пространства-времени с инвариантными интервалами.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Ещё один раздел механики, который рассматривает причины, порождающие механическое движение тел, называется динамикой. Это наименование образовано от греческого слова «δύναμις», означающего силу. Основными понятиями динамики являются масса тела, сила, которая на него воздействует, энергия, импульс и момент импульса. Основными задачами – определение силы, действующей на физическое тело, по характеру его движения, и определение характера движения, исходя из заданных сил воздействия.

Значительный вклад в развитие динамики внёс британский учёный Исаак Ньютон, сформулировавший три своих знаменитых закона, которые описывают взаимодействия сил, и фактически ставший родоначальником классической динамики. Эта дисциплина изучает закономерности движения при скоростях, ограниченных интервалом от долей одного миллиметра в секунду до десятков километров в секунду. Однако при рассмотрении движения сверхмалых объектов (элементарных частиц) и сверхвысоких скоростей, приближающихся к скорости света, законы классической динамики перестают действовать.

Теоретическая механика изучает законы движения некоторых абстрактных абсолютно твердых тел:

материалы и форма тел существенного значения не имеют;

при движении абсолютно твердое тело не деформируется и не разрушается.

В случае, когда размерами тела можно пренебречь, тело заменяют материальной точкой.

Понятие о силе и векторе силы

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Силы могут вызвать движение тела, либо (если движение невозможно – например, тело закреплено) его деформацию, т.е. изменение формы тела и размеров.

Для определения величины силы используют динамометры (силомеры):

Величины, встречающиеся в физике, механике и др. смежных с ними дисциплинах, делят на величины скалярные и величины векторные.

Скалярные величины характеризуются только своим численным значением (положительным или отрицательным): температура, время, объем, масса, энергия

Векторные величины характеризуются не только численным значением (модулем), но и направлением: сила, скорость, ускорение и др.

Cила есть величина векторная, характеризующаяся точкой приложения (А), направлением (линией действия), величиной (модулем)

Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют аксиомами статики.

Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Вместо параллелограмма можно построить треугольник сил: силы вычерчивают одну за другой в любом порядке; равнодействующая двух сил соединяет начало первой силы с концом второй.

Несмотря на то., что как и в первой аксиоме, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны, они не уравновешиваются, т.к. силы действующие и противодействующие в данном случае всегда приложены к разным телам, причем в отличие от первой аксиомы, таких сил может быть несколько и, безусловно, они не будут уравновешены.

Основы статики, кинематики и динамики

Статика.

Остановимся на основных понятиях статики, которые вошли в науку как результат многовековой практической деятельности человека.

Одно из таких основных понятий — понятие мате­риальной точки. Тело можно рассматривать как мате­риальную точку, т. е. его можно представить геометри­ческой точкой, в которой сосредоточена вся масса тела, в том случае, когда размеры тела не имеют значения в рассматриваемой задаче. Например, при изучении дви­жения планет и спутников их считают материальными точками, так как размеры планет и спутников пренебре­жимо малы по сравнению с размерами орбит. С другой стороны, изучая движение планеты (например, Земли) вокруг оси, ее уже нельзя считать материальной точкой. Тело можно считать материальной точкой во всех слу­чаях, когда при движении все его точки имеют одинаковые траектории.

Системой называется совокупность материальных то­чек, движения и положения которых взаимозависимы. Из этого следует, что любое физическое тело можно рассматривать как систему материальных точек.

При изучении равновесия тела считают абсолютно твердыми, недеформируемыми (или абсолютно жесткими), т. е. предполагают, что никакие внешние воздействия не вызывают изменения их размеров и формы и что расстояние между любыми двумя точками тела всегда остается неизменным. В дей­ствительности все тела под влиянием силовых воздей­ствий со стороны других тел изменяют свои размеры и форму. Так, если стержень, например, из стали или дерева, сжать, его длина уменьшится, а при растяжении она соответственно увеличится. Изменяется также форма стержня, лежащего на двух опорах, при действии нагрузки, перпендикулярной его оси. Стержень при этом изгибается.

В подавляющем большинстве случаев деформации тел (деталей), из которых состоят машины, аппараты и соору­жения, очень малы, и при изучении движения и равнове­сия этих объектов деформациями можно пренебречь. Таким образом, понятие абсолютно твердого тела является условным (абстракцией). Это понятие вводят с целью упрощения исследования законов равновесия и движения тел. Лишь изучив механику абсолютно твер­дого тела, можно приступить к изучению равновесия и движения деформируемых тел, жидкостей и др. При рас­четах на прочность, рассматриваемых после изучения статики абсолютно твердого тела, необходимо учитывать деформации тел. В этих расчетах деформации играют существенную роль и пренебрегать ими нельзя.

Кинематика.

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета.

Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр, а за единицу времени – секунда.

В системе СГС (Сантиметр, грамм, секунда) приняты соответственно сантиметр и секунда.

Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела.

Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным. Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Колесо обозрения», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой.

Понятие материальной точки играет важную роль в механике.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x (t), y = y (t), z = z (t) (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки.

Динамика.

Если в кинематике только описывается движение тел, то в динамике изучаются причины этого движения под действием сил, действующих на тело.

Динамика – раздел механики, который изучает взаимодействия тел, причины возникновения движения и тип возникающего движения. Взаимодействие – процесс, в ходе которого тела оказывают взаимное действие друг на друга. В физике все взаимодействия обязательно парные. Это значит, что тела взаимодействуют друг с другом парами. То есть всякое действие обязательно порождает противодействие.

Сила – это количественная мера интенсивности взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела целиком или его частей (деформации). Сила является векторной величиной. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Сила характеризуется тремя параметрами: точкой приложения, модулем (численным значением) и направлением. В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в Ньютонах (Н). Для измерения сил используют откалиброванные пружины. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами. Сила измеряется по растяжению динамометра.

Сила, оказывающая на тело такое же действие, как и все силы, действующие на него, вместе взятые, называется равнодействующей силой. Она равна векторной сумма всех сил, действующих на тело:

Формула Равнодействующая сила

Чтобы найти векторную сумму нескольких сил нужно выполнить чертеж, где правильно нарисовать все силы и их векторную сумму, и по данному чертежу с использованием знаний из геометрии (в основном это теорема Пифагора и теорема косинусов) найти длину результирующего вектора.

1. Сила тяжести. Приложена к центру масс тела и направлена вертикально вниз (или что тоже самое: перпендикулярно линии горизонта), и равна:

Формула Сила тяжести

2. Сила трения. Приложена к поверхности соприкосновения тела с опорой и направлена по касательной к ней в сторону противоположную той, куда тянут, или пытаются тянуть тело другие силы.

3. Сила вязкого трения (сила сопротивления среды). Возникает при движении тела в жидкости или газе и направлена против скорости движения.

4. Сила реакции опоры. Действует на тело со стороны опоры и направлена перпендикулярно опоре от нее. Когда тело опирается на угол, то сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности тела.

5. Сила натяжения нити. Направлена вдоль нити от тела.

6. Сила упругости. Возникает при деформации тела и направлена против деформации.

Обратите внимание и отметьте для себя очевидный факт: если тело находится в покое, то равнодействующая сил равна нулю.

Дата добавления: 2018-11-24 ; просмотров: 1062 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник