Что такое npv инвестиционного проекта простыми словами
Что такое чистая приведенная стоимость. Объясняем простыми словами
Чистая приведённая стоимость (Net Present Value, NPV) — финансовый показатель, который демонстрирует ожидаемый будущий доход проекта за вычетом его первоначальной стоимости.
Проще говоря, NPV позволяет сравнить текущие деньги с будущими деньгами, которые из-за инфляции будут стоить дешевле. Взглянув на денежные потоки, которые в будущем ожидаются от инвестиций, и переведя их в сегодняшнюю стоимость, можно оценить, будет ли выгоден проект.
Формула для расчёта выглядит довольно объёмно, но на самом деле принцип расчёта очень простой, рассказывает основатель и партнёр инвестиционной компании SH-Capital Илья Аникин.
Представим себе депозит в банке, скажем, под 7% годовых. Это означает, что за размещение 100 рублей на депозит сейчас банк предлагает 107 рублей через год — вы можете выбрать, что вам больше нравится: 100 рублей сейчас или 107 через год. Хотите, потратьте 100 рублей сейчас, или потратьте 107 рублей через год, или вложите средства под другую ставку и/или на другой срок.
То есть если предположить, что ставка у депозита в банке постоянна для 1–2–3-летних депозитов и равна 7%, то 100 рублей через год это примерно 93 рубля сейчас. 100 рублей через два года — это примерно 86 рублей сейчас. 100 рублей через 3 года — 79 рублей (хотя тут, конечно, начинают работать «сложные проценты», но мы пока не будем в это углубляться). Нам важно, что стоимость «из будущего» понятным образом переносится в настоящее время.
А теперь представим переговоры с инвестором. У компании пока нет прибыли, но фаундеры уверены, что через несколько лет компания будет зарабатывать много, и на основании этого они предлагают инвесторам оценить компанию достаточно дорого. Есть три способа это сделать: по уже понесённым компанией расходам, сравнивая с аналогами и третий способ — как раз посчитать NPV.
Если говорить упрощенно, то фаундеры говорят инвестору: «Через 1 год компания выплатит акционерам Х рублей прибыли, через 2 года Y рублей, через 3 года — Z рублей и так далее». И каждая из этих сумм, как в случае с депозитом, сокращается на 7–14–21% и таким образом «приводится» к настоящему моменту — и потом все эти прибыли суммируются.
То есть благодаря прибыли первого года приведённая стоимость становится Х’ (который чуть меньше чем Х), если учесть прибыль второго года, то приведённая стоимость будет уже X’+Y’. Если учесть прибыль третьего года, то X’+Y’+Z’ и так далее до бесконечности. Каждый следующий год добавит свою часть. Кажется, что при таком подходе стоимость компании станет бесконечной, но это не так, потому каждое следующее слагаемое будет составлять всё меньшую часть от той прибыли, которую компания будет зарабатывать в будущем, резюмировал Аникин.
Пример употребления
«Аналитик управления торговых операций на российском фондовом рынке “Фридом финанс” Александр Осин на основании методики чистой приведённой стоимости оценивает справедливую стоимость шахты “Заречная” в 10,6 млрд руб. В расчёте он исходил из повышенных техногенных рисков в отрасли и финансового состояния АО “Шахта «Заречная»”, традиционного для оценок инвестпроектов периода окупаемости в пять лет, оценочной (в рамках позитивного прогноза) стоимости угля 9400 руб./т и потенциального объёма добычи шахты 3–5 млн т/год».
(«Коммерсант» — о продаже с торгов шахты «Заречная» в пять раз дешевле её стоимости.)
Нюансы
Генеральный директор FinHelp Павел Вешаев отмечает, что ключевым и наиболее сложным вопросом при расчете NPV является ставка дисконтирования — процент, на который средства подешевеют. Если взять в расчёты официальную инфляцию, будет один показатель, если реальную инфляцию — то другой, если ставка определяется внутри компании её финансовым директором — третий.
Рассчитать чистую приведённую стоимость для сложных инвестиционных проектов бывает довольно трудно — из-за необходимости сделать долгосрочный прогноз. Ошибки в расчете NPV часто делают именно на этапе прогнозирования будущих денежных потоков, подтвердил «Секрету» финансовый консультант Орхан Талыбзаде. По его словам, владельцы бизнеса либо делают слишком оптимистичные прогнозы, либо занижают уровень нужных капиталовложений (не учитывая оборотный капитал).
Критика
По словам Павла Вешаева, несмотря на важность NVP, только по нему принять решение, идти в проект или нет, — невозможно. Важно этот показатель оценивать вместе с реальной прибылью проекта, рисками, общей доходностью портфеля потенциального инвестора. «Выдранный из контекста NPV неинформативен», — заключил эксперт.
Байка
Управляющий директор Packer Tools LLC Сергей Гуськов рассказал «Секрету», что сталкивался с ситуациями, когда для наглядности NPV делили на стоимость Mercedes S-класса. «Это давало оценку инвестиционной привлекательности в «мерседесах»», — заключил эксперт.
Что такое NPV: как рассчитать, экономический смысл, плюсы и минусы расчета на примере
Добрый день, дорогой читатель!
Инвестируя в какой-либо проект, я и вы желаем получить прибыль. Но как ее рассчитать, спросите вы? Для этого есть интересный показатель. NPV: что это такое и как рассчитать.
Что такое NPV и зачем нужен этот показатель
Если говорить просто и понятно, это показатель того, какую прибыль получит инвестор от проекта. Примечательно, что NPV показывает финансовый результат в эквиваленте сегодняшней суммы. Это особенно важно, поскольку сегодняшняя тысяча долларов не будет равна 1000 долларов через 5 или 10 лет.
Благодаря этому показателю вы можете сравнить предполагаемые результаты в разные инвестиции и выбрать наиболее привлекательный вариант.
Экономический смысл показателя
Дает инвестору представление о том, что он получит от вложений. При расчете учитывается, сколько уйдет на первоначальные затраты, а также в процессе производства. Экономический смысл сводится к тому, что инвестор будет знать, каков риск и какая совокупная прибыль.
Успей воспользоваться удвоением налогового вычета до 31 декабря 2021 г.
Возможные сложности при расчете
При расчете ориентируются на несколько оценок и предположений, так как показатель может содержать ошибки. После первого анализа необходим повторный, чтобы перепроверить оценки.
Результаты расчета могут стать ошибочными, если не учитывать следующие факторы:
Денежные потоки
Это сумма всех доходов и расходов за определенный период. Грамотная организация денежных потоков позволит предприятию оптимально функционировать. Используется для финансового анализа любой компании.
Ставки дисконтирования
Ставка дисконтирования – это процентная ставка. Она используется, чтобы переоценить стоимость будущего капитала на текущий момент. Иными словами, любая сумма, которая у вас сейчас на руках, оценивается больше, чем в дальнейшем. 10 000 рублей сегодня – это ценнее, чем 10 000 рублей через 5 лет.
Вложив сейчас 10 000 рублей, неважно, в банк или в проект, в будущем вы получите, допустим, 15 000 рублей. Разница между этими двумя силами, выраженная в процентах, и есть процентная ставка.
Как рассчитать чистую приведенную стоимость: формула
Рассчитывается онлайн по формуле:
Расчет NPV в Excel
В программе Excel уже заложена формула для расчета NPV. Все, что вам нужно, – это знать ставку дисконтирования, оттоки и притоки.
Формула для расчета приведена в верхней части.
Плюсы и минусы расчета NPV
Пример расчета
Для примера расчета возьму две фирмы – А и Б.
| Фирмы | А | Б |
| Вложения | — 1 000 000 | — 500 000 |
| Поступление денег в первый год (F1) | 800 000 | 200 000 |
| Поступление денег во второй год (F2) | 500 000 | 510 000 |
| Приведенная стоимость F1 и F2 при ставке дисконтирования 10%. Показывает, сколько вы должны вложить сегодня, чтобы получить значение F1 и F2. |
Р=Fn/(1+r)^n, где Fn – будущая стоимость, r – средняя ставка дисконтирования, n – временной промежуток
NPV у фирмы А выше. В обоих случаях показатель положителен, значит, проект принимается.
Примеры расчета в бизнес-планах
Первый случай: по формуле
получаем, что NPV = 11,0 млн руб, значит, проект принимается.
Во втором случае я получаю следующий результат:
Это говорит о неприемлемости проекта.
Анализ результатов
О приемлемости или неприемлемости проекта говорят следующие значения NPV:
Заключение
На этом мой обзор показателя NPV подошел к концу. Я попытался объяснить вам простыми словами, искренне надеюсь, что вы поняли.
Оставляйте комментарии и делитесь с друзьями интересным материалом в социальных сетях. До новых встреч!
Чистая приведенная стоимость (NPV): правильный подход к расчету и анализу важного показателя бизнес-управления
Как правило, показатель применяется в финансовой сфере, но может быть использован для постоянного наблюдения за финансовой характеристикой компании в данный момент. Вне зависимости от цели применения, важно понимать, как высчитать показатель и какие проблемы могут возникнуть в ходе работы.
Показатель позволяет оценить эффективность организации с экономической точки зрения и сравнить объекты инвестиционной деятельности, что поможет принять решение, а впоследствии автоматизировать управление предприятием.
У сокращения NPV в русском языке есть несколько альтернатив:
NPV демонстрирует размер прибыли, которая ждет участников проекта. С точки зрения математики, критерий определяют благодаря дисконтированию значений чистого денежного потока (ЧДП). При этом не имеет значение, речь идет об отрицательном или положительном потоке.
ЧДД реально рассчитать за любой отрезок времени со старта проекта (за пять, семь и более лет). Всё зависит от потребности.
Простым языком, NPV называется доход, который сможет получить владелец проекта за срок планирования, оплатив при этом все фактические затраты, рассчитавшись с налоговой, сотрудниками, кредитором.
К примеру, за 10 лет планирования компания получила выручку в размере 5,57 миллиардов рублей, в то время как совокупная сумма налогов и иных затрат равняется 2,21 миллиардам рублей. Следовательно, сальдо от основной деятельности составляет 3,36 миллиардов рублей.
Но это пока что не итоговая сумма. Из нее следует вернуть начальные инвестиции, к примеру, 1,20 миллиардов рублей. Чтобы сделать подсчет более простым, посчитаем, что в проект делают инвестиции по коэффициенту дисконтирования 0%. Тогда, если вычислить критерий NPV, он будет равен 2,16 миллиардам рублей за 10 лет планирования.
Если сделать этот срок больше, то вырастет и сумма ЧДД. Суть этого критерия в том, что он дает возможность вычислить еще на этапе создания бизнес-плана, какой реальный доход получит инициатор проекта и автоматизации процессов управления.
Зачем нужен этот показатель?
Если вы приметили бизнес-проект, имеющий хорошие перспективы, вы готовы инвестировать в него и в будущем внедрить систему автоматизации, рекомендуется рассчитать ЧПС.
После этого можно решать, инвестировать ли в проект. Однако стоит помнить, что вложения будут эффективными при NPV > 0. Если показатель не превышает нулевую отметку, то от этой идеи лучше отказаться.
Кредиторы, которые дали денег в долг, имеют фиксированный доход. Следовательно, все средства, которые превышают этот критерий, остаются в руках владельцев акций. Если предприятие одобряет проект с нулевым показателем, акционеры сохранят свою позицию: компания хоть и станет больше, но акции не вырастут. При NPV > 0 владельцы акций обогатятся.
Показатель позволяет понять, какой из нескольких проектов считается наиболее выгодным. Таким образом, можно потратить средства на реализацию самого перспективного — где есть максимальный шанс заработать или рассчитан наивысший NPV.
Но считать критерий абсолютно точным не следует. Часто сложно правильно вычислить ставку дисконтирования, особенно когда речь идет о многопрофильных бизнесах. Также помните, что при расчете не учитывается вероятность завершения проекта.
Давайте разберем на примере
По условию задачи, вложения в компанию составили 500 000 р.
Ожидаемая доходность (CFt) за пять лет следующая:
Коэффициент дисконтирования составляет 20 %.
Определим чистые потоки денег по формуле CFt/(1+r)t, где:
CFt — потоки денег по годам;
r — коэффициент дисконтирования;
t — номер года по счету.
Тогда в 1-й год поток денег составит CFt / (1 + r) × t = 100 000 / (1 + 0,2)1 ≈ 83 333 руб. Во 2-й год будет равен ≈ 104 167 руб. В 3-й год мы получим ≈ 115 741 руб. В 4-й год чистый поток денег окажется равен ≈ 120 563 руб. В 5-й год ≈ 120 563 р.
∑CFi / (1 + r) × i = 83333 + 104167 + 115741 + 120563 + 120563 = 544 367 р.
Используя уже известную нам формулу, получаем:
Как мы знаем, оправданными будут считаться вложения при показателе > 0. В данном примере он превышает нулевую отметку.
Расчет NPV инвестиционного проекта: пошаговый алгоритм
Прежде чем внедрять автоматизацию проекта, оцените его перспективность.
1. Определите размер первоначальных вложений
Инвестиции должны приносить прибыль в долгосрочной перспективе. К примеру, строительное предприятие может купить бульдозер, найти крупные проекты, внедрить автоматизацию финансового учета и увеличить выручку. У подобных вложений всегда есть начальная сумма.
