Что такое абсолютный нуль температуры в физике
Абсолютный нуль температуры
Содержание
История
В 1703 г. французский физик Гийом Амонтон (фр. Guillaume Amontons) представил воздушный термометр, в котором за нуль шкалы принималась температура, при которой воздух «теряет всю свою упругость». Рассчитанное им значение составило −239,5 °C.
Явления, наблюдаемые вблизи абсолютного нуля
При температурах, близких к абсолютному нулю, на макроскопическом уровне могут наблюдаться чисто квантовые эффекты, такие как:
Примечания
Литература
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Абсолютный нуль температуры» в других словарях:
АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ ТЕМПЕРАТУРЫ — начало отсчёта термодинамич. темп ры; расположен на 273,16 К ниже темп ры тройной точки (0,01°С) воды (на 273, 15°С ниже нуля темп ры по шкале Цельсия, (см. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ШКАЛЫ). Существование термодинамической температурной шкалы и А. н. т.… … Физическая энциклопедия
абсолютный нуль температуры — начало отсчёта абсолютной температуры по термодинамической температурной шкале. Абсолютный нуль расположен на 273,16ºC ниже температуры тройной точки воды, для которой принято значение 0,01ºC. Абсолютный нуль температуры принципиально недостижим… … Энциклопедический словарь
абсолютный нуль температуры — absoliutusis nulis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Termodinaminės temperatūros atskaitos pradžia, esanti 273,16 K žemiau trigubojo vandens taško. Pagal trečiąjį termodinamikos dėsnį, absoliutusis nulis nepasiekiamas. atitikmenys: angl.… … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
Абсолютный нуль температуры — начальный отсчет по шкале Кельвина, составляет по шкале Цельсия отрицательную температуру в 273,16 градуса … Начала современного естествознания
АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ — температуры, начало отсчета температуры по термодинамической температурной шкале. Абсолютный нуль расположен на 273,16шC ниже температуры тройной точки воды ( 0,01шC). Абсолютный нуль принципиально недостижим, практически достигнуты температуры,… … Современная энциклопедия
АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ — температура, выражающая отсутствие теплоты, равна 218° Ц. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. абсолютный нуль температуры (физ.) – наиболее низкая возможная температура ( 273,15°C). Большой словарь… … Словарь иностранных слов русского языка
АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ — температуры, начало отсчета температуры по термодинамической температурной шкале (см. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА). Абсолютный нуль расположен на 273,16 °С ниже температуры тройной точки (см. ТРОЙНАЯ ТОЧКА) воды, для которой принято… … Энциклопедический словарь
АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ — предельно низкая температура, при которой прекращается тепловое движение молекул. Давление и объем идеального газа, согласно закону Бойля Мариотта, становится равным нулю, а за начало отсчета абсолютной температуры по шкале Кельвина принимается… … Экологический словарь
АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ — начало отсчета абсолютной температуры. Соответствует 273,16° С. В настоящее время в физических лабораториях удалось получить температуру, превышающую абсолютный нуль всего на несколько миллионных долей градуса, достичь же его, согласно законам… … Энциклопедия Кольера
Что такое абсолютный ноль?
Что такое абсолютный ноль (чаще — нуль)? Действительно ли эта температура существует где-либо во Вселенной? Можем ли мы охладить что-либо до абсолютного нуля в реальной жизни? На эти и другие любопытные вопросы мы постараемся ответить в этой статье.
Так что же такое абсолютный температурный ноль?
Есть масса причин, по которым стоит интересоваться пределами холодного. Возможно, вы невероятный суперзлодей, который использует силу замораживания, и хотите понять степень вашей силы. Или вам интересно, можно ли обогнать волну холода. Давайте исследуем самые дальние пределы холодной температуры.
«Действительно ли движение останавливается, достигая абсолютного нуля? Можем ли мы достичь этой отметки?»
Начнем с очевидного.
Что такое абсолютный ноль?
Даже если вы не физик, вы, вероятно, знакомы с понятием температуры. Но если вдруг вам не повезло, вы выросли в лесу или на другой планете, вот краткий обзор.
Температура — это мера измерения количества внутренней случайной энергии материала. Слово «внутренней» очень важно. Бросьте снежок, и хотя основное движение будет достаточно быстрым, снежный ком останется довольно холодным. С другой стороны, если вы посмотрите на молекулы воздуха, летающие по комнате, обычная молекула кислорода жарит со скоростью тысяч километров в час.
Мы обычно умолкаем, когда речь заходит о технических деталях, поэтому специально для экспертов отметим, что температура немного более сложная вещь, чем мы сказали. Истинное определение температуры подразумевает то, сколько энергии вам нужно затратить на каждую единицу энтропии (беспорядка, если хотите более понятное слово; подробнее об энтропии). Но давайте опустим тонкости и просто остановимся на том, что случайные молекулы воздуха или воды в толще льда будут двигаться или вибрировать все медленнее и медленнее, по мере понижения температуры.
Когда останавливаются молекулы и атомы?
В классическом рассмотрении вопроса при абсолютном нуле останавливается все, но именно в этот момент из-за угла выглядывает страшная морда квантовой механики. Одним из предсказаний квантовой механики, которое попортило кровь немалому количеству физиков, является то, что вы никогда не можете измерить точное положение или импульс частицы с совершенной определенностью. Это известно как принцип неопределенности Гейзенберга.
Если бы вы могли охладить герметичную комнату до абсолютного нуля, произошли бы странные вещи (об этом чуть позже). Давление воздуха упало бы практически до нуля, и поскольку давление воздуха обычно противостоит гравитации, воздух сколлапсирует в очень тонкий слой на полу.
Но даже в этом случае, если вы сможете измерить отдельные молекулы, вы обнаружите кое-что любопытное: они вибрируют и вращаются, совсем немного — квантовая неопределенность в работе. Чтобы поставить точки над i: если вы измерите вращение молекул углекислого газа при абсолютном нуле, вы обнаружите, что атомы кислорода облетают углерод со скоростью несколько километров в час — куда быстрее, чем вы предполагали.
Разговор заходит в тупик. Когда мы говорим о квантовом мире, движение теряет смысл. В таких масштабах все определяется неопределенностью, поэтому не то чтобы частицы были неподвижными, вы просто никогда не сможете измерить их так, словно они неподвижны.
Можно ли достичь абсолютного нуля градусов?
Стремление к абсолютному нулю по существу встречается с теми же проблемами, что и стремление к скорости света. Чтобы набрать скорость света, понадобится бесконечное количество энергии, а достижение абсолютного нуля требует извлечения бесконечного количества тепла. Оба этих процесса невозможны, если что.
Конечно, если вы хотите остыть не по-детски, вам нужно нырнуть в глубины космоса. Вся вселенная залита остатками излучения от Большого Взрыва, в самых пустых регионах космоса — 2,73 градуса по Кельвину, что немногим холоднее, чем температура жидкого гелия, который мы смогли получить на Земле век назад.
Но физики-низкотемпературщики используют замораживающие лучи, чтобы вывести технологию на совершенно новый уровень. Вас может удивить то, что замораживающие лучи принимают форму лазеров. Но как? Лазеры должны сжигать.
Все верно, но у лазеров есть одна особенность — можно даже сказать, ультимативная: весь свет излучается на одной частоте. Обычные нейтральные атомы вообще не взаимодействуют со светом, если частота не настроена точным образом. Если же атом летит к источнику света, свет получает допплеровский сдвиг и выходит на более высокую частоту. Атом поглощает меньшую энергию фотона, чем мог бы. Так что если настроить лазер пониже, быстродвижущиеся атомы будут поглощать свет, а излучая фотон в случайном направлении, будут терять немного энергии в среднем. Если повторять процесс, вы можете охладить газ до температуры меньше одного наноКельвина, миллиардной доли градуса.
Все приобретает более экстремальную окраску. Мировой рекорд самой низкой температуры составляет менее одной десятой миллиарда градуса выше абсолютного нуля. Устройства, которые добиваются этого, захватывают атомы в магнитные поля. «Температура» зависит не столько от самих атомов, сколько от спина атомных ядер.
Теперь, для восстановления справедливости, нам нужно немного пофантазировать. Когда мы обычно представляем себе что-то, замороженной до одной миллиардной доли градуса, вам наверняка рисуется картинка, как даже молекулы воздуха замерзают на месте. Можно даже представить разрушительное апокалиптическое устройство, замораживающее спины атомов.
В конечном счете, если вы действительно хотите испытать низкую температуру, все, что вам нужно, это ждать. Спустя примерно 17 миллиардов лет радиационный фон во Вселенной остынет до 1К. Через 95 миллиардов лет температура составит примерно 0,01К. Через 400 миллиардов лет глубокий космос будет таким же холодным, как самый холодный эксперимент на Земле, и после этого — еще холоднее. Если вам интересно, почему вселенная остывает так быстро, скажите спасибо нашим старым друзьям: энтропии и темной энергии. Вселенная находится в режиме акселерации, вступая в период экспоненциального роста, который будет продолжаться вечно. Вещи буду замерзать очень быстро.
Что происходит при 0 Кельвина?
Все это, конечно, замечательно, да и рекорды побивать тоже приятно. Но в чем смысл? Что ж, есть масса веских причин разбираться в низинах температуры, и не только на правах победителя.
Хорошие ребята из Национального института стандартов и технологий, например, просто хотели бы сделать классные часы. Стандарты времени основаны на таких вещах, как частота атома цезия. Если атом цезия движется слишком много, появляется неопределенность в измерениях, что, в конечном счете, приведет к сбою часов.
Но что более важно, особенно с точки зрения науки, материалы ведут себя безумно на экстремально низких температурах. К примеру, как лазер состоит из фотонов, которые синхронизируются друг с другом — на одной частоте и фазе — так и материал, известный как конденсат Бозе-Эйнштейна, может быть создан. В нем все атомы находятся в одном и том же состоянии. Или представьте себе амальгаму, в которой каждый атом теряет свою индивидуальность, и вся масса реагирует как один нуль-супер-атом.
При очень низких температурах многие материалы становятся сверхтекучими, что означает, что они могут совершенно не обладать вязкостью, укладываться сверхтонкими слоями и даже бросать вызов гравитации в достижении минимума энергии. Также при низких температурах многие материалы становятся сверхпроводящими, что означает отсутствие какого-либо электрического сопротивления. Сверхпроводники способны реагировать на внешние магнитные поля таким образом, чтобы полностью отменять их внутри металла. В результате, вы можете объединить холодную температуру и магнит и получить что-то типа левитации.
Почему есть абсолютный ноль, но нет абсолютного максимума?
Давайте взглянем на другую крайность. Если температура — это просто мера энергии, то можно просто представить атомы, которые подбираются ближе и ближе к скорости света. Не может же это продолжаться бесконечно?
Есть короткий ответ: мы не знаем. Вполне возможно, что буквально существует такая вещь, как бесконечная температура, но если есть абсолютный предел, юная вселенная предоставляет достаточно интересные подсказки относительно того, что это такое. Самая высокая температура, когда-либо существовавшая (как минимум в нашей вселенной), вероятно, случилась в так называемое «время Планка». Это был миг длиной в 10^-43 секунд после Большого Взрыва, когда гравитация отделилась от квантовой механики и физика стала именно такой, какой является сейчас. Температура в то время была примерно 10^32 K. Это в септиллион раз горячее, чем нутро нашего Солнца.
Опять же, мы совсем не уверены, самая ли это горячая температура из всех, что могли быть. Поскольку у нас даже нет большой модели вселенной в момент времени Планка, мы даже не уверены, что Вселенная кипятилась до такого состояния. В любом случае, к абсолютному нулю мы во много раз ближе, чем к абсолютной жаре.
Абсолютный нуль
Абсолютный ноль — это воображаемая температура, при достижении которой вещество охлаждается настолько, что атомы его перестают совершать движение. Достигнут абсолютный ноль никогда не был — ни в природе, ни в лаборатории. Однако ученые подбирались к нему очень близко. Не исключено, что дойти до абсолютного ноля можно, но, даже дойдя, мы не сможем это узнать, потому что не существует термометра, который способен его измерить.
Измеряя температуру какого-либо тела, мы регистрируем среднюю энергию частиц, из которых оно состоит. Температура показывает, насколько быстро колеблются или движутся эти частицы. В газе или жидкости частицы могут летать в любом направлении и при этом они нередко соударяются. Поэтому температура их связана со средней скоростью движения частиц. Атомы твердого тела закреплены в решеточной структуре и удерживаются в ней электрическими связями. При разогреве тела атомы приобретают энергию и начинают подрагивать, точно желе, не покидая, однако, своих мест.
Если вы охлаждаете вещество, его атомы совершают меньше движений. В газе снижается их скорость, в твердом теле сокращается число колебаний. Чем ниже падает температура, тем меньше становится движения. При достаточной степени охлаждения атомы вообще перестают двигаться. Эта гипотетическая пока что точка и называется «абсолютным нолем».
Шкала Кельвина
В XIX веке лорд Кельвин предложил новую температурную шкалу, начинающуюся с абсолютного ноля. По сути дела, это просто сдвинутая шкала Цельсия. Так, вода замерзает при 0 градусов по Цельсию, или при 273 градусах по Кельвину, а закипает при 373 градусах по Кельвину (эквивалент 100 градусам Цельсия). Высшие участки этой шкалы фиксированы, как и тройная точка воды — температура (при определенном давлении), при которой вода, пар и лед могут сосуществовать, — это 273,16 по Кельвину, или 0,01 по Цельсию, при малом давлении (меньше 1% атмосферного). В настоящее время для измерения температуры большинство ученых использует шкалу Кельвина.
Большой мороз
«Поскольку я люблю держать мое фруктовое мороженое при абсолютном нуле, я использую градусы Кельвина чаще, чем большинство американцев. По-моему, любой десерт упоителен, если в нем напрочь отсутствует движение молекул» Чак Клостерман, 2004
Температура падает, и когда вы забираетесь высоко в горы или поднимаетесь на самолете. Если же выбраться в космос, там окажется еще холоднее. Но даже в самых пустых глубинах вселенной самые холодные атомы обладают температурой, на несколько градусов превышающей абсолютный ноль. Наиболее холодное место, найденное пока во вселенной, находится в туманности Бумеранг, темном облаке газа с температурой всего на один градус выше абсолютного ноля. Вне этой туманности, во всем пустом пространстве температура среды держится на довольно приятном уровне в 2,7 градуса Кельвина. Это такая теплая ванна, наполненная космическим микроволновым фоновым излучением, оставшимся со времен Большого взрыва и пронизывающим все пространство вселенной. Чтобы охладить какой-нибудь регион вселенной, его нужно оградить от этого реликтового тепла, — тогда любые атомы в нем утратят остаточную температуру. Поэтому представить себе, что температура какого-либо места во вселенной может равняться абсолютному нолю, трудновато.
Внутренний холод
Температуры очень низкие удавалось получать в лабораториях, где физики пытались приблизиться к абсолютному нолю хотя бы на короткие промежутки времени. И они смогли подойти к нему очень близко — ближе, чем в открытом космосе.
В лабораториях используются в качестве охладителей многие жидкие газы, однако и они теплее абсолютного ноля. Можно охладить азот до жидкого состояния — этот газ переходит в него при 77 градусах Кельвина (-196 Цельсия). Жидкий азот легко транспортируется в особых емкостях и используется в больницах для хранения биологических образцов, в том числе для замораживания эмбрионов и спермы в клиниках для больных бесплодием; находит он применение и в современной электронике. Если капнуть жидким азотом на цветок гвоздики, он станет до того хрупким, что уроните его на пол — и он разобьется, точно фарфоровый.
Еще холоднее жидкий гелий — всего 4 градуса Кельвина, однако и эта температура изрядно выше абсолютного ноля. А вот при смешивании двух типов гелия — гелия-3 и гелия-4 — достигается температура в несколько тысячных градуса Кельвина.
Для достижения температур еще более низких физикам приходится использовать изощренные методы. В 1994-м ученые Американского национального института стандартов и технологии (NIST), находящегося в Боулдере, штат Колорадо, с помощью лазера охладили атомы цезия до 700 миллиардных градуса Кельвина. Девять лет спустя ученым Массачусетского технологического института удалось пойти дальше, достигнув 0,5 миллиардных градуса Кельвина.
«В первую половину его карьеры Томсон казался неспособным ошибиться, во вторую — неспособным на правоту» Ч. Уотсон, 1969 (биограф лорда Кельвина)
На самом-то деле абсолютный ноль — идея абстрактная. Такую температуру никогда не удавалось получить в лаборатории или измерить в природе. Ученым, подбирающимся к ней все ближе, приходится мириться с тем, что достигнуть ее никогда не удастся. Но почему? Во-первых, любой термометр, сам не имеющий температуру абсолютного ноля, будет отдавать тепло и тем самым сорвет опыт. Во-вторых, измерять температуру при столь низких энергиях вообще затруднительно — начинают работать такие эффекты, как сверхпроводимость, вмешивается квантовая механика, а это воздействует на движение и состояние атомов. Так что мы просто не сможем узнать наверняка, что уже добрались до абсолютного ноля. Абсолютный ноль — это тот самый случай, когда «нет там никакого там».
Лорд Кельвин, 1824-1907
Британский физик лорд Кельвин, урожденный Уильям Томсон, обращался ко многим проблемам электричества и теплоты, хотя более всего он известен помощью, оказанной им прокладчикам первого трансатлантического подводного телеграфного кабеля. Томсон опубликовал более 600 работ и был избран президентом престижного Лондонского королевского общества. Ученым он был консервативным — отказывался признать существование атомов, отвергал теорию эволюции Дарвина и родственные теории возрастов Земли и Солнца, из-за чего проигрывал множество научных споров. Он получил титул лорда Кельвина Ларгского (по названию реки Кельвин, которая протекает по территории университета Глазго, и города Ларгса на побережье Шотландии, в котором он жил). В 1900-м лорд Кельвин прочитал в Королевском институте Великобритании знаменитую ныне лекцию, в которой оплакивал то обстоятельство, что «красоту и ясность теории» затмили «два облака», а именно не избавившаяся к тому времени от недостатков теория излучения черного тела и неудавшаяся попытка обнаружить «эфир», или газовую среду, в которой, как тогда предполагалось, распространяется свет.
Эти проблемы были в дальнейшем разрешены теорией относительности и квантовой теорией, но Томсон старался справиться с ними, используя ньютоновскую физику своего времени.
Абсолютный ноль
Автор: Маглипогода · Опубликовано 23.12.2019 · Обновлено 27.06.2021
В рамках применимости термодинамики абсолютный нуль на практике недостижим. Его существование и положение на температурной шкале следует из экстраполяции наблюдаемых физических явлений, при этом такая экстраполяция показывает, что при абсолютном нуле энергия теплового движения молекул и атомов вещества должна быть равна нулю, то есть хаотическое движение частиц прекращается, и они образуют упорядоченную структуру, занимая чёткое положение в узлах кристаллической решётки (жидкий гелий составляет исключение). Однако, с точки зрения квантовой физики и при абсолютном нуле температуры существуют нулевые колебания, которые обусловлены квантовыми свойствами частиц и физического вакуума, их окружающего.
Что такое температура.
Температура — важная физическая величина, удобное и понятное обозначение для бытовых определений «тепло» или «холодно». Говоря о градусах Цельсия, до которых остыл или нагрелся воздух, мы в первую очередь задумываемся о том, что надеть, а не о физическом смысле явления. Хотя он очень и очень интересен. Ещё больше некоторых интересует, а насколько суровым и трескучим может быть мороз? Как сильно можно охладить тело? До нуля, конечно. Только до абсолютного и то не совсем. Всему виной опять же законы природы, которые описывает физика.
Агрегатные состояния вещества при изменении температуры
Измерение температуры дело довольно сложное — для начала следует понять, что такое температура. В термодинамике степень нагретости тела определяется как скорость броуновского (хаотического) движения его молекул. Нагрев (передача телу тепловой энергии) приводит к тому, что молекулы начинают двигаться все быстрее, тело сначала плавится, затем полученная жидкость закипает, далее молекулы начинают двигаться со все большей скоростью и образуется газ.
Попробуем представить обратный процесс — мы отнимаем у тела тепло:
Поначалу газ конденсируется в жидкость, затем она превращается в твердое тело. Дальнейшее охлаждение приводит к еще большему замедлению молекул, вернее скорости их колебания возле узлов кристаллической решетки. Сразу возникает вопрос можно ли охлаждением добиться полного прекращения броуновского движения?
Итак, чтобы разобраться в вопросе, надо понять, а каков смысл температуры? Градусы по Цельсию, Кельвину, Фаренгейту — всего лишь понятная человеку форма, которая описывает энергию молекул. Представьте себе жаркий день, обжигающий воздух и зимнюю ночь. В первом случае энергия молекул, которые составляют газ, будет очень высокой, а во втором — низкой. Температура и описывает меру этой энергии. Конечно, есть более точные и правильные определения,где говорится об энтропии, но не будем их рассматривать, чтобы не усложнять заметку.
Возможно ли достижение температуры тела абсолютного ноля.
Температурная шкала Цельсия, термодинамическая шкала Кельвина и шкала Фаренгейта.
Абсолютный ноль лежит в основе шкалы измерения температуры — шкалы Кельвина. Она удобна для расчётов и используется в технике. Шкала Кельвина наиболее правильно отражает состояние молекул, не обладая участками с отрицательным значением температур.
Спасибо что прочитали!
Следите за погодой и климатом вместе с нами!
Абсолютный ноль температур
Абсолю́тный ноль температу́ры — это минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело. Абсолютный ноль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы, например, шкалы Кельвина. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15 °C. [1]
В настоящее время в физических лабораториях удалось получить температуру, превышающую абсолютный ноль всего на несколько миллионных долей градуса; достичь же его самого, согласно законам термодинамики, невозможно.
Примечания
Литература
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Абсолютный ноль температур» в других словарях:
Абсолютный нуль температур — Абсолютный ноль температуры это минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело. Абсолютный ноль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы, например, шкалы Кельвина. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует… … Википедия
АБСОЛЮТНЫЙ НОЛЬ — АБСОЛЮТНЫЙ НОЛЬ, температура, при которой все компоненты системы обладают наименьшим количеством энергии, допустимым по законам КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ; ноль на шкале температур по Кельвину, или 273,15 °С ( 459,67° по Фаренгейту). При этой температуре … Научно-технический энциклопедический словарь
Абсолютная шкала температур — Хаотическое тепловое движение на плоскости частиц газа таких как атомы и молекулы Существует два определения температуры. Одно с молекулярно кинетической точки зрения, другое с термодинамической. Температура (от лат. temperatura надлежащее… … Википедия
Абсолютная термодинамическая температура — Хаотическое тепловое движение на плоскости частиц газа таких как атомы и молекулы Существует два определения температуры. Одно с молекулярно кинетической точки зрения, другое с термодинамической. Температура (от лат. temperatura надлежащее… … Википедия
Абсолютная температурная шкала — Хаотическое тепловое движение на плоскости частиц газа таких как атомы и молекулы Существует два определения температуры. Одно с молекулярно кинетической точки зрения, другое с термодинамической. Температура (от лат. temperatura надлежащее… … Википедия
Абсолютная температура — Хаотическое тепловое движение на плоскости частиц газа таких как атомы и молекулы Существует два определения температуры. Одно с молекулярно кинетической точки зрения, другое с термодинамической. Температура (от лат. temperatura надлежащее… … Википедия
Температура — Размерность Θ Единицы измерения СИ К … Википедия
Градус Цельсия — (обозначение: °C) широко распространённая единица измерения температуры, применяется в Международной системе единиц (СИ) наряду с кельвином … Википедия
Градус Делиля — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
Шкала — У этого термина существуют и другие значения, см. Шкала (значения). Шкала это знаковая система, для которой задано гомоморфное отображение, ставящее в соответствие реальным объектам тот или иной элемент шкалы. Формально шкалой называют кортеж,… … Википедия