Что составляет математическую основу карты
математическая основа карты
Смотреть что такое «математическая основа карты» в других словарях:
математическая основа карты — Совокупность элементов, определяющих точность географической карты, включает геодезическую основу, масштаб и картографическую проекцию … Словарь по географии
геодезическая основа карты — геодезическая основа Совокупность геодезических данных, необходимых для создания карты. [ГОСТ 21667 76] Тематики картография Обобщающие термины математическая картография Синонимы геодезическая основа EN controlgeodetic control FR Canevascanevas… … Справочник технического переводчика
математический элемент карты — Графическое изображение математической зависимости между изображаемой поверхностью и картой, используемое при создании карты. Примечание К математическим элементам карты относятся геодезическая основа, картографическая проекция, сетки, масштаб,… … Справочник технического переводчика
СССР. Естественные науки — Математика Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… … Большая советская энциклопедия
Картографические проекции — отображения всей поверхности земного эллипсоида (См. Земной эллипсоид) или какую либо её части на плоскость, получаемые в основном с целью построения карты. Масштаб. К. п. строятся в определённом масштабе. Уменьшая мысленно… … Большая советская энциклопедия
Библиография — Содержание статьи: Понятие библиографии. I. Библиография всеобщая. II. Обозрение би6лиографии по государствам и национальностям. Франция. Италия. Испания и Португалия. Германия. Австро Венгрия. Швейцария. Бельгия и Голландия. Англия. Дания,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Япония — (япон. Ниппон, Нихон) I. Общие сведения Я. государство, расположенное на островах Тихого океана, вблизи побережья Восточной Азии. В составе территории Я. около 4 тыс. островов, протянувшихся с С. В. на Ю. З. почти на 3,5 тыс.… … Большая советская энциклопедия
ОСТ 68-15-01: Измерения геодезические. Термины и определения — Терминология ОСТ 68 15 01: Измерения геодезические. Термины и определения: 3.2.11 (геодезические) измерения координат /координатные измерения/ Вид геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной является положение… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ФИЗИКА — (от древнегреч. physis природа). Древние называли физикой любое исследование окружающего мира и явлений природы. Такое понимание термина физика сохранилось до конца 17 в. Позднее появился ряд специальных дисциплин: химия, исследующая свойства… … Энциклопедия Кольера
Герд, Александр Сергеевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Герд. Александр Сергеевич Герд Дата рождения: 23 июня 1936(1936 06 23) (76 лет) Научная сфера … Википедия
Математическая основа карт
4. Математическая основа карт
Масштаб – важнейшая характеристика карты. Масштабом длин называется отношение длины бесконечно малого отрезка на карте, взятого в данном месте карты по данному направлению к его горизонтальному проложению на поверхности эллипсоида или шара. Масштаб постоянен только на планах небольших участков территории. На географических картах он меняется от места к месту и даже в одной точке – по разным направлениям, что связано с переходом от сферической поверхности Земли к плоскому изображению. Поэтому различают главный и частный масштаб карты. На карте подписывается главный масштаб, равный масштабу модели земного эллипсоида – глобуса. Этот масштаб относится лишь для отдельных линий и точек, где искажения отсутствуют. Частный масштаб может быть больше или меньше главного. Частный масштаб площадей – отношение бесконечно малых площадей на карте к этим площадям на эллипсоиде или шаре. Для карт, охватывающих большие территории и имеющих значительные уклонения частных масштабов от главного, целесообразно указывать точки или линии картографической сетки, где сохраняется главный масштаб, например, «масштаб 1:5 000 000 на параллели 40°».
Применяют три формы обозначения масштаба: именованная, линейная и численная. Именованный масштаб (самый древний масштаб) – это «расшифрованный» масштаб, указывающий надписью соотношение длин линий на карте и на местности, например: «в 1см 10км», так как 1см на карте соответствует 1 см на местности. Линейный масштаб представляет собой график (или прямую линию), на котором отложены отрезки а (рис. 4.1), соответствующие определённым расстояниям на местности. Эти отрезки выбираются произвольно, но так, чтобы они выражали кратные десятичным числам расстояния местности. Крайний левый отрезок обычно делится на более мелкие части в
Точность построений на бумаге принято считать равной 0,1мм. От этой величины зависит предельная точность масштаба карты, т. е. расстояние на местности, которому на карте соответствует 0,1мм в масштабе данной карты. Например, при масштабе 1:10 000 предельная точность будет 1м.
