Чем определяется тип модели
Модель
Построение и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве (процессе, …) свойств и закономерностей. Применяют для нужд познания (созерцания, анализа и синтеза).
Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью нашей жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней средой.
Одни и те же устройства, процессы, явления и т. д. (далее — «системы») могут иметь много разных видов моделей. Как следствие, существует много названий моделей, большинство из которых отражает решение некоторой конкретной задачи. Ниже приведена классификация и дана характеристика наиболее общих видов моделей.
Содержание
Требования к моделям
Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности. При этом должны удовлетворяться следующие требования к моделям:
Выбор модели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач моделирования.
Точность моделей
Погрешности моделирования вызываются как объективными причинами, связанными с упрощением реальных систем, так и субъективными, обусловленными недостатком знаний и навыков, особенностями характера того или иного человека. Погрешности можно предотвратить, компенсировать или учесть. И всегда обязательна оценка правильности получаемых результатов. В технике быструю оценку точности модели часто проводят следующими способами:
Известно, что посредством грубых измерений, использования контрольно-измерительных приборов с низкой точностью или приближенных исходных данных невозможно получить точные результаты. С другой стороны, бессмысленно вести, например, расчет с точностью до грамма, если результат потом нужно округлять (скажем, указывать в формуляре) с точностью до ста грамм, или же определять среднюю величину точнее составляющих её значений, и т. д. Поэтому важно помнить о следующем:
Основные виды моделей
По способу отображения действительности различают три основных вида моделей — эвристические, натурные и математические.
Эвристические модели
Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Их описание ведется словами естественного языка (например, вербальная информационная модель) и, обычно, неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, то есть не описываются формально-логическими и математическими выражениями, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явлений.
Эвристическое моделирование — основное средство вырваться за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Эвристические модели используют на начальных этапах проектирования или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе ещё скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные.
Натурные модели
Отличительной чертой этих моделей является их подобие реальным системам (они материальны), а отличие состоит в размерах, числе и материале элементов и т. п. По принадлежности к предметной области модели подразделяют на следующие:
Физическое моделирование — основа наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчетов. Физическая модель позволяет охватить явление или процесс во всём их многообразии, наиболее адекватна и точна, но достаточно дорога, трудоемка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделями работают на всех этапах проектирования;
Математические модели
Математические модели — формализуемые, то есть представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило, отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные и т. д.). По форме представления бывают:
Построение математических моделей возможно следующими способами (более подробно — см. Математическая модель):
Математические модели более универсальны и дешевы, позволяют поставить «чистый» эксперимент (то есть в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного параметра при постоянстве других), прогнозировать развитие явления или процесса, отыскать способы управления ими. Математические модели — основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники.
Результаты математического моделирования нуждаются в обязательном сопоставлении с данными физического моделирования — с целью проверки получаемых данных и для уточнения самой модели. С другой стороны, любая формула — это разновидность модели и, следовательно, не является абсолютной истиной, а всего лишь этап на пути её познания.
Промежуточные виды моделей
К промежуточным видам моделей можно отнести:
Существует и другие виды «пограничных» моделей, например, экономико-математическая и т. д.
Выбор типа модели зависит от объема и характера исходной информации о рассматриваемом устройстве и возможностей инженера, исследователя. По возрастанию степени соответствия реальности модели можно расположить в следующий ряд: эвристические (образные) — математические — натурные (экспериментальные).
Уровни моделей
Количество параметров, характеризующих поведение не только реальной системы, но и её модели, очень велико. Для упрощения процесса изучения реальных систем выделяют четыре уровня их моделей, различающиеся количеством и степенью важности учитываемых свойств и параметров. Это — функциональная, принципиальная, структурная и параметрическая модели.
Функциональная модель
Функциональная модель предназначена для изучения особенностей работы (функционирования) системы и её назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами.
Функция — самая существенная характеристика любой системы, отражает её предназначение, то, ради чего она была создана. Подобные модели оперируют, прежде всего, с функциональными параметрами. Графическим представлением этих моделей служат блок-схемы. Они отображают порядок действий, направленных на достижение заданных целей (т. н. ‘функциональная схема’). Функциональной моделью является абстрактная модель.
Модель принципа действия
Модель принципа действия (принципиальная модель, концептуальная модель) характеризует самые существенные (принципиальные) связи и свойства реальной системы. Это — основополагающие физические, биологические, химические, социальные и т. п. явления, обеспечивающие функционирование системы, или любые другие принципиальные положения, на которых базируется планируемая деятельность или исследуемый процесс. Стремятся к тому, чтобы количество учитываемых свойств и характеризующих их параметров было небольшим (оставляют наиболее важные), а обозримость модели — максимальной, так чтобы трудоемкость работы с моделью не отвлекала внимание от сущности исследуемых явлений. Как правило, описывающие подобные модели параметры — функциональные, а также физические характеристики процессов и явлений. Принципиальные исходные положения (методы, способы, направления и т. д.) лежат в основе любой деятельности или работы.
Так, принцип действия технической системы — это последовательность выполнения определенных действий, базирующихся на определенных физических явлениях (эффектах), которые обеспечивают требуемое функционирование этой системы. Примеры моделей принципа действия: фундаментальные и прикладные науки (например, принцип построения модели, исходные принципы решения задачи), общественная жизнь (например, принципы отбора кандидатов, оказания помощи), экономика (например, принципы налогообложения, исчисления прибыли), культура (например, художественные принципы).
Работа с моделями принципа действия позволяет определить перспективные направления разработки (например, механика или электротехника) и требования к возможным материалам (твердые или жидкие, металлические или неметаллические, магнитные или немагнитные и т. д.).
Правильный выбор принципиальных основ функционирования предопределяет жизнеспособность и эффективность разрабатываемого решения. Так, сколько бы ни совершенствовали конструкцию самолета с винтомоторным двигателем, он никогда не разовьет сверхзвуковую скорость, не говоря уже о полетах на больших высотах. Только использование другого физического принципа, например, реактивного движения и созданного на его основе реактивного двигателя, позволит преодолеть звуковой барьер.
Например, для технических моделей эти схемы отражают процесс преобразования вещества, как материальной основы устройства, посредством определенных энергетических воздействий с целью реализации потребных функций (функционально-физическая схема). На схеме виды и направления воздействия, например, изображаются стрелками, а объекты воздействия — прямоугольниками.
Структурная модель
Четкого определения структурной модели не существует. Так, под структурной моделью устройства могут подразумевать:
Под структурной моделью процесса обычно подразумевают характеризующую его последовательность и состав стадий и этапов работы, совокупность процедур и привлекаемых технических средств, взаимодействие участников процесса.
Например, — это могут быть упрощенное изображение звеньев механизма в виде стержней, плоских фигур (механика), прямоугольники с линиями со стрелками (теория автоматического управления, блок-схемы алгоритмов), план литературного произведения или законопроекта и т. д. Степень упрощения зависит от полноты исходных данных об исследуемом устройстве и потребной точности результатов. На практике виды структурных схем могут варьироваться от несложных небольших схем (минимальное число частей, простота форм их поверхностей) до близких к чертежу изображений (высокая степень подробности описания, сложность используемых форм поверхностей).
Возможно изображение структурной схемы в масштабе. Такую модель относят к структурно-параметрической. Её примером служит кинематическая схема механизма, на которой размеры упрощенно изображенных звеньев (длины линий-стержней, радиусы колес-окружностей и т. д.) нанесены в масштабе, что позволяет дать численную оценку некоторым исследуемым характеристикам.
Для повышения полноты восприятия на структурных схемах в символьном (буквенном, условными знаками) виде могут указывать параметры, характеризующие свойства отображаемых систем. Исследование таких схем позволяет установить соотношения (функциональные, геометрические и т. п.) между этими параметрами, то есть представить их взаимосвязь в виде равенств f (x1, х2, …) = 0, неравенств f (x1, х2, …) > 0 и в иных выражениях.
Параметрическая модель
Под параметрической моделью понимается математическая модель, позволяющая установить количественную связь между функциональными и вспомогательными параметрами системы. Графической интерпретацией такой модели в технике служит чертеж устройства или его частей с указанием численных значений параметров.
Классификация моделей
По целям исследований
В зависимости от целей исследования выделяют следующие модели:
По особенностям представления
С целью подчеркнуть отличительную особенность модели их подразделяют на простые и сложные, однородные и неоднородные, открытые и закрытые, статические и динамические, вероятностные и детерминированные и т. д. Стоит отметить, что когда говорят, например, о техническом устройстве как простом или сложном, закрытом или открытом и т. п., в действительности подразумевают не само устройство, а возможный вид его модели, таким образом подчеркивая особенность состава или условий работы.
Знание этих особенностей облегчает процесс моделирования, так как позволяет выбрать вид модели, наилучшим образом соответствующей заданным условиям. Этот выбор основывается на выделении в системе существенных и отбрасывании второстепенных факторов и должен подтверждаться исследованиями или предшествующим опытом. Наиболее часто в процессе моделирования ориентируются на создание простой модели, что позволяет сэкономить время и средства на её разработку. Однако повышение точности модели, как правило, связано с ростом её сложности, так как необходимо учитывать большое число факторов и связей. Разумное сочетание простоты и потребной точности и указывает на предпочтительный вид модели.
Типы моделей
Правильно заданный вопрос быстро приводит к правильному ответу. Недавно меня спросили: «Почему стандарты бизнес-анализа сконцентрированы на выявлении требований, но ничего не говорят о превращении этих требований в решение?» В самом начале своей карьеры аналитика я искал ответ на вопрос: как анализировать предметную область и как превращать результат анализа в структуру модели: откуда брать классы, атрибуты и методы? Тогда я нашел один более-менее вразумительный метод, описанный в книге Крега Лармана Применение UML 2.0 и шаблонов проектирования. Введение в объектно-ориентированный анализ, проектирование и итеративную разработку. Аналитику предлагалось прохождение по тексту с маркерами разных цветов: Красный выделяет существительные и является основанием для создания классов, зеленый — прилагательные, причастия и проч. — основа для создания атрибутов этих классов. И глаголы выделяются синим — основа для создания методов.
Однако, в реальности этот метод не работал. Один и тот же факт я мог смоделировать при помощи класса, значения атрибута или метода в зависимости от своего желания. Об этом написано подробно у Крисса Партриджа в книге Business Objects: Re-Engineering for Re-Use.
Он приводит пример с Колли. Это может быть класс объектов, это может быть значение атрибута «Порода» с типом значения либо строковое, либо – ссылка на объект справочника «Породы», либо – значение «да» булевского атрибута «Колли».
В примере Крисса Партриджа мы выбираем между классом и атрибутом. Но есть альтернатива, при которой можно смоделировать один и тот же факт при помощи класса или метода.
Например, можно вообразить себе ситуацию, что позолоту можно смоделировать при помощи класса объектов, при помощи значения атрибута, а, возможно, и метода.
Выбор способа моделирования зависит от контекста и границ информационной модели. Однако, рано или поздно наступает тот момент, когда границы информационной системы вырастают до объема, когда один и тот же факт с одной точки зрения нужно моделировать при помощи. класса, с другой – при помощи функции, операции или значения атрибута. И тогда настоящим вызовом для аналитика становится маппинг между этими разными точками зрения.
Обо всем этом я писал ранее. Но есть еще один важный вопрос, который мы должны себе задать прежде, чем начнем моделирование. Надо выяснить, какого типа модель мы собираемся строить. Недавно я услышал тезис: модель модели – тоже модель (было упомянуто свойство транзитивности моделей). Например, если у вас есть документ «Договор», который есть модель договоренности, то вордовский файл, моделирующий этот договор – тоже модель договоренности. Фокус в том, что этот тезис верен только для одного типа моделей – для моделей объектов. Для другого типа моделей – концептуальных моделей, — этот тезис неверен. Мало, кто делает различие между ними. Поэтому я решил немного отойти от главной линии изложения и рассказать про типы моделей, с которыми работают аналитики.
Классификация моделей
Начнем с того, что обычно мы называем моделью. Под моделью мы понимаем информационный объект. Допустим, что субъект решил передать другому субъекту свое представление о каком-то объекте реального мира. Для этого он при помощи нотации (языка) делает описание своего представления этого объекта в виде информационного объекта. Этот информационный объект попадает в руки другого субъекта и он, зная нотацию, воссоздает у себя в сознании представление первого субъекта. Так происходит передача знаний от одного субъекта другому, и поэтому язык играет столь существенную роль в обучении.
Строго говоря, модель – это то, что есть в сознании у субъекта, а информационный объект – это модель этой модели. Но, благодаря транзитивности моделей, считается, что информационный объект – тоже модель. Этот информационный объект может постоянно уточняться и правиться по мере необходимости, что и происходит, когда один субъект что-то объясняет другому.
Допустим, что субъект в разных задачах сталкивается с похожими объектами. Например, с похожими деталями. Тогда для разных деталей у него могут получаться похожие модели. В какой-то момент в нем включается аналитик, и этот аналитик требует унификации моделей. Унификация нужна для того, чтобы один раз поработав, сэкономить время на моделировании.
Унификация заключается в том, что для всех похожих деталей аналитик создает одну модель. Это – концепт детали. Его отличие от модели детали в том, что модель детали можно уточнять бесконечно, а вот концепт уточнять бесконечно не получится, потому что он относится не к одному, а к множеству деталей. Детали отличаются друг от друга и потому нет возможности уточнять концепт бесконечно.
Можно ли по концепту восстановить модель объекта? Можно, но при помощи домысливания. Мы легко домысливаем концепт до модели объекта. Однако, легкость, с которой мы это делаем, не означает, что модель концепта – это модель объекта. Для восстановления модели объекта на основе его концепта нужен контекст, который дополнит модель концепта до модели объекта.
Теперь усложним задачу и предположим, что субъект моделирует конструкцию. Напомню, что конструкция – это множество объектов и связей между ними. Очевидно, что модель конструкции, как и модель объекта, можно уточнять бесконечно.
Теперь допустим, что, как и в случае с деталями, у субъекта стоит задача моделирования похожих конструкций, например, конструкций тепловозов. Поступая, так же, как и в первом случае, субъект может унифицировать модели и создать одну для множества конструкций — концепт конструкции.
Концепт конструкции состоит из множества концептов – концептов объектов – элементов конструкции и концептов связей между этими элементами. Для концепта конструкции тепловоза будет верным следующее утверждение: для каждого элемента в концепте конструкции существует один и только один элемент в реальном тепловозе. Иначе можно это переформулировать так: «арность» связей в модели концепта конструкции тепловоза всегда «один-к-одному».
Но в общем случае это неверно. Часто можно встретить концептуальные модели, в которых «арность» связей отличается от «один-к-одному».
Концепт конструкции еще называют концептуальной моделью. Правда, в распространенном определении концептуальной модели есть одна очень серьезная ошибка. Обычно говорится, что концептуальная модель – это модель концептов и связей между ними. Это неверно, потому что в концептуальной модели присутствуют не связи и даже не модели связей, а концепты связей. Чтобы как-то замаскировать эту ошибку, говорят, что связи в концептуальной модели имеют арность – например, «один к трем». Обо всем этом я писал ранее и об этом можно прочитать в моей статье Моделирование объектов учета в разделе «стрелки».
Чтобы лучше представить себе такого рода модели, можно посмотреть на любую ER модель. На них мы видим концепты объектов и концепты связей. Можно ли на основе ER модели восстановить модель концепта конструкции? Увы, нельзя. А, следовательно, нельзя восстановить и модель конструкции.
Итак, подводя итог, можно сказать, что существуют два вида моделей – модели объектов и модели концептов. Для моделей объектов верен принцип транзитивности, но для моделей концептов этот принцип не работает.
Примеры
Допустим, что существует договоренность между двумя контрагентами. Эта договоренность имеет модель – письменный договор. Существует несколько таких документов, каждый из которых – модель этой договоренности. Пусть существует вордовский файл с моделью письменных документов. Это удобно – вносить изменения в одном месте, чтобы потом иметь возможность распечатать столько копий, сколько необходимо. Получается, что этот вордовский файл – тоже модель договоренности.
Пусть есть множество договоренностей, для каждой из которых приходится создавать письменный документ. Сделаем унификацию, и для всех этих документов создадим одну модель – типовой договор. Типовой договор удобен тем, что позволяет быстро создать модель конкретной договоренности. Но он не является моделью конкретной договоренности. Поэтому вордовский файл с типовым договором не является моделью конкретной договоренности. И транзитивности моделей тут нет.
Вопрос: какого типа модель создается при помощи нотации BPMN? Я не буду отвечать на это вопрос, надеясь, что вы сами способны ответить на него.
Вопрос: какого типа модель создается при помощи нотации IDEF0? Также надеюсь, что вы сами ответите на это вопрос.
Экономическая библиотека
Сборник научных трудов об индивидуальной свободе и свободном рынке. Проект Liberty Fund, Inc.
ОСНОВЫ МЕНЕДЖМЕНТА
Типы моделей
Прежде чем рассматривать широко используемые современными организациями модели и задачи, для решения которых они наиболее пригодны, необходимо вкратце описать три базовых типа моделей. Речь идет о физических, аналоговых и математических моделях.
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Физическая модель представляет то, что исследуется, с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы. Как указывает Шеннон: «Отличительная характеристика физической (называемой иногда «портретной») модели состоит в том, что в некотором смысле она выглядит как моделируемая целостность».
Примеры физической модели — синька чертежа завода, его уменьшенная фактическая модель, уменьшенный в определенном масштабе чертеж проектировщика. Такая физическая модель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ли конкретное оборудование физически разместиться в пределах отведенного для него места, а также разрешить сопряженные проблемы, например, размещение дверей, ускоряющее движение людей и материалов. Автомобильные и авиационные предприятия всегда изготавливают физические уменьшенные копии новых средств передвижения, чтобы проверить определенные характеристики типа аэродинамического сопротивления. Будучи точной копией, модель должна вести себя аналогично разрабатываемому новому автомобилю или самолету, но при этом стоит она много меньше настоящего. Подобным образом строительная компания всегда строит миниатюрную модель, прежде чем начать строительство производственного или административного корпуса или склада.
АНАЛОГОВАЯ МОДЕЛЬ. Аналоговая модель представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. График, иллюстрирующий соотношения между объемом производства и издержками, является аналоговой моделью. График показывает, как влияет уровень производства на издержки.
Другой пример аналоговой модели — организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидами и деятельностью. Такая аналоговая модель явно более простой и эффективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем, скажем, составление перечня взаимосвязей всех работников.
Вероятно, математические модели относятся к типу моделей, чаще всего используемых при принятии организационных решений.
Процесс построения модели
Построение модели, как и управление, является процессом. Основные этапы процесса — постановка задачи, построение, проверка на достоверность, применение и обновление модели.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использование математики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. Согласно Шеннону: «Альберт Эйнштейн однажды сказал, что правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужно знать, в чем она состоит. Как ни просто и прозрачно данное утверждение, чересчур многие специалисты в науке управления игнорируют очевидное. Миллионы долларов расходуются ежегодно на поиск элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы».
Рассматривая эту тему, Чарлз Дж. Хитч, работавший ранее в министерстве обороны, указывает: «По опыту знаю, что самое трудное для специалиста по системному анализу — не техника анализа. По сути дела, методы, используемые нами в бюро министра обороны, как правило, просты и старомодны. Полезного и продуктивного аналитика отличает умение сформулировать (спроектировать) задачу».
Далее, из того только, что руководитель осведомлен о наличии проблемы, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы. Руководитель обязан уметь отличать симптомы от причин. Рассмотрим для примера фармацевтическую компанию, получающую множество жалоб от аптек из-за задержек с выполнением их заказов. Истинная проблема, как оказалось, не в этой задержке. Изучение вопроса показало, что заказы задерживаются из-за производственных затруднений на трех химических предприятиях фирмы. Это было вызвано нехваткой исходных химических реагентов и запасных частей к оборудованию, что в свою очередь было обусловлено некачественным прогнозированием потребности в материалах и запасных частях.
ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ. После правильной постановки задачи следующим этапом процесса предусмотрено построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, какие выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. Если продолжить приведенный выше пример, нужная выходная информация должна представлять точные нормативы времени и количества подлежащих заказу исходных материалов и запасных частей.
В дополнение к установлению главных целей, специалист по науке управления должен определить — какая информация требуется для построения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведения. В нашем случае необходимой информацией будет точный прогноз потребности по каждому исходному реагенту, сведения о характере закупаемых материалов в каждом виде продукции, ожидаемой долговечности деталей оборудования, сроке службы каждой детали и т.п.
Может случиться, часто с известной долей вероятности, что эта необходимая информация разбросана по многим источникам.
К другим факторам, требующим учета при построении модели, следует отнести расходы и реакцию людей. Модель, которая стоит больше, чем вся задача, требующая решения с помощью модели, конечно, не внесет никакого вклада в приближение к целям организации. Подобным образом, излишне сложная модель может быть воспринята конечными пользователями как угроза и отвергнута ими. Таким образом, для построения эффективной модели руководителям и специалистам по науке управления следует работать вместе, взаимно увязывая потребности каждой стороны. Школа научного управления признает эти потенциальные проблемы.
ПРОВЕРКА МОДЕЛИ НА ДОСТОВЕРНОСТЬ. После построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить — все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Это, конечно, может оказаться непростым делом, если задача сложна. Проверка многих моделей управления показала, что они несовершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании.
Второй аспект проверки модели связан с установлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощью, действительно помогает руководству совладать с проблемой.
Продолжим наш пример. Если бы модель для фармацевтической фирмы действительно снабдила руководство достоверной информацией о том, как часто и в каких количествах следует заказывать материалы и запасные части, ее можно было считать полезной, поскольку выходная информация позволила бы руководству принять эффективные корректирующие меры в отношении задержек поставок.
Хороший способ проверки модели заключается в опробовании ее на ситуации из прошлого. Фармацевтическая фирма могла бы приложить свою модель к разрешению проблемы запасов за последние три года. Если модель точна, решение проблемы запасов с использованием конкретных количественных и временных показателей должно выявить конкретные причины, приведшие к задержкам. Руководство могло бы также определить, смогла ли полученная на модели информация (если ее удалось бы получить) помочь в разрешении производственных трудностей и ликвидации задержек.
Если модели науки управления создаются специалистами штабных служб (а так обычно и бывает), линейные руководители, для которых они предназначены, должны принимать участие в постановке задачи и установлении требований по информации, получаемой из модели. Согласно исследованиям, когда это имеет место, применение моделей увеличивается на 50%. Кроме того, таких руководителей следует научить использовать модели, объяснив среди прочего, как модель функционирует, каковы ее потенциальные возможности и ограничения.
ОБНОВЛЕНИЕ МОДЕЛИ. Даже если применение модели оказалось успешным, почти наверняка она потребует обновления. Руководство может обнаружить, что форма выходных данных не ясна или желательны дополнительные данные. Если цели организации изменяются таким образом, что это влияет на критерии принятия решений, модель необходимо соответствующим образом модифицировать. Аналогичным образом, изменение во внешнем окружении — например, появление новых потребителей, поставщиков или технологии — может обесценить допущения и исходную информацию, на которых основывалась модель при построении.