Что такое lim в машине

Что такое лимитер в круиз-контроле и как им пользоваться

Что такое лимитер в круиз контроля? Функция, позволяющая ограничить максимальную скорость для защиты от получения штрафов и обеспечения комфортного режима вождения. Регулируется с помощью подрулевого переключателя. Ниже рассмотрим особенности и назначение системы. Разберем правила пользования на примере Шкода Октавиа А7.

Что такое лимитер и для чего он нужен

Лимитер (Speed Limiter) — ограничитель скорости, не позволяющий водителю ошибочно разогнаться выше определенного параметра. Включение и выключение осуществляется с помощью специальной кнопки. Если возникает аварийная ситуация или необходимо обогнать автомобиль, достаточно сильно нажать на газ и тем самым преодолеть сопротивление системы. Параллельно устройство подает звуковой сигнал, но слушается водителя.

Лимитер или круиз контроль, по сути, элементы одной системы, ориентированной на повышение комфорта и безопасности движения. Разница в том, что в функции круиза входит поддержание установленной скорости, а лимитера — недопущение ее превышения выше определенного уровня.

В зависимости от модели ограничитель состоит из следующих элементов:

При достижении определенной скорости лимитер срабатывает. Получается, что главное назначение опции — недопущение разгона выше установленного уровня. К примеру, если при движении по трассе стоит ограничение 130 км/ч, можно установить на лимитере в круиз контроле 129 км/ч и тем самым защитить себя от штрафов.

При этом не нужно постоянно поглядывать на спидометр и контролировать скорость движения. Таким образом, ограничитель повышает уровень комфорта, помогает экономить топливо и защищает от чрезмерных затрат. Также можно избежать «писем счастья» и общения с инспекторами ДПС на дороге.

Как пользоваться лимитером

Ограничитель в круиз контроле — востребованная опция, которая предусматривается на многих автомобилях. Ее ставят производители марок Пежо, Ситроен, Шкода, Пежо и других. Особую активность система получила на машинах коммерческого сектора, где контроль скоростного режима водителями является одной из главных задач работодателя.

Отметим, что в разных автомобилях подход к пользованию опцией может отличаться. Ниже рассмотрим особенности пользования и как происходит активация круиз контроля и лимитера на Октавия А7.

Для включения круиз контроля необходимо нажать на кнопку On на подрулевом переключателе. После запуска устройство поддерживает текущую скорость машины, а на комбинации приборов загорается специальная лампа.

Отключение происходит при нажатии на тормоз, при работе системы ЕСР или подушек безопасности. Для увеличения скорости во время работы круиз контроля достаточно нажать на газ, к примеру, для обгона. После этого система возвращает машину к установленному ранее параметру.

Лимитер — один из элементов круиз контроля на Шкода Октавиа. Для включения ограничителя достаточно активировать систему на переключателе вверху (позиция On), а потом перевести нижний переключатель в требуемое положение. С помощью этой же кнопки можно переключаться между круиз контролем и ограничителем.

После включения лимитера на приборной панели должен появиться специальный значок в виде спидометра, надписи Lim и установленной скорости.

Если ограничение скоростного режима не задано, вместо цифры будет три горизонтальные полоски. Появления надписи ERR на этом месте свидетельствует о необходимости обращения в сервис для ремонта.

Для включения лимитера в круиз контроле необходимо выполнение двух условий:

При включении устройства текущий скоростной параметр воспринимается, как максимальный.

Если после установки максимального параметра необходимо превысить скорость, достаточно нажать на газ до упора. При этом происходит следующее:

При наличии на автомобиле адаптивного круиз контроля принцип работы лимитера такой же и включается он также с помощью тумблера. Разница в том, что после активации опции круиза необходимо настроить не только скорость, но и оптимальное расстояние до впереди движущегося автомобиля.

Рассмотренная выше схема актуальна и для других автомобилей, не только Шкода Октавиа А 7. К примеру, на Вольво S60 управление осуществляется с помощью кнопок, но они находятся непосредственно на рулевом колесе.

Для активации достаточно разогнаться до определенного уровня, а потом нажать на кнопку со значком спидометра и надписью Lim. После этого необходимо нажать на «+» или «-», чтобы на приборной панели появилась необходимая маркировка. Если же машина стоит на месте, необходимо нажать на кнопку включения лимитера, а после этого выбрать максимальную скорость.

Зная, что такое ограничитель, вы сможете правильно настраивать и пользоваться этой опцией. Но для начала нужно убедиться, что она предусмотрена в круиз контроле, почитать инструкцию и разобраться с ее включением. Чаще всего для этого предусмотрена специальная кнопка, а при активации лимитера круиз контроль выключается.

В комментариях поделитесь, приходилось ли вам пользоваться такой опцией в автомобиле и поделитесь своим опытом.

Источник

Что такое предел функции и как его найти

Общее понятие предела

При каком условии Вам будут совсем не страшны любые задачи, где требуется найти предел функции? Условие следующее: у Вас есть базовый навык деления одних чисел на другие, на очень-очень маленькие числа и на очень-очень большие числа. Успех придет в процессе решения.

А теперь посмотрим, что о пределе функции гласит теория. Впрочем, можно зайти чуть-чуть вперед и сразу перейти к задачам, а потом вернуться к теории. Как удобнее.

Обобщённое понятие предела: число a есть предел некоторой переменной величины, если в процессе своего изменения эта переменная величина неограниченно приближается к a.

Поясним это на примере, который также проиллюстрируем. А после примера приведём общий алгоритм решения пределов.

Запишем приведённый пример на языке формул. Итак, номер окружности возрастает и стремится к бесконечности, то есть . Допустим, существует такой равнобедренный треугольник, что длина диаметра каждой вписанной в него окружности расчитывается по формуле

Величина, которую нам требуется найти, будет записана так:

Lim это и есть предел, а под ним указывается переменная, которая стремится к определённому значению – нулю, любому другому числу, бесконечности.

Теперь вычислим предел, присвоив переменной x значение бесконечность (в более строгом определении это называется «доопределить функцию», с этим определением вы можете ознакомиться в последующих частях главы «Предел»). Примем, что конечная величина, поделенная на бесконечность, равна нулю:

С рассмотренной последовательностью окружностей свяжем другую переменную величину — последовательность сумм их диаметров:

Рассмотрев рисунок снова, обнаружим, что предел последовательности равен h – высоте равнобедренного треугольника. Вообще, предел может быть равен нулю, любому другому числу или бесконечности.

Теперь более строгие определения предела функции, которые Вас могут спросить на экзамене, и для понимания которых потребуется чуть больше внимания.

Предел функции

Предел функции при

Пусть функция f(x) определена на некотором множестве X и пусть дана точка . Возьмём из X последовательность точек, отличных от :

(1)

сходящуюся к . Значения функции в точках этой последовательности также образуют числовую последовательность

(2)

и можно ставить вопрос о существовании её предела.

Определение 1. Число A называется пределом функции f(x) в точке (или при ), если для любой сходящейся к последовательности (1) значений аргумента x, отличных от , соответствующая последовательность (2) сходится к числу A.

Символически это записывается так:

Это означает: чтобы найти предел функции, нужно в функцию вместо x подставить то значение, к которому стремится x.

Пример 1. Найти предел функции при .

Решение. Подставляем вместо x значение 0. Получаем:

.

Итак, предел данной функции при равен 1.

Кроме того, решённые в этом уроке примеры и любые другие задачи на пределы, можно на проверить на калькуляторе пределов онлайн.

Предел функции при , при и при

Кроме рассмотренного понятия предела функции при существует также понятие предела функции при стремлении аргумента к бесконечности.

Определение 2. Число A называется пределом функции f(x) при , если для любой бесконечно большой последовательности (1) значений аргумента соответствующая последовательность (2) значений функции сходится к A.

Символически это записывается так: .

Определение 3. Число A называется пределом функции f(x) при (), если для любой бесконечно большой последовательности значений аргумента, элементы которой положительны (отрицательны), соответствующая последовательность (2) значений функции сходится к A.

Символически это записывается так: ().

Это, как и в случае определения 1, означает: чтобы найти предел функции, нужно в функцию вместо x подставить бесконечность, плюс бесконечность или минус бесконечность.

Пример 2. Найти предел функции при .

Решение. Подставляем вместо x бесконечность. Получаем, что последовательность значений функции является бесконечно малой величиной и поэтому имеет предел, равный нулю:

.

Для наглядности и убедительности, решая данный пример в черновике, можете подставить вместо x супербольшое число. При делении получите супермалое число.

А проверить решение задачи на пределы можно на калькуляторе пределов онлайн.

Основные теоремы о пределах

Теорема 1. (о единственности предела функции). Функция не может иметь более одного предела.

Следствие. Если две функции f(x) и g(x) равны в некоторой окрестности точки , за исключением, может быть, самой точки , то либо они имеют один и тот же предел при , либо обе не имеют предела в этой точке.

Теорема 2. Если функции f(x) и g(x) имеют пределы в точке , то:

1) предел алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме пределов слагаемых, т.е.

(3)

2) предел произведения функций равен произведению пределов сомножителей, т.е.

(4)

3)предел частного двух функций равен частному от деления предела делимого на предел делителя, если предел делителя не равен нулю, т.е.

(5)

Замечание. Формулы (3) и (4) справедливы для любого конечного числа функций.

Следствие 1. Предел постоянной равен самой постоянной, т.е.