В Беларуси и в странах, где принята метрическая система мер, для топографических и обзорно-топографических карт установлена система масштабов (табл. 4.1) Для топографических планов в РБ приняты масштабы 1:5 000,1:2 000,1 000 и 1:500.
Таблица 4.1
Масштабы карт в метрической системе мер
Окончание таблицы 4.1
На картах дореволюционной России применялись старые русские меры длин – вёрсты(1,067км), сажени (2,134м), дюймы (2,54см). Название старых русских карт происходит от количества вёрст на местности, которому на карте соответствует 1 дюйм (табл.4.2).
Таблица 4.2
Масштабы старых русских карт
1дюйму на карте соответствует на местности
В основе многих английских, американских и морских навигационных картах ещё сохраняется английская система мер : одна английская миля равна 1,609км, содержит 5 280футов, 63 360дюймов. Название ряда этих карт (крупномасштабных) происходит от количества дюймов на карте, которому на местности соответствует 1английская миля (табл. 4.3)
Масштабы британских карт
Название карты
Количество дюймов на карте, которому на местности соответствует 1 миля
1 дюйму на карте соответствует на
4.2. Картографические проекции
4.2.1. Понятие о картографических проекциях. Искажения на картах
При переходе от физической поверхности Земли к ее отображению на плоскости (карте) выполняют две операции: 1) проектирование физической поверхности отвесными линиями на поверхность эллипсоида и 2) изображение поверхности эллипсоида на плоскости посредством картографической проекции (рис 4.2)
Рис.4.2. Переход от физической поверхности Земли к плоскости (карта)
Картографической проекцией называется математически определенный способ отображения поверхности земного эллипсоида на плоскости. Он устанавливает функциональную зависимость между географическими координатами точек поверхности земного эллипсоида (широтой B и долготой L) и прямоугольными координатами X и Y этих точек на плоскости (карте), т. е.
Придавая функциям f1 и f2 конкретное выражение, получаем определенную картографическую проекцию, в которой можно вычислить прямоугольные координаты X и Y всех точек пересечения меридианов и параллелей, а по ним построить координатную сетку. Одновременно можно вычислить и прямоугольные координаты пунктов плановой основы, а по ним нанести сами опорные пункты. Компьютерные технологии позволяют рассчитывать проекции с заданными свойствами.
Картографические проекции классифицируются по характеру искажений, по виду вспомогательной поверхности, по виду нормальной картографической сетки (параллелей и меридианов), по ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси и т. д.
Наличие искажений в картографических проекциях, применяемых для географических карт, неизбежно, так как земная поверхность, имеющая форму сфероида, не может быть развернута в плоскость без деформаций: в одних местах возникают разрывы, для устранения которых необходимо равномерное растяжение, в других – перекрытия, требующие равномерного сжатия. Отсюда следует, что на всех географических картах всегда имеются линейные искажения, и масштаб является величиной переменной, меняющейся с изменением места и направления. Наличие искажений длин линий ведет к искажению углов, площадей и форм, хотя изменяются картографические проекции, в которых не искажаются ни углы, ни площади, ни формы. Искажения на картах могут быть определены посредством: измерений по карте с последующими вычислениями, макетов карт с изоколами, номограмм и таблиц.
Если взять на эллипсоиде кружок бесконечно малого радиуса, то на карте в общем случае он изобразится бесконечно малым эллипсом, называемым эллипсом искажений (рис.4.3). Его размеры и форма характеризуют все виды искажений на карте – длин, площадей, углов и форм.
Рис.4.3. Эллипс искажений и его элементы
Осям эллипса на карте соответствуют два главных взаимоперпендикулярных диаметра, называемых главными направлениями, где наибольший масштаб а совпадает с направлением большой оси, а наименьший b – с направлением малой оси. При совпадении главных направлений с меридианами и параллелями a=m, b=n или a=n, b=m.
Искажение длин линий (расстояний) связано и изменениями масштаба длин на одной и той же карте и выражается в том, что расстояния одинаковые на эллипсоиде, изображены на карте отрезками разной длины. Различают два вида масштаба длин: главный масштаб, который подписывается на карте, представляющий степень уменьшения поверхности земного эллипсоида перед последующим изображением его на плоскости и сохраняющийся в зависимости от применяемой картографической проекции в некоторых точках или линиях, называемых точками и линиями нулевых искажений и частный масштаб, представляющий отношение бесконечно малого отрезка в данной точке и по данному направлению к соответствующему бесконечно малому отрезку на эллипсоиде. Отношение частного масштаба к главному характеризует искажение длин μ (мю) в данной точке.
Искажение углов заключается в том, что, углы между направлениями на карте не равны соответствующим углам на эллипсоиде. Величина искажения угла в данной точке карты зависит от направления сторон угла. В качестве показателя искажения углов на карте принято наибольшее искажение ω(омега). В любой точке карты всегда имеется угол, изображающийся без искажения и равный 90º, который соответствует главным направлениям эллипса (осям) искажений. Для характеристики искажения углов на карте между меридианами и параллелями, которые на поверхности эллипсоида встречаются под прямым углом, используют его отклонения от 90º и обозначают греческой буквой ε (эпсилон), т. е. ε=θ-90º, где θ (тэта)– угол между касательными к меридиану и параллели в данной точке. При известных показателях a и b величину ω определяют по формуле:
Искажение углов и длин линий на карте вызывает искажение форм 
, представляющее отношение большой полуоси эллипсоида к малой, или, что одно и то же, отношение наибольшего масштаба к наименьшему, т. е. 
Искажение площадей – масштаб площадей в разных местах карты различен, что связано с искажением длин линий. Частный масштаб площадей P определяется по произведению: 
Главные направления в данной точке карты могут совпадать с линиями картографической сетки, но могут с ними не совпадать. В последнем случае a и b по известным m, n, и P вычисляют по формулам:
Значения m, n, a, b, P определяют в долях или в процентах от главного масштаба. Искажения возрастают с увеличением размеров картографируемой территории и по мере удаления от точек и линий нулевых искажений.
4.2.2. Классификация проекций по характеру искажений
По характеру искажений выделяют следующие проекции:
а) равноугольные (конформные) – передают величину углов без искажений и, следовательно, не искажают формы бесконечно малых фигур, а масштаб длин в любой точке остается одинаковым по всем направлениям. В этих проекциях значительно искажаются площади. Эллипсы искажений в них изображаются окружностями разного радиуса (рис.4.4Б). Равноугольные проекции широко используются на навигационных картах, так как они удобны для определения направлений и прокладки маршрутов по заданному направлению;
б) равновеликие (эквивалентные) – отсутствуют искажения площадей, т. е. сохраняются соотношения площадей на карте и эллипсоиде, однако значительно искажаются углы и формы. Бесконечно малые кружки в разных точках проекции изображаются равноплощадными эллипсами, имеющими разную вытянутость (рис. 4.4А);
в) произвольные – искажаются в разных соотношениях и углы (формы) и площади. Среди них выделяются равнопромежуточные (эквидистантные), в которых в равной степени искажаются и углы и площади. Масштаб длин по одному из главных направлений (меридианам или параллелям) остается постоянным, т. е. сохраняется длина одной из осей эллипса (рис.4.4В).
Рис.4.4. Вид эллипса искажений в проекциях:
4.2.3. Классификация проекций по виду нормальной
(применение «вспомогательной поверхности»)
При переходе от сферической или шаровой поверхности к карте в качестве вспомогательной поверхности могут быть плоскость, цилиндр, конус, и некоторые другие геометрические фигуры.
По виду нормальной картографической сетки проекции подразделяются на следующие классы.
Азимутальные – поверхность земного шара (эллипсоида) переносится на касательную или секущую плоскость. В зависимости от расположения плоскости по отношению к земной оси азимутальные проекции бывают: нормальные (полярные, прямые) – плоскость перпендикулярна к оси вращения Земли, поперечные (экваториальные) – плоскость проекции перпендикулярна к плоскости экватора, косые (горизонтальные) – плоскость проекции располагается под острым углом к плоскости экватора (рис.4.5).
Рис.4.5. Виды азимутальных проекций:
а) нормальная, б) поперечная, в) косая
В нормальных проекциях картографируются полярные области, в экваториальных – полушария и экваториальные области, в косых – территории, расположенные в средних широтах. В нормальных азимутальных проекциях меридианы изображаются прямыми, сходящимися в одну точку (полюс) под углами, равными разности их долгот, а параллели – концентрическими окружностями, проведенными с общего центра (полюса). В косых и большинстве поперечных азимутальных проекциях меридианы, исключая средний, и параллели представляют кривые линии. Экватор в поперечных проекциях – прямая линия.
Среди азимутальных проекций выделяют перспективные, получаемые проектированием поверхности шара на плоскость по закону перспективы посредством лучей из точки зрения, расположенной на прямой, проходящей через центр шара и перпендикулярной плоскости касания. В зависимости от расположения точки зрения по отношению к плоскости различают перспективные проекции: ортографические – точка зрения находится в бесконечности; стереографические – точка зрения располагается на поверхности шара и диаметрально противоположна точке касания плоскости, эти проекции равноугольны; центральные (гноматические) – точка зрения находится в центре шара; внешние – точка зрения находится вне шара на продолжении диаметра на определенном расстоянии.
Цилиндрические – поверхность эллипсоида (шара) проектируется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость (рис.4.6). Различают: нормальные (прямые) цилиндрические проекции – ось цилиндра
Рис.4.6. Цилиндрические проекции
а – нормальная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре;
б – нормальная цилиндрическая проекция на секущем цилиндре;
в – косая цилиндрическая проекция на секущем цилиндре;
г – поперечная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре.
совпадает с осью Земли, меридианы изображаются равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели – перпендикулярными к ним прямыми; в таких проекциях меньше всего искажений в приэкваториальных и тропических областях (рис.4.6а и б); поперечные цилиндрические проекции – ось цилиндра располагается в плоскости экватора (рис.4.6г), цилиндр касается шара по меридиану, искажения вдоль него отсутствуют; косые цилиндрические проекции – ось цилиндра располагается под острым углом к поверхности экватора (рис.4.6в). В поперечных и косых проекциях параллели и меридианы, исключая средний, имеют вид кривых линий. Поперечные проекции наиболее применимы для территорий, вытянутых с севера на юг, косые – для территорий ориентированных на северо-запад или северо-восток. Примером поперечной цилиндрической проекции является проекция Гаусса-Крюгера, удобной для проектирования геодезических зон.
Конические проекции – поверхность эллипсоида (шара) переносится на поверхность касательного или секущего конуса (рис.4.7).
Рис.4.7. Нормальная коническая проекция
б – проекция на секущем конусе и развертка
Как и в предыдущих проекциях, выделяют нормальную (прямую) коническую проекцию – ось конуса совпадает с осью вращения Земли, поперечную коническую – ось конуса лежит в плоскости экватора и косую коническую – ось конуса располагается под углом к плоскости экватора. В нормальных конических проекциях меридианы изображаются прямыми, сходящимися в одной точке под углами, пропорциональными соответствующим разностям долгот, а параллели – дугами концентрических окружностей с центром в точке пересечения меридианов. В косых и поперечных проекциях – параллели и меридианы, исключая средний – кривые линии. Нормальные конические проекции наиболее употребляемы для территорий вытянутых с запада на восток в средних широтах.
Поликонические проекции – проекции, в которых сеть меридианов и параллелей переносится на несколько конусов, каждый из которых развертывается в плоскость. Параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей, центры которых лежат на продолжении среднего меридиана, имеющего вид прямой линии. Остальные меридианы – кривые, симметричные к среднему меридиану. Наиболее употребительны эти проекции для карт мира.
Многогранные проекции – проектирование эллипсоида (шара) ведется на поверхность касательного или секущего многогранника. В этой проекции составляются топографические и обзорно-топографические карты, в которых рамки листов карт имеют вид трапеций. Разновидностью многогранных являются многополосные проекции. Полосы могут нарезать и по меридианам и по параллелям. Эти проекции используются для многолистных карт.
Условные проекции – проекции, которые строят по заданным условиям, например, для получения определенного вида географической сетки, заданного характера искажений и др. К ним относятся псевдоцилиндрические, псевдоконические, псевдоазимутальные и другие проекции, строящиеся посредством преобразования исходных проекций.
Псевдоцилиндрические проекции – проекции, в которых экватор и параллели – прямые, параллельные друг другу (что роднит их с цилиндрическими проекциями), а меридианы, кроме среднего, кривые линии, увеличивающие свою кривизну по мере удаления от среднего меридиана. Наиболее применимы эти проекции для мировых карт и Тихого океана.
Псевдоконические проекции – проекции, в которых параллели представляют собой дуги концентрических окружностей (как и в нормальных конических), а меридианы – кривые линии, симметрично расположенные относительно среднего прямолинейного меридиана, кривизна их увеличивается с удалением от среднего меридиана. Применяются для карт России, Евразии, других материков.
Псевдоазимутальные проекции – проекции, в которых параллели представляют концентрические окружности, а меридианы – кривые, сходящиеся в точке полюса и симметричные относительно одного или двух прямолинейных меридианов.
Круговые проекции – меридианы, исключая средний, и параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей. Средний меридиан и экватор – прямые. Примером круговой проекции является проекция американского картографа Гринтена. В ней весь земной шар изображается в одном круге.
В настоящее время при изыскании картографических проекций не пользуются вспомогательными поверхностями, а строят проекции аналитически. Названия же проекций с применением терминов вспомогательной поверхности позволяет понять их геометрическую суть. При помощи компьютера можно рассчитать любую проекцию с заданными параметрами, а автоматические графопостроители вычертят географическую сетку. Имеются специальные атласы проекций, в том числе и электронные, позволяющие подобрать нужную проекцию для любой территории.
4.2.4. Выбор и распознавание картографических проекций
На выбор картографических проекций для мелкомасштабных карт влияют следующие факторы: назначение, масштаб и тематика карты, географическое положение картографируемой территории, ее конфигурация и размеры, условия и способы использования карты, требования к ее точности, а также специфические требования к проекции, такие, как вид и величина искажений, форма меридианов и параллелей, их симметричность, изображение полюса и компоновка карты.
Назначение карты, прежде всего, определяет предпочтительный характер искажений. Так, для карт, предназначенных для измерений площадей, выбирают равновеликие проекции, для измерений углов, азимутов – равноугольные. К картам, предназначенным для навигации наиболее применима равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора. Для карт начальной школы была разработана косая цилиндрическая проекция Соловьева, которая имеет ряд ценных качеств при преподавании географии (изображение полюса точкой в рамке карты; картографическая сетка напоминает шарообразность Земли; меньшая изогнутость чем у конических проекций параллелей, благодаря чему северная точка суши России занимает самое высокое положение).
Географические факторы т. е. форма, размеры и положение картографируемой территории позволяют найти в отобранной группе проекций такую, которая имела бы наименьшие искажения, их определенное распределение по территории или другие ценные для карты свойства (показ полюса, шарообразности и т. п.).
Для мировых карт преимущественно используются цилиндрические, псевдоцилиндрические и поликонические проекции. Карты полушарий чаще составляют в азимутальных проекциях: для северного и южного полушарий предпочтительно брать нормальные (полярные), для западного и восточного полушарий – поперечные (экваториальные), для материкового и океанического полушарий – косые азимутальные проекции. Карты материков Европы, Азии, Северной Америки, Южной Америки, Австралии с Океанией обычно строят в косых азимутальных проекциях, для Африки применяют поперечные, для Антарктиды – нормальные азимутальные. Для карт отдельных стран, административных областей, штатов, провинций чаще всего употребляют конические и азимутальные проекции, различные по характеру искажений и ориентированию в зависимости от величины и конфигурации территории, ее положения на Земном шаре. Применяются и многие другие проекции. Вытянутые вдоль меридиана страны изображают в поликонических или поперечно-цилиндрических проекциях, вдоль параллели – в прямых конических или поликонических проекциях. Для стран округленной формы чаще применяются азимутальные проекции. Приэкваториальные страны отображают в цилиндрических и псевдоцилиндрических проекциях.
Распознать картографическую проекцию – значит установить по виду меридианов и параллелей ее название, принадлежность к определенному классу по способу построения и по характеру искажений, а также авторство. Для этого вначале следует ознакомиться с картографической сеткой и по изображению меридианов и параллелей определить к какому классу проекций можно отнести данную сетку. Некоторые нормальные проекции легко распознаются по виду меридианов и параллелей. Так, если меридианы и параллели будут взаимно перпендикулярными, то карта составлена в нормальной цилиндрической проекции, а если параллели прямые и меридианы кривые, симметричные относительно среднего меридиана, то проекция будет псевдоцилиндрической. Если меридианы представляют собой сходящиеся прямые линии, а параллели – дуги концентрических окружностей, то это будет нормальная коническая проекция, а в случае прямых меридианов, сходящихся в полюсе, и параллелей, изображаемых концентрическими окружностями, будет нормальная азимутальная проекция. Но многие проекции сразу трудно определить даже опытному картографу, необходимы специалные измерения по карте, чтобы отнести их к тому или иному классу. Это относится в частности для косых азимутальных, цилиндрических и поликонических проекций, у которых меридианы и параллели изображаются кривыми. Чтобы установить, являются ли параллель или меридиан дугой окружности или кривой, на кальке (пластике) отмечают на этой линии три точки. Затем, передвигая кальку по определяемой линии в разных ее частях, прослеживают положение этих точек. Если все точки совпадают с линией, то она является дугой окружности, в других случаях – кривой. Концентричность дуг окружностей параллелей легко определяется путем измерения расстояний между соседними параллелями: если расстояния равны, то это будут одноцентричные окружности или их дуги. У эксцентрических окружностей этот интервал будет увеличиваться к западу и востоку от среднего меридиана. Симметричность построения криволинейных меридианов относительно прямолинейного среднего проверяется измерением интервалов между меридианами к западу и востоку от него по разным параллелям.
По величине отрезков между параллелями на среднем меридиане можно определить равноугольность, равновеликость или равнопромежуточность проекций. При удалении от средней части этого меридиана к северу и югу промежутки в равноугольных увеличиваются, в равновеликих – уменьшаются, в равнопромежуточных – остаются постоянными. Если проекция равновеликая, то клетки проекций между соседними параллелями и рядом пересекающих их меридианов будут равны по площади. Если меридианы и параллели в некоторых частях карты пересекаются не под прямым углом, то проекция не может быть равноугольной, хотя признак перпендикулярности еще не означает, что проекция является равноугольной.
На картах восточного и западного полушарий, которые, как правило, строятся в поперечных азимутальных проекциях, следует обратить внимание на промежутки вдоль среднего меридиана и экватора. По характеру этих промежутков можно определить проекции: ортографическую, стереографическую, Гинзбурга, Постеля, Ламберта.
Имеются специальные таблицы – определители проекций для карт мира, полушарий, материков и океанов, частей света, государств. Выполнив определенные измерения по картографической сетке, можно определить по данным таблицам название проекции. Это необходимо для практического пользования картой, учета характера и величины искажений.
4.3. Разграфка, номенклатура и рамки карты
Карты больших размеров состоят из многих листов. Деление этих карт на листы называется разграфкой (нарезкой) карты. Чаще всего применяется трапециевидная или прямоугольная разграфки. При трапециевидной (градусной) разграфке границами листов являются параллели и меридианы. Размеры листа по широте и долготе зависят от масштаба карты. При прямоугольной разграфке карта делится на прямоугольные или квадратные листы одинакового размера, что удобно для печатанья карт, совмещения их по общим рамкам, склеивания или брошюрования.
Государственные топографические и тематические карты, состоящие из многих листов, в каждой стране имеют стандартную разграфку. Так, в Беларуси, как и в России, в основе разграфки топографических карт лежит карта масштаба 1:1Разграфка листов карты последующих, более крупных масштабов, проводится так, что каждому листу карты 1:1 соответствует целое число этих карт. Например, в одном листе миллионной карты содержится 4 листа карты масштаба 1:, 9 листов в масштабе 1:и т. д. (рис.4.8а).
Рис.4.8. Разграфка и номенклатура карт
где величина перекрытия достигает 10см (рис.4.10) – для удобства прокладки курса корабля на смежных листах.
Рис.4.9. Разграфка Международной карты мира масштаба 1:2
Рис 4.10. Разграфка морских навигационных карт
С разграфкой связана номенклатура – система буквенных и цифровых обозначений отдельных листов многолистных и обзорно-топографических карт. Принята единая государственная система номенклатуры. Обозначения листов карт состоят из номенклатуры соответствующего листа миллионной карты (буквы ряда в 4º по широте и номера колонны в 6º по долготе) с прибавлением букв и римских или арабских цифр (рис.4.8б) Номенклатура тематических карт может быть одинаковой с топографическими картами или быть произвольной. Так, листы гипсометрической карты России с прилегающими странами масштаба 1: 2 обозначаются порядковыми номерами.
Для многолистных карт обычно даётся схема разграфки. Она помещается на специальном сборном листе, на котором изображается картографируемая территория, разделённая на отдельные листы с подписями их номенклатуры.
Существенным элементом любой карты являются рамки карты. Различают внутреннюю, градусную (или минутную) рамку и внешнюю. Иногда все рамки вместе объединяют под общим названием рамка карты. Внутреннюю рамку образуют линии параллелей и меридианов, ограничивающие картографическое изображение. Минутная (градусная) рамка представляет собой две близко расположенные параллельные линии, на которых наносят соответственно минутные или градусные деления по широте и долготе. Она предназначена для определения географических координат объектов, изображённых на карте, и для нанесения на карту объектов по заданным координатам. Внешняя рамка окаймляет карту, отделяет саму карту от элементов её оснащения, помещённых на полях карты и имеет декоративное значение. Часто внешнюю рамку оформляют в виде ряда линий или сложного орнамента. Иногда вовсе нет на карте рамки, что имеет место на некоторых атласах, где изображение на карте размещается до обреза листа.
Рамки бывают различных видов: прямоугольные, трапециевидные, в виде окружностей и эллипсов. Размеры и форма рамки тесно связаны с картографической проекцией и масштабом карты, а также с величиной и очертаниями картографируемой территории. Исключение составляют многолистные карты, для которых размеры листов и рамок устанавливают исходя из удобства практического пользования. Часто размер рамки, ограниченный форматом атласа или книги, определяет возможный масштаб карты. Когда отображаемую территорию почему-либо нельзя уместить на странице книги или атласа, карту строят на большем по размеру листе, причём часть карты, выступающая из книги или атласа, загибается по их размеру и носит название клапан.
Внутри рамок карты, в зависимости от различных причин, скажем от больших искажений в тех или иных местах, где нецелесообразно распространять картографируемое явление, или в зависимости от конфигурации картографируемой территории, иногда остаются свободные пространства. Эти пространства уместно использовать для размещения названия карты, её легенды, масштаба, пояснений, дополнительных карт, профилей, диаграм, фотографий, таблиц, статистических сведении и т. п.
К наиболее характерным дополнительным картам (карты-врезки) относятся: 1) характеристика территории, показанной на основной карте, в каком-либо дополнительном отношении(например, «Карта насельнiцтва Рэспублiкi Беларусь» масштаба 1:, 2002г. сопровождается тремя дополнительными картами, характеризующими плотность населения, рождаемость, густоту и среднюю людность населённых пунктов сельского типа); 2) крупномасштабное изображение отдельных деталей основной карты (например, дополнительная карта партизанских формирований в районе Березино-Белыничи на карте»Вялiкая Айчынная вайна. Партызанскiя фармiраваннi у Беларусi, гг.», Нацыянальны атлас Беларусi,2002г.) При этом на основной карте очерчивается многоугольник, соответствующий рамкам врезки; 3) показ участка основной территории, выходящей за рамку карты (например, показ островов Новой Земли на многих картах России); 4) показ положения территории, изображённой на основной карте, по отношению к окружающим территориям, например, отображение положения отдельных стран Африки в пределах материка Африки.
4.4. Компоновка. Ориентирование картографических сеток
При картографировании некомпактных территорий удаленные её части приходится давать во врезке (например, на карте Европы во врезках часто помещают далеко отстающие острова Шпицберген, Земля Франца-Иосифа и др.). В ряде случаев выступающие части картографического изображения размещают в разрывах рамки. Имеют место и так называемые «плавающие» компоновки — на листе без рамок размещается несколько раз одна территория или ряд территорий.
Компоновка неразрывно связана с ориентированием картографического изображения, т. е. с положением картографической сетки относительно рамок карты. Ориентирование карт изменялось на разных этапах развития картографии. Многие средневековые карты были ориентированы по востоку, т. е. вверху листа карты помещался восток. Сам термин «ориентирование» происходит от латинского слова «ориенс», что значит восток. Ориентирование по северу было введено в XIV в. на портоланах. С XVI в. оно стало общепризнанным. Ориентирование по северу определяется меридианами. Иногда допускается отклонение от северного ориентирования, что связано с размерами листа и стремлением увеличить масштаб изображения. Чаще всего такие карты можно встретить в атласах.