Что такое inv в калькуляторе
Работа с инженерным калькулятором
Калькулятор инженерный
Используйте инженерный калькулятор для сложных расчетов с применением тригонометрических функций. Команды вводятся с помощью мыши или клавиатуры.
Инженерный калькулятор позволяет производить сложные расчеты с применением различных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Калькулятор позволяет возводить числа в степень, вычислять логарифм числа.
Основные команды (цифры, умножение, деление, сложение, вычитание, равенство, сброс) можно вводить как с помощью мышки, так и с помощью цифровой клавиатуры (верхней или боковой). Подробные инструкции по работе с инженерным калькулятором смотрите внизу страницы.
Функции стандартных кнопок
Ввод команд с компьютерной клавиатуры
Для работы с калькулятором можно использовать любые цифровые клавиши: как цифровые клавиши находящиеся сверху, так и отдельные цифровые клавиши находящиеся справа.
Для ввода равно можно использовать клавишу [ Enter ];
Для стирания последнего знака используется клавиша [ Backspace ] (клавиша со стрелкой);
Для ввода знака плюс используется клавиша [ + ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака минус используется клавиша [ – ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака умножения используется клавиша [ * ] на боковой клавиатуре;
Для ввода знака деления используется клавиша [ / ] на боковой клавиатуре;
Для сброса калькулятора можно использовать клавиши [ Esc ], [ Del ] на верхней клавиатуре или [ End ] на цифровой клавиатуре.
Примеры вычислений на инженерном калькуляторе
Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.
Только корректные расчеты по всем правилам математики!
В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.
Всё для вашего удобства:
Содержание справки:
Комплекс операций инженерного калькулятора
Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.
Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.
Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.
Ввод цифр производится в двух вариантах:
Инструкция по функциям инженерного калькулятора
Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце – знак равенства.
Как пользоваться MR MC M+ M- MS
Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах
Как возвести в степень
Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:
12 [x y ] 3 [=]
12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]
Как найти корень кубический
Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:
729 [3√x] [=]
729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]
Как найти корень на калькуляторе
Задача: Найти квадратный корень 36.
Решение: всё просто, нажимаем так:
36 [ y √x] 2 [=]
36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]
При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.
Как возвести в квадрат
Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:
[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»
Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».
Например: 45 [x y ] 6 [=]
Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625
Тригонометрический калькулятор онлайн – примеры
Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов
Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.
1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.
Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:
где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad – в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.
В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:
90 [sin] [=]
Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:
60 [cos] [=]
Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.
Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе
[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».
Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:
35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666
Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453
Десятичный логарифм онлайн
Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:
1 [log] [=]
Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:
100 [log] [=]
Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм – log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.
Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].
Как пользоваться памятью на калькуляторе
Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.
Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.
MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.
Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:
145 [MR]
После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:
На экране отобразится снова 145.
Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.
Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.
Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.
Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.
Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.
Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:
Инженерный калькулятор онлайн с самыми точными расчетами!
Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.
Только корректные расчеты по всем правилам математики!
В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.
Всё для вашего удобства:
Содержание справки:
Комплекс операций инженерного калькулятора
Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.
Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.
Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.
Ввод цифр производится в двух вариантах:
Инструкция по функциям инженерного калькулятора
Как пользоваться MR MC M+ M- MS
Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах
Как возвести в степень
Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:
12 [x y ] 3 [=]
12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]
Как найти корень кубический
Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:
729 [3√x] [=]
729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]
Как найти корень на калькуляторе
Задача: Найти квадратный корень 36.
Решение: всё просто, нажимаем так:
36 [ y √x] 2 [=]
36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]
При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.
Как возвести в квадрат
Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:
[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»
Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».
Например: 45 [x y ] 6 [=]
Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625
Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов
Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.
1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.
Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:
В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:
90 [sin] [=]
Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:
60 [cos] [=]
Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.
Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе
[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».
Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:
35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666
Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453
Десятичный логарифм онлайн
Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:
1 [log] [=]
Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:
100 [log] [=]
Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].
Как пользоваться памятью на калькуляторе
Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.
Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.
MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.
Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:
145 [MR]
После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:
На экране отобразится снова 145.
Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.
Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.
Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!
Инволюта угла
Вычисление инволюты угла и нахождение угла по заданной инволюте.
Поступила вот просьба сделать калькулятор для расчета цилиндрических шестерён — Техника,машиностроение.
Погружаясь в тему шестерён и их расчетов, встретил понятие инволюта, а потом — эвольвента. Показалось занятным и заслуживающим отдельных калькуляторов. Калькуляторы смотри ниже — первый рассчитывает инволюту, два следующих по заданной инволюте находят угол. Интересующимся — текст про инволюту после калькуляторов.
Инволюта угла
Нахождение угла по инволюте методом Ласкина
Нахождение угла по инволюте методом Ченга
Так вот, в дифференциальной геометрии кривых эвольвента — это кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой (см. Эвольвента в Википедии).
Поскольку сразу осознать сказанное выше сложно, перескажу своими словами более образное определение, данное в английской версии статьи (см. Involute on Wikipedia).
Итак, представим себе катушку ниток, где свободный край нити лежит на катушке. Если взять этот край и начать разматывать нить, все время держа ее натянутой, край нити опишет некую кривую, которая и будет эвольвентой, причем эвольвентой окружности (катушка суть исходная кривая, представляющая собой окружность).
Рисунок ниже изображает эвольвенту окружности (Источник — Википедия). Красная линия — исходная кривая (окружность), черная — натянутая нить, зеленая — траектория конца нити, кривая, называемая эвольвентой окружности.
Думаю, что такое эвольвента, стало более менее ясно после картинки сверху. Теперь разберемся, что это за функция такая.
В этом нам поможет рисунок, который я нарисовал
На рисунке отрезок равен дуге (потому что эта наша «нить»). Угол «фи», соответствующий дуге называется углом развернутости эвольвенты, и состоит суммы угла «тета» (эвольвентного угла) и угла «альфа» (угла давления). Длина дуги
Поскольку — прямоугольный треугольник, то
Вот эта-то функция — и называется инволютой, или эвольвентной функцией.
Уравнения эвольвентной кривой в полярных координатах выглядят так
По построению видно, что угол «альфа» может меняться от 0 до 90, не включая 90, так как в таком случае прямая KK будет параллельна MxN.
Зачем это все? Эвольвента окружности используется в эвольвентном зацеплении — зубчатом зацеплении, в котором профили зубьев очерчены по эвольвенте окружности. При эвольвентном зацеплении общая нормаль к соприкасающимся профилям зубьев всегда совпадает с общей касательной к основным окружностям. Эта касательная называется линией зацепления, так как по ней перемещается точка касания зубьев при движении колёс (картинка). Это наиболее распространенный вид зубчатого зацепления.
А инволюта используется в расчетах, связанных с эвольвентным зацеплением. Причем возникает задача как расчета самой инволюты (что просто), так и обратная задача — нахождение угла давления по его инволюте. Вот обратная задача является не такой простой, ибо уравнение является трансцендентным уравнением, и решить его можно только численными методами.
В завершение рассмотрим численные методы, использованные в калькуляторах выше — метод Ласкина и метод Ченга (подробнее — здесь)
Метод Ласкина (Laskin)
Основан на методе Ньютона, заключающемся в итерационной процедуре вычисления
Ноу-хау, как я понимаю, здесь в выборе начального значения, которое по методу Ласкина вычисляется как
, где I — заданное значение инволюты.
Для вычисления следующих приближений после раскрытия производной получается выражение
В калькуляторе используется пять итераций, но уже четыре должны давать точность до шести знаков после запятой. Метод работает для значений инволюты в диапазоне от 0 до 1, то есть можно находить углы от 0 до 64.87 градусов. На практике этого хватает. Для нахождения инволюты выпускаются таблицы, подобные таблицам тригонометрических функций, так вот там приводимый диапазон углов от 0 до 60.
Метод Ченга (Cheng)
Основан на нахождении приближенного значения с помощью асимптотических кривых. Ченг вывел следующую формулу:
Метод работает для значения инволюты строго меньших 1.8, то есть может находить углы примерно до 71.87 градуса. А дальше оно и не надо — при приближении к 90 тангенс стремится к бесконечности, со всеми вытекающими отсюда последствиями, и, в общем, ну не бывает зубчатых передач с такими большими углами.
Операции с комплексными числами на инженерных калькуляторах
Первое на что нужно обратить внимание при включении калькулятора это, в каких единицах измеряются углы.
Возможные варианты DEG, RAD, GRAD
| Обозначение | Название | В прямом угле |
| DEG или D | градусы | 90° |
| RAD или R | радианы | π/2 рад (1.57рад) |
| GRAD или G | грады | 100 град |
Обычно в расчётах используют градусы, поэтому на дисплее калькулятора должно гореть DEG (или D).
На калькуляторе над кнопками располагают «вторую функцию» (англ. second functions сокращённо 2ndf)
Пример перевода комплексного числа из одной формы записи в другую на калькуляторе
Пример расчета комплексных чисел на калькуляторе
1. Нажимаем [MODE] и выбираем режим CMPLX нажатием [2].
2. Нажимаем [MODE], пока не появится Disp затем нажимаем [►] и выбираем способ вывода комплексного числа
a + bi [1] или rAθ [2].(по умолчанию способ вывода a + bi)
3. Если способ вывода комплексного числа a + bi, то [SHIFT] [►rAθ] следует использовать для перевода результата в показательную форму записи
4. Чтобы просматривать действительную и мнимую часть (либо модуль и угол) [SHIFT] [Re ↔ Im]
Допустим, что способ вывода комплексного числа установлен a + bi.
Пусть надо найти разность
15.4e-j 26.2 – 1.98ej 35.4,
а ответ получить в показательной форме.
15.4 [SHIFT] [A] [(-)] 26.2 [–] 1.98 [SHIFT] [A] 35.4 [SHIFT] [►rAθ] [=]
15.4e-j 26.2 – 1.98ej 35.4= 14.56ej 33.1
Пусть надо найти произведение
а ответ получить в алгебраической форме.
[(] 10 [–] 20 [ i ] [)] [•] 30 [SHIFT] [A] 40 [=]
Кнопка CPLX включает (отключает) режим работы с комплексными числами.
ВАЖНО ПОМНИТЬ, что при всех операциях с комплексами в этом режиме оба числа должны быть представлены в алгебраической форме. Результат после нажатия [=] также выводится в алгебраической форме
Пусть надо найти разность
15.4e- j 26.2 – 1.98e j 35.4,
а ответ получить в показательной форме.
Вводим первое число 15.4 [a] 26.2 [+/-] [b]
Переводим его в алгебраическую форму [2ndf] [→xy]
Вводим второе число 1.98 [a] 35.4 [b]
Переводим его в алгебраическую форму [2ndf] [→xy]
Переводим ответ в показательную форму [2ndf] [→rθ]
Получаем модуль 14.56279277,
Пусть надо найти произведение
а ответ получить в алгебраической форме.
Вводим первое число 10 [a] 20 [+/-] [b]
Вводим второе число 30 [a] 40 [b]
Переводим его в алгебраическую форму [2ndf] [→xy]
Вычисления/расчёты на научном/инженерном калькуляторе (56 scientific functions)
Primary tabs
Введение
Это краткое руководство расскажет о том, как считать на научном калькуляторе (scientific calculator). Здесь рассматривается довольно старая модель с 56 функциями (56 scientific functions). Все возможности этого калькулятора описаны полностью.
Меры углов и тригонометрические функции
Например, пусть включен режим deg. Тогда
$$
\fbox<0.5>\ <\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox
$$
даст 30.
Перевод десятичной дроби в градусах в градусы, минуты, секунды
Гиперболические функции и обратные гиперболические функции
Установить необходимое количество знаков после точки
В нашем случае разделителем целой и дробной частей числа является точка, а не запятая.
Экспоненциальная форма записи вещественных чисел
Если результат вычисления не умещается в десяти разрядах, то он выводится в экспоненциальной форме.
Чтобы ввести число в экспоненциальной форме, вводим сначала мантиссу, затем нажимаем
$\stackrel< \pi \ \ A>< \fbox< EXP >>$, и, наконец, вводим порядок.
Комплексные числа. Прямоугольные и полярные координаты на плоскости
Статистические функции
Чтобы работать со статистическими функциями, нужно включить режим stat:
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm STAT>><\fbox
$$
На дисплее появится соответствующий знак. Все дальнейшие действия выполнимы лишь в режиме stat.
Таким образом происходит накопление статистических данных.
Так можно откорректировать введённые данные.
Именно эти три величины используются статистическими функциями калькулятора.