Что значит описать движение изображение

Механическое движение и его характеристики

теория по физике 🧲 кинематика

Механика — раздел физики, который изучает механическое движение физических тел и взаимодействие между ними.

Основная задача механики — определение положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение и его виды

По характеру движения точек тела выделяют три вида механического движения:

По типу линии, вдоль которой движется тело, выделяют два вида движения:

По скорости выделяют два вида движения:

По ускорению выделяют три вида движения:

Что нужно для описания механического движения?

Для описания механического движения нужно выбрать, относительно какого тела оно будет рассматриваться. Движение одного и того же объекта относительно разных тел неодинаковое. К примеру, идущий человек относительно дерева движется с некоторой скоростью. Но относительно сумки, которую он держит в руках, он находится в состоянии покоя, так как расстояние между ними с течением времени не изменяется.

Решение основной задачи механики — определения положения тела в пространстве в любой момент времени — заключается в вычислении координат его точек. Чтобы вычислить координаты тела, нужно ввести систему координат и связать с ней тело отсчета. Также понадобится прибор для измерения времени. Все это вместе составляет систему отсчета.

Система отсчета — совокупность тела отсчета и связанных с ним системы координат и часов.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение.

Часы — прибор для отсчета времени. Время измеряется в секундах (с).

При описании движения тела важно учитывать его размеры, так как характер движения его отдельных точек может различаться. Но в рамках некоторых задач размер тела не влияет на результат решения. Тогда его можно считать пренебрежительно малым. Тогда тело рассматривают как движущуюся материальную точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях конкретной задачи. Допустимо принимать тело за точку, если оно движется поступательно или его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит.

Виды систем координат

В зависимости от характера движения тела для его описания выбирают одну из трех систем координат:

Способы описания механического движения

Описать механическое движение можно двумя способами:

Координатный способ

Указать положение материальной точки в пространстве можно, используя трехмерную систему координат. Если эта точка движется, то ее координаты с течением времени меняются. Так как координаты точки зависят от времени, можно считать, что они являются функциями времени. Математически это записывается так:

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Векторный способ

Радиус-вектор точки — вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с положением этой точки.

Указать положение точки в трехмерном пространстве также можно с помощью радиус-вектора. При движении точки радиус-вектор со временем изменяется. Он может менять направление и длину. Это значит, что радиус-вектор тоже можно принять за функцию времени. Математически это записывается так:

Эта формула называется кинематическим уравнением движения точки, записанным в векторной форме.

Характеристики механического движения

Движение материальной точки характеризуют три физические величины:

Перемещение

Траектория — линия, которую описывает тело во время движения.

Путь — длина траектории. Обозначается буквой s. Единица измерения — метры (м).

Путь есть функция времени:

Модуль перемещения — длина вектора перемещения. Обозначается как |Δ r |. Единица измерения — метры (м).

Модуль перемещения необязательно должен совпадать с длиной пути.

Пример №1. Человек обошел круглое поле диаметром 1 км. Чему равны пройденный путь и перемещение, которое он совершил.

Путь равен длине окружности. Поэтому:

Человек, обойдя круглое поле, вернулся в ту же точку. Поэтому его начальное положение совпадает с конечным. В этом случае человек совершил перемещение, равное нулю.

Пример №2. Точка движется по окружности радиусом 10 м. Чему равен путь, пройденный этой точкой, в момент, когда модуль перемещения равен диаметру окружности?

Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Перемещение равно длине этого отрезка в случае, если один из концов этого отрезка является началом вектора перемещения, а другой — его концом. Траекторией движения в этом случае является дуга, равная половине окружности. А длина траектории есть путь:

Скорость

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Численно она равна отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Скорость характеризуется не только направлением вектора скорости, но и его модулем.

Модуль скорости — расстояние, пройденное точкой за единицу времени. Обозначается буквой V и измеряется в метрах в секунду (м/с).

Математическое определение модуля скорости:

Величина скорости тела в данный момент времени есть первая производная от пройденного пути по времени:

Ускорение

Ускорение — векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. Численно она равна отношению изменения скорости за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Модуль ускорения — численное изменение скорости в единицу времени. Обозначается буквой a. Единица измерения — метры в секунду в квадрате (м/с 2 ).

Математическое определение модуля скорости:

v — скорость тела в данный момент времени, v₀— его скорость в начальный момент времени, t — время, в течение которого эта скорость менялась.

Ускорение тела есть первая производная от скорости или вторая производная от пройденного пути по времени:

Проекция вектора перемещения на ось координат

Проекция вектора перемещения на ось — это скалярная величина, численно равная разности конечной и начальной координат.

Проекция вектора на ось OX:

Проекция вектора на ось OY:

Знаки проекций перемещения

Проекция вектора перемещения на ось считается нулевой, если вектор расположен перпендикулярно этой оси.

Модуль перемещения — длина вектора перемещения:

Модуль перемещения измеряется в метрах (м).

Вместе с собственными проекциями модуль перемещения образует прямоугольный треугольник. Сам он является гипотенузой этого треугольника. Поэтому для его вычисления можно применить теорему Пифагора. Выглядит это так:

Выразив проекции вектора перемещения через координаты, эта формула примет вид:

Выражение проекций вектора перемещения через угол его наклона по отношению к координатным осям:

Общий вид уравнений координат:

Пример №3. Определить проекции вектора перемещения на ось OX, OY и вычислить его модуль.

Определяем координаты начальной точки вектора:

Определяем координаты конечной точки вектора:

Проекция вектора перемещения на ось OX:

Проекция вектора перемещения на ось OY:

Применяем формулу для вычисления модуля вектора перемещения:

Пример №4. Определить координаты конечной точки B вектора перемещения, если начальная точка A имеет координаты (–5;5). Учесть, что проекция перемещения на OX равна 10, а проекция перемещения на OY равна 5.

Извлекаем известные данные:

Для определения координаты точки В понадобятся формулы:

Выразим из них координаты конечного положения точки:

Точка В имеет координаты (5; 10).

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу ускорения:

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает вид :

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Механическое движение

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Механическое движение

Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

→ →
V = S/t

→
V — скорость [м/с]
→
S — перемещение [м]
t — время [с]

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) = x0 + vxt

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v

Уравнение движения при движении против оси

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.

Уравнение движения для равноускоренного движения

x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — время [с]
ax — ускорение [м/с^2]

Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:

Формула конечной скорости

→ →
v = v0 + at

→
v — конечная скорость тела [м/с]
v0 — начальная скорость тела [м/с]
t — время [с]
→
a — ускорение [м/с^2]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит
a = v/t

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:
x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Источник

Презентация по физике на тему «Графическое изображение движения»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

внимательно читать параграфы; пересказывать параграф, чтоб лучше усвоить материал; отвечать на вопросы в конце параграфа, а если не можешь ответить на вопрос, то прочитай ещё раз; не просто читать, а зубрить правила, формулы, физические величины, обозначения, единицы измерения; письменно выполнять решение задач; самое главное, если не понимаешь физику, пытаться понять её до тех пор, пока не поймёшь. Как учить физику?.

Задай вопрос по картинке.

1 вариант Матер__ я, ед__ ница, лабо__атория, вещ__ство, ат__м, пр__тяжение, вект__ р. 2 вариант М__лекула, __вление, м__нзурка, д__фузия, __талкивание, равн__мерно, тра__ктория. Вставьте пропущенные буквы.

1 вариант Материя, единица, лаборатория, вещество, атом, притяжение, вектор. 2 вариант Молекула, явление, мензурка, диффузия, отталкивание, равномерно, траектория. Вставьте пропущенные буквы.

Переведите единицы измерения в систему СИ 7,2 т = 7200 кг 2 г = 0,002 кг 1час= 3600 с 30 мин = 1800 с 7км/с = 7000 м/с 72 км/ч = 20 м/с 80 см = 0,8 м 15 км = 15000 м

1. На рисунке точками через равные временные интервалы отмечены положения четырех движущихся слева направо тел. На какой полосе зарегистрировано движение с возрастающей скоростью? 2. Автомобиль дважды проехал вокруг Москвы по кольцевой дороге, длина которой 109 км. Чему равны пройденный автомобилем путь l и модуль его перемещения s? Реши задачу.

3. Тело два раза перемещается из точки А в точку В без трения, начиная движение с одинаковой начальной скоростью. Первый раз оно движется по вогнутой дуге окружности, второй раз по такой же, но выпуклой дуге. В каком случае время движения меньше? Реши задачу. 4. Величина, обозначенная стрелкой АБ на рисунке…

Графическое изображение движения.

Графическое изображение движения.

2 3 1 1 4 5 6 7 2 3 4 6 5 7 8 S,м 0 2 3 1 1 4 5 6 7 2 3 4 6 5 7 8 t,с , м/c 0 Тело находится в покое. Графики зависимости пути от времени, скорости от времени S = 0  = 0 t,с t,с

2 3 1 1 4 5 6 7 2 3 4 6 5 7 8 0 2 3 1 1 4 5 6 7 2 3 4 6 5 7 8 0 Тело движется равномерно. Графики зависимости пути от времени, скорости от времени S,м t,с t,с , м/c  =6м/3с=2м/с

Задача 1. На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для четырех тел. Укажите, какому из тел приблизительно может соответствовать каждый график.

Задача 4. На рисунке дан график зависимости модуля скорости движения автомобиля от времени. Какой путь прошел автомобиль за 7 с? Путь, пройденный автомобилем за 7 секунд можно разбить на два участка. Первый – когда автомобиль ехал со скоростью 25 м/с и потратил на это 3 с, второй – когда автомобиль ехал со скоростью 15 м/с и потратил на это 4 с. S = S1 + S2 = 1 t1 + 2 t2 S = 25 м/с ∙ 3 с + 15 м/с ∙ 4 с = 75 м + 60 м = 135 м t, с , м/с 30 20 10 0 2 4 6 8

1. Какой путь пройден автомобилем за 5 с? Графическое изображение движения. 2. По графику зависимости пройденного пути от времени определите скорость велосипедиста в момент времени t = 2 с. 3. Какое из тел двигалось с большей скоростью?

Выбранный для просмотра документ Урок 7 кл График движения.docx

Тема урока: Графическое изображение движения.

Цели урока: научить учащихся решать задачи графическим методом; добиться понимания функциональной зависимости между величинами и научить выражать эту зависимость графическим методом.

Задачи:
Обучающие:
Научить читать и строить графики прямолинейного равномерного движения для различных тел
Развивающие:
Развивать функциональную грамотность, а именно: умение сравнивать, анализировать, пользоваться формулами, записывать данные в табличной и графической форме, выполнять расчеты;

содействовать развитию логического мышления, способностей к анализу и синтезу.
Воспитательные :
Воспитывать познавательный интерес к предмету, внимательность и наблюдательность;
воспитывать умение работать самостоятельно и в коллективе.

Тип урока: комбинированный урок .

Актуализация знаний учащихся.

Какое движение является механическим?

Какие виды механического движения вам известны?

Какое движение называют равномерным?

Какое движение называют неравномерным?

Определение скорости, её обозначение, единицы измерения, формула для расчёта скорости. Почему скорость является векторной величиной?

Прибор для определения скорости движения (спидометр).

Повторение и контроль знаний

Задайте вопрос по картинке. О каком явлении или физической величине идет речь?

На рисунке точками через равные временные интервалы отмечены положения четырех движущихся слева направо тел. На какой полосе зарегистрировано движение с возрастающей скоростью?

Тело два раза перемещается из точки А в точку В без трения, начиная движение с одинаковой начальной скоростью. Первый раз оно движется по вогнутой дуге окружности, второй раз по такой же, но выпуклой дуге. В каком случае время движения меньше?

Словарный диктант. Вставьте пропущенные буквы.

М_лекула, _вление, м_нзурка, д__фузия, _тталкивание, равн_мерно, тра_ктория.

Переведите единицы измерения в систему СИ:

7,2 т = 2г = 1ч = 30 мин = 7км/с = 72 км/ч = 80см = 15км =

Паровоз движется со скоростью 36 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 10 минут?

Изучение новой темы

Может ли кардинал с помощью этого свитка разобраться, как проходило путешествие королевы?

Вокруг нас множество движущихся тел. Их движение можно описать по-разному. Рассмотрим, например, словесное описание движения поезда. Выехав из пункта А, поезд 2 часа ехал со скоростью 100 км/ч, затем 1 час стоял, и в пункт Б прибыл через 3 часа, всё это время двигаясь со скоростью 50 км/ч.

Движение этого же поезда можно описать при помощи таблицы:

Для начала рассмотрим законы равномерного прямолинейного движения, полученные нами на прошлом уроке:

Если внимательно исследовать эти выражения, видно, что обе зависимости являются линейными. Из курса алгебры вы должны знать, что графиком любой линейной зависимости является прямая линия. Поскольку скорость тела при равномерном прямолинейном движении не меняется, графиком этой зависимости всегда будет прямая, параллельная оси времени.

График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении – это отрезок прямой, один конец которого совпадает с началом координат.

Наряду с графиком скорости очень важны графики координаты движущегося тела, так как они дают возможность определить положение движущегося тела в любой момент времени. График x ( t ) = х ₀ + s _x ( t ) отличается от графика s _x ( t ) только сдвигом на х ₀ по оси ординат. Точка пересечения двух графиков соответствует моменту, когда координаты тел равны, т. е. эта точка определяет момент времени и координату встречи двух тел.

Задача 1. По графику, изображенном на рисунке, определите скорость движения велосипедиста.

Задача 2. На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для четырех тел. Выберите правильное соотношение модулей скоростей этих тел. Укажите, какому из тел приблизительно может соответствовать каждый график.

Задача 3. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. Какой путь пройден автомобилем за 5 с?

(зад.3) (зад.4) (зад.5)

Задача 4. По графику зависимости пройденного пути от времени определите скорость велосипедиста в момент времени t = 2 с.

Задача 5. На рисунке представлены три графика зависимости пройденного пути от времени. Какое из тел двигалось с большей скоростью?

Задача 6. На рисунке дан график зависимости модуля скорости движения автомобиля от времени. Какой путь прошел автомобиль за 7 с?

Путь, пройденный автомобилем за 7 секунд можно разбить на два участка. Первый – когда автомобиль ехал со скоростью 25 м/с и потратил на это 3 с, второй – когда автомобиль ехал со скоростью 15 м/с и потратил на это 4 с.

S = 25 м/с ∙ 3 с + 15 м/с ∙ 4 с = 75 м + 60 м = 135 м

Задача 7. Опишите движение тела.

Источник

• ← Что значит описать движение в физике
• Что значит описать движение точки в интервалах времени →