Следствие 2. Постоянный множитель можно выносить за знак предела, т.е.

Пример 3. Найти предел:

А проверить решение задачи на пределы можно на калькуляторе пределов онлайн.

Пример 4. Найти предел:

Решение. Предварительно убедимся, что предел делителя не равен нулю:

Таким образом, формула (5) применима и, значит,

А проверить решение задачи на пределы можно на калькуляторе пределов онлайн.

Теорема 3 (о пределе сложной функции). Если существует конечный предел

а функция f(u) непрерывна в точке , то

Другими словами, для непрерывных функций символы предела и функции можно поменять местами.

Непосредственное применение теорем о пределах, однако, не всегда приводит к цели. Например, нельзя применить теорему о пределе частного, если предел делителя равен нулю. В таких случаях необходимо предварительно тождественно преобразовать функцию, чтобы иметь возможность применить следствие из теоремы 1.

Пример 5. Найти предел:

Решение. Теорема о пределе частного здесь неприменима, так как

Преобразуем заданную дробь, разложив числитель и знаменатель на множители. В числителе получим

корни квадратного трёхчлена (если Вы забыли, как решать квадратные уравнения, то Вам сюда). Теперь сократим дробь и, используя следствие из теоремы 1, вычислим предел данной функции:

Найти предел самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 6. Найти предел:

Пример 7. Найти предел:

.

Пример 8. Найти предел:

.

Пример 9. Найти предел:

.

Пример 10. Найти предел:

.

Пример 11. Найти пределы:

Решение пределов через раскрытие неопределённостей

При решении примеров 5 и 8 нам уже встретилась неопределённость вида . Эта неопределённость и неопределённость вида — самые распространённые неопределённости, которые требуется раскрывать при решении пределов.

БОльшая часть задач на пределы, попадающихся студентам, как раз несут в себе такие неопределённости. Для их раскрытия или, точнее, ухода от неопределённостей существует несколько искусственных приёмов преобразования вида выражения под знаком предела. Эти приёмы следующие: почленное деление числителя и знаменателя на старшую степень переменной, домножение на сопряжённое выражение и разложение на множители для последующего сокращения с использованием решений квадратных уравнений и формул сокращённого умножения.

Освоим эти приёмы на примерах.

Неопределённость вида

Пример 12. Раскрыть неопределённость и найти предел .

Решение. Здесь старшая степень переменной n равна 2. Поэтому почленно делим числитель и знаменатель на :

.

Комментарий к правой части выражения. Стрелками и цифрами обозначено, к чему стремятся дроби после подстановки вместо n значения бесконечность. Здесь, как и в примере 2, степень n в знаменателя больше, чем в числителе, в результате чего вся дробь стремится к бесконечно малой величине или «супермалому числу».

Получаем ответ: предел данной функции при переменной, стремящейся к бесконечности, равен .

Проверить решение задачи на пределы можно на калькуляторе пределов онлайн.

Пример 13. Раскрыть неопределённость и найти предел .

Решение. Здесь старшая степень переменной x равна 1. Поэтому почленно делим числитель и знаменатель на x:

.

Комментарий к ходу решения. В числителе загоняем «икс» под корень третьей степени, а чтобы его первоначальная степень (1) оставалась неизменной, присваиваем ему ту же степень, что и у корня, то есть 3. Стрелок и дополнительных чисел в этой записи уже нет, так что попробуйте мысленно, но по аналогии с предыдущим примером определить, к чему стремятся выражения в числителе и знаменателе после подстановки бесконечности вместо «икса».

Получили ответ: предел данной функции при переменной, стремящейся к бесконечности, равен нулю.

Проверить решение задачи на пределы можно на калькуляторе пределов онлайн.

Неопределённость вида

Пример 14. Раскрыть неопределённость и найти предел .

.

Запишем выражение, полученное в результате преобразований и найдём предел функции:

Проверить решение задачи на пределы можно на калькуляторе пределов онлайн.

Пример 15. Раскрыть неопределённость и найти предел

Решение. Теорема о пределе частного здесь неприменима, поскольку

Поэтому тождественно преобразуем дробь: умножив числитель и знаменатель на двучлен, сопряжённый знаменателю, и сократим на x +1. Согласно следствию из теоремы 1, получим выражение, решая которое, находим искомый предел:

Пример 16. Раскрыть неопределённость и найти предел

Решение. Непосредственная подстановка значения x = 0 в заданную функцию приводит к неопределённости вида 0/0. Чтобы раскрыть её, выполним тождественные преобразования и получим в итоге искомый предел:

Раскрыть неопределённости самостоятельно, а затем посмотреть решения

Пример 17. Раскрыть неопределённость и найти предел

.

Пример 18. Раскрыть неопределённость и найти предел

.

Пример 19. Раскрыть неопределённость и найти предел

.

Источник