Чем обусловлено двойное лучепреломление в оптически анизотропном одноосном кристалле

Чем обусловлено двойное лучепреломление в оптически анизотропном одноосном кристалле

Почти все прозрачные диэлектрики оптически анизотропны, то есть свойства света при прохождении через них зависят от направления. Физическая природа анизотропии связана с особенностями строения молекул диэлектрика или особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы.

Вследствие анизотропии кристаллов при прохождении через них света возникает явление, называемое двойным лучепреломлением. Оно заключается в том, что свет, падающий на кристалл, преломляясь, создает не один преломленный луч, как в изотропных средах, а два, идущие в общем случае в различных направлениях и с разными скоростями.

Мы остановимся на так называемых одноосных кристаллах. У одноосных кристаллов один из преломленных пучков подчиняется обычному закону преломления. Его называют обыкновенным. Другой пучок называется необыкновенным, он не подчиняется обычному закону преломления. Даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный луч может отклоняться от нормали. Как правило, необыкновенный луч не лежит в плоскости падения. Если через такой кристалл посмотреть на окружающие предметы, то каждый предмет будет раздваиваться. При вращении кристалла вокруг направления падающего луча обыкновенный луч остается неподвижным, а необыкновенный будет двигаться вокруг него по окружности.

К одноосным кристаллам относятся, например, кристаллы кальцита или исландского шпата (). Кристалл исландского шпата представляет собой разновидность кальцита, который кристаллизуется в виде ромбоэдра. В одноосных кристаллах существует выделенное направление, вдоль которого обыкновенная и необыкновенная волна распространяются не разделяясь пространственно и с одинаковой скоростью. Направление, в котором не наблюдается двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Следует иметь в виду, что оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч в кристалле.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча полностью плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Колебания вектора напряженности электрического поля в обыкновенной волне совершаются в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла для обыкновенного луча. В необыкновенной волне колебания вектора напряженности совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением для необыкновенного луча.

На рис. 5.15 показаны направления колебаний вектора напряженности в обоих лучах. Предполагается, что оба луча и пересекающая их оптическая ось лежат в плоскости рисунка. Из рисунка видно, что в данном случае плоскости колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей взаимно перпендикулярны. Отметим, что это наблюдается практически при любой ориентации оптической оси, поскольку угол между обыкновенным и необыкновенным лучами очень мал.

На выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропностью кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость e оказывается зависящей от направления. В одноосных кристаллах e в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеют различные значения e_|| и e_^. В других направлениях e имеет промежуточные значения. Как известно, показатель преломления . Следовательно, из анизотропности e вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора соответствуют разные значения показателя преломления . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора . В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярному к главному сечению кристалла, поэтому при любом направлении обыкновенного луча образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же, равная .

Одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления обыкновенного луча, равным , и показателем преломления необыкновенного луча, перпендикулярного к оптической оси, равным . Последнюю величину называют просто показателем преломления необыкновенного луча. Для исландского шпата , . Заметим, что значения и зависят от длины волны.

С точки зрения принципа Гюйгенса при двойном лучепреломлении в каждой точке поверхности волны, достигающей грани кристалла, возникает не одна, как в обычных средах, вторичная волна, а одновременно две волны, которые и распространяются в кристалле. Скорость распространения обыкновенной волны по всем направлениям одинакова. Скорость распространения необыкновенной волны в направлении оптической оси совпадает со скоростью обыкновенной волны, а по другим направлениям отличается.

Существуют кристаллы, в которых один из лучей, обыкновенный или необыкновенный, поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. К таким веществам, в частности, относится кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч полностью поглощается на длине около 1 мм.

Источник

Двойное лучепреломление

На фото — крупные фрагменты кристаллов поваренной соли (минерал галит) и исландского шпата (минерал кальцит). Внешне они похожи, однако сильно различаются по своим оптическим свойствам.

Кристаллы галита относятся к кубической сингонии, а это означает, что свет распространяется по кристаллу с одной и той же скоростью вне зависимости от направления. Такие кристаллы называются оптически изотропными.

Кристаллы кальцита, наоборот, обладают ярко выраженной оптической анизотропией. Попадая в кристалл, луч света расщепляется на два взаимно перпендикулярно поляризованных луча, которые идут в кристалле с разной скоростью. Один луч имеет скорость на 11,5% выше, чем другой. Из-за этого возникает оптический феномен двойного лучепреломления, или двулучепреломления: каждый из лучей имеет свой показатель преломления и по-разному преломляется в кристалле. Войдя в кристалл в одной точке, два луча выходят в различных местах, да еще и один из них появляется с запозданием. На фотографии хорошо видно, что надпись «КАЛЬЦИТ» за кристаллом выглядит двойной, тогда как с надписью «ГАЛИТ» ничего не происходит.

Двулучепреломление кристаллом кальцита, лежащим на листе бумаги в клеточку. Фото с сайта en.wikipedia.org

Двулучепреломление кальцита через вращающийся поляризационный фильтр: можно рассмотреть два состояния поляризации изображения. Рисунок с сайта en.wikipedia.org

Эффект двулучепреломления впервые описал в 1669 году датский ученый Эразм Бартолин (1625–1698). Он обнаружил его именно в кристаллах исландского шпата, которые были привезены моряками из Исландии. Публикация Э. Бартолина вызвала большую критику со стороны современников, так как «Бог создал одну неживую сущность, она не может сама по себе превращаться в две». Но сам феномен двулучепреломления в кальците не давал покоя таким ученым, как Исаак Ньютон, Христиан Гюйгенс, Джордж Стокс и многим другим. Только в самом начале XIX века работы по теории света Томаса Янга (1801 год) и Огюстена-Жана Френеля (1820 год) позволили понять эффект исландского шпата и открыли возможность развития кристаллооптики — науки о поведении света в кристаллах.

Вильям Николь на основе кристаллов кальцита в 1829 году сконструировал первый поляризатор (поэтому поляризаторы часто называют призмами Николя или, сокращенно, николями), а в 1851–1854 году сэр Генри Клифтон Сорби предложил конструкцию первого поляризационного микроскопа, что вызвало научную революцию в целом ряде дисциплин, связанных с изучением природных и синтетических веществ. Поляризационный микроскоп позволяет количественно определять многие оптические константы вещества, в том числе и силу двулучепреломления различных минералов и синтетических материалов.

Источник

Двойное лучепреломление в анизотропных кристаллах

При прохождении света через некоторые (анизотропные) кристаллы наблюдается образование из одного естественного луча двух лучей, линейно поляризованных во взаимноперпендикулярных плоскостях. Это означает, что показатели преломления и скорости распространения лучей у них различны, зависят от направления колебаний вектора в кристалле. Это явление наблюдается, например, в кристаллах кварца, исландского шпата (СаСО₃), турмалина и др. Оно получило название двойного лучепреломления. Свидетельствует оно о связи оптических свойств кристаллов с электрическими, в частности, с анизотропией диэлектрической проницаемости среды ε. Явление двойного лучепреломления наблюдается в той или иной степени у всех кристаллов, кроме кубических. Меняя направление падающего луча, можно обнаружить, что в кристаллах существуют такие направления, вдоль которых раздвоение луча не происходит. Это направление является оптической осью кристалла (одноосные криталлы). Плоскость, проведенная через оптическую ось и данный луч, называется плоскостью главного сечения кристалла.

Один из лучей, получивший название обыкновенного луча, имеет одинаковую скорость распространения (а следовательно, и показатель преломления n) во всех направлениях в кристалле. На рисунке 4.17 он обозначен буквой О.

, (4.36)

где k-коэффициент поглощения;

I₀-интенсивность естественного света, падающего на николь.

Приборы, предназначенные для определения степени поляризации света, называются анализаторами. Они не отличаются от поляризаторов.

Закон Малюса

Пусть на анализатор падает линейно поляризованный луч с произвольной ориентацией плоскости колебаний вектора (рис.4.18)

Плоскость пропускания анализатора . Любой вектор , составляющий угол α с плоскостью можно разложить на две составляющих: -параллельную плоскости поляризатора и -перпендикулярную ей. -пройдет через анализатор и определит интенсивность прошедшего света. .

, (4.37)

соотношение (4.37) носит название закона Е.Малюса (1810г.): если на анализатор падает линейно поляризованный свет, то интенсивность света I, прошедшего через анализатор, пропорциональна интенсивности I₀ падающего света и квадрату косинуса угла α между плоскостью пропускания анализатора и плоскостью колебаний светового вектора Е₀ в падающем луче.

Степень поляризации

Если на анализатор падает линейно поляризованный (рис.4.15,б) или частично поляризованный луч (рис.4.15,в), то при вращении поляризатора вокруг вектора интенсивность прошедшего света будет меняться от I_max до I_min по закону Малюса. Поэтому вводят понятие степени поляризации света:

, (4.38)

у поляризованного луча I_min=0 и Р=1;

у частично поляризованного I_max > I_min и0

Источник

Двойное лучепреломление в анизотропных кристаллах.

— явление 2-го лучепреломления было открыто Бартолини на кристаллах исландского шпата.

Двойное луче преломление объяснялось оптической анизотропией свойств.

Оптическую анизотропию можно получить искусственно-а) при помощи механической нагрузки ( метод фото упругости). б) при помощи эл. поля.

Поляризация при двойном лучепреломлении.

Оптической анизотропией обладают многие кристаллы из-за асимметрии их решеток (например, исландский шпат).

Один луч подчиняется законам преломления и называется обыкновенным «о». Для другого луча эти законы не выполняются, и его называют необыкновенным «е».

Вращение плоскости поляризации в кристаллических телах.

В некоторых случаях распространение линейно поляризованного света в веществе сопровождается поворотом направления поляризации вокруг оси пучка. Это явление называют Естественным вращением плоскости поляризации или Естественной оптической активностью. Вещества, обладающие свойством вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них плоскополяризованного света, называют Оптически активными.

К числу оптически активных веществ принадлежат двояко преломляющие кристаллы (кварц, исландский шпат CaCO3, киноварь HgS и др.), причем сильнее всего они вращают плоскость поляризации, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла.

В оптически активных Кристаллах и чистых жидкостях угол поворота плоскости поляризации пропорционален толщине D проходимого светом слоя оптически активного вещества:

. (1)

Коэффициент a, численно равный углу поворота плоскости поляризации света слоем вещества единичной толщины, является мерой оптической активности вещества и называется Постоянной вращения (Вращательной способностью). Он зависит от природы вещества, длины волны света (вращательная дисперсия) и температуры и не зависит от интенсивности света.

Для оптически активных Растворов Согласно Закону Био (1831г.):

, (2)

Где D — расстояние, пройденное светом в растворе оптически активного вещества; C — массовая концентрация оптически активного вещества в растворе (кг/л, г/см3); [a] – Удельная постоянная вращения вещества (Удельная оптическая активность).

Искусственная анизотропия.

Экспериментально установлено, что оптически изотропные вещества становятся анизотропными, если они подвергаются механическим напряжениям (Д. Брюстер, 1816), помещаются в электрическое (Д. Керр, 1816) или магнитное (Э. Коттон и А. Мутон, 1905) поле. В результате вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает соответственно с направлениями деформации, электрического или магнитного полей.

Мера возникающей оптической анизотропии во всех случаях – это разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси:

где k₁, k₂, k₃ – постоянные, зависящие от свойств вещества; σ = F/S – напряжение, вызвавшее деформацию; и – напряженности электрического и магнитного полей. Разность n_o – n_e может принимать как положительные, так и отрицательные значения, она также зависит от длины волны света.

Источник

Двойное лучепреломление

Вы будете перенаправлены на Автор24

Двойное лучепреломление – это явление раздвоения (иными словами – расщепления) светового луча на две составляющие при прохождении его через определенную анизотропную среду, в случае когда изначальный луч падает перпендикулярно к поверхности кристалла.

При внезапном падении световой волны на любую поверхность анизотропной среды автоматически возникают две новые преломленные волны, обладающие разной поляризацией и направляющиеся в разные стороны с различными скоростями. Отношение таких амплитуд непосредственно зависит от поляризации луча падающей волны.

На сегодняшний день различают такие виды исследуемого явления:

Явление двойного лучепреломления в кристаллах

Явление двойного лучепреломления в разнообразных кристаллах часто применяется при построении технических и научных оптических устройств. Именно с помощью этого универсального механизма в жидкостях внутри электрического поля успешно используется концепция преломления лучей для передачи качественных изображений на расстояние, для кинотеатров и так далее.

Двойное лучепреломление, возникающее в стекле при определенной закалке, является признаком для обнаружения опасных ситуаций и нежелательных натяжений в электрических лампочках и стеклянной посуде.

Для такой цели многочисленными оптическими фирмами выпущены мощные поляризационные приборы, которые позволяют в кратчайшие сроки производить качественную оценку натяжений по цвету будущей интерференционной картины, возникающей с помощью двойного лучепреломления.

Также это физическое явление помогает изучать на прозрачных и понятных моделях из стекла или целлулоида такие натяжения, которые формируются при различных деформациях в автомобилях, частях построек и других сооружений. Цветные и яркие картины, получаемые от таких деформируемых последствий, посредством очень простых специальных приборов дают шанс экспертам быстро освободиться от сложных, иногда просто невыполнимых расчетов.

Готовые работы на аналогичную тему

Одноосные кристаллы в двойном лучепреломлении

У одноосных кристаллов в двойном преломлении один из преломленных пучков всегда подчиняется обычной теории преломления. Его называют в физике обыкновенным. Другой пучок носит название необыкновенный, так как он не подчиняется закону преломления и действует по собственным принципам.

Даже при нормальном и очевидном падении светового пучка на поверхность любого кристалла необыкновенный луч может иногда отклоняться от нормали. Обычно, такой процесс не находится в плоскости падения.

Если через этот элемент посмотреть на окружающие объекты, то каждый из них будет автоматически раздваиваться. При вращении и падении кристалла вокруг направления падающего вектора обыкновенный луч находится в состоянии покоя, а необыкновенный начинает двигаться вокруг него по всей окружности.

К одноосным кристаллам такие элементы, как кристаллы исландского шпата или кальцита. В указанных веществах существует определенное выделенное направление, вдоль которого необыкновенная и обыкновенная волна распространяются, не разделяясь в пространстве и времени.

Направление, в котором нет явления двойного лучепреломления, называется оптическим вектором кристалла, который является не прямой линией, проходящей через конкретную точку кристалла, а определенным направлением в самом кристалле.

Любая прямая, расположенная прямо параллельно этому направлению, является оптической осью. Многочисленные исследования обыкновенного и необыкновенного лучей доказывают, что оба вектора полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Систематические колебания оси напряженности электромагнитного поля в обыкновенной волне возникают в той стороне, которая параллельна главному сечению кристалла для простого луча. В необыкновенной волне все колебания вектора напряженности всегда совершаются в плоскости, совпадающей с основным сечением для необыкновенного двойного луча.

Параметр преломления, а, следовательно, и общая скорость распространения для обыкновенного луча не зависит от изначального направления в кристалле. Обыкновенный луч находится и действует в кристалле по законам геометрической оптики.

Для необыкновенного луча показатель итогового преломления изменяется от направления оптической оси до перпендикулярного по отношению к ней вектора.

Распространение электромагнитных волн в анизотропных средах

Двойное лучепреломление в основном объясняется спецификой распространения электрических и магнитных волн в анизотропных, стабильных средах. Электрическое поле любой световой волны E, проникая в определенное вещество, вызывает вынужденные внутренние колебания электронов в молекулах и атомах среды. Колеблющиеся элементы, в свою очередь, являются главным источником вторичного излучения световых лучей. Таким образом, прохождение волны света через вещество – это результат последовательного переизлучения электронов.

В тех случаях, когда двойное лучепреломление крайне велико, можно наблюдать непосредственное определение показателей светового преломления при помощи специальных призм или универсальных кристалло-рефрактометров, позволяющих делать точные измерения в различных направлениях.

В каждом анизотропном веществе нестабильные колебания электронов значительно легче возбуждаются в определенных направлениях. Поэтому электромагнитные волны с разной поляризацией будут двигаться в анизотропном элементе с различными скоростями. Помимо активных кристаллов, двойное лучепреломление часто наблюдается в искусственно анизотропных предметах (в жидкостях, стеклах и др.), находящиеся в электрическом и магнитном полях, под влиянием механических напряжений. В таких ситуациях внешняя среда становится оптически анизотропной, причем оптический вектор направляется параллельно электромагнитной волне.

Источник