Представьте, что вы владеете ларьком и продаете яблочный сок. Вы хотите купить электрическую соковыжималку, чтобы увеличить объем сока, который вы производите. Если за технику придется отдать 100 долларов, то это будут первоначальные вложения. Со временем они помогут вам заработать в разы больше. Если вначале корректно рассчитать NPV, то можно понять, стоит ли вкладываться в покупку соковыжималки.
2. Примите решение, какой временной отрезок вы будете анализировать.
Разберем на примере. Фабрика по производству обуви приобретает доп. оборудование, так как хочет увеличить производство и заработать больше за определенный временной период. Так будет до того момента, пока техника не сломается. Поэтому для расчета ЧДД необходимо четко понимать, за какой период инвестиции смогут себя окупить. Этот отрезок может измеряться в любых единицах, но, как правило, за один период принимают год.
Вернемся к примеру с соковыжималкой. Гарантия на нее действует три года. Следовательно, перед нами три временных отрезка, поскольку спустя три года техника наверняка сломается и перестанет приносить прибыль, которую можно было бы потратить на автоматизацию бизнес-процессов.
3. Определите поток денег в течение одного отрезка времени
Вам необходимо вычислить поступления, которые возникнут благодаря вашим вложениям. Поток может быть известным или предположительным. Во второй ситуации организации придется потратить много времени и средств для найма аналитиков, которые вычислят этот показатель.
Предположим, по вашей оценке, приобретение соковыжималки за 100 долларов принесет дополнительные 50 долларов в 1-й год, 40 долларов во 2-й год и 30 долларов в 3-й год. Это будет возможно за счет сокращения времени, которое затрачивается на изготовление сока, а также затрат на заработную плату персонала.
4. Определите коэффициент дисконтирования
По правилу, в настоящее время любая сумма ценна в разы больше, чем в будущем. Сегодня вы можете открыть вклад, а через определенное время получить еще и проценты. Таким образом, даже 10 долларов сейчас стоят больше, чем эти же деньги в будущем.
Поскольку мы хотим вычислить показатель, нам нужно знать процентную ставку на инвестиционный счет или возможность инвестирования с таким же уровнем риска. Она получила название коэффициент дисконтирования (для расчета нам нужно перевести ее в десятичную дробь).
Зачастую для расчета этой ставки организации применяют средневзвешенную стоимость капитала. В простых ситуациях можно использовать норму дохода по счету, на который можно положить средства под проценты.
В этом вам поможет формула P / (1 + i) × t, где P — поток денег, i — процентная ставка и t — время. Пока что можете не думать о первоначальных вложениях. Они потребуются в дальнейшем.
Как вы помните, в нашей ситуации три временных отрезка, поэтому рассчитать критерий по формуле нужно будет три раза. Это будет выглядеть так:
Первый год: 50 / (1 + 0,04) × 1 = 50 / (1,04) = 48,08 долларов;
Второй год = 36,98 долларов;
Третий год = 26,67 долларов.
Сложите значения и вычтите из получившейся суммы исходные вложения.
Вам удастся посчитать средства, которые принесут инвестиции по сравнению с доходом от иных видов инвестирования под ставку дисконтирования. Помните, что корректность результата зависит от правильности расчета будущих потоков денег и ставки дисконтирования.
В примере показатель превышает нулевую отметку, поэтому покупка соковыжималки считается разумным решением.
Обратите внимание, что полученный показатель не демонстрирует, сколько вы выиграете после покупки техники. Он свидетельствует о том, что вы получите сумму почти на 12 долларов больше, чем ту, которую бы вы получили при вложениях в фондовых рынок под 4%.
Трудности в расчете показателя
Ситуации, где чаще всего допускаются ошибки при расчете
Как выбрать удачный инвестиционный проект: NPV и методы его расчета
Приветствую! Продолжаем цикл статей о методах оценки инвестиций. Сегодня я расскажу о своем «любимчике» — NPV инвестиционного проекта. Этот показатель нравится мне своей прозрачностью, наглядностью и возможностью «подвязать» будущие денежные потоки к текущему моменту.
Что такое NPV и какой в нем смысл?
NPV – сокращение от английского термина Net Present Value. На русский это переводится как чистая приведенная (к текущему времени) стоимость или ЧПС. Тот же показатель часто рассчитывают как чистый дисконтированный доход или ЧДД.
ЧПС позволяет инвестору ответить на следующие вопросы:
Иногда ЧДД интерпретируют как добавленную стоимость проекта. Ведь вложения оправданы лишь в том случае, если они полностью возвращают первоначальные вложения, покрывают инфляцию и дают инвестору заработать что-то сверху.
С помощью ЧПС можно оценить эффективность вложений как в реальные, так и в финансовые проекты.
Как рассчитать?
Формула
Excel (два способа)
Excel позволяет рассчитать ЧПС не одним, а двумя способами.
С помощью встроенной функции ЧПС
Формула расчета NPV «работает» только, если правильно задать ставку дисконтирования и выделить «коридор» чистого денежного потока. Выбираем в Excel «формула» — «финансовые» — «ЧПС».
Обратите внимание! Выделенный диапазон не должен включать первую ячейку с первоначальными инвестициями! В противном случае ЧПС будет рассчитана некорректно.
С помощью «ручного» расчета
Заполняем столько столбцов таблицы, сколько планируется периодов. Если мы делаем расчет за пять лет — значит, будет пять столбцов. По каждому периоду потребуются такие значения:
Общая сумма NPV по каждому году и будет искомой величиной.
С помощью калькулятора
«Ручная» оценка производится в несколько этапов.
Шаг 1. Определяем сумму начальных инвестиций (Invest Capital или IC). Сюда относим все деньги, которые планируем вложить на начальном этапе, включая косвенные расходы (например, комиссию банка).
Шаг 2. Выбираем период времени t для анализа. Это может быть 2, 5 или 10 лет.
Шаг 3. Определяем поток платежей за каждый временной отрезок. Если мы рассчитываем NPV на 5 лет, то у нас должно быть пять денежных потоков. Они могут отличаться между собой по сумме или будут идентичными.
Ставку дисконтирования можно считать по-разному. Например, принять ее равной доходности по ОФЗ (минимальная доходность консервативных инвестиций). Либо взять в качестве дисконта процент по кредиту или уровень инфляции.
Шаг 5. Дисконтируем наши денежные потоки. Проще говоря, уменьшаем денежные поступления по каждому году на ставку дисконтирования. Это и будет приведенной стоимостью проекта.
Шаг 6. Складываем все полученные дисконтированные потоки. И от этой суммы отнимаем сумму начальных инвестиций.
Важные нюансы
Математически рассчитать ЧДД несложно. При условии, что Вам точно известны все переменные для расчета текущей стоимости инвестиционного проекта. Но как раз здесь и начинаются сложности…
Как определить ставку дисконтирования R?
Как правило, ставка дисконтирования – это процент, под который инвестор может привлечь финансовые ресурсы. И таких способов достаточно много:
Во всех этих вариантах стоимость капитала будет разной! Даже ставка по кредиту будет варьироваться в зависимости от финансовой устойчивости компании, сроков, суммы и наличия обеспечения.
Как найти ставку дисконтирования? Чаще всего инвесторы рассчитывают средневзвешенную величину процентных ставок всех потенциальных источников.
Такой способ расчета дисконта по капиталу называется WACC (сокращение от Weighted Average Cost of Capital).
Как определить размер денежных потоков (CF)?
Пожалуй, это самый сложный этап. Нам нужно заранее знать суммы всех поступлений по проекту и затрат на него. Если это касается бизнеса или компании инвестора, то придется рассчитывать объемы и суммы будущих продаж, а также сделать точную калькуляцию всей затратной части (аренда, сырье, налоги, зарплата, логистика и т.д.).
Как интерпретировать полученный результат?
Если NPV > 0, то проект принесет прибыль
Если NPV Плюсы и минусы метода
На мой взгляд, к плюсам метода можно отнести:
Другие показатели эффективности инвестиционного проекта
Любой инвестпроект оценивается сразу по нескольким показателям. Кроме NPV, инвесторы часто рассчитывают индекс рентабельности инвестиций PI, внутреннюю норму доходности IRR и, конечно, дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP.
О некоторых из этих показателей я расскажу в следующих постах.
Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться ссылками на свежие статьи в соцсетях!
МСФО, Дипифр
Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.
Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.
Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?
Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.
Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.
Что можно делать с деньгами?
Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:
Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.
Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.
А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.
Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.
NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?
Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:
Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.
Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы
Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.
Формула NPV — пример расчета
Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:
На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:
Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.
Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:
Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.
Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».
Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:
Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:
То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.
В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:
Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.
Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.
У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.
Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.
Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.
Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.
Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?
Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.
а) Денежные потоки
Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.
Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.
Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.
б) Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.
В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:
Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.
Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.
Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования
Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.
Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:
Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):
Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.
Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:
В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.
Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.
История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.
Расчет NPV — пример в Excel
В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.
Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:
Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.
И будет вам счастье и приличный счёт в банке.
Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.
Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.
Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»: