Чем определяется значение величины
ГДЗ Информатика 9 класс Семакин — Алгоритмы работы с величинами
ОТВЕТЫ Решебник — ГДЗ Инфо рматика — §9.Алгоритмы работы с величинами , Семакин 9 класс
Вопросы и задания
1. Что такое величина? Чем отличаются переменные и постоянные величины?
2. Чем определяется значение величины?
3. Какие существуют основные типы величин в программировании?
4. Как записывается команда присваивания?
5. Что такое ввод? Как записывается команда ввода?
6. Что такое вывод? Как записывается команда вывода?
7. В схематическом виде (как это сделано в параграфе) отразите изменения значений в ячейках, соответствующих переменным А и B, в ходе последовательного выполнения команд присваивания:
Ответы на вопросы параграф 9 из учебника Семакина 9 класс
1. Величина в информатике – это отдельный информационный объект (число, символ, строка, таблица и др.).
Величины делятся на:
Постоянные – значения указываются в тексте алгоритма и не меняются в процессе его исполнения.
Переменные – значения меняются в процессе исполнения алгоритма.
2. Значение величины — это информация, хранимая в этом поле памяти.
3. при составлении алгоритмов используют величины целого, вещественного, логического, символьного и литерного типов.
4. Команда присваивания — одна из основных команд в алгоритмах работы с величинами. Записывать ее мы будем так:
Значок «:=» читается «присвоить».
ввод А, Б, С
6. Результаты решения задачи сообщаются компьютером пользователю путем выполнения команды вывода.
Команда вывода в алгоритмах записывается так:
вывод X1, Х2
Литература: Учебник:Информатика, 9 класс. ФГОС Автор: И. Г. Семакин, Л. А. Залогова, С. В. Русаков, Л. В. Шестакова.
ГДЗ по информатике 9 класс учебник Семакин параграф 9
1. Что такое величина? Чем отличаются переменные и постоянные величины?
2. Чем определяется значение величины?
3. Какие существуют основные типы величин в программировании?
4. Как записывается команда присваивания?
5. Что такое ввод? Как записывается команда ввода?
6. Что такое вывод? Как записывается команда вывода?
7. В схематическом виде (как это сделано в параграфе) отразите изменения значений в ячейках, соответствующих переменным А и B, в ходе последовательного выполнения команд присваивания:
8. Вместо многоточия впишите в алгоритм несколько команд присваивания, в результате чего должен получиться алгоритм возведения в четвертую степень введенного числа (дополнительные переменные не использовать):
ввод А … вывод А
1. Понятие величины в языке программирования можно сравнить с понятием величины в математике. Под «величиной» мы будем понимать данные (входные, выходные). Прежде всего, величины делятся на постоянные и переменные.
Постоянной называется величина, значение которой не изменяется в процессе выполнения программы (, g, e и другие); постоянные величины ещё называют константами.
Переменной называется величина, значение которой изменяется в процессе выполнения программы.
Каждая величина определяется именем, значением и типом, которые тесно взаимосвязаны (например, тип величины определяет область её значений и допустимые операции).
3. Числовой, символьный и логический.
4. Команда присваивания — одна из основных команд в алгоритмах работы с величинами. Записывать ее мы будем так:
Значок «:=» читается «присвоить». Например:
5. Ввод — это занесение данных с внешних устройств в оперативную память компьютера.
Команда ввода в описаниях алгоритмов выглядит так:
Например: ввод A, B, C
Команда вывода в алгоритмах записывается так:
7. 1. А=1 В=2 2.А=1 В=2 С=1 3.А=1 В=2
Измерение величин
Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:
Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.
Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы:
Меры длины:
Меры площади (квадратные меры):
Меры объёма (кубические меры):
Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени:
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
О понятии «ВЕЛИЧИНА» в метрологии
В. Я. Бараш
В настоящей статье приводится и обсуждается функциональное для метрологии понятия «величина». Определение понятия «величина» является одним из основных с точки зрения построение теории измерений.
Приведем определения величины в известных источниках.
В [1] термин «физическая величина, величина»: Одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Термины «измеряемая физическая величина, измеряемая величина».
Физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.
В [2] термин «Величина (измеряемая)»: Свойство явления, тела или вещества, которое может быть различимо качественно и определено количественно.
В [3] термин «измеряемая величина»: Конкретная величина, подлежащая измерению.
В [4] термин «величина»: Свойство явления, тела и вещества, которое может быть выражено количественно в виде числа с указанием репера1 (как основы для сравнения). Значение величины.
В [1] термин «значение физической величины»: Выражение физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.
В [2]: Количественное значение величины, обычно в форме произведения единицы измерения на некоторое число.
В [3] термин «значение величины» отсутствует.
В [4] термин «значение величины» отсутствует. Однако, трактовка этого термина следует из вышеприведенного Примечания 1 к термину «величина».
Из изложенного следует важное отличие в подходе, принятом в [1], [2] и [3], с одной стороны, и в [4] с другой, относительно способа представления значения величины. Если в первых трех документах оно выражается только в единицах измерения, то в [4] это значение выражается в реперах (англ. reference), разновидностью которых может быть единица измерения, методика измерения, стандартный образец или их комбинация.
Приведенные термины и определения дают возможность сравнить концепцию неопределенности и концепцию погрешности.
В основе различий двух концепций метрологии лежит, прежде всего, различие в принципиальных подходах к фундаментальному понятию метрологии, именно к понятию «величина». В концепции погрешности величина рассматривается свойство явления, тела или вещества, имеющее единственное (уникальное) значение. В соответствии с этим и результат измерения имеет единственное значение, которое находится в некотором доверительном интервале. Принимается, что в пределах этого интервала с некоторой вероятностью находится уникальное значение измеряемой величины. Разность между результатом измерения и этим истинным значением представляет собой погрешность результата измерения. Эта разность, в силу того, что и истинное значение и результат измерения являются единственными, представляет собой действительную величину. Следовательно, упомянутый интервал или область представляет собой погрешность результата измерения. В силу того, что истинное значение величины неизвестно, указанная погрешность также является неизвестной величиной.
В концепции неопределенности [5] понятие «погрешность» сохранилось, однако претерпело существенное изменение. Погрешность может использоваться только в тех случаях, когда измерению подлежит величина, имеющая условное (приписанное) значение. В этих случаях погрешность, как разность результата измерения и измеряемой величины, является известной.
В концепции неопределенности можно обходиться без понятия истинного значения величины,применяя просто термин «величина».
Кроме того, в концепции неопределенности величины характеризуется не единственным значениям, а совокупностью значений, ограниченных некоторым интервалом, представляющим собой неопределенность измеряемой величины.
В отличие от концепции погрешности, где результат измерения имеет единственное значение, в концепции неопределенности результат измерения представляет собой интервал значений, включающий неопределеность измеряемой величины, нeoпределенность, связанную с процессом измерения, и неопределенность калибровки средства измерения.
Анализ определений величины в приведенных документах свидетельствует о том, что понятие «величина» не рассматривается с точки зрения ее зависимости от времени и пространства.
Вместе с тем с теоретической точки зрения признание объекта измерения неизменяемым и, следовательно, характеризуемым неизменными величинами, с физической точки зрения является неприемлемым.
Появление новых видов измерений, например, измерений переменного тока, вибрации, удара, переменных сил, переменных давлений, геометрических параметров поверхности, а также необходимость повышения точности измерений привели к созданию средств измерений, с помощью которых можно было измерять переменные во времени и пространстве физические величины. Однако, до сих пор, несмотря на то, что в отдельных видах измерений физических величин, переменных во времени и пространстве, созданы соответствующие средства измерений и нормативно-техническая база для их проведения, важнейшие метрологические проблемы общего характера остаются практически незатронутыми. К таким вопросам относятся: связь между статическими и динамическими измерениями, методология оценки погрешности и неопределенности измерений, методы корректировки динамических характеристик средств измерений и т. п.
Анализ определений величины и ее разновидностей в приведенных документах свидетельствует об отсутствии в них указания о связи величины с временем и пространством, т.е. с формами существования материальных объектов. Это можно расценить как указание на то, что величина всегда является неизменной во времени и пространстве. Между тем, с точки зрения физики гораздо более приемлемым является утверждение о том, что величины всегда являются переменными во времени и пространстве, что является фундаментальным свойством как величин, так и объектов измерения, ими характеризуемых. Закономерности изменения величины в пространстве и времени могут быть разнообразными и, с математической точки зрения, могут описываться различными зависимостями. Однако, можно попытаться на основе законов физики предложить обобщенную математическую модель величины, по меньшей мере, не противоречащую этим законам и дающую возможность на основе этой обобщенной модели создавать частные модели, описывающие все разнообразие форм изменения величин во времени и пространстве.
Признавая изменчивость величины во времени и пространстве, следует к основному определению величины добавить следующие положения:
В соответствии с этим величина описывается следующей формулой:
центрированная случайная величина, т.е. случайная величина с математическим ожиданием, равным нулю,
координата времени или пространства.
Реализация случайной величины является детерминированной величиной. Одной из реализаций случайной величины (наиболее вероятной) является ее математическое ожидание.
Из этого вытекает, что величина может рассматриваться двояко: как ее возможная реализация и как совокупность ее возможных реализаций. Этот факт является весьма значимым как с точки зрения философской стороны измерения, так и с точки зрения практической метрологии.
Из формулы следует, что чем меньше х(£), тем более узкий «коридор», в котором могут находиться возможные реализации случайной величины. В пределе этот коридор может быть достаточно малым, чтобы пренебречь им. В этом случае можно, с практической точки зрения, полагать, что величина описывается только одной реализацией, которая является ее математическим ожиданием.
В общем случае математическое ожидание случайного процесса нельзя рассматривать как физически реализуемую (материальную) величину. Оно находится расчетным путем с применением соответствующего алгоритма обработки значений случайного процесса, т.е. ее следует рассматривать как параметр величины. То же самое следует сказать и о корреляционной функции случайного процесса. Однако, математическое ожидание становится физической величиной, если случайной составляющей величины (центрированной случайной величиной) можно пренебречь.
В этом случае х(£) = 0 и г(<)
Введение указанной математической модели основывается на следующих положениях. В физике состояние макроскопических объектов рассматривается сточки зрения поведения подсистем, входящих в макроскопическую систему. С физической точки зрения поведения подсистем имеет вероятностный характер [6]. Макроскопический объект, состоящий из большого числа подсистем, описывается преимущественно математическим ожиданием физических характеристик, что соответствует его статистическому равновесию.
Не смотря на то, что теоретически в поведении макроскопических объектов имеет место и случайная составляющая, в условиях статистического равновесия с окружающими воздействиями, она пренебрежимо мала по сравнению со средним значением физических величин, характеризующих объект.
В частном случае, когда случайная центрированная составляющая величины пренебрежимо мала, величину можно считать адекватной ее математическому ожиданию.
Вместе с тем процесс измерения проходит в условиях взаимодействия объекта измерения с окружающей средой. Это взаимодействие не изменяет в принципе приведенную аналитическую модель величины, но может существенно повлиять на характер изменения величины во времени и в пространстве.
Следует обратить внимание на то, что, как в концепции погрешности, так и в концепции неопределенности в их современном виде в определениях величины не учитывают изменчивости величины во времени и в пространстве. Такой подход является неадекватным с физической точки зрения и требует расширения с учетом признания указанной выше изменчивости величин, характеризующих состояние объекта измерения.
Рассмотрим приведенные физическую и математическую модели величины с точки зрения двух обсуждаемых концепций. Рассмотрение указанной проблемы сточки зрения концепции погрешности приводит к выводу, что истинное значение величины тождественно реализации случайной величины, которая является детерминированной величиной и, следовательно, имеет уникальное значение в каждый момент времени и в каждой координате пространства. С этой точки зрения непризнание концепцией неопределенности уникального истинного значения является сомнительным.
В концепции неопределенности величина, по существу, трактуется как совокупность истинных значений, ограниченных некоторым вероятностным интервалом. Принимая во внимание математическую модель величины, можно сделать вывод о том, что в этом случае за величину принимается совокупность реализаций случайной величины. Эта совокупность означает «интервальность» истинного значения в концепции неопределенности и является физической основой неопределенности.
В тоже время концепция неопределенности признает понятие «существенно уникального значения», которое, с точки зрения принятой математической модели, означает узость интервала, в пределах которого могут находится реализации случайной величины. В этом случае можно ставить вопрос о такой модели разброса реализаций величины, которая позволяет пренебрегать этим разбросом.
Приведенные рассуждения означают возможность «компромисса» двух концепций, который основывается на достаточной малости этого разброса. Кроме того, отметим, что в этом смысле концепцию погрешности можно рассматривать как частный случай концепции неопределенности, что позволяет пользоваться первой при оценке результата измерения величины, которая имеет пренебрежимо малый разброс.
Приведенные выше соображения о физической и соответствующей математической природе величины позволяют утверждать, что неопределенность величины объясняется ее случайным характером и, следовательно, является ее фундаментальным свойством. «Интервальность» величины не означает одновременного наличия совокупности значений величины в некотором интервале. Она предполагает, что каждая пространственно-временная ячейка, т. е. некоторый фиксированный момент времени и некоторая фиксированная пространственная координата, характеризуются доверительным интервалом, в пределах которого с разной вероятностью могут содержаться разные значения величины.
Кроме того, отсюда следует, что неопределенность величины является ее физической сущностью и не может рассматриваться как «неопределенность определения» величины или как составляющая неопределенности определения. В связи с этим нельзя признать трактовку «неопределенности определения» величины, возникающую вследствие различных значений величины в различных координатах пространства или в различные моменты времени, что утверждается в GUM-9 на примере различной толщин листа в его различных местах
ЛИТЕРАТУРА
1. РМГ 29-99* ГСИ. Метрология. Основные термины и определения
2. Международный словарь основных и общих терминов в метрологии. «International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology» 2nd edition (VIM 2);
3. Международный электротехнический словарь. Электрические и электронные измерения и измерительные приборы. Часть 311. Общие термины, относящиеся к измерениям.
5. В. Я. Бараш, О. Ю. Третьякова «Неопределенность и погрешность в современной метрологии». «Законодательная и прикладная метрология», N° 5, 2009 г.
6. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц «Статистическая физика», 1964 г.
Значение величины
Употребляется в документе:
Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения
Смотреть что такое «Значение величины» в других словарях:
значение величины, — значение величины, которое используется как основа для сопоставления со значениями величин того же рода ПРИМЕЧАНИЕ 1 Опорное значение величины может быть истинным значением величины, подлежащей измерению, в этом случае оно неизвестно, или… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
значение величины — Оценка размера величины по соответствующей ей шкале в виде некоторого числа принятых для нее единиц, чисел, баллов или иных количественных знаков (обозначений). Примечание Для качественных свойств аналогичным термином является «оценка… … Справочник технического переводчика
значение (величины) — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN magnitude … Справочник технического переводчика
значение величины — 2.4.6 значение величины : Выражение размера величины по соответствующей шкале в виде некоторого числа принятых единиц, чисел, баллов или иных знаков (обозначений). Источник: РМГ 83 2007: Государственная система обеспечения единства измерений.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
значение величины — Результат измерения, вычисления, сравнения или сопоставления данной величины с фиксированным набором величин (шкалой); Примечание. Из известных шкал: абсолютной, отношений, интервалов, порядка и наименований; первые четыре шкалы называются далее… … Политехнический терминологический толковый словарь
значение величины несрабатывания аппарата — Значение воздействующей величины, при котором не происходит срабатывание аппарата. [ГОСТ 17703 72] Тематики аппарат, изделие, устройство … Справочник технического переводчика
значение величины срабатывания (возврата) электрического реле — Значение входной воздействующей или характеристической величины электрического реле, при котором оно срабатывает (возвращается) при заданных условиях [ГОСТ 16022 83] EN switching value the value of the input energizing quantity (or characteristic … Справочник технического переводчика
значение величины срабатывания аппарата — Значение воздействующей величины, при котором происходит срабатывание аппарата. [ГОСТ 17703 72] Тематики аппарат, изделие, устройство … Справочник технического переводчика
значение величины (в теории управления) — значение величины Результат измерения, вычисления, сравнения или сопоставления данной величины с фиксированным набором величин (шкалой). Примечание Из известных шкал: абсолютной, отношений, интервалов, порядка и наименований; первые четыре шкалы… … Справочник технического переводчика
Значение величины несрабатывания аппарата — 103. Значение величины несрабатывания аппарата Значение воздействующей величины, при котором не происходит срабатывание аппарата Источник: ГОСТ 17703 72: Аппараты электрические коммутационные. Основные понятия. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации