Что значит полукруг в геометрии
Полукруг
Полукруг — сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга, либо дуга окружности, лежащая между концами диаметра. [1]
Площадь полукруга составляет одну вторую (3/2) от площади круга с таким же диаметром. Так как полукруг — половина круга 360°, его дуга всегда составляет 180°. Треугольник, вписанный в полукруг, всегда прямоугольный.
Ссылки
Примечания
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Полукруг» в других словарях:
полукруг — полукруг … Орфографический словарь-справочник
ПОЛУКРУГ — ПОЛУКРУГ, полукруга, мн. полукруги, полукругов, муж. 1. Половина круга, образуемая соответствующей частью окружности и диаметром. Луна во второй четверти представляет собою полукруг. 2. Дугообразная линия. Описать полукруг. Цветник перед балконом … Толковый словарь Ушакова
полукруг — полуокружность; полукружие, полукольцо Словарь русских синонимов. полукруг полукольцо, полукружие Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011 … Словарь синонимов
ПОЛУКРУГ — ПОЛУКРУГ, см. пола. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
ПОЛУКРУГ — ПОЛУКРУГ, а, муж. Половина круга или окружности. Расположиться полукругом. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
полукруг — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN semicircle … Справочник технического переводчика
полукруг — ПОЛУКРУГ, а, м Линия полузамкнутой, дугообразной формы, половина круга или окружности. На листе был нарисован полукруг … Толковый словарь русских существительных
полукруг — pusskritulis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. half circle; semi circle vok. Halbkreis, m rus. полукруг, m pranc. demi cercle, m … Fizikos terminų žodynas
Полукруг — м. Половина круга, окружности. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
полукруг — полукруг, полукруги, полукруга, полукругов, полукругу, полукругам, полукруг, полукруги, полукругом, полукругами, полукруге, полукругах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
Полукруг, свойства и площадь
Полукруг, свойства и площадь.
Полукруг – это часть круга, которая ограничена полуокружностью и диаметром.
Полукруг (определение, понятие):
Полукруг – это сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга, либо дуга окружности, лежащая между концами диаметра.
В свою очередь, сегмент – это часть круга, которая ограничена дугой и хордой, что соединяет ее концы. Хорда – это отрезок, который соединяет две точки окружности. Дуга – это часть окружности, которая соединяет две точки на окружности.
Полукруг – это часть круга, которая ограничена полуокружностью и диаметром.
Площадь и дуга полукруга:
Площадь полукруга составляет одну вторую (1/2) от площади круга с таким же диаметром.
.
Так как полукруг – половина круга 360°, то дуга полукруга всегда составляет 180°.
Полукруг в архитектуре и культуре:
Театры в Древней Греции были построены в форме полукруга. Это гарантировало хороший обзор и акустику. Зрители, находящиеся на трибунах, могли видеть, что происходило на сцене.
Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com
Мировая экономика
Справочники
Востребованные технологии
Поиск технологий
О чём данный сайт?
Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.
Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.
Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!
Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.
О Второй индустриализации
Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.
Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.
Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.
Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.
Окружность. Форма и положение.
Бесконечная прямая (MN), прочерченная через какие-нибудь две точки окружности – секущая. а часть ее (EF), заключенная между этими точками, называется хордой.
Диаметр представляет наибольшую из хорд..Всякий диаметр делит окружность и круг пополам. Таким образом, всякий диаметр разделит окружность на две полуокружности, а круг на два полукруга.
Какая-нибудь часть окружности (напр. EmF ) называется дугой.
О хорде (EF), соединяющей концы дуги, говорят, что она стягивает эту дугу.
Для определения дуги иногда применяют знак È ; напр., пишут так: ÈEmF.
Часть плоскости, ограниченная окружностью, именуют кругом.
Часть круга (напр., СOB, заштрихованная на чертеже), ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги, обозначают как сектор.
Часть круга, (напр., EmF), ограниченная дугой и стягивающей ее хордой, обозначают как сегмент.
1. Все радиусы одной окружности равны.
2. Два круга с одинаковыми радиусами будут равны.
3. Диаметр равен двум радиусам.
4. Точка, лежащая внутри круга, ближе к центру, а точка, лежащая вне круга, дальше от центра, чем точки окружности.
5. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.
6. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
При работе с окружностями применяют следующие теоремы:
1. Теорема. Прямая и окружность не могут иметь более двух общих точек.
Из этой теоремы получаем два логично вытекающих следствия:
Никакая часть окружности не может совместиться с прямой, потому что в противном случае окружность с прямой имела бы более двух общих точек.
Линия, никакая часть которой не может совместиться с прямой, называется кривой.
Из предыдущего следует, что окружность есть кривая линия.
2. Теорема. Через всякие три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность и только одну.
Как следствие данной теоремы получаем:
Три перпендикуляра к сторонам треугольника вписанного в окружность проведенные через их середины, пересекаются в одной точке, которая является центром окружности.
Решим задачу. Требуется найти центр предложенной окружности.
Геометрия. Урок 5. Окружность
Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.
Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!
Содержание страницы:
Определение окружности
Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.
Отрезки в окружности
Радиус окружности R – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
Хорда a – отрезок, соединяющий две точки на окружности.
Диаметр d – хорда, проходящая через центр окружности, он равен двум радиусам окружности ( d = 2 R ).
O A – радиус, D E – хорда, B C – диаметр.
Теорема 1:
Радиус, перпендикулярный хорде, делит пополам эту хорду и дугу, которую она стягивает.
Касательная к окружности – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Из одной точки, лежащей вне окружности, можно провести две касательные к данной окружности.
Теорема 2:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ( A C = B C ).
Теорема 3:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.
Дуга в окружности
Теорема 4:
Равные хорды стягивают равные дуги.
Углы в окружности
В окружности существует два типа углов: центральные и вписанные.
Центральный угол – угол, вершина которого лежит в центре окружности.
∠ A O B – центральный.
Если провести диаметр, то он разобьёт окружность на две полуокружности. Градусная мера каждой полуокружности будет равна градусной мере развернутого угла, который на неё опирается.
Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
∠ M A N = ∠ M B N = ∠ M C N = ∪ M N 2 = α 2
∠ M A N = ∠ M B N = ∪ M N 2 = 180 ° 2 = 90 °
Длина окружности, длина дуги
Но невооуруженным глазом видно, что длины дуг разные. Если градусная мера дуги окружности зависит только от величины центрального угла, который на неё опирается, то длина дуги окружности зависит ещё и от радиуса самой окружноси.
Длина окружности находится по формуле:
Площадь круга и его частей
Теперь поговорим про площадь круга, площадь сектора и площадь сегмента.
Круг – часть пространства, которая находится внутри окружности.
Иными словами, окружность – это граница, а круг – это то, что внутри.
Примеры окружности в реальной жизни: велосипедное колесо, обруч, кольцо.
Примеры круга в реальной жизни: пицца, крышка от канализационного люка, плоская тарелка.
Площадь круга находится по формуле: S = π R 2
Сектор – это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Примеры сектора в реальной жизни: кусок пиццы, веер.
Площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом α находится по формуле: S α = π R 2 360 ° ⋅ α
Сегмент – это часть круга, ограниченная дугой и хордой, стягивающей эту дугу.
Примеры сегмента в реальной жизни: мармелад “лимонная долька”, лук для стрельбы.
Чтобы найти площадь сегмента, нужно сперва вычислить площадь кругового сектора, который данный сегмент содержит, а потом вычесть площадь треугольника, который образован центральным углом и хордой.
S = π R 2 360 ° ⋅ α − 1 2 R 2 sin α
Теорема синусов
Если вокруг произвольного треугольника описана окружность, то её радиус можно найти при помощи теоремы синусов:
a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R Достаточно знать одну из сторон треугольника и синус угла, который напротив неё лежит. Из этих данных можно найти радиус описанной окружности.
Примеры решений заданий из ОГЭ
Модуль геометрия: задания, связанные с окружностями.
Значение слова «полукруг»
1. Фигура, имеющая форму половины круга. Мастер возьмет кусок массы [глины], бросит ее в машину, повернет раз, два, три, — смотришь, выйдет конус, овал или полукруг. И. Гончаров, Обыкновенная история.
2. Половина окружности, полузамкнутая дугообразная линия.
3. То, что имеет форму полузамкнутой дугообразной линии, расположено по такой линии. Барыни сели чинным полукругом, одетые по запоздалой моде, в поношенных и дорогих нарядах. Пушкин, Дубровский. Домик уютно прятался в полукруге плодовых деревьев. М. Горький, Жизнь Клима Самгина. | в знач. нареч. полукру́гом. Бочки были расставлены полукругом, по обе стороны прилавка. Чаковский, Год жизни.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Площадь полукруга составляет одну вторую (1/2) от площади круга с таким же диаметром. Так как полукруг — половина круга 360°, его дуга всегда составляет 180°.
ПОЛУКРУ’Г, а, мн. и, ов, м. 1. Половина круга, образуемая соответствующей частью окружности и диаметром. Луна во второй четверти представляет собою п. 2. Дугообразная линия. Описать п. Цветник перед балконом расположен был полукругом. Меж гор, лежащих полукругом, пойдем туда. Пушкин. Становиться полукругом. Выстроиться в п. || чего. Что-н. расположенное дугообразной линией, имеющее ее форму. Садов, чертогов полукруг открылся предо мною вдруг. Пушкин. Целый полукруг домов пылал, точно будто все они загорелись в одно время. Герцен. Невест обширный полукруг. Пушкин.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
полукру́г
1. дуга окружности, лежащая между концами диаметра ◆ Пока колонна медленно вычерчивала полукруг по площади, из лагерных ворот выехал кремово-белый автомобиль. Василий Гроссман, «Жизнь и судьба», часть 2, 1960 г. (цитата из НКРЯ) ◆ — Зацените! — Арчер машет рукой в кожаном рукаве, описывая широкий полукруг. Алиса Селезнева, «Путёвка в ад», 2013 г. // «Новгородские ведомости» (цитата из НКРЯ)
2. сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова комьюнити (существительное):