Чем обусловлено явление самоиндукции

Чем обусловлено явление самоиндукции

Явление самоиндукции

Явление самоиндукции можно определить следующим образом.

Ток I, текущий в любом контуре, создает магнитный поток Ф, пронизывающий этот же контур. При изменении I будет изменяться Ф. Следовательно, в контуре будет наводиться ЭДС индукции.

Т.к. магнитная индукция В пропорциональна току I следовательно

где L – коэффициент пропорциональности, названный индуктивностью контура.

Если внутри контура нет ферромагнетиков, то (т.к. ).

Индуктивность контура L зависит от геометрии контура, числа витков, площади витка контура.

За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого контура, у которого при токе возникает полный поток . Эта единица называется Генри (Гн).

Вычислим индуктивность соленоида L. Если длина соленоида l гораздо больше его диаметра d ( ), то к нему можно применить формулы для бесконечно длинного соленоида. Тогда

здесь N – число витков. Поток через каждый из витков

Но мы знаем, что , откуда индуктивность соленоида

где n – число витков на единицу длины, т.е. – объем соленоида, значит

,

(5.1.1)

Из этой формулы можно найти размерность для магнитной постоянной:

При изменении тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции, равная:

,

(5.1.2)

Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца.

Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике и радиотехнике. Как мы увидим дальше, благодаря самоиндукции происходит перезарядка конденсатора, соединенного последовательно с катушкой индуктивности, в результате в такой LC-цепочке (колебательном контуре) возникают электромагнитные колебания.

Источник

Самоиндукция

теория по физике 🧲 магнетизм

Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток. Это явление называют самоиндукцией.

Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах. На рисунке представлена схема параллельного соединения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R, а другую — последовательно с катушкой L, снабженной железным сердечником.

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (см. график ниже).

Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать в опыте с цепью, схематически показанной на следующем рисунке. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр идет ток (цветная стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции ε i s больше ЭДС ε батареи элементов.

Самоиндукция и инерция

Явление самоиндукции проще понять, проведя аналогию с инерцией в механике. Инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Чтобы увеличить скорость тела, согласно законам механики нужно совершить работу. При торможении тело само совершает работу. Точно так же для создания тока нужно совершить работу против вихревого электрического поля, а при исчезновении тока это поле совершает положительную работу.

Индуктивность

Модуль вектора индукции В магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф

I. Это дает право утверждать, что:

L — коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком, пронизывающим этот контур. Эту величину также называют индуктивностью контура, или его коэффициентом самоиндукции.

Применив закон электромагнитной индукции, а также считая, что форма контура остается неизменной, и поток меняется только за счет изменения силы тока, получим:

Эта формула позволяет дать такую формулировку L, которая точно отражает суть этой величины.

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Единица измерения индуктивности — генри (Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции в 1 В.

Индуктивность подобна электроемкости. Она зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Пример №1. При равномерном изменении силы тока в катушке на 10 А за 0,02 с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная 200 В. Чему равна индуктивность катушки?

Выразим индуктивность из формулы для ЭДС самоиндукции:

Знак «минус» означает, что ЭДС самоиндукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению магнитного потока. Поэтому само значение индуктивности мы можем принять за модуль полученного результата — 0,4 Гн.

Катушка, обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания с ЭДС ε и двумя одинаковыми резисторами R. Электрическая схема соединения показана на рис. 1. В начальный момент ключ в цепи разомкнут.

В момент времени t=0 ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как показано на рис. 2. Основываясь на известных физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается до некоторого нового значения – I₁. Определите значение силы тока I₁. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Источник

Явление самоиндукции:

Масса — мера инертности тела. Основной закон динамики (второй закон Ньютона):

Согласно закону Фарадея явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий рассматриваемый контур. Важным частным случаем этого явления служит явление самоиндукции, когда изменяющийся магнитный поток через проводящий контур создается изменяющимся в нем током. Такой магнитный поток называется собственным магнитным потоком. ЭДС индукции согласно закону Фарадея пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Магнитный поток Ф, пронизывающий проводящий контур, в свою очередь, пропорционален модулю индукции магнитного поля В внутри контура, т. е. Ф

В, а модуль магнитной индукции пропорционален силе тока I в контуре, т. е. В

Следовательно, при неизменных форме и размерах неподвижного контура собственный магнитный поток через контур может изменяться только при изменении силы тока в нем. Таким образом, собственный магнитный поток прямо пропорционален силе тока в контуре:

Эту зависимость математически можно представить в виде
где L — коэффициент пропорциональности, который называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Индуктивность — скалярная физическая величина, численно равная собственному магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в контуре 1 А:

В СИ единицей индуктивности является генри:
1 Гн — это индуктивность контура, магнитный поток через который равен 1 Вб при силе тока в контуре, равной 1 А.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.
Так, индуктивность соленоида длиной l и площадью поперечного сечения S, содержащего N витков, в вакууме определяется по формуле

Используя закон электромагнитной индукции для контура индуктивностью L, получаем выражение для ЭДС самоиндукции:

Отсюда следует, что индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в нем при изменении силы тока на 1 А в течение 1 с. Это означает также, что катушка имеет индуктивность 1 Гн, если при изменении в ней силы тока на 1 А в течение 1 с в ней возникает ЭДС самоиндукции в 1 В:

Таким образом, под явлением самоиндукции понимают возникновение в контуре ЭДС индукции, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Рассмотрим этот процесс подробнее. При изменении (увеличении или уменьшении) силы тока в контуре изменяется и индукция собственного магнитного поля в пространстве, окружающем проводник. Это изменение магнитного поля вызывает возникновение вихревого электрического поля. Его энергетической характеристикой является появляющаяся в проводнике ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца стремится противодействовать вызвавшей ее причине. Вследствие этого сила тока в проводнике не может мгновенно увеличиться или уменьшиться, т. е. электромагнитным процессам в электрических цепях присуще свойство инертности. Таким образом, индуктивность является мерой инертности электромагнитных процессов, происходящих в контуре по отношению к изменению тока.

Свойство инертности впервые обсуждалось в механике при изучении законов Ньютона, где мерой инертности являлась масса тела. Напомним, что, благодаря наличию массы, скорость тела не может мгновенно увеличиться или уменьшиться.

Рассмотрим тело массой m, поступательно движущееся под действием силы Согласно второму закону Ньютона для изменения скорости тела на необходимо время Сравнивая модули силы и ЭДС самоиндукции, видим, что аналогом массы m является индуктивность L, аналогом модуля скорости v — сила тока I, аналогом модуля силы Таким образом, как для изменения скорости тела на некоторую величину требуется конечный промежуток времени так и для изменения силы тока в контуре на требуется некоторый конечный промежуток времени Из последнего соотношения видно, что промежуток времени тем больше, чем больше индуктивность контура.

Явление самоиндукции можно наблюдать при замыкании и размыкании электрических цепей, содержащих элементы значительной индуктивности.

На рисунке 171 изображена схема электрической цепи, содержащей две одинаковые лампочки 1 и 2, подключенные параллельно к источнику тока. Первая лампочка подключена к источнику через резистор сопротивлением R, а вторая — через катушку с железным сердечником индуктивностью L, имеющую такое же сопротивление R.

При замыкании ключа К первая лампочка вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным опозданием. Причиной этой задержки является действие ЭДС самоиндукции, препятствующей нарастанию тока в цепи лампочки 2. Действительно, после замыкания ключа К сила тока в цепи лампочки 2 увеличивается, что приводит к увеличению магнитного потока через катушку. В соответствии с правилом Ленца в катушке при этом возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока. График зависимости силы тока от времени в цепи лампочки 2 после замыкания цепи представлен на рисунке 172.

ЭДС самоиндукции в катушке существует до тех пор, пока происходит увеличение силы тока. Как видно из графика на рисунке 172, скорость увеличения силы тока с течением времени замедляется. Это приводит к постепенному уменьшению ЭДС самоиндукции в цепи катушки вплоть до полного исчезновения в момент установления режима постоянного тока.
Поскольку катушка индуктивности в цепи лампочки 1 отсутствует, то и сила тока нарастает в ней гораздо быстрее, в результате чего она и вспыхивает первой.

Проявление действия ЭДС самоиндукции при размыкании цепи можно наблюдать в цепи, изображенной на рисунке 173.

При размыкании ключа в катушке индуктивности L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в этот момент через гальванометр идет ток обратного направления.

Заметим, что при размыкании цепи изменение тока происходит более резко, чем при замыкании. Поэтому ЭДС самоиндукции, возникающая при размыкании цепи, гораздо больше, чем при замыкании. Более того, величина ЭДС самоиндукции при размыкании цепи может превысить ЭДС источника. Вследствие этого размыкание электрической цепи всегда сопровождается искрой, возникающей в месте разрыва цепи (рис. 174). Это обстоятельство является причиной перегорания некоторых электрических лампочек при их выключении.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Физика. 11 класс

Конспект урока

Урок 6. Самоиндукция. Индуктивность

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) индуктивность, самоиндукция, ЭДС самоиндукции;

2) использование явления электромагнитной индукции, принцип действия электрогенератора и электродинамического микрофона;

3) аналогия между самоиндукцией и инертностью;

4) закон самоиндукции, границы его применимости;

5) ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Самоиндукцией называют явление возникновения ЭДС индукции в самом проводнике, по которому идет переменный ток. Эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции .

Величину L называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нём при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L равна произведения индуктивности и квадрата силы тока деленная на два.

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Основное содержание урока

При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется со временем, то появляется ЭДС индукции .

По правилу Ленца, в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, препятствуя нарастанию тока. В момент уменьшения тока вихревое поле наоборот поддерживает его.

ЭДС самоиндукции E_si может быть больше ЭДС источника тока.

Генератор – это устройство, преобразующее энергию того или иного вида в электрическую энергию.

Генератор состоит из подвижной части – ротора, и неподвижной части – статора.

Все генераторы состоят из магнита или электромагнита, создающего магнитное поле, и рамки (обмотки) в которой индуцируется ЭДС.

По закону электромагнитной индукции Фарадея, в условиях, когда проводник движется внутри магнитного поля, образуется эффект пересечения магнитных силовых линий. На заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца и внутри проводника свободные заряды приходят в направленное движение, то есть индуцируется ЭДС (электродвижущая сила), которая имеет магнитное происхождение. Величина индуцированной электродвижущей силы проводника напрямую зависит от скорости изменения магнитного потока (от скорости вращения рамки), пронизывающий проводник. Генераторы вырабатывают переменный электрический ток.

Микрофон осуществляет превращение звуковых колебаний воздуха в колебания электрического тока. Его действие основано на явлении электромагнитной индукции.

В электродинамическом микрофоне мембрана механически жёстко соединена с катушкой, который находится в кольцевом зазоре постоянного магнита (аналогично динамикам). Линии магнитной индукции перпендикулярны виткам катушки.

Звуковая волна вызывает колебание мембраны и, соответственно, колебание звуковой катушки. Катушка движется в магнитном поле, в её витках индуцируется ток, и на концах катушки возникает переменная ЭДС индукции.

Это переменное напряжение вызывает колебание тока в цепи микрофона.

Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции.

Самоиндукцию можно представить как своеобразный маховик или точнее – силу инерции. При действии на маховик внешней силы сначала сопротивляется этой силе, а при резком прекращении ее действия, когда уже маховик раскручен – еще какое-то время движется по инерции.

Явление самоиндукции используют в системах плавного включения электрических устройств, например, в осветительных приборах, цепях, содержащих трансформаторы, генераторы, электродвигатели, выключение тока проводят медленно, чтобы ЭДС самоиндукции не превысила ЭДС источника, и прибор не вышел из строя, выполняет очень важную роль в: электротехнике и радиотехнике. Индуктивность цепи оказывает существенное влияние на прохождение по цепи переменного электрического тока.

Магнитный поток пропорционален силе тока I:

где— индуктивность контура, или его коэффициентом самоиндукции. Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозначается 1 Гн). Индуктивность зависит от геометрических размеров проводника, его формы, и непосредственно не зависит от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивается в N раз.

если геометрические параметры проводника остаются неизменными и поток меняется только за счет изменения силы тока.

Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, протекающего сквозь проводник, взятого со знаком минус.

Источник тока, включенный в электрическую цепь, обладает запасом энергии. Источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока

Энергию магнитного поля можно выразить и через характеристики поля. Плотность энергии магнитного поля (то есть энергия единицы объёма) пропорциональна квадрату магнитной индукции: , подобно плотности энергии электрического поля пропорциональной квадрату напряженности электрического поля:

Запас энергии магнитного поля катушки равен энергии, израсходованной источником тока на преодоление э. д. с. самоиндукции за весь тот промежуток времени, пока сила тока при замыкании цепи возрастала от нуля до некоторого значения. Часть работы ЭДС источника в катушке идет на нагревание ее проводов, а часть, равная э. д. с. самоиндукции, совершает работу против ЭДС самоиндукции.

При движении проводника длиной l в однородном магнитном поле на электроны проводника действует сила Лоренца .

Если концы проводника будут соединены через нагрузку друг с другом, то через проводник потечёт ток.

Сила Лоренца, совершает работу по перемещению зарядов по всей длине проводника l.

Возникающая за счет действия на заряды силы Лоренца ЭДС индукции имеет магнитное происхождение.

Электродвижущая сила индукции в проводнике равна отношению работы по перемещению заряда к этому заряду:

Эта формула справедлива для любого проводника длиной l, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле

Разбор тренировочных заданий

1. Катушка индуктивностью 2 Гн подключена к источнику тока так, как показано на рисунке. Сопротивление лампы равно 70 Ом, ЭДС источника 210 В.

Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь. Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.

1) Сила тока в цепи равна 3 А;

2) Энергия магнитного поля равна 18 Дж;

3) Ток через лампу сначала увеличивается, затем достигнув максимального значения не меняется;

4). Магнитный поток пронизывающий катушку сначала уменьшается, потом увеличивается.

1) Согласно закону Ома для полной цепи

Утверждение 1 верно.

2) Энергия магнитного поля:

Утверждение 2 неверно.

3) Согласно явлению самоиндукции, ток в проводнике нарастает постепенно и не меняется, если в проводнике установится постоянный ток.

Утверждение 3 верно.

4) При увеличении тока магнитный поток пронизывающий катушку увеличивается, потом не изменяется.

Утверждение 4 неверно.

Правильные варианты: 1); 3).

2. На рисунке представлен график зависимости силы тока в катушке от времени. Индуктивность катушки равна 2,5 Гн. Найдите два правильных ответа:

1) модуль магнитного потока через катушку в интервале времени от 0 до 1 с равна 1,25 Вб;

2) модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 1 до 5 с равна 0,625 В;

3) максимальное значение модуля ЭДС самоиндукции для данного графика равна 2,5 В;

4) энергия магнитного поля катушки за 2 секунды, начиная с момента времени t = 6 c равна 0,15625 Дж.

1) Модуль магнитного потока через катушку равен:

Утверждение 1 верно.

2) ЭДС самоиндукции согласно формуле равна:

Утверждение 2 неверно.

3) Согласно графику максимальное ЭДС самоиндукции будет на интервале от 5с до 6с.

Источник