Чем обусловлена проводимость металлов
Чем обусловлена проводимость металлов
Электропроводность металлов
Переходим теперь к рассмотрению электрических свойств твердого тела. Из этой области наибольшее развитие получила теория электропроводности металлов.
Уже в 1898 г. Э. Рикке предположил, что молекулы металла частично диссоциированы и в пространстве между молекулами имеются положительно и отрицательно заряженные частички. Поведение этих частиц определяется законами кинетической теории газов, однако плотность их настолько мала, что в расчет принимаются только их столкновения с молекулами металла, но не столкновения их между собой. Ток представляет упорядоченный поток этих частиц: положительно заряженных по направлению поля, отрицательно заряженных против поля. Существованием таких частиц Рикке объяснял и контактную разность потенциалов.
Рикке пытался выяснить, происходит ли перенос вещества в металлах током, обусловленным движением этих частиц. С этой целью он пропускал довольно сильный ток (около 10 ампер) в течение нескольких лет через цепь, составленную из кусков золота и серебра, плотно прилегающих друг к другу. Он не обнаружил никакого проникновения атомов золота в серебро и наоборот. Таким образом, носители электрического тока в металле являются не ионами, как в электролитах, а частицами, не связанными с массами обычных атомов.
В 1900 г. теорию электропроводности металлов развил Пауль Друде. Друде принимает, что электропроводность металлов обусловлена наличием свободных электронов. Однако наряду с отрицательными электронами он допускает и наличие положительных электронов, причем ток создается совместным направленным движением электронов обоего рода в противоположных направлениях. Друде применяет к электронам выводы классической теории газов (электронный газ) и принимает, что вследствие взаимных столкновений электронов между собой они в среднем получают одинаковую кинетическую энергию, пропорциональную абсолютной температуре
т. е. закон Ома: j = kE, где коэффициент электропроводности
Отсюда Друде находит соотношение между теплопроводностью К и электропроводностью k:
С помощью представления о свободных электронах Томсон получает объяснение термоэлектрических явлений (явления Пельтье и Томсона), а также явления Холла. Но в последнем случае встречается одно затруднение: явление Холла в различных веществах имеет разный знак. Друде обходил это затруднение, предполагая существование двух родов носителей тока: отрицательных и положительных. В зависимости от природы вещества в нем может преобладать либо ток отрицательного, либо ток положительного электричества (прообраз современной электронной и «дырочной» проводимости). Однако Томсон, принимая за носителей тока только отрицательно заряженные корпускулы, отклоняет эту теорию. Причину различия эффекта Холла он усматривает в неодинаковости действия магнитного поля на корпускулы во время их свободного движения и во время их столкновения. Последнее действие в зависимости от природы молекул может совпадать с действием на корпускулу при свободном движении, а может быть и прямо противоположным. Вместе с тем Томсон указывает, что применять образы кинетической теории газов к металлам следует с большой осторожностью; строение куска металла резко отличается от строения газов. «Кусок металла, по-видимому, представляет собой агрегат большого числа маленьких кристаллов»,- пишет Томсон.
Томсон останавливается также и на теории теплового излучения электронами, движущимися в металле. Эта теория была предложена Лоренцем и о ней говорилось в шестой главе.
По второй теории Томсона проводимость обусловлена переходом корпускулы вдоль цепочки поляризованных атомов от одного атома к другому. По этой теории отношение теплопроводности к электропроводности равно
В 1903 г. Г. А. Лоренц опубликовал статью «Об испускании и поглощении металлами тепловых лучей больших длин волн», на результаты которой и ссылается Д. Д. Томсон в своей теории проводимости в 1906 г. в книге «Корпускулярная теория материи». Выше мы приводили этот результат, который является не чем иным, как законом Рэлея-Джинса. В этой статье Лоренц исходит из теории проводимости Рикке-Друде и опытов Гагена и Рубенса 1903 г. по отражательной способности металлов для лучей длин волн более 8μ. Из этих опытов следует, что поведение металлов при отражении таких волн определяется только их проводимостью. Лоренц кратко излагает суть теории Друде и приводит его выражение для электропроводности, на которое он и опирается в последующих расчетах излучательной и поглощательной способности металлов. В 1905 г. Лоренц развивает дальше кинетическую теорию электропроводности, предполагая, что распределение тепловых скоростей электронов подчиняется закону Максвелла. Он получает при этом выражение для коэффициента электропроводности в виде
Закон Видемана-Франца в теории Лоренца имеет вид
Лоренц так же, как и Томсон, прилагает свою теорию к термоэлектрическим явлениям, объясняя и явление Пельтье, и явление Томсона.
Камнем преткновения для теории свободных электронов в металле было явление Холла, которое, как кажется, говорит в пользу гипотезы двух родов носителей тока. 17 апреля 1906 г. Лоренц прочитал лекцию «О положительных и отрицательных электронах» в Американском философском обществе в Филадельфии, основанном Б. Франклином. Разбирая гипотезу двух родов электричества, Лоренц приходит к выводу, что она противоречит второму закону термодинамики и, следовательно, электрический ток в металле обусловлен движением частиц одного рода, отрицательно заряженных электронов. Свою лекцию Лоренц заканчивает следующими словами: «Поскольку эффект Холла на первый взгляд кажется очень сильно благоприятствующим теории двух флюидов, мы должны исследовать, не может ли он быть объяснен движением только отрицательных электронов. Если мы преуспеем в этом, проникнув возможно глубже в механизм явления. то мы после всего придем к системе объяснения, значительно напоминающей франклинову унитарную теорию электричества».
Х. Каммерлинг-Оннес в своей лаборатории
Гелиевый ожижитель Каммерлинг-Оннеса показан на рисунке. Жидкий водород непрерывно переливается сифоном из градуированного сосуда Ga. Гелий подавался компрессором под давлением 100 атмосфер и последовательно
Каммерлинг-Оннес получил с этим аппаратом при первом опыте 60 кубических сантиметров жидкого гелия.
Явление сверхпроводимости поставило теорию электронного газа перед чрезвычайными трудностями. Вин в 1913 г. пришел к выводу, что «электронная теория металла должна быть построена на существенно новой основе». Он предположил, что скорость свободных электронов совершенно не зависит от температуры. При правильной кристаллической решетке ее проводимость должна быть бесконечной, что соответствует опытам Каммерлинг-Оннеса. Тепловые колебания атомов нарушают эту правильность и сопротивление становится конечным. Столкновение электронов с атомами вещества производит поглощение или излучение кванта энергии. Рассчитывая сопротивление металла, Вин приходит к формуле
За год до публикации теории Томсона был опубликован в неоднократно упоминавшихся нами геттингенских докладах по теории материи и электричества доклад Г. А. Лоренца «Применение кинетической теории к движению электронов». Упомянув о теориях электропроводности Рикке, Друде и своей, в которых использовалось представление о свободных электронах со средней энергией 3 /2kT, и об их успехах, Лоренц продолжал:
Схема аппарата для снижения гелия Каммерлинг-Оннеса
«Но постепенно им (т. е. этим теориям) стали противостоять значительные трудности, которые стимулировали предложение радикальных изменений. В недавно опубликованной работе (Лоренц имеет в виду появившуюся в 1913 г. работу Вина «К теории электрической проводимости в металлах») Вин идет даже так далеко, что полностью отказывается от представления о собственном тепловом движении, поскольку он приписывает электронам только скорость, не зависящую от температуры.» Вин исходил из того факта, что теория электронного газа приводит к неверному закону Рэлея для теплового излучения. В связи с этим Лоренц замечает, что тепловое излучение возникает в процессе изменения скорости электрона при столкновении с атомами металла. Но механизм столкновения электрона с атомом еще неясен, и Лоренц выражает надежду, «что квантовой теории, коль скоро она введет подходящие представления для механизма столкновения, когда-нибудь удастся добиться удовлетворительного объяснения теплового излучения».
Вместе с тем Лоренц приводит аргументы в пользу гипотезы о свободных электронах в металле, скорость которых зависит от температуры. Так, он указывает, что анализ поведения электрона в поле черного излучения, сделанный им на Сольвеевском конгрессе 1911 г. и Фоккером в диссертации 1913 г., показывает, что средняя кинетическая энергия электрона в этом поле действительно пропорциональна температуре, хотя коэффициент пропорциональности получается меньше 3 /2 примерно в 24 раза. Он ссылается также на опыты Ричардсона по определению кинетической теории электронов, испускаемых нагретыми металлами, которые показывают, что находящиеся внутри металла свободные электроны обладают в среднем кинетической энергией 3 /2kT. Тем самым доказывается, что электроны в металле участвуют в тепловом движении. Вместе с тем значение теплоемкости металла при обычных температурах указывает на незначительность вклада электронов в эту теплоемкость. Поэтому Лоренц предполагает, что число свободных электронов в металле очень незначительно по сравнению с числом атомов. Остальные электроны следует считать неподвижными или, во всяком случае, обладающими кинетической энергией, значительно меньшей, чем 3 /2kT. Далее, Лоренц, ссылаясь на свою работу «О положительных и отрицательных электронах» (см. выше), указывает, что предположение о нескольких видах носителей тока противоречит второму закону термодинамики и что носителями тока являются только электроны. Он рассматривает затем механизм столкновения электронов с атомами. При этом он делает важное предположение, что электрон после столкновения покидает атом с той же скоростью, какой он обладал до столкновения. Направление же скорости остается совершенно неопределенным. Вполне возможно, что электрон при столкновении застревает в атоме, а взамен его атом испускает другой электрон с той же скоростью. Эта картина взаимодействия электронов с атомами напоминает позднейшие представления о столкновениях частиц с ядрами атомов.
Неопределенность направления скорости электронов после соударения приводит к тому, что в отличие от прежних теорий соотношение между теплопроводностью и электропроводностью металлов и зависимость этих величин от различных обстоятельств не могут быть указаны. Однако термоэлектрические величины должны удовлетворять соотношениям, выведенным из второго закона термодинамики. Лоренц исследует термоэлектрическую цепь сначала термодинамически, а затем прилагает к ней статистику Максвелла-Больцмана. При этом он приходит к выводу, что термодинамически полученное соотношение совпадает с соотношениями, выведенными из кинетической теории только в том случае, если для стационарного состояния справедлив закон распределения Максвелла. Вместе с тем для получения определенных значений характеристик металла, в частности коэффициента электропроводности, необходимы определенные допущения о механизме столкновения. Если воздержаться от таких допущений, то нельзя вывести и закон Видемана-Франца. Лоренц указывает, что посредством исследования соответствующих частных случаев можно даже показать, что этот закон вообще не справедлив и его следует рассматривать как приближенное правило.
Аппарат для сжижения гелия в лаборатории Каммерлинг-Оннеса в Лейдене
Свою статью Лоренц заканчивает любопытным примером. Он рассматривает электростатическую задачу о поле, создаваемом точечным зарядом, помещенным перед бесконечной проводящей плоскостью. Как известно, это поле совпадает с полем, произведенным данным зарядом и его «электрическим изображением» в плоскости. Заряд этого изображения распределен по плоскости с плотностью, убывающей обратно пропорционально третьей степени расстояния от центра. Но как будет выглядеть это распределение, если перед плоскостью помещен положительный заряд, равный элементарному заряду е? Лоренц указывает, что индуцированный отрицательный электрон будет быстро менять свое положение на плоскости и его распределение в среднем будет совпадать с распределением, даваемым электростатикой. Наблюдению доступно только это распределение. Это статистическое «распределение» электрона на поверхности было предшественником будущих статистических закономерностей квантовой механики.
Участвовавший в геттингенской дискуссии сотрудник Каммерлинга-Оннеса Биллем Гендрик Кеезом выступил с сообщением «О применении квантовой теории к теории свободных электронов в металле». Кеезом замечает, что квантовая теория может быть применена к свободным электронам в металлах таким же образом, как она была применена Тетроде и Ленцем к идеальному газу, если ввести дополнительно нулевую энергию. Поскольку в системе свободных электронов частоты, соответствующие скоростям электронов, значительно выше, чем частоты, появляющиеся для идеальных газов, следствия, получающиеся для идеальных газов при крайне низких температурах, будут применимы для электронов при экспериментально достигаемых температурах. Для высоких температур энергия свободных электронов совпадает с даваемой теорией Друде-Лоренца, но для низких температур энергия и, следовательно, средняя скорость приближаются к конечному постоянному значению, что соответствует предположению Вина в его теории электропроводности. Тем самым устраняются затруднения с теплоемкостью и нет необходимости принимать малое число свободных электронов. Число свободных электронов при низких температурах приближается к постоянному значению, как это принимает Вин в своей теории. Таким образом, применение квантовой теории, по Кеезому, дает результаты, согласующиеся при низких температурах с теорией Вина. В 1915 г. Лоренц, суммируя кратко положения электронной теории металлов, заключал: «Впрочем, в области, которой мы кратко коснулись, имеется еще много нерешенных проблем, из которых некоторые представляют значительные трудности, поскольку, как вообще должно быть признано, физические теории до настоящего времени проникли в сущность материи еще очень поверхностно».
Однако это проникновение в сущность материи уже началось и многие результаты электронной теории проводимости были только незначительно модифицированы квантовой теорией металлов, что, конечно, не означает недооценки глубокого принципиального значения изменений, внесенных в теорию проводимости квантовой теорией. На эту теорию, как мы видели, возлагал надежды и Лоренц.
Электронная теория проводимости
Электропроводность твердых тел обусловлена коллективным направленным движением свободных электронов.
К концу XIX века ученые знали связь между электрическим сопротивлением, силой тока и напряжением, которая описывается законом Ома. Благодаря эффекту Холла знали они и то, что носителями электрического тока в металлах являются отрицательно заряженные электроны. Оставалось составить описание электрического сопротивления на атомном уровне. Первую попытку такого рода предпринял в 1900 году немецкий физик Пауль Друде (Paul Drude, 1863–1906).
Смысл электронной теории проводимости сводится к тому, что каждый атом металла отдает валентный электрон из внешней оболочки, и эти свободные электроны растекаются по металлу, образуя некое подобие отрицательно заряженного газа. Атомы металла при этом объединены в трехмерную кристаллическую решетку, которая практически не препятствует перемещению свободных электронов внутри нее (см. Химические связи). Как только к проводнику прикладывается электрическая разность потенциалов (например, посредством замыкания на два его конца двух полюсов аккумуляторной батареи), свободные электроны приходят в упорядоченное движение. Сначала они движутся равноускоренно, но длится это недолго, поскольку очень скоро электроны перестают ускоряться, сталкиваясь с атомами решетки, которые, в свою очередь, от этого начинают колебаться всё с большей амплитудой относительно условной точки покоя, и мы наблюдаем термоэлектрический эффект разогревания проводника.
На электроны же эти столкновения оказывают затормаживающее воздействие, аналогично тому, как, допустим, человеку тяжело с достаточно большой скоростью передвигаться в плотной людской толпе. В результате скорость электронов устанавливается на некоей усредненной отметке, которая называется скоростью миграции, и скорость эта, на самом деле, отнюдь не высока. Например, в обычной бытовой электропроводке средняя скорость миграции электронов составляет всего несколько миллиметров в секунду, то есть, электроны отнюдь не летят по проводам, а скорее ползут по ним темпами, достойными разве что улитки. Свет же в лампочке зажигается практически моментально лишь потому, что с места все эти медлительные электроны трогаются одновременно, как только вы нажимаете на кнопку выключателя, и электроны в спирали лампочки также приходят в движение сразу же. То есть, нажимая на кнопку выключателя, вы производите в проводах эффект, аналогичный тому, как если бы включили насос, подсоединенный к поливочному шлангу, до отказа заполненному водой, — струя на противоположном от насоса конце хлынет из шланга незамедлительно.
Друде весьма серьезно подошел к описанию свободных электронов. Он предположил, что внутри металла они ведут себя подобно идеальному газу, и применил к ним уравнение состояния идеