Чем определяется форматы листов
Форматы бумаги
Автор: Рой ван Рейн (Roy van Rijn), программист из компании JPoint (Нидерланды)
Два стандарта
Да, этот пост о бумаге. Он абсолютно ничего общего не имеет с программированием, но он содержит занимательный фрагмент математики.
В мире есть два основных формата бумаги. Самый популярный — ISO-216, более известный как форматы А-типа, как A4. Эта система используется почти везде в мире, за исключениями США и Канады и некоторых других. В США применяют собственный стандарт US Letter.
US Letter
Формат US Letter предполагает размер бумаги 216×279 мм (8,5×11 дюймов) и соотношение сторон 1,291666666666667.
(Я объясню, почему соотношение важно в математической части ниже!).
Обоснование размера довольно смутное. В точности этого уже никто не знает.
Большинство источников (и Википедия) говорят:
Длина 11 дюймов стандартной бумаги составляет примерно четверть «среднего максимального размаха рук опытного рабочего».
В общем, US Letter является стандартом потому что… ну потому что это так. Не задавайте вопросов, просто примите это.
ISO-216
Формат обычной офисной бумаги в ISO-стандарте — A4. Её размер 210×297 мм, то есть соотношение сторон √2 (математика!).
Соотношение сторон — то, что делает формат таким замечательным. Естественно, это не совпадение. Умные люди размышляли и разрабатывали эти размеры. Они стали стандартными из-за своего превосходства. «Магическое» свойство A4 в том, что он состоит из двух листов A5. В свою очередь, два листа A4 складывают в больший формат A3. Это, к примеру, упрощает изготовление буклетов A5, складывая вдвое страницы A4. И наоборот, удобно делать копии буклетов A5 в развороте, они точно соответствуют формату A4 в ксероксе. Такое невозможно проделать с бумагой US Letter, у вас останутся белые поля по краям бумаги!
Математика соотношения сторон
Как это работает математически? Магия кроется в том факте, что 2/√2=√2. Представьте, что у нас есть лист бумаги с длинной стороной A и короткой стороной B. Если мы согнём его по длинной стороне и создадим новый размер бумаги со сторонами B и C, какое будет соотношение сторон?
Начиная с соотношения сторон √2, результатом сворачивания листа надвое будет снова √2. Можно продолжать снова и снова.
Возьмём бумагу наибольшего размера A0: 841×1189 мм. Что будет при сворачивании надвое? Итак: 841 становится длинной стороной, а 1189/2=594,5 короткой. Это и есть размер бумаги A1 (594×841 мм). Она сохраняет магическую пропорцию √2.
Размер A0
Сейчас, когда мы можем объяснить соотношение сторон, пока ещё всё равно непонятно, откуда взялось конкретные размеры 210×297. Она выводится из размеров бумаги A0, у которой соотношение √2, а площадь равна 1 квадратному метру.
Это всё, что нужно знать: √2 и квадратный метр.
Мы начали с двух простых значений: √2 и квадратный метр, и вычислили размер бумаги A0: 841×1189 мм! Для вычисления остальных форматов A просто уменьшаем их вдвое:
Продолжая уменьшать размер
Если продолжить складывать листы вдвое, то из размера A4 мы получим следующие форматы бумаг (соотношения сторон чуть изменяются из-за округления до целого количества миллиметров).
А что будет, если складывать листы US Letter?
Изменение соотношения сторон приводит к большому количеству неиспользуемого места на листах, лишнему расходу чернил и бумаги. И это просто отвратительно выглядит! Если вы хотите развернуть что-то с A5 до A4, то оно автоматически сходится, а если масштабировать с формата US Letter… нужно будет что-то обрезать и оставлять лишнюю бумагу.
Так что US Letter вреден для окружающей среды.
Нужно запретить стандарт US Letter, во имя математики!
Чем определяется форматы листов
Единая система конструкторской документации
Unified system for design documentation. Formats
Дата введения 1971-01-01
УТВЕРЖДЕН Постановлением Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР от 28 мая 1968 г. N 751
Изменение N 3 принято Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации по переписке (протокол N 23 от 28 февраля 2006 г.)
За принятие изменения проголосовали национальные органы по стандартизации следующих государств: AZ, AM, BY, KZ, KG, MD, RU, TJ, TM, UZ, UA [коды альфа-2 по МК (ИСО 3166) 004]
ИЗДАНИЕ (август 2007 г.) с Изменениями N 1, 2, 3, утвержденными в декабре 1980 г., марте 1989 г., июне 2006 г. (ИУС 3-81, 7-89, 9-2006).
1. Настоящий стандарт устанавливает форматы листов чертежей и других документов, выполненных в электронной и (или) бумажной форме, предусмотренных стандартами на конструкторскую документацию всех отраслей промышленности и строительства.
(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).
2. Форматы листов определяются размерами внешней рамки (выполненной тонкой линией) оригиналов, подлинников, дубликатов, копий (черт.1).
При выводе документа в электронной форме на бумажный носитель с размерами сторон листа, совпадающими с указанными в табл.1, внешнюю рамку формата допускается не выполнять. Если размеры сторон листа больше указанных в табл.1, то внешняя рамка формата должна быть воспроизведена.
(Измененная редакция, Изм. N 3).
4. Обозначения и размеры сторон основных форматов должны соответствовать указанным в табл.1.
Какие форматы бумаги бывают
Просто о форматах бумаги и её размерах
Привет, друзья! Мы живём в цифровое время. Как же объяснить увеличение спроса на бумагу для офисной техники? Не иначе цифровизация страны виновата. И хотя бумага с нами с детства, люди до сих пор путаются в её форматах. Это и наша, канцелярская, боль тоже. Часто от незнания форматов и их размеров страдают и клиенты и сами продавцы. Смело делитесь ссылкой на эту статью с друзьями, знакомыми, коллегами, родственниками. А я помогу разобраться в этом запутанном вопросе.
Для чего они нужны
Бумажные форматы разработали полиграфисты, чтобы экономить на бумаге, удешевить производство и главное — навести порядок в размерах.
Формат «А»
Немного истории
До 1768 года каждая фабрика выпускала бумагу своего формата. Это было жутко дорого и неудобно, особенно полиграфистам и книгоиздателям: оставалось много обреза, который просто выкидывали, а это деньги. И при складывании листа вдвое сильно изменялись пропорции страницы. Тогда они решили: хватит это терпеть! Ведь как было бы здорово, если бы лист складывался пополам и получалось бы два меньших листа, но с таким же соотношением сторон. И тут в игру вступают немцы. Учёный Георг Лихтенберг в 1768 году отметил, что сложив пополам лист, у которого длины сторон соотносятся как единица к квадратному корню из двух, мы получим два прямоугольника с тем же соотношением сторон. А в начале XX столетия инженер и математик Вальтер Портсманн предложил эту идею для стандартизации размеров бумаги. В итоге, в 1922 году в Германии приняли стандарт бумаги DIN 476, а уже в 1975 его сделали международным. Эту серию стандартов бумаги назвали «А».
Капля теории в море истории
Во всём виноват формат А0, с него всё началось. Это лист площадью 1 квадратный метр с соотношением сторон ≈1:1,41. Такое соотношение сторон получено математическим путем. Здесь длинная сторона листа 1189 мм получается, если короткую сторону 841 мм умножить на коэффициент соотношения сторон 1,4142 (1189=841*1,4142). А короткая сторона листа 841 мм получается, если длинную сторону поделить на тот же коэффициент, то есть 841=1189/1,4142. Произведение двух этих длин даёт площадь 1 м².
Помните предыдущую статью о бумаге? Там была такая характеристика — плотность: 80 гр/м². Как раз об этом листе бумаги и шла речь. То есть лист офисной бумаги площадью 1 м² должен весить 80 граммов. Всё просто. Все последующие форматы получаются путём деления длинной стороны листа пополам. Да и вес одного листа любого формата легко рассчитать, ведь мы знаем исходную.
А4 (210*297 мм)
Итак, за основу я взял самый распространённый и узнаваемый формат — А4, его размер 210*297 мм. Примерно таких размеров офисная бумага и альбомный лист. Так вот, когда я общаюсь с клиентом, то спрашиваю, например: «Какого размера тетрадка вам нужна? Как половинка альбомного листа?» Обычно, после этого вопроса мы находим общий язык.
Интересно
В старом советском «Стандарте обозначения форматов бумаги для чертежей по ГОСТ 3450–60» четвертый формат назывался «11» и был исходным. Все дальнейшие форматы плясали от него, что логично, на мой взгляд. Форматы обозначали двумя цифрами. Первая указывала кратность стороны с длиной 297 мм, а вторая — кратность стороны с длиной 210 мм. По такому принципу формат А3 назывался «12», было так 1 1(*2) = 12. Тогда формат А2 был (*2)1 1(*2) = «22». Продолжим аналогию, формат А1 назывался «24» = (*2)1 1(*4).
Произведение двух цифр в обозначении формата определяет количество форматов 11, которое содержится в данном формате. Например, формат 44 с размерами сторон листа 1189×841 мм содержит 4×4, то есть 16 форматов 11.
Но там была другая проблема: советские инженеры не мельчили и чертили на формате 11 или больше, а вот в сторону уменьшения ни-ни. То есть «ни» было, но в извращённой форме. Я нашел только обозначение формата А5 как 1/2 1. Странное дело. Ладно, проехали.
Погнали форматы на уменьшение, от А4 к А8, А9 и А10, чего уж там
А5 (148*210 мм)
Если разорвать лист А4 пополам по длинной стороне, то получится два листа формата А5 — это самый распространённый и любимый формат всех тетрадей.
А6 (105*148 мм)
Теперь сгибаем пополам тетрадный лист, и тогда в наших руках оказывается популярный блокнотный формат А6, любимый репортёрами и корреспондентами. Собственно, все последующие форматы — А7 и А8 — в основном используются для «блокнотиков и записнушек».
А7 (74*105 мм)
Согнули пополам А6 и вуаля! В руках А7 — излюбленный формат блокнотов официантов, он удобно ложится и в ладоху и в ладошку.
А8 (52*74 мм)
Формат А8 для меня мифический — знаю, что он есть, но ни разу не видел изделий такого размера. Думаю, это шпионский формат: на нём как раз удобно печатать микрокнижки для сотрудников плаща и кинжала.
А9 (37*52 мм) и А10 (26*37 мм)
Я видел такие названия форматов в интернете. Но в интернете вообще очень много всего можно увидеть. Думаю, что эти форматы тетрадей и книг разработаны для лилипутов и гномов. Иных причин для их создания я не вижу. И тем не менее они существуют хотя бы в интернете.
Погнали на увеличение, от А4 к А0
А3 (420*297 мм)
Если всё по той же длинной стороне сложить вместе два листа А4, то получим лист формата А3. Это второй по популярности формат офисной бумаги. А ещё его часто используют, когда делают бумагу для черчения, цветной картон и цветную бумагу.
Следующие форматы сложно назвать канцелярскими, скорее чертёжными, но раз взялся, то хотя бы покажу какие размеры бывают.
А2 (594*420 мм)
Редкая птица на канцелярском рынке, встречал только ватман. А вот в обычной жизни это газетный разворот.
А1 (640*594 мм)
Любимый формат студентов прошлого века — ватман А1!
А0 (1188*640 мм)
Виновник торжества, его Величество нулевой формат.
Что нужно запомнить?
Нулевой формат, как нулевой пациент — с него всё началось, он самый большой, все последующие форматы меньшего размера. Чем больше цифра рядом с буквой, тем меньше лист. Если вы запомните эти вещи, то уже никогда не запутаетесь.
Послесловие
Кроме серии стандартов бумаги «А», есть два менее распространенных формата: «В» (бэ) и «С» (цэ). Эти форматы отличаются подходом к тому самому эталонному листу бумаги.
Формат «В»
Если у формата «А» основа — лист с площадью 1 м², то у формата «В» — тоже лист, но 1 м — длина его короткой стороны, а соотношение сторон такое же. Этот формат используют в полиграфии для печати книг, буклетов, постеров, брошюр и открыток, а еще для изготовления паспортов и некоторых видов конвертов.
Формат «С»
Этот формат разработан специально для изготовления конвертов. Он на 9% больше листа бумаги формата «А». Все размеры этого стандарта прописаны в ISO 269.
И пока знания и воспоминания о форматах бумаги горячи, в следующей статье я расскажу о конвертах.
Какой формат листа используют для чертежей: выбираем размер правильно
Под форматом листа для чертежей подразумевают его размеры, определенные специальными стандартами.
Бумага – это поле деятельности инженера, важно подобрать оптимальные габариты, способствующие четкому воспроизведению всех частей графического объекта.
Формат чертежных листов для всех отраслей строительства и промышленной деятельности устанавливается ЕДСК, действующим с 1968 года.
Отечественные и международные стандарты, определяющие форматы
Упомянутый выше ГОСТ регламентирует использование различных форматов в чертежном деле, кроме него существует нормативная база, которая касается только размеров листов бумаги и издательского дела.
На территории России с этим вопросом стоит обращаться к ГОСТу 5773-90. Также действуют международные стандарты, самый распространенный из них – ISO 216.
Форматы, определенные данным стандартом, котируются в большинстве стран мира. Обратите внимание на то, что найти принцип построения форматов можно в стандарте ISO 216:1975.
Основные сведения о форматах
Всего есть четыре формата
Существует 4 основных формата (по ISO), известных всем, кто занимается чертежами:
В отдельных случаях разрешено использовать листы А5, размер которых составляет 14,8 см на 2,1 см.
Как видим, А4 – наименьший размер, А0 – самый большой. Площадь последнего равна 1 м2. В стандартах прописано, что форматы А2, А3 и А4 – это следствие деления А0 на равные части. Цифровое обозначение указывает на количество делений.
Размер листа определяется внешней рамкой на нем, поэтому если его границы не совпадают с указанными выше, чертить рамку обязательно.
Кстати, существуют форматы серий С и В, первая например используется для конвертов. В чертежах они не применяются.
Обратите внимание! Указанные форматы действительны не только для бумажных документов, но и электронных.
Немного о построении форматов по международному стандарту
Некоторые закономерности системы общепринятых форматов нужно запомнить для дальнейшего применения на практике:
Зная, как образуются форматы, можно «на глаз» определить оптимальный размер листа для черчения.
Что такое производные форматы листов для чертежей
Если вы не нашли «свой размер» среди перечисленных, государственный стандарт допускает и производные форматы (также их называют дополнительными), которые вычисляются путем увеличения меньших сторон на число, кратное их размерам.
Обозначение производных размеров несколько отличается от обычного. В правильной записи дополнительного формата чертежа должна быть отображена кратность (число, при помощи которого увеличили сторону).
Пример грамотной записи производного чертежа: А2 х 3. В стандарте 1968 года есть таблица, которая отображает возможности увеличения форматов.
Что такое отклонение сторон форматов
В ГОСТах допускаются отклонения
В государственных стандартах, регламентирующих чертежную работу, предусмотрены отклонения от определенных размеров.
То есть не будет ошибкой небольшая погрешность в размере сторон:
Как видим допустимое отступление совсем маленькое, поэтому следует быть внимательным с размерами.
Как выбрать формат листа для чертежа
Формат для графического отображения деталей выбирается с учетом таких факторов:
Размер листа должен быть подобран так, чтобы все элементы изображения размещались на нем равномерно, не загромождая пространство.
Перед тем, как сделать окончательный выбор в пользу того или иного размера, стоит заглянуть в таблицу производных (дополнительных) размеров, размещенную в ГОСТе.
Обратите внимание! Предпочтительный масштаб графического изображения в соотношении с деталью – 1:1.
Что нужно помнить о форматах электронных документов
Электронные чертежи – обычное для сегодняшнего дня дело, поэтому они подлежат строгой регламентации со стороны ГОСТа.
Важно учитывать то, что раздел, посвященный данному виду документов, появился сравнительно недавно, поэтому нужно обращаться к новым изданиям стандартов с соответствующими изменениями.
В специальных программах для создания чертежей различной сложности предусмотрена опция, выставляющая масштаб автоматически.
Для этого в настройках или на главной панели нужно найти соответствующий раздел (его месторасположение и название зависит от программы) поставить на него галочку или выбрать другим способом.
Важно не забыть проделать эту нехитрую манипуляцию, так как неправильно выбранный формат в программе приведет к искажению изображения при печати (уменьшения или чрезмерного увеличения).
Кроме того, формат нужно обозначить в той части документа, где находятся его реквизиты. Подбор формата осуществляется индивидуально, но, только зная общие закономерности, можно определить оптимальный вариант.
В этом видео вы узнаете, как создать шаблон форматов листов для Автокад: