Что такое npv в экономике

Чистая приведенная стоимость (NPV): правильный подход к расчету и анализу важного показателя бизнес-управления

Чистая приведенная стоимость (NPV) является ключевым критерием, который позволяет принимать решение, разумно ли вкладываться в проект. Как правило, показатель применяется в финансовой сфере, но может быть использован для постоянного наблюдения за финансовой характеристикой компании в данный момент. Вне зависимости от цели применения, важно понимать, как высчитать показатель, а также какие проблемы могут возникнуть в ходе работы.

Показатель позволяет оценить эффективность организации с экономической точки зрения и сравнить объекты инвестиционной деятельности, что поможет принять решение, а впоследствии автоматизировать процессы управления предприятием.

У сокращения NPV в русском языке есть несколько альтернатив:

Дисконтирование – это определение цены потока денег посредством приведения цены всех выплат к конкретному моменту времени. Инструмент служит основой для расчета стоимости финансов с учетом их временной ценности.

NPV демонстрирует размер прибыли, которая ждет участников проекта. С точки зрения математики, критерий определяют благодаря дисконтированию значений чистого денежного потока (ЧДП). При этом не имеет значение, речь идет об отрицательном или положительном потоке.

ЧДД реально рассчитать за любой отрезок времени со старта проекта (за пять, семь и более лет). Всё зависит от потребности.

К примеру, за 10 лет планирования компания получила выручку в размере 5,57 миллиардов рублей, в то время как совокупная сумма налогов и иных затрат равняется 2,21 миллиардам рублей. Следовательно, сальдо от основной деятельности составляет 3,36 миллиардов рублей.

Но это пока что не итоговая сумма. Из нее следует вернуть начальные инвестиции, к примеру, 1,20 миллиардов рублей. Чтобы сделать подсчет более простым, посчитаем, что в проект делают инвестиции по коэффициенту дисконтирования 0%. Тогда, если вычислить критерий NPV, он будет равен 2,16 миллиардам рублей за 10 лет планирования.

Если сделать этот срок больше, то вырастет и сумма ЧДД. Суть этого критерия в том, что он дает возможность вычислить еще на этапе создания бизнес-плана, какой реальный доход получит инициатор проекта и автоматизации процессов управления.

Зачем нужен этот показатель?

Если вы наметили бизнес-проект, имеющий хорошие перспективы, вы готовы инвестировать в него и в будущем внедрить систему автоматизации, рекомендуется рассчитать ЧПС.

Для этого следуйте инструкции:

Определите потоки денег от проекта (начальные вложения и ожидаемые поступления финансов).

Оцените стоимость средств компании. Она станет коэффициентом дисконтирования.

Рассчитайте дисконтированные притоки и оттоки по ставке из предыдущего шага.

После суммирования потоков вы получите необходимый показатель.

После этого можно решать, инвестировать ли в проект. Однако стоит помнить, что вложения будут эффективными при NPV > 0. Если показатель не превышает нулевую отметку, то от этой идеи лучше отказаться.

Если показатель равен нулю, это значит, что потоков денег достаточно для:

возмещения общей суммы вложений;

обеспечения дохода на капитал.

При NPV > 0 проект принесет прибыль, а автоматизация финансовых процессов себя окупит. Таким образом, чем выше показатель, тем более выгодными будут вложения в компанию.

Кредиторы, которые дали денег в долг, имеют фиксированный доход. Следовательно, все средства, которые превышают этот критерий, остаются в руках владельцев акций. Если предприятие одобряет проект с нулевым показателем, акционеры сохранят свою позицию: компания хоть и станет больше, но акции не вырастут. При NPV > 0 владельцы акций обогатятся.

Показатель позволяет понять, какой из нескольких проектов считается наиболее выгодным. Таким образом, можно потратить средства на реализацию самого перспективного – где есть максимальный шанс заработать или рассчитан наивысший NPV.

Преимущества данного показателя (по словам аналитиков):

учет изменения цены денег во времени;

учет рисков благодаря применению разных коэффициентов дисконтирования.

Но считать критерий абсолютно точным не следует. Часто сложно правильно вычислить ставку дисконтирования, особенно когда речь идет о многопрофильных бизнесах. Также помните, что при расчете не учитывается вероятность завершения проекта.

Формула расчета выглядит так:

IC – сумма начальных вложений;

N – количество периодов, за которые следует рассчитать интересующий вас проект;

t – время, для которого нужно вычислить ЧПС;

i – коэффициент дисконтирования для необходимого вида вложения;

Давайте разберем на примере

По условию задачи, вложения в компанию составили 500 000 р.

Ожидаемая доходность (CFt) за пять лет следующая:

Коэффициент дисконтирования составляет 20 %.

Определим чистые потоки денег по формуле CFt/(1+r)t, где:

CFt – потоки денег по годам;

r – коэффициент дисконтирования;

t – номер года по счету.

Тогда в 1-й год поток денег составит CFt / (1 + r) × t = 100 000 / (1 + 0,2)1 ≈ 83 333 руб. Во 2-й год будет равен ≈ 104 167 руб. В 3-й год мы получим ≈ 115 741 руб. В 4-й год чистый поток денег окажется равен ≈ 120 563 руб. В 5-й год ≈ 120 563 р.

∑CFi / (1 + r) × i = 83333 + 104167 + 115741 + 120563 + 120563 = 544 367 р.

Используя уже известную нам формулу, получаем:

Как мы знаем, оправданными будут считаться вложения при показателе > 0. В данном примере он превышает нулевую отметку.

Расчет NPV инвестиционного проекта: пошаговый алгоритм

Прежде чем внедрять автоматизацию проекта, оцените его перспективность.

1. Определите размер первоначальных вложений

Инвестиции должны приносить прибыль в долгосрочной перспективе. К примеру, строительное предприятие может купить бульдозер, найти крупные проекты, внедрить автоматизацию финансового учета и увеличить выручку. У подобных вложений всегда есть начальная сумма.

Представьте, что вы владеете ларьком и продаете яблочный сок. Вы хотите купить электрическую соковыжималку, чтобы увеличить объем сока, который вы производите. Если за технику придется отдать 100 долларов, то это будут первоначальные вложения. Со временем они помогут вам заработать в разы больше. Если вначале корректно рассчитать NPV, то можно понять, стоит ли вкладываться в покупку соковыжималки.

2. Примите решение, какой временной отрезок вы будете анализировать.

Разберем на примере. Фабрика по производству обуви приобретает доп. оборудование, так как хочет увеличить производство и заработать больше за определенный временной период. Так будет до того момента, пока техника не сломается. Поэтому для расчета ЧДД необходимо четко понимать, за какой период инвестиции смогут себя окупить. Этот отрезок может измеряться в любых единицах, но, как правило, за один период принимают год.

Вернемся к примеру с соковыжималкой. Гарантия на нее действует три года. Следовательно, перед нами три временных отрезка, поскольку спустя три года техника наверняка сломается и перестанет приносить прибыль, которую можно было бы потратить на автоматизацию бизнес-процессов.

3. Определите поток денег в течение одного отрезка времени

Вам необходимо вычислить поступления, которые возникнут благодаря вашим вложениям. Поток может быть известным или предположительным. Во второй ситуации организации придется потратить много времени и средств для найма аналитиков, которые вычислят этот показатель.

Предположим, по вашей оценке, приобретение соковыжималки за 100 долларов принесет дополнительные 50 долларов в 1-й год, 40 долларов во 2-й год и 30 долларов в 3-й год. Это будет возможно за счет сокращения времени, которое затрачивается на изготовление сока, а также затрат на заработную плату персонала.

4. Определите коэффициент дисконтирования

По правилу, в настоящее время любая сумма ценна в разы больше, чем в будущем. Сегодня вы можете открыть вклад, а через определенное время получить еще и проценты. Таким образом, даже 10 долларов сейчас стоят больше, чем эти же деньги в будущем.

Поскольку мы хотим вычислить показатель, нам нужно знать процентную ставку на инвестиционный счет или возможность инвестирования с таким же уровнем риска. Она получила название коэффициент дисконтирования (для расчета нам нужно перевести ее в десятичную дробь).

Зачастую для расчета этой ставки организации применяют средневзвешенную стоимость капитала. В простых ситуациях можно использовать норму дохода по счету, на который можно положить средства под проценты.

В нашей ситуации, если вы не будете покупать соковыжималку, то сможете вложить те же деньги в ценные бумаги и заработаете 4% годовых от исходной суммы. Следовательно, за ставку следует принять 0,04.

Как вы помните, в нашей ситуации три временных отрезка, поэтому рассчитать критерий по формуле нужно будет три раза. Это будет выглядеть так:

Первый год: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = 48,08 долларов;

Второй год = 36,98 долларов;

Третий год = 26,67 долларов.

Сложите значения и вычтите из получившейся суммы исходные вложения.

Вам удастся посчитать средства, которые принесут инвестиции по сравнению с доходом от иных видов инвестирования под ставку дисконтирования. Помните, что корректность результата зависит от правильности расчета будущих потоков денег и ставки дисконтирования.

Какой можно сделать вывод?

Положительный результат свидетельствует, что проект принесет прибыль, которую вы сможете потратить на автоматизацию учета.

Отрицательное значение – признак того, что вам следует инвестировать капитал во что-то другое (здесь уже вам надо проработать новые цели, определиться с потребностями вашего бизнеса).

В примере показатель превышает нулевую отметку, поэтому покупка соковыжималки считается разумным решением.

Обратите внимание, что полученный показатель не демонстрирует, сколько вы выиграете после покупки техники. Он свидетельствует о том, что вы получите сумму почти на 12 долларов больше, чем ту, которую бы вы получили при вложениях в фондовых рынок под 4%.

Трудности по расчете показателя

При работе с NPV мало знать, что он означает и как его вычислить. Нужно иметь в виду некоторые особенности.

Ситуации, где чаще всего допускаются ошибки при расчете

Обо всем подробнее готовы рассказать в индивидуальной консультации. Есть вопросы по автоматизации и управлению бизнесом? Заполните форму ниже, и наши специалисты свяжутся с вами и подберут оптимальное решение.

Источник

Что такое NPV и как его рассчитать: объяснение человеческим языком на простом примере

Доброго времени суток всем, кто запутался в дебрях сложных терминов и запутанных формулировок. Гуру от экономики рассуждают о доходности инвестиционных проектов, но понять их все труднее. Вместо слов сплошная абракадабра. Например, показатель NPV: что это такое и как рассчитать? И главное — зачем?

Что показывает NPV

Согласитесь, спокойнее за свои деньги, если в вопросах инвестирования полагаешься не только на интуицию или советы неизвестно насколько умных дяденек.

Понятнее не стало, правда? Я буду использовать английское название NPV, а разбираться с ним по-русски и на примерах.

NPV показывает, насколько выгодно вкладывать средства в тот или иной инвестиционный проект. Казалось бы, все просто: вложил тысячу, получил через пять лет полторы — выгодно. 50 % чистой прибыли! На самом деле полученные деньги к этому времени могут стоить дешевле вложенных.

Рассчитывают NPV, если требуется:

Экономический смысл показателя простыми словами

NPV – это результат сложения всех доходов и расходов (входящих и исходящих денежных потоков) с учетом изменения ценности денег со временем (дисконтирования).

Прогноз результатов инвестиций (вложения денег) в зависимости от полученного значения NPV.

По формуле рассчитать NPV нетрудно, достаточно навыков, полученных на уроках математики.

Задачка для шестиклассника. Вася Петров дал Пете Курочкину 100 рублей год назад и 20 рублей вчера. Сколько денег получит Вася через три года, если Петя обещал вернуть на 24 % больше полученной суммы?

Рассчитанный результат должен учитывать реальную стоимость денег на текущий момент, а она зависит не только от инфляции. Верный NPV, то есть тот, что даст нам самую точную оценку, зависит от правильности определения величины ставки дисконтирования. Вот в чем сложность!

А Васю Петрова на самом деле интересует, хватит ли ему на велосипед, который год назад стоил 117 рублей, а сейчас 126.

Денежные потоки и куда они текут

Денежными потоками называют движение финансов. Запомнить просто:

Ставка дисконтирования

Эта процентная ставка используется, чтобы рассчитать стоимость денег в будущем. Величина ее зависит от множества показателей и определяется на год, месяц или квартал – смотря какие факторы учитываются и на какие периоды времени разбивается проект.

Все, что надо для расчета

Данные, чтобы рассчитать NPV:

Два способа посчитать NPV в Excel

Я назову героем того, кто рассчитает такую формулу на листочке. Excel в помощь обычным людям:

Дальше выбрать один из способов расчета:

Этот способ имеет свои преимущества, он больше подходит, если:

Ниже я покажу, что результаты при единой ставке дисконтирования на все периоды совпадают.

Расчет NPV: за и против

Перед тем как приступить к проверке, следует понять, что NPV не единственный и идеальный способ оценки доходности инвестиционного проекта. Достоинства показателя в применении ставки дисконтирования, которая позволяет учесть:

Но есть и недостатки:

Пример расчета

Тем, кто не опустил руки при чтении предыдущего раздела, демонстрирую работоспособность таблицы с расчетами.

Возьму любые цифры, похожие на инвестиционный проект: первоначальные вложения инвестиция, увеличивающиеся суммы выплат и суммы текущих расходов по проекту. Ставку дисконтирования определю в 10 %.

Примеры расчета в бизнес-планах

NPV полезно использовать при составлении бизнес-планов. Пример (цифры я взял с потолка, список статей расходов и доходов оттуда же).

Задумал я открыть модное заведение барбершоп (парикмахерская для бородачей, если кто не в курсе). Рассчитаю, когда заведение начнет приносить доход.

Сразу мне надо потратить 15 000 000:

Месяц на обустройство, и потекли денежки в разные стороны.

Доходы – выручка от продажи услуг. При полной загрузке это 4 320 000 в месяц. 50 % – 2 160 000.

Определяем дисконт 10 %, ну ладно, 15 %.

В первый год доходы поступают только 11 месяцев, то есть 23 760 000. Далее по 12 месяцев. 25 920 000 в год. Расходы, к сожалению, тоже постоянные. Суммирую и умножаю на 11 в первый год, далее на 12, итого 18 612 000 и 20 304 000 соответственно.

Барабанная дробь! Дорогая, собирайся, через пять лет мы едем в отпуск!

Подводим итоги

Ну, вот и все. Теперь некоторые непонятные слова стали простыми и даже привычными. Выяснилось, что деньги сегодня и через несколько лет – это разные деньги, а выбирать из разнообразных предложений более выгодное нужно не потому, что приятель расхваливает, а потому, что у него NPV выше остальных. Не у приятеля, конечно.

И бонусная «пятерочка в карму»: этими ценными знаниями можно осчастливить любого желающего. Например, друзей в соцсетях. Мне не жалко, я еще напишу — подписывайтесь и читайте на здоровье. Удачных инвестиций!

Источник

NPV: что это и как рассчитать

Инвестирование позволяет получать стабильный доход. Можно вкладывать деньги в финансовые проекты, в новый бизнес или в расширение уже существующей компании.

Чтобы не ошибиться с выбором объекта капиталовложения, люди используют инструменты, предназначенные для быстрого определения эффективности инвестиционного проекта. Один из них – расчет NPV.

Что такое NPV

Net Present Value дословно переводится как «чистая приведенная стоимость». Обычно этот показатель используют, чтобы понять, стоит ли вкладывать деньги в проект. Иногда с его помощью рассчитывают финансовые характеристики за определенный период времени.

Например, инвестор хочет вложить 5 миллионов рублей. Его интересуют сроки окупаемости проекта и возможный заработок. Показатель NPV позволит понять, каким будет размер чистой прибыли через год, 5 или 10 лет. От результатов его расчета часто зависит окончательное решение – насколько целесообразно вкладывать деньги в конкретный проект.

Зачем нужно считать NPV

В первую очередь NPV проекта показывает, когда и в каком количестве вернутся вложения и вернутся ли они вообще. Инвесторы часто сравнивают несколько проектов, чтобы определить, какой из них окажется наиболее прибыльным. В этом случае формула тоже работает.

Существуют 3 цели, для которых используют расчет NPV:

Преимущества и недостатки подсчета NPV

Если результат подсчета NPV проекта оказывается положительным, значит, проект экономически эффективен, и потенциальные инвесторы обратят на него больше внимания. При расчете NPV можно учитывать разные сроки, складывать показатели отдельных проектов и принимать во внимание дополнительные риски. Все это – неоспоримые преимущества расчета NPV.

Главные недостатки – сложность и сравнительно низкая точность расчета NPV, а речь идет о размере будущей прибыли. Ее невозможно точно предсказать, так как темпы роста, инфляция и курс валют постоянно меняются. Если учитывать в формуле много дополнительных рисков, сложность подсчета увеличивается и растет вероятность допустить ошибку.

Формула расчета

Стандартная NPV-формула выглядит следующим образом:

Pk – денежные потоки за выбранный период времени;

i – ставка дисконтирования;

IC – размер первоначальных вложений.

Важно учесть все составляющие, и здесь многое зависит от конкретного проекта. Вложения нужны для того, чтобы увеличить прибыль, но для небольшого магазина и крупной фабрики эти суммы будут совершенно разными. Определение срока окупаемости тоже зависит от множества факторов. Хотя сложнее всего – рассчитать денежные потоки и ставку дисконтирования.

Денежные потоки

Под денежными потоками понимают все финансовые поступления и расходы. Под поступлениями чаще всего подразумеваются продажи, хотя встречаются и другие их виды – например, проценты от проведенных сделок. Расходы включают в себя выплату заработной платы сотрудникам, коммунальные платежи, закупку сырья, аренду помещений, обустройство рабочих мест, налоги.

Существуют также предположительные потоки, и рассчитать их гораздо сложнее – например, грядущее повышение арендной ставки или затраты на запуск на рынок нового продукта. В качестве аналитической базы используют экономические показатели, данные мониторинга конкурентов, ожидаемый эффект от рекламы и другие данные.

Чтобы оценить прибыльность рекламных кампаний, подключите сквозную аналитику Calltouch. Сервис посчитает прибыль, продемонстрирует эффективность рекламы и позволит спрогнозировать результативность кампаний.

Сквозная аналитика

Ставка дисконтирования

Посчитать ставку в случае с кредитом проще. Достаточно ориентироваться на годовой процент. Если же инвестор планирует использовать деньги с продаж акций, придется сравнивать прогнозы по доходам. И все равно это будет только приблизительная информация.

Как рассчитать NPV

Предположим, что в проект инвестировали 1 000 000 рублей. В качестве периода расчета NPV выбрали 1 год. Ставка дисконтирования равна 15%. Обычно ее переводят в коэффициент, то есть, делят на 100. Если размер денежных поступлений составит 900 000 рублей, получится:

Эта сумма и будет чистой стоимостью, приведенной за год. Так как она отрицательная, проект считается убыточным на выбранном периоде. Но это не значит, что вложения не окупятся – п росто увеличьте временной отрезок и используйте формулу:

С каждым годом коэффициент дисконтирования уменьшается, поэтому его нужно возводить в степень. Если взять предыдущий пример, за 3 года получится следующий результат:

900 000 / (1 + 0,15) + 900 000 / (1 + 0,15)² + 900 000 / (1 + 0,15)³ – 1 000 000 = 1 054 902

Так как сумма положительная, проект на этом промежутке времени оказывается прибыльным.

Пример расчета в Excel

Чтобы считать было удобнее, лучше составить таблицу в MS Excel. Преимущество этого способа в том, что можно менять различные показатели, не высчитывая их вручную, и сравнивать несколько проектов. Также в MS Excel предусмотрена функция расчета чистой приведенной стоимости – ЧПС.

Таблица с показателями выглядит так:

Для расчета в ячейку B10 нужно добавить формулу:

При изменении показателей NPV проекта будет рассчитываться автоматически.

Стоит помнить, что поступления должны быть положительными, а затраты – отрицательными.

Сложности, которые могут возникнуть при расчете

Иногда инвесторы составляют слишком оптимистичный прогноз, но как раз из-за него и возникают трудности с расчетом NPV. Ошибки в вычислении приводят к тому, что инвестиции не приносят ожидаемого дохода.

Здесь можно выделить 4 причины:

В отличие от суммы инвестиций, рассчитать окупаемость рекламных вложений гораздо проще – для этого существуют специальные сервисы. Чтобы рассчитать доходность рекламы и увеличить прибыльность онлайн-магазина, установите E-commerce Calltouch. На основе результатов отчетов сопоставьте рекламный бюджет и прибыль и скорректируйте рекламную стратегию.

Источник

МСФО, Дипифр

Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.

Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.

Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?

Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:

Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Формула NPV — пример расчета

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:

Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.

Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:

Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.

Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.

В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.

У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.

Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.

Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.

Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.

Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

а) Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

б) Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.

Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.

Расчет NPV — пример в Excel

В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.

Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:

Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.

И будет вам счастье и приличный счёт в банке.

Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.

Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.

Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:

Источник