Что значит представьте трехчлен в виде квадрата двучлена
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) a^2+2a+1 б) x^2-2x+1 в) y^2+10y+25 г) 4-20c+25c^2 д) a^2-6ab+9b^2 e)
Ответ или решение 2
Представим следующие трехчлены в виде квадрата двухчлена. Записываем решение.
а) a^2 + 2a + 1 = (а + 1)^2.
В результате получается ответ равный (а + 1)^2.
в) y^2 + 10y + 25 = (у + 5)^2.
В результате получается ответ равный (у + 5)^2.
e) 4x^2 + 4xy + y^2 = (2x + y)^2.
В результате получается ответ равный (2х + у)^2.
Для решения данного задания необходимо знать две формулы.
Формулы квадрата суммы и квадрата разности
Представим трехчлен в виде квадрата двучлена
Проверим трехчлен на соответствие формуле. Квадрат первого числа есть, нет квадрата второго члена и удвоенного произведения первого на второе. Проведем преобразование трехчлена.
Сейчас можно свернуть трехчлен по формуле квадрата суммы.
a 2 + 2a + 1 = (а + 1) 2
Проверяем трехчлен на соответствие формуле. Проведем преобразование выражения.
Вот теперь можно свернуть трехчлен по формуле квадрата разности.
Здесь нужно догадаться, какой второй член. Посмотрим на последний одночлен, это число 25, значит второй член будет 5. Сделаем нужные преобразования, чтобы проверить, можно ли свернуть трехчлен по формуле.
Сворачиваем по формуле квадрата суммы.
y 2 + 10y + 25 = (у + 5) 2
В данном выражении на первом месте нет числа в квадрате. Проведем нужные преобразования.
Теперь можно свернуть трехчлен по формуле квадрата разности.