Что значит отрицательная работа в физике
Механическая работа – это одна из основных скалярных величин в физике. В рамках стандартной школьной программы она изучается в седьмом классе в разделе механики. Механическая работа – один из способов изменения внутренней энергии тела или субстанции (например, газа или жидкости) наряду с такими формами теплопередачи, как теплопроводность, конвекция и излучение, которые изучаются в разделе тепловых явлений.
Что такое работа в физике – определение и формула
Механическая работа – это количество энергии, которое нужно затратить для того, чтобы тело начало равномерно замедляющееся движение и прошло некоторую дистанцию.
В физике механической работой называется произведение силы, которая действует на некоторое тело, на расстояние, которое оно проходит под ее воздействием:
В более сложных случаях в формуле появляется и третья величина – косинус угла, под которым друг к другу расположены векторы движения и приложенной силы. Найти ее значение можно по формуле:
В чем измеряется работа
Физические единицы, в которых выражается механическая работа, – Джоули.
Существуют разные способы для ее практического измерения, которые зависят от типа произведенного движения. При этом в формулу работы подставляют значение силы в Ньютонах и расстояния в метрах. Угол между векторами измеряют в математических единицах – градусах.
Работа силы трения
При условиях, существующих на Земле, на любое движущееся тело оказывает воздействие сила трения, замедляющая его движение. Чаще всего это трение поверхности, по которой движется объект. Это очевидно из того факта, что при воздействии постоянной силы на тело его скорость окажется переменной.
Следовательно, должна быть и другая сила, противодействующая ей – и это сила трения. Если система координат выбрана по направлению движения тела, то ее числовое значение будет отрицательным.
Положительная и отрицательная работа
Числовое значение работы, которую совершает сила, может становиться отрицательным в случае если ее вектор противоположен вектору скорости.
Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае она будет называться противодействующей.
Полезная или затраченная работа
У тела, совершающего одно и то же действие, есть два значения работы. Первая из них, полезная, вычисляется по обычной формуле.
Вторая, затраченная, по своему понятию не имеет общей формулы для вычисления и измеряется практически. Эта разница между совершенной в реальности работой и той, которая должна была быть совершена в теории, равна коэффициенту полезного действия – КПД. Он вычисляется так:
КПД = А полезная / А затраченная,
и выражается в процентах. КПД всегда меньше 100.
Мощность
Среднее количество работы, совершаемой за единицу времени (секунду), характеризует такую величину, как мощность. Формула для ее вычисления выглядит так:
В качестве работы можно подставить люблю известную формулу для ее вычисления в зависимости от ситуации. Ответ будет выражен в Ваттах.
Однако при равномерном движении можно использовать и другую формулу:
Подставив вместо обычной скорости мгновенную, можно получить значение мгновенной мощности.
Примеры решения задач
Рассмотрим несколько простых задач на нахождение механической работы.
Задача 1
Какую работу совершает подъемный механизм, поднимающий десятикилограммовый блок на высоту 50 метров.
Для того, чтобы поднять тело, необходимо преодолеть действующую на него силу тяжести. То есть F, с которой поднимают блок, равна той, с которой он притягивается к земле. Так как последняя равна m * g, то для нахождения конечного результата понадобится только одна измененная версия стандартной формулы, упомянутой выше: A = S * m * g.
При помощи простой математики найдем числовой ответ:
A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;
Впрочем, не всегда речь идет о силе тяжести.
Задача 2
Какая работа совершается силой упругости, когда пружина с жесткостью 10 Н/м, сжатая на 20 см, возвращается в исходное состояние? Система замкнута, нет никаких внешних сил, воздействующих на пружину.
Для начала нужно найти саму F упругости, которая совершает работу. Ее формула – F = x * |k|, где x – это длина, на которую сжимается или растягивается пружина, а k – коэффициент ее жесткости. Перемещение пружины равно ее деформации, и следовательно, конечная формула в этом случае будет выглядеть так: A = S * x * k = x * x * k = x^2 * k.
Далее при помощи элементарных вычислений рассчитаем ответ:
A = (0,2 м)^2 * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.
Но во всех задачах по данной теме траектория движения тела прямая.
Задача 3
Рассчитайте, какова сила, действующая на колесо, если на то, чтобы совершить полный оборот, ему требуется 10 кДж. Диаметр диска равен 40 см, а толщина шины – 10 см.
В этом случае нам нужно найти не А, а F, но сделать это можно при помощи все той же формулы. Возьмем точку на поверхности колеса. Предположим, что при вращательном движении ее вектор будет противоположен вектору приложения силы, а значит косинусом в формуле вновь можно пренебречь. Таким образом, за один оборот колеса точка пройдет расстояние, равное длине окружности, которую можно вычислить как 2πr или πd. Диаметр окружности можно найти из предоставленных данных: он равен сумме диаметра диска и удвоенной толщины шины, то есть 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.
Теперь, когда мы можем вычислить расстояние, у нас есть все данные для того, чтобы приступить к нахождению силы.
Формула работы для этого случая будет такой: A = F * π * d, то силу, соответственно, можно будет выразить как F = A / (π * d).
F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м =
В завершение решим самый сложный вариант задачи, включающий в себя все, о чем говорилось выше.
Задача 4
Автомобиль Фольксваген весом 2500 кг заезжает на гору. Какова должна быть его минимальная скорость, чтобы удержаться на горе, если сила тяги равна 10 кН, время работы двигателя – 10 с, КПД – 30%, а угол наклона горы – 60 градусов. Трением и прочими силами пренебречь.
На первый взгляд задача может показаться сложной, но для ее решения используются только простые известные формулы.
Запишем условие в более наглядном виде.
угол A = 150 0 (60+90, т. к. сила тяжести приложена под углом 90 к горизонтали);
Шаг 1. По условию A1 (силы тяжести) = А2 (тяги).
То есть mg = P * t / КПД.
Шаг 2. P = F * V * cosA.
Шаг 3. Общая формула: mg = F * V * cosA * t / КПД.
V = (m * g * КПД) / (F * t * cosA).
V = (2500 кг * 10 Н/кг * 30%) / (10000 H * 10 с * cos150);
V = (2500 кг * 10 Н/кг * 0,3) / (10000 H * 10 с * cos60);
Презентация к уроку
Оборудование: компьютер, проектор, электронные учебные пособия “Физика 7 класс”. УМК “Сферы”. Москва. Просвещение, 2009., Библиотека наглядных пособий Физика 7-11 классы. ООО “Дрофа”, 2004 г.
1. Организационный момент. Целеполагание.
Учитель зачитывает высказывания великих людей о работе (слайд 2).
Вопрос: Ребята, что вы понимаете под словом работа?
Ответ: Процесс получения какого-либо продукта.
Ответ: В обыденной жизни под словом “работа” мы понимаем различные действия человека, механизма.
А какая из физических величин необходима человеку для совершения работы?
2. Актуализация знаний
Ребята, а какие силы были изучены нами в этом учебном году?
Ответ: сила тяжести, сила упругости, вес тела, сила трения. Давайте вспомним понятие “силы” и виды сил, о которых мы узнали в 7 классе.
Вопрос: Что такое сила? От чего зависит результат действия силы?
Одна из самых любимых детских сказок – сказка “Репка”. Сегодня мы рассмотрим её с научной точки зрения и увидим, что для того чтобы объяснить некоторые события в сказках нужно знать физику.
Вопрос: Какая сила мешала дедушке самостоятельно вытянуть репку?
Ответ: Сила трения покоя.
Вопрос: Какие ещё силы трения вам известны? Когда они возникают? Куда направлены?
Ответ: Сила трения скольжения, сила трения качения. Направлены в сторону противоположную движению, против внешней силы (слайд 5).
Вопрос: Какая ещё сила действовала на всех героев сказки “Репка”?
Ответ: Сила тяжести.
Ребята, давайте посмотрим фрагмент мультфильма и ответим на вопросы к нему.
(Слайд 6: фрагмент из мультфильма Незнайка).
Вопрос: Может ли такое случиться в земных условиях? Если нет, то почему?
Ответ: Нет, так как на земле существует сила тяжести, которая действует на любой предмет и притягивает его к Земле.
Вопрос: Куда направлена сила тяжести?
Ответ: Всегда к Земле.
Вопрос: Что предлагал найти Незнайка?
Вопрос: Что такое вес?
Ответ: Вес-это сила, которая вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес со стороны тела?
Вопрос: А в земных условиях человек не может пребывать в невесомости?
Ответ: Может, при полёте вниз, но при этом на него действует сила тяжести, он не будет парить, а будет притягиваться к Земле (слайд 7).
Вопрос: Почему капли дождя падают на Землю? (Слайд 8)
Ответ: На них действует сила тяжести.
Посмотрим следующий фрагмент и ответим на вопрос: какая сила возникает в этом случае? (Слайд 9: фрагмент из мультфильма “Добрыня Никитич”)
Ответ: сила упругости, возникает при деформациях тел, т.е. при изменении формы и объёма тела.
Вопрос: Как направлена сила упругости?
Ответ: Всегда в сторону, противоположную деформации.
Под действием силы тяжести многие тела падают на землю. Но, всё же, действие силы тяжести не всегда приводит к движению тела. Например, кирпич лежит на опоре и не падает.
Ответ: На кирпич со стороны опоры действует сила упругости, которая равна по модулю силе тяжести, направлена в противоположную сторону и уравновешивает её (слайд 10).
Вывод: Одновременно на одно и то же тело может действовать несколько сил (слайд 11).
Работа с опорным конспектом (ОК) (слайд 12)
Один учащийся располагает силы на доске, остальные в рабочих тетрадях.
3. Изучение нового материала.
3.1.Объяснение нового материала.
Мы вспомнили все силы неслучайно. Тема нашего урока “Механическая работа”. Как мы выяснили в начале урока, без силы никакая работа совершаться не может.
Под работой человек понимает различные действия, приводящие к получению “продукта”. Например, мы говорим: работает учитель, работает компьютер, работает трактор, холодильник. Мы понимает, что речь идёт о разных вещах, и не стремимся сравнивать работу грузчика с работой компьютера. Что же такое работа с точки зрения физики, точнее, что такое механическая работа? Давайте посмотрим анимацию “Механическая работа” (слайд 13).
Итак, в физике механическая работа – это величина, которую можно измерить. Под механической работой понимают связь между силой, действующей на тело и его перемещением или движением тела под действием силы.
Считается, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы.
Таким образом, в физике понятие работы напрямую связано с силой (нет силы, нет работы). Поэтому принято говорить о работе некоторой силы.
Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.
Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути.
Формула работы (слайд 14).
Работа – физическая величина и, следовательно, у неё есть единица измерения (слайды 15-16).
1Н*м = 1 Дж – единица измерения работы названа в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля.
За единицу работы принимают работу, совершаемую силой в 1 Н на пути 1 м.
Наступило время проверить как вы усвоили понятие механической работы.
Совершается ли механическая работа в следующих случаях? (Примеры совершения и не совершения механической работы слайды 17-22).
Если мы пытаемся сдвинуть с места тяжёлый предмет, но сила, с которой мы на него действуем меньше силы трения покоя, то предмет остаётся на месте. В этом случае, несмотря на нашу усталость, мы не совершаем механической работы, так как нет перемещения тела. Как бы не было тяжело мифологическому герою Атланту удерживать на плечах небесный свод, Атлант не совершает механической работы, так как небесный свод в этом случае не двигался.
Механическая работа равна нулю в случае, когда равны нулю либо силы, действующие на тело, либо под действием сил тело не перемещается.
(Заполнение опорного конспекта урока, слайд 23)
3.3. Расширение знаний о физической величине
Мы выяснили, что работа может быть равной нулю. (Приведу примеры из жизни: не выучил урок – работа равна нулю; выучил урок – выполнил полезную работу; набросал на пол фантики от конфет – совершил работу отрицательную). Оказывается, механическая работа, может быть отрицательной и положительной. Рассмотрим, в каких случаях и какая по знаку работа совершается (анимация “Положительная, отрицательная работы и работа, равная нулю”, слайд 24).
Вопрос: Какая из известных вам сил, всегда совершает отрицательную работу?
(Показываю движение деревянного бруска по плоскости и выясняем, что сила тяги совершает положительную работу, сила трения – отрицательную. Задаю вопросы: Совершает ли работу сила тяжести? Как направлена сила тяжести по отношению к перемещению бруска? Делаем вывод, что работа силы равна нулю, если она направлена перпендикулярно перемещению).
Проверим, как вы усвоили понятия положительной и отрицательной работы.
1. Какой знак работы силы тяжести в каждом случае?
2. Какую работу совершают сила трения и внешняя сила?
4. Закрепление изученного
З) Произведение силы на скорость тела
Е) Отношение пути ко времени движения тела
Р) Произведение силы на путь, пройденный по направлению силы
Если результатом является слово “решил”, то ты молодец!
6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
Дома: п. 53, задание 17 (1) – экспериментальное.
Механическая работа
Для нас привычно понятие «работа» в бытовом смысле. Работая, мы совершаем какое-либо действие, чаще всего полезное. В физике (если точнее, то в механике) термин «работа» показывает, какую силу в результате действия приложили, и на какое расстояние тело в результате действия этой силы переместилось.
Например, нам нужно поднять велосипед по лестнице в квартиру. Тогда работа будет определяться тем, сколько весит велосипед и на каком этаже (на какой высоте) находится квартира.
Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.
Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль.
Поскольку сила и путь — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает вид.
Механическая работа
А = FScosα
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
α — угол между векторами силы и перемещения []
Числовое значение работы может становиться отрицательным, если вектор силы противоположен вектору скорости. Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае сила называется противодействующей.
Для совершения работы необходимы два условия:
Сила, действующая на тело, может и не совершать работу. Например, если кто-то безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, с которой человек действует на шкаф, не совершает работу, поскольку перемещение шкафа равно нулю.
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Полезная и затраченная работа
Был такой мифологический персонаж у древних греков — Сизиф. За то, что он обманул богов, те приговорили его после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх по горе, откуда этот булыжник скатывался — и так без конца. В общем, Сизиф делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Поэтому бесполезную работу и называют «сизифов труд».
Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.
Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп = mgh
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
h — высота [м]
На планете Земля g ≈ 9,8 м/с 2
Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).
Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
Мощность
На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.
Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.
Мощность
N = A/t
N — мощность [Вт]
A — механическая работа [Дж]
t — время [с]
Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.
Также для мощности справедлива другая формула:
Мощность
N = Fv
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.
Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:
Мощность
N = Fvcosα
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
α — угол между векторами силы и скорости []
Примеры решения задач
Задача 1
Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:
Решение
Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.
Ответ: 3.
Задача 2
Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?
Решение
Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:
Ответ: 3200 Дж.
Задача 3
Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?
Решение
В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.
Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:
A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж
Ответ: 150 Дж.
Задача 4
Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости v x тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?
Решение
На графике видно, что проекция скорости тела в момент времени 3 секунды равна 5 м/с.
Мощность можно найти по формуле N = Fv.