Что такое абсолютное отклонение в экономике

3.3. абсолютные и относительные отклонения

3.3. абсолютные и относительные отклонения

где di — доля признака со значением xi в общем объеме совокупности.

Абсолютное отклонение — это разность между фактической и базовой величиной показателя. Абсолютные отклонения могут быть рассчитаны для любых количественных и качественных показателей (объема продукции, количественных и качественных показателей, характеризующих использование ресурсов, величины активов, прибыли, финансовых коэффициентов и т. п.). Например,

где N — объем продукции;

R — среднесписочная численность работающих;

D — выработка продукции на одного работающего.

Базовые значения показателей в анализе принято обозначать индексом 0, фактические — 1, отклонения (изменения) — символом A.

Относительное отклонение позволяет измерить прирост ресурса с учетом темпов роста продукции, выпущенной с использованием данного ресурса. Относительные отклонения вычисляются только для количественных показателей, характеризующих величину потребленных ресурсов (затрат ресурсов).

Чтобы найти относительное отклонение, нужно из фактической величины ресурса вычесть его базовую величину, скорректированную на коэффициент изменения объема продукции.

AR’ = R1 R0 х kN; kN = N1 / N0.

Величина R0 х kN показывает, сколько ресурсов было бы необходимо для производства фактического объема продукции, если бы не изменялись качественные характеристики использования ресурсов.

Отрицательное относительное отклонение называется относительной экономией ресурса, положительное — относительным перерасходом.

Если представить фактическую величину ресурса через его базовую величину и темп роста kR, формулу исчисления относительного отклонения можно преобразовать следующим образом:

AR’ = R1 R0 х kN = R0 х kR R0 х kN = R0 х (kR kN).

Такое представление демонстрирует, что относительное отклонение возникает за счет разницы темпов роста ресурса и продукции. Если темп роста продукции опережает темп роста ресурса, возникает относительная экономия, что свидетельствует о достаточно эффективном использовании ресурса. Если же темп роста ресурса превышает темп роста продукции, ресурс используется неэффективно, о чем свидетельствует относительный перерасход.

Если же темпы роста ресурса и продукции совпадают, относительное отклонение равно нулю. Это означает, что прирост продукции получен экстенсивным путем, т.е. только за счет привлечения дополнительных ресурсов. При этом качественные показатели использования ресурса не изменяются.

На основании данных таблицы 3.1 оценим эффективность использования трудовых ресурсов.

Таблица 3.1

Данные таблицы 3.1, а также расчет относительного отклонения позволяют сделать вывод, что трудовые ресурсы использовались достаточно эффективно. Об этом свидетельствует опережающий темп роста объема продукции по сравнению с темпом роста численности работающих, что и привело к относительной экономии данного вида ресурса, а также к росту выработки продукции на одного работающего.

Источник

Методика экономического анализа деятельности предприятия

Методика экономического анализа деятельности предприятия – совокупность специальных приемов, способов, методов, применяемых для обработки экономической информации о деятельности предприятия.

Важнейшими способами и приемами обработки данных являются:

– наблюдение, сводка, группировка

– абсолютные и относительные величины

Наблюдение, сводка, группировка.Изучение финансово-хозяйственной деятельности строительных предприятий предполагает в качестве первого шага сбор данных по заранее разработанному плану, который и называется статистическим наблюдение. План сбора данных может быть как тематическим, отражающим конкретные экономические явления и процессы на предприятии так и комплексным, охватывающим все аспекты финансово-хозяйственной деятельности. Экономические явления и процессы на предприятии характеризуются системой производственно-экономических показателей.

Собранный в процессе наблюдения материал подвергается первичной обработке: осуществляется проверка достоверности информации, систематизация и классификация.

Для обобщения первичного статистического материала применяют способ сводки и группировки данных. Сводкой называется сведение воедино материалов наблюдения и получение обобщающих характеристик изучаемого экономического явления. Простым примером сводки является выполнение итоговых подсчетов, определение общего результата влияния факторов на объем выполненных строительно-монтажных работ, на снижение себестоимости и т.д..

Группировкой называют выделение среди изучаемых явлений характерных групп по тем или иным признакам. Например, анализируя численность работников предприятия, необходимо выполнить группировку работников по возрасту, стажу, образованию, квалификации и другим признакам.

Относительные величины выражаются в процентах, в коэффициентах или индексах. Относительные величины используются для характеристики уровня выполнения планового задания, динамики показателей, изменения цен, структуры.

Средние величины.Для обобщающей количественной характеристики совокупности однородных экономических явлений по какому–либо признаку используются средние величины, т.е. с помощью одного числа характеризуют всю совокупность анализируемых явлений. Например, средняя заработная плата, средний разряд рабочих, средний разряд работ. В экономическом анализе используются различные типы средних величин (простые средние, взвешенные средние, среднегеометрические и др.). Методика расчета средних величин детально рассматривается в статистике.

Ряды динамики.Рядом динамики называетсяряд данных, характеризующих изменение показателя во времени. Так, рядом динамики является изменение стоимости основных производственных фондов (табл. 1.1). Каждое отдельное значение показателя ряда динамики называется уровнем. Для характеристики изменения уровня ряда динамики вычисляют: абсолютное отклонение, относительное отклонение, темп роста и темп прироста.

Анализ динами стоимости основных производственных фондов

Абсолютное отклонение определяют как разность двух уровней динамического ряда. Так, абсолютное отклонение стоимости основных производственных фондов в 2006 г. по сравнению с 2005 г. составило 25570 – 21476 = + 4094 тыс.руб. Знак «+» означает, что по сравнению с предыдущим периодом произошло увеличение стоимости основных производственных фондов. Если в результате определения абсолютного отклонения получается знак «–», то это свидетельствует о снижении значения анализируемого показателя.

Если ставится задача определить абсолютное отклонение по сравнению с базисным годом, то в качестве базисного года принимается первый год динамического ряда. Так, по сравнению с базисным (первым) годом абсолютное отклонение в 2006 г. составило 25570 – 14408 = + 11162 тыс. руб.

Относительное отклонение определяется в процентах и показывает, на сколько процентов произошло увеличение или снижение показателя в отчетном году по сравнению с предыдущим или по сравнению с базовым годом. Так, относительное отклонение стоимости основных производственных фондов в 2006 г. составило:

Аналогично выполняются расчеты в последующие периоды.

Темп роста определяется как отношение уровня показателя последующего периода к уровню показателя предыдущего периода (или базового) и умноженное на 100%. Темп прироста определяется как темп роста минус 100%. Если наблюдается рост показателя, то темп роста будет больше 100%, а темп прироста со знаком «+», в противном случае (при снижении показателя) темп роста меньше 100%, а темп прироста соответственно со знаком «–».

Темп прироста показателя совпадает с его относительным отклонением, так как показывает, на сколько процентов произошло увеличение или снижение показателя.

Сравнения.В процессе сравнения изучаемое явление сопоставляется с уже известным явлением для выявления общих черт и различий. В анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия используются следующие виды сравнения.

1. Сравнение плановых показателей с фактическими (отчетными) для оценки степени выполнения планового задания.

2. Сравнение фактического значения показателей с нормативным значением для объективной оценки результатов деятельности, контроля за расходом ресурсов, соблюдением установленных нормативов, выявления резервов.

3. Сравнение фактических показателей отчетного периода (например, года) с показателями прошлых лет для выявления тенденции в динамике показателей развития предприятия.

4. Сравнение показателей анализируемого предприятия с показателями аналогичных предприятий отрасли, региона для оценки достигнутых результатов, выявления резервов.

5. Сравнение динамики нескольких показателей для определения взаимосвязи и взаимозависимости. Например, темпов роста производительности труда, фондовооруженности труда и фондоотдачи для выявления причин снижения или факторов роста фондоотдачи; темпов роста стоимости выполненных СМР в действующих и сопоставимых ценах для выявления действительной тенденции в изменении объемов СМР.

6. Сравнение показателей по различным вариантам проектных решений с целью выбора оптимального.

В соответствии с типами сравнения различают следующие виды сравнительного анализа.

1. Горизонтальный анализ – определение абсолютного и относительного отклонения фактического (отчетного) показателя от значения показателя в предыдущем или базовом периоде.

2. Вертикальный анализ – определение и последующее сравнение структуры экономических показателей (с плановой, нормативной и т.д.).

3. Трендовый анализ – исследование рядов динамики и выявление тенденций в развитии предприятия.

Факторный анализ. Все явления и процессы финансово-хозяйственной деятельности предприятия взаимосвязаны и взаимозависимы. Например, стоимость выполненных строительно-монтажных работ зависит от численности рабочих и среднегодовой производительности труда одного рабочего . Зависимость можно представить в виде двухфакторной мультипликативной модели:

В данной факторной модели – это результативный показатель, и – показатели-факторы, влияющие на результативный показатель.

Фактор – это движущая сила процесса, причина его возникновения и развития. Изменение факторов вызывает изменение результативного показателя. Действие факторов приводит к образованию резервов. Резервы – это реальные неиспользованные возможности повышения результативности и эффективности деятельности предприятия.

Факторный анализ – это методика изучения и измерения влияния факторов на результативный показатель.

Основные задачи факторного анализа.

1. Отбор факторов, которые влияют на исследуемый результативный показатель.

2. Классификация и систематизация факторов. Определение количественных и качественных факторов.

3. Моделирование взаимосвязи между показателями-факторами и результативным показателем. Построение факторной модели.

4. Расчет степени влияния каждого фактора на результативный показатель.

5. Оценка значения каждого фактора для изменения результативного показателя. Формулировка выводов.

При выполнении факторного анализа необходимо учитывать, что одни факторы оказывают непосредственное (прямое) влияние на результативный показатель, другие – косвенное. В зависимости от этого различают факторы первого, второго, третьего и последующих уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые влияют на результативный показатель косвенно, через изменение факторов первого уровня называются факторами второго уровня (или порядка) и т.д.. Например, зависимость стоимости выполненных строительно-монтажных работ от трудовых факторов можно представить в виде схемы (рис. 1.1).

К факторам первого порядка, влияющим на стоимость строительно-монтажных работ непосредственно, относятся: численность рабочих и годовая производительность труда одного рабочего .

Рис. 1.1. Взаимосвязь факторов стоимости выполненных

К факторам второго порядка, косвенно влияющим на стоимость выполненных строительно-монтажных работ через факторы первого порядка, относятся: количество дней, отработанных одним рабочим в течение года , и дневная производительность труда одного рабочего . К факторам третьего порядка, косвенно влияющим на стоимость выполненных строительно-монтажных работ через факторы второго и первого порядка, относятся: продолжительность рабочего дня и часовая производительность труда одного рабочего .

При выполнении факторного анализа необходимо соблюдать правило: сначала рассматриваются количественные факторы, а затем качественные. Если несколько количественных или несколько качественных, то сначала рассматриваются факторы первого порядка, а затем факторы второго порядка, третьего, четвертого и т.д..

В рассматриваемой модели (рис.1.1.) три фактора являются количественными (среднегодовая численность рабочих, количество дней, отработанных одним рабочим в течение года и продолжительность рабочего дня в часах) и три фактора – качественными (годовая производительность труда одного рабочего, дневная производительность труда одного рабочего, часовая производительность труда одного рабочего).

Итак, взаимосвязь стоимости выполненных работ и трудовых факторов согласно рис. 1.1 можно выразить с помощью следующих мультипликативных моделей:

1. Двухфакторная модель – .

2. Трехфакторная модель – ;

3. Четырехфакторная модель – .

Для исследования влияния изменения факторов на результативный показатель используются следующие способы и методы:

– способ цепных подстановок:

– способ абсолютных и относительных разниц;

Способ цепных подстановок. Способ цепных подстановок используется тогда. Когда взаимосвязь между показателями- факторами и результативным показателем имеет функциональный характер и может быть представлена в виде прямой или обратной зависимости.

Сущность данного способа состоит в последовательной замене базисного значения фактора на фактическое для определения влияния факторов на результативный показатель хозяйственной деятельности. При помощи способа цепных подстановок последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фактора и исключают влияние остальных. Способ дает удовлетворительные оценки факторных влияний при строгом соблюдении последовательности подстановок, четком разграничении количественных (экстенсивных) и качественных (интенсивных) факторов. Разность между двумя расчетными значениями показателя в цепи подстановок определит влияние того фактора, для которого произведена замена базисного значения на фактическое. В качестве базисного значения используется плановое значение или фактическое значение показателя в предыдущем периоде.

Порядок применения способа цепных подстановок рассмотрим на примере.

Пример. Строительная фирма располагает информацией об объемах, выполненных за 2006-2007гг., среднесписочной численности рабочих за эти же периоды. Необходимо проанализировать влияние численности и среднегодовой производительности труда одного рабочего на выполненный объем строительно-монтажных работ (табл. 1.2).

Исходные данные для факторного анализа

Показатель	Условные обозначения	Базисный период 2006г.	Отчетный период 2007г.	Отклонение
+/-	%
1. Выполненный объем СМР, млн. руб.		+700	+15,56
2. Среднегодовая численность рабочих, чел		+30	+7,69

Показатель	Условные обозначения	Базисный период 2006г.	Отчетный период 2007г.	Отклонение
+/-	%
3. Отработано всеми рабочими за год: дней часов		+10020 +101664	+10,28 +13,03
4. Среднегодовая производительность труда одного рабочего, млн.руб.		11,538	12,381	+0,843	+7,31
5. Количество отработанных дней одним рабочим за год		+6	+2,4
6. Среднедневная производительность труда одного рабочего, тыс.руб.		46,154	48,363	+2,209	+4,79
7. Средняя продолжительность рабочего дня, час.		8,2	+0,2	+2,5
8. Среднечасовая производительность труда одного рабочего, тыс.руб.		5,769	5,8977	+0,1287	+2,231

Как известно, объем выполненных СМР зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих и среднегодовой производительности труда одного рабочего. Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

Алгоритм расчета способом цепных подстановок будет выглядеть следующим образом:

1)

2)

3)

Расчет степени влияния факторов.

1. За счет увеличения среднегодовой численности рабочих на 30 человек объем выполненных СМР увеличился на 346 млн. руб. (4846 млн.руб.– 4500 млн.руб.).

2. За счет повышения среднегодовой производительности труда одного рабочего на 0,843 млн.руб. объем выполненных СМР увеличился на 354 млн. руб. (5200 млн.руб. – 4846 млн. руб.).

Таким образом, изменение (прирост) объема выполненных СМР на 700 млн. руб. (5 200 – 4 500) явилось результатом влияния следующих факторов:

а) среднегодовой численности рабочих +346 млн. руб.

б) производительности труда одного рабочего +354 млн. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя.

Если требуется определить по вышеприведенным данным влияние изменения средней продолжительности рабочего дня, то следует воспользоваться трехфакторной моделью:

.

Алгоритм расчета для этой модели:

Изменение объема выполненных работ на 700 млн.руб. (5 200 – 4 500) произошло за счет изменения:

а) среднегодовой численности рабочих

млн.руб.;

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

млн.руб.;

в) среднедневной выработки

млн.руб.;

Таким образом, применив способ цепных подстановок, мы смогли выяснить влияние факторов на конечный результат.

Способ абсолютных и относительных разниц. Способ разниц представляет собой упрощенный прием цеп­ных подстановок, при котором для определения влияния на обоб­щающий результативный показатель различных частных показателей исчисляются разницы между их фактическими и исходными (плановыми или значениями предыдущих периодов) значениями.

При использовании способа абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного при­роста (уменьшения) исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на факти­ческую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета этим способом на примере ис­ходных данных табл. 1.2 для четырехфакторной модели объема СМР:

Сначала необходимо определить абсолютное отклонение по каждому показателю-фактору:

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора.

1). Изменение объема выполненных СМР за счет изменения численности рабочих:

2). Изменение объема выполненных СМР за счет изменения количества дней отработанных одним рабочим в течение года:

3). Изменение объема выполненных СМР за счет изменения продолжительности рабочего дня:

4). Изменение объема выполненных СМР за счет изменения часовой производительности труда одного рабочего:

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же резуль­таты, что и способ цепных подстановок.

При использовании этого способа необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста (убытка) итогового показателя за счет отдельных факторов была равна общему приросту (убытку). Несовпадение может быть вызвано неточным или грубым округлением промежуточных показателей.

Способ относительных разниц отличается от способа абсолютных ризниц тем, что вместо показателя (абсолютной разницы) используется % (относительное изменение).

Рассмотрим методику на примере исходных данных, представленных в табл. 1.2, для четырехфакторной модели объема СМР. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей.

Относительное отклонение численности рабочих:

.

Относительное отклонение количества дней отработанных одним рабочим в течение года:

Относительное отклонение продолжительности рабочего дня:

.

Относительное отклонение часовой производительности труда одного рабочего:

.

Тогда изменения результативного показателя за счет каждого фактора определяются следующим образом. Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100%. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к пла­новой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счёт первого фактора, затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах, и результат разделить на 100% и т. д.

Итого 700 млн.руб.;
Способ относительных разниц удобно применять в тех слу­чаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов.

Индексный метод. Индексный метод позволяет определить влияние факторов на обобщающий показатель в динамике.

Рассмотрим сущность индексного метода на примере, используя данные табл. 1.2.

В нашем примере объем выполненных СМР можно представить в виде произведения среднесписочной численности рабочих и их среднегодовой производительности труда. Следовательно, индекс выполненного объема СМР будет равен произведению индекса среднегодовой численности рабочих и индекса среднегодовой производительности труда одного рабочего.

,

где — индекс изменения выполненного объема СМР;

— индекс изменения среднегодовой численности рабочих;

— индекс изменения среднегодовой производительности труда одного рабочего.

Расчет индексов производят следующим образом:

;

;

;

,

т.е. объем СМР по сравнению с 2006 г. увеличился в 1,156 раза. На это увеличение повлияли два фактора: увеличение среднесписочной численности рабочих и увеличение производительности их труда.

Увеличение численности рабочих привело к изменению обще­го объема СМР в 1,077 раза, а увеличение производительности тру­да соответственно к увеличению в 1,073 раза.

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаме­натель, то получим абсолютные приросты выполненных объемов СМР в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т. е. те же результаты, что и способом цепных подстановок.

Интегральный способ. Использование этого способа позволяет получать более точ­ные результаты расчета влияния факторов по сравнению со спосо­бами цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц и избегать неоднозначной оценки влияния факторов. Это происходит потому, что в данном случае в отличие от ранее рассмотренных способов и методов факторного анализа результаты не зависят от местополо­жения факторов в модели, а дополнительный прирост результатив­ного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну.

В интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведем основные из них для разных моделей.

Рассмотрим методику на примере исходных данных из табл. 1.2:

1.

2.

Итого 700 млн.руб.

Источник