Что совершает колебания в механической волне
Механические волны
теория по физике 🧲 колебания и волны
Отдельные частицы любого тела — твердого, жидкого или газообразного — взаимодействуют друг с другом. Поэтому если какая-то частица начинает колебаться, то благодаря взаимодействию между частицами это движение с некоторой скоростью начинает распространяться во все стороны.
Волна — колебания, распространяющиеся в пространстве с течение времени.
В воздухе, твердых телах и внутри жидкостей механические волны возникают благодаря силам упругости. Эти силы осуществляют связь между отдельными частями тела. В образовании волн на поверхности воды играют роль сила тяжести и сила поверхностного натяжения. Такие волны позволяют наиболее наглядно рассмотреть главные особенности волнового движения.
Волна на поверхности воды представляет собой бегущие вперед валы округлой формы. Расстояние между валами, которые также называют гребнями, примерно одинаковы. Волны распространяются в среде с определенной скоростью. Так, если чайка летит вперед, а по ней в любой момент времени оказывается один и тот же гребень, то скорость распространения волны можно принять равной скорости полета чайки. Волны на воде наблюдать удобно потому, что скорость их распространения невелика.
Если бросить в воду легкий предмет, он не будет увлекаться волной, а начнет совершать колебания вверх и вниз, оставаясь примерно на одном месте, как поплавок. Это говорит о том, что частицы воды остаются на месте в то время, как волна распространяется на большие расстояния.
Если же резко толкнуть горизонтальную пружину, можно будет наблюдать, как в одних местах она разрежается, в других — уплотняется. Это тоже волна. Видно, что энергия, полученная от толчка руки, переносится через пружину, хотя ее частицы остаются на месте.
Примеры с поплавком на воде и горизонтальной пружиной позволяют сделать вывод, что волна переносит энергию, но не переносит вещество среды.
Виды механических волн
По характеру колебаний частиц среды относительно положения равновесия различают два вида волн:
Волны, распространяющиеся вдоль резинового шнура, являются поперечными (см. рисунок ниже). Чтобы появилась волна, нужно взять конец шнура, прикрепленного к вертикальной опоре, и дернуть его. При этом волна побежит к вертикальной опоре, а сам шнур будет менять свою форму. Каждая частица шнура станет совершать колебания относительно своего неизмененного положения равновесия сверху вниз (перпендикулярно направлению распространения волны).
Рассмотрим поперечные волны подробнее. Каждый участок шнура обладает массой и упругостью. При деформации шнура в любом его сечении появляются силы упругости. Эти силы стремятся возвратить шнур в исходное положение. Благодаря инертности участок колеблющегося шнура не останавливается в положении равновесия, а проходит его, продолжая двигаться до тех пор, пока силы упругости не остановят этот участок в момент максимального отклонения от положения равновесия.
На рисунках а, б, в, г, д и е изображен процесс распространения поперечной волны. На них показаны положения частиц среды в последовательные моменты времени.
Теперь рассмотрим распространение в среде продольной волны. Такую волну можно наблюдать, собрав установку из цепочки массивных шариков, связанных пружинками. Шары подвешены так, чтобы они могли колебаться только вдоль цепочки (см. рисунок ниже).
Если первый шар привести в колебательное движение, то вдоль цепочки побежит продольная волна, состоящая из чередующихся уплотнений и разрежений шаров. Уплотнения и разрежения (см. рисунок ниже) появляются вследствие горизонтальных колебаний шаров у положения равновесия. Волна также распространяется горизонтально.
Физические характеристики волны
Обратимся к рисункам д, е еще раз. Видно, что когда частица 1 находится в положении равновесия и движется вверх, частица 13 тоже находится в положении равновесия и движется вверх. Спустя четверть период частица 1 будет максимально отклонена от положения равновесия, ровно, как и частица 13. Так как частицы 1 и 13 движутся одинаково, говорят, что колебания этих частиц происходят в одинаковых фазах. Расстояние между этими частицами называют длиной волны.
Внимание! В действительности частица 13 отстает по фазе от частицы 1 на 2π. Но поскольку такая разница фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся частиц, можно считать, что частицы колеблются в одинаковых фазах.
Длина волны — расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковых фазах.
Длина волны обозначается как λ (лямбда). Единица измерения длины волны — метр (м).
Волна распространяется на расстояние λ за время, равное периоду колебаний частиц вещества. Зная расстояние, на которое распространилась волна, и время, в течение которого это распространение происходило, можно найти скорость волны:
Но мы знаем, что период равен величине, обратной частоте колебаний:
Тогда скорость распространения волны равна:
Скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний.
При распространении волны мы имеем дело с периодичностью двоякого рода:
Пример №1. Определите скорость распространение волны на поверхности воды, если расстояние между ее гребнями равно 1 метру. Учитывайте, что мимо наблюдателя за 5 секунд прошло 10 волн.
Обычно под волной на воде люди понимают гребни — частицы воды, максимально отклоненные от положения равновесия. Расстояние между гребнями равно длине волны. Чтобы найти скорость распространения волны, нужно знать частоту колебания молекул воды. Ее можно вычислить по следующей формуле:
где n — количество «волн», прошедших мимо наблюдателя.
Тогда скорость волны равна:
Уравнение бегущей волны
Бегущая волна — волна, распространяющаяся в пространстве.
Колебания гармонической волны в любой точке происходят по гармоническому закону с одной и той же амплитудой. Найдем уравнение, описывающее колебательный процесс в любой точке пространства при распространении гармонической волны.
Будем рассматривать волну, бегущую по длинному тонкому резиновому шнуру. Ось Ox направим вдоль шнура, а начало отсчета свяжем с левым концом шнура. Смещение любой колеблющейся точки шнура от положения равновесия обозначим буквой s. Для описания волнового процесса необходимо знать значение s в любой точке шнура в любой момент времени. Следовательно, нужно знать вид функции:
Заставим конец шнура (точка х = 0) совершать гармонические колебания с частотой ω. Если начальную фазу колебаний считать равной 0, то колебания этой точки будут происходить по закону:
s = s m a x s i n ω t
s m a x — амплитуда колебаний (рис. а).
Колебания распространяются вдоль шнура (оси Ox) со скоростью v и в произвольную точку шнура с координатой х придут спустя время, которое можно определить следующим выражением:
Эта точка также начнет совершать гармонические колебания с частотой ω, но с запаздыванием на время τ (рис. б). Если пренебречь затуханием волны по мере ее распространения, то колебания в точке х будут происходить с той же амплитудой smax, но с другой фазой:
Уравнение бегущей волны
Это уравнение называется уравнением бегущей волны, распространяющейся в положительном направлении оси Ox.
Запишем уравнение бегущей волны:
Сопоставляя эти два уравнения можно определить, что циклическая частота и скорость распространения соответственно равны:
Циклическую частоту также можно рассчитать по формуле:
Тогда частота волны равна:
Тогда длина волны равна:
На рисунке показан профиль бегущей волны в некоторый момент времени. Разность фаз колебаний точек 1 и 5 равна
Алгоритм решения
Решение
Точки 1 и 5 соответствуют максимальной амплитуде колебаний. В этот момент они меняют направление движения (до этого двигались вверх, теперь меняют направление в противоположную сторону). Поскольку точки 1 и 5 движутся одинаково, можно считать, что они колеблются в одинаковых фазах. Это возможно, если разность фаз кратна 2π.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Какова скорость звуковых волн в среде, если при частоте 400 Гц длина волны λ = 4 м?
Механические колебания и волны
1. Механические колебания — точно или приблизительно повторяющееся движение, при котором тело смещается относительно положения равновесия, отклоняясь от него то в одну, то в другую сторону.
Для того чтобы возникли и совершались механические колебания необходима колебательная система. В механике изучаются две колебательные систем: математический и пружинный маятники.
2. Колебательная система — математический маятник — представляет собой тело, подвешенное на нити, размеры которого много меньше длины нити. Кроме того, нить математического маятника нерастяжима и не имеет массы, вся масса такого маятника сосредоточена в подвешенном к нити грузе.
При отклонении маятника от положения равновесия вправо эти две силы направлены
под углом друг к другу, и их равнодействующая \( \vec
3. Колебательная система — пружинный маятник — это груз, прикреплённый к пружине (рис. 60). Считают, что масса пружины маятника мала по сравнению с массой груза, деформацией тела пренебрегают по сравнению с деформацией пружины. Кроме того, полагают, что деформация пружины подчиняется закону Гука \( (F=-kx) \) .
В состоянии равновесия пружина не деформирована (рис. 60), и на груз в горизонтальном направлении силы не действуют.
При выведении груза из состояния равновесия, на него будет действовать сила упругости
пружины \( \vec
Благодаря инертности груз пройдёт положение равновесия. Пружина сожмется, и в ней опять возникнет сила упругости. Дойдя до крайнего левого положения, груз остановится, а затем под действием силы упругости начнёт возвращаться в положение равновесия. Пройдя его, он отклонится вправо, и процесс повторится. Пружинный маятник будет совершать свободные колебания относительно положения равновесия.
Колебания, которые маятник совершает за счет однократно переданной ему энергии, называются свободными.
В соответствии со вторым законом Ньютона \( F=ma \) . С другой стороны, \( F=-kx \) . Откуда \( ma=-kx \) , \( a=-\frac
4. Отклонение маятника от положения равновесия называется смещением \( (x) \) , а максимальное отклонение — амплитудой колебаний \( (A\, или \,x_0) \) .
Движение маятника от т. А до т. В и обратно до т. А называется полным колебанием. Время, за которое маятник совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний (см. рис. 59). Период обозначают буквой \( T \) и измеряют в секундах.
Если маятник совершил за 4 секунды 8 полных колебаний, то его период равен 0,5 с.
Величину, обратную периоду, называют частотой колебаний. Частоту обозначают буквой \( \nu \) . По определению \( \nu=1/T \) . Единица частоты 1 герц (Гц).
Если частота колебаний 5 Гц, то это означает, что за 1 секунду совершается 5 полных колебаний. Период таких колебаний равен: \( T \) = 0,2 с.
Период колебаний математического и пружинного маятников зависит от характеристик этих систем.
Формула периода колебаний математического маятника: \( T=2\pi\sqrt<\frac
6. При выведении маятника из положения равновесия ему сообщают потенциальную энергию. За счет этой энергии происходит движение маятника к положению равновесия. В процессе движения потенциальная энергия переходит в кинетическую. В положении равновесия потенциальная энергия маятника равна нулю, а его кинетическая энергия максимальна. При движении маятника влево кинетическая энергия переходит в потенциальную; в крайнем левом положении кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная — максимальна. В отсутствие трения полная механическая энергия маятника сохраняется.
7. При наличии сопротивления воздуха сообщенная маятнику энергия расходуется на совершение работы против силы трения, энергия маятника постоянно уменьшается, и колебания со временем прекращаются. Говорят, что они затухают.
Таким образом, реальные свободные колебания маятника всегда затухающие.
Для получения незатухающих колебаний необходимо компенсировать потери энергии. Это можно сделать, действуя на маятник с некоторой периодической силой. В этом случае колебания происходят под действием внешней силы и становятся вынужденными. Работа этой силы и восполняет потери энергии, вызванные трением. Эти колебания будут вынужденными.
Вынужденные колебания — это колебания, происходящие под действием внешней, периодически изменяющейся силы. Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения действующей на тело силы. Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы.
8. Если подвесить к верёвке, прикреплённой к стойке, несколько маятников разной длины и привести в колебания один из них, то и другие маятники начнут колебаться. Частота их колебаний будет равна частоте колебаний маятника, возбудившего колебании. При этом с наибольшей амплитудой будет колебаться маятник, длина которого равна длине этого маятника. Следовательно, наибольшую амплитуду колебаний имеет маятник, собственная частота колебаний которого совпадает с частотой вынуждающей силы. Явление, которое наблюдается в этом случае, называется резонансом.
Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тела, наступающего при равенстве частоты изменения внешней силы и частоты собственных колебаний тела.
Явление резонанса необходимо учитывать в практике. Известны случаи, когда вследствие резонанса разваливался на части самолёт в воздухе, ломались гребные винты у судов, рушились железнодорожные рельсы. Во всех этих случаях с резонансом приходится бороться, изменяя либо собственную частоту системы, либо частоту силы, вызывающей колебания.
9. Механической волной называется процесс распространения механических колебаний в среде.
Если закрепить конец шнура, слегка натянуть его и сместить свободный конец вверх, а затем вниз, т.е. привести его в колебания, то но шнуру «побежит» волна. Каждая точка
шнура будет совершать вынужденные колебания с частотой внешней силы, но с некоторым опозданием. При распространении колебаний по шнуру волна «бежит» в горизонтальном направлении, а колебания частицы совершают в вертикальном направлении.
Волны, направление распространения которых перпендикулярно направлению колебаний частиц среды, называются поперечными.
Поперечные волны представляют собой чередование горбов и впадин (рис. 61).
Расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами называется длиной волны.
Длина волны обозначается букой \( \lambda \) и измеряется в метрах.
На расстояние, равное длине волны, волна распространяется за время, равное периоду колебаний.
10. Если закрепить один конец длинной пружины, а по другому ударить, то возникшее на конце пружины сгущение витков «побежит» по ней (рис. 62). В этом случае волна представляет собой распространение сгущений и разрежений. Частицы среды при этом совершают колебания вдоль направления распространения волны. Такие волны называют продольными.
Продольные волны — это такие, направление распространения которых совпадает с направлением колебаний частиц среды.
11. Волновое движение имеет следующие особенности:
12. Распространение продольных волн связано с изменением объёма тела. Они могут распространяться как в твёрдых, так и в жидких и газообразных телах, поскольку во всех этих телах при изменении объёма возникают силы упругости.
Распространение поперечных волн связано главным образом с изменением формы тела. В газах и жидкостях при изменении формы силы упругости не возникают, поэтому поперечные волны в них распространяться не могут. Поперечные волны распространяются только в твёрдых телах.
Примером волнового движения в твёрдом теле является распространение колебаний во время землетрясений. От центра землетрясения распространяются как продольные, так и поперечные волны. Сейсмическая станция принимает сначала продольные волны, а затем поперечные, т.к. скорость последних меньше. Если известны скорости поперечной и продольной волн и измерен промежуток времени между их приходом, то можно определить расстояние от центра землетрясения до станции.
13. Скоростью волны считается скорость перемещения гребня или впадины в поперечной волне, сгущения или разрежения в продольной волне.
За время, равное периоду колебаний \( (T) \) , гребень или впадина перемещаются на расстояние, равное длине волны \( (\lambda) \) . Следовательно, скорость волны \( (v) \) равна: \( v=\frac<\lambda>
Поскольку \( T=\frac<1>
Скорость волны равна произведению длины волны и частоты колебаний.
14. Колебания, происходящие с частотой от 16 Гц до 20 000 Гц, являются звуковыми колебаниями. Для распространения звуковых колебаний, так же как и любых механических колебаний, необходима упругая среда.
Скорость звука можно определить, если известны расстояние от источника звука \( S \) и время распространения звука \( t \) : \( v=\frac
Физиологическим характеристикам звука (громкости, высоте тона) соответствуют физические характеристики. Громкость звука определяется амплитудой колебаний. Чем она больше, тем громче звук. Звук тем выше, чем больше частота колебаний.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Какой путь пройдёт груз математического маятника за 10 полных колебаний, если амплитуда колебаний равна 3 см?
1) 30 см
2) 60 см
3) 90 см
4) 120 см
2. Маятник совершает 20 полных колебаний за 10 с. Чему равна частота колебаний маятника?
1) 20 Гц
2) 2 Гц
3) 1 Гц
4) 0,5 Гц
3. Во сколько раз надо изменить массу груза пружинного маятника, чтобы период колебаний увеличился в 9 раз?
1) увеличить в 3 раза
2) уменьшить в 9 раз
3) уменьшить в 81 раз
4) увеличить в 81 раз
4. Массу груза математического маятника, совершающего гармонические колебания, увеличили в 9 раз. При этом период колебаний
1) увеличился в 3 раза
2) увеличился в 9 раз
3) уменьшился в 3 раза
4) не изменился
5. Если перенести математический маятник с Земли на Марс, то
1) частота колебаний не изменится
2) частота колебаний увеличится
3) частота колебаний уменьшится
4) маятник не будет колебаться
6. На рисунке представлен график колебаний математического маятника. Период колебаний маятника равен
1) 1 с
2) 2 с
3) 3 с
4) 4 с
7. Период колебаний частиц в волне можно вычислить по формуле
8. На рисунке показан график волны, бегущей вдоль упругого шнура, в некоторый момент времени. Длина волны равна расстоянию
1) ВС
2) BD
3) BE
4) OD
9. Сравните громкость звука и высоту тона двух звуковых колебаний, если для первого колебания: амплитуда \( A_1 \) = 2 мм, частота \( \nu_1 \) = 500 Гц, для второго колебания: \( A_2 \) = 4 мм, частота \( \nu_w \) = 300 Гц.
1) громкость первого звука больше, чем второго, а высота тона меньше
2) и громкость, и высота тона первого звука больше, чем второго
3) и громкость и высота тона первого звука, меньше, чем второго
4) громкость первого звука меньше, чем второго, а высота тона больше
10. Волна частотой 3 Гц распространяется в среде со скоростью 6 м/с. Длина волны равна
1) 18 м
2) 2 м
3) 1 м
4) 0,5 м
11. Математический маятник отвели в сторону и отпустили. Как будут изменяться значения величин, характеризующих колебания маятника при его движении к положению равновесия. Для каждой величины из первого столбца подберите соответствующее характеру её изменения слово из второго столбца. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры могут повторяться.
ВЕЛИЧИНЫ
A) смещение
Б) скорость
B) потенциальная энергия
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
12. Среди приведённых ниже положений укажите два правильных и запишите их номера в таблице.
1) Звук распространяется только в воздухе.
2) Колебания, частота которых больше 20 000 Гц, называются ультразвуком.
3) Инфразвук — колебания, частота которых больше 16 Гц.
4) Эхо — явление многократного отражения звуковых волн от преград.
5) Звуковые волны — поперечные.
Часть 2
13. Мимо рыбака, сидящего на пристани, прошло 5 гребней волны за 10 с. Каков период колебаний поплавка на волнах?
Механические волны в сплошных средах. Звук.
теория по физике 🧲 колебания и волны
В опытах с резиновым шнуром и шариками, соединенными пружиной, мы наблюдали волны, которые распространялись только в одну сторону. В сплошных средах волны распространяются по всем направлениям. Сплошной средой можно считать любую жидкость, газ или твердой тело, которые сплошь заполняют некоторую область пространства.
В сплошной среде волны всегда являются затухающими. Это связано с тем, что при колебательном движении между частицами возникают силы трения. Поэтому полная механическая энергия колеблющихся частиц уменьшается. Вспомним, что полная механическая энергия колеблющегося тела равна:
где x m a x — амплитуда колебаний, а k — коэффициент упругости.
Поскольку часть энергии уходит на преодолении сил трения, со временем она уменьшается. Следовательно, уменьшается и амплитуда колебаний частиц. Исключение составляют плоские волны, амплитуда колебаний которых остается постоянной (или почти постоянной).
Плоские волны
Плоская волна — волна, образованная бесконечно большой плоской пластиной, колеблющейся перпендикулярно к ее нормали в сплошной среде.
Все частицы, лежащие в одной плоскости, параллельной пластине, колеблются в одной фазе. Поверхности равной фазы называются волновыми поверхностями. А линию, перпендикулярную такой поверхности, называют лучом. Под направлением распространения волн понимают направление лучей.
Волновые поверхности плоской волны представляют собой плоскости, параллельные колеблющейся пластине.
При распространении плоской волны размеры волновых поверхностей по мере удаления от пластины не меняются (или почти не меняются). Поэтому энергия волны не рассеивается в пространстве, и амплитуда колебаний уменьшается только за счет действия сил трения.
Сферические волны
Другой пример волны в среде — сферическая волна. Сферическая волна возникает, если в среду поместить пульсирующую сферу. В этом случае волновые поверхности представляют собой сферы. Лучи же направляются вдоль продолжений радиусов пульсирующей сферы (см. рисунок).
Амплитуда колебаний частиц в случае сферической волны обязательно убывает по мере удаления от источника. Энергия, излучаемая источником, в этом случае равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой непрерывно увеличивается по мере распространения волны.
Площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату радиуса:
Следовательно, энергия, переносимая волной, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника:
Амплитуда же колебаний, квадрат которой пропорционален энергии, убывает обратно пропорционально первой степени расстояния от источника:
Пример №1. Найти расстояние между точками пространства 1 и 2, если известно, что в точке 1 энергия волны равна 10 Дж, а в точке 2— 6 Дж. Считать, что в среде нет трения.
Поскольку энергия волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, примем, что разность энергий волны в точках 1 и 2 обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Поперечные и продольные волны в средах
Как вы знаете, волны могут быть поперечными и продольными. В поперечной волне смещения отдельных участков среды происходят в направлении, перпендикулярном распространению волны. При этом происходит упругая деформация, называемая деформацией сдвига. Отдельные слои вещества сдвигаются друг относительно друга. Объем тела не изменяется. При деформации сдвига в твердом теле возникают силы упругости, стремящиеся вернуть тело в исходное состояние. Именно эти силы и вызывают колебания среды.
Сдвиг слоев друг относительно друга в газах и жидкостях не приводит к появлению сил упругости. Поэтому в газах и жидкостях не могут существовать поперечные волны. Поперечные волны возникают только в твердых телах.
Исключение составляют поверхности жидкостей, в которых могут возникать поперечные волны за счет сил поверхностного натяжения. Но внутри жидкостей могут распространяться только продольные волны.
В продольной волне происходит деформация сжатия и растяжения. Силы упругости, связанные с этой деформацией, возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Эти силы вызывают колебания отдельных участков среды, поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах.
В твердых средах скорость продольных волн больше скорости поперечных волн. Зная скорости продольных и поперечных волн в земной коре, а также время запаздывания поперечной волны, можно определить расстояние до очага землетрясения.
Звуковые волны
Волны на поверхности воды или волны вдоль резинового шнура можно непосредственно видеть. В прозрачной среде — воздухе или жидкости — волны невидимы. Но при определенных условиях их можно слышать.
Зажмем в тиски металлическую линейку и отклоним ее верхнюю часть в сторону, затем отпустим. Линейка начнет совершать колебательные движения. Мы их увидим, но не услышим.
Теперь проделаем тот же самый опыт, но укоротим линейку. Теперь мы сможем не только видеть, но и слышать колебания.
Почему одни колебания можно услышать, а другие нет? Все дело в частоте колебаний. В опытах линейка совершала колебания разных частот. Известно, что период колебаний зависит от длины колеблющегося тела. Он пропорционален корню из этой длины:
Следовательно, когда длина линейки меньше, период колебаний тоже меньше. Также известно, что период представляет собой величину, обратную частоте:
Следовательно, если период колебаний меньше, то частоты выше. Ухо человека воспринимает колебания сплошных сред как звук, если их частота находится в диапазоне от 16 до 20 000 Гц.
Колебания частотой до 16 Гц называют инфразвуком, а колебания частотой более 20 000 Гц — ультразвуком. Ультразвук могут слышать многие животные. К примеру, кошки воспринимают звуки частотой от 45 до 64 000 Гц.
Чтобы дать ответ на вопрос, нужно найти частоту колебаний дерева:
Теперь сравним полученное значение с частотами, которые может слышать человек. Минимальная частота, воспринимаемая человеческим ухом, составляет 16 Гц. 1/2 меньше 16. Следовательно, звук колебаний ствола дерева человек не услышит.
Как возбуждаются звуковые волны
Как же получается, что мы можем слышать звук колеблющегося конца линейки? Дело в том, что когда линейка отклоняется, она толкает воздух впереди себя, создавая уплотнение. С обратной же стороны образуется разрешение. То есть, колеблющаяся линейка порождает продольную волну.
Так как воздух — сплошная среда, то волна распространяется во все стороны. Она состоит из чередующихся зон повышенной и пониженной плотности (см. рисунок ниже). Плотные участки воздуха давят на барабанную перепонку уха. Так волна становится слышимой.
Звук может распространяться в любой среде: жидкой, газообразной и твердой. Причем чем плотнее среда, тем быстрее распространяется звук. Так, быстрее всего звуковая волна распространяется в твердых телах, чуть медленнее — в жидкостях. Медленнее всего она распространяется в воздухе. В вакууме звук услышать нельзя. Звук представляет собой продольную волну в сплошной вещественной среде. В вакууме вещества нет (или почти нет).
Распространяясь, амплитуда звуковых волн уменьшается. Часть энергии волн также теряется при переходе из газообразной среды в твердую среду. Поэтому для защиты помещений от посторонних звуков люди применяют войлок, пробку, ворсистые ковры и другие пористые материалы.
Скорость звука
Чтобы вычислить скорость звука, нужно знать расстояние от источника звука до слушателя, а также разницу времени между тем, как звук был издан, и тем, как он был услышан. В таком случае скорость можно будет вычислить по формуле:
Так как звук — это волна, то скорость звука является скорость распространения волны, которая равна отношению длины волны к периоду колебаний:
Приведем в таблице приблизительные скорости звука в различных средах.
Пример №3. Определите скорость звука в воде, если колебания с периодом T = 0,005 с, порождают звуковую волну длиной λ = 7,175 м.
Эхо — отраженная от препятствия звуковая волна.
Звуковые волны, распространяющихся в неплотных средах (например, в воздухе), имеют способность отражаться от более плотных сред (твердых тел) в направлении к источнику звука. Эхо можно услышать в горах, в лесу, в большом пустом помещении, но его нельзя услышать в маленькой комнате. С чес же это связано?
Человеческое ухо воспринимает одинаковые звуки как два отдельных звука только в случае, если временной между ними составляет не менее 0,06 с. Если отраженная звуковая волна достигла уха раньше, чем за это время, мозг объединит эти звуки в один. Чем меньше расстояние от источника звука до препятствия, тем быстрее приходит эхо.
Пример №4. Это, вызванное ружейным выстрелом, дошло до стрелка через 4 с после выстрела. На каком расстоянии от наблюдателя находится преграда, от которой произошло отражение звука? Считать, что скорость звука в воздухе равна 330 м/с.
Звуковая волна прошла двойное расстояние от стрелка до препятствия: сначала от наблюдателя к этому препятствию, затем от препятствия к этому наблюдателю. Следовательно, найти его можно по следующей формуле:
Какова глубина вертикальной шахты, если звук выстрела, произведённого у входа в шахту на поверхности земли, вернулся к стрелку, отразившись от дна шахты, через 0,5с после выстрела? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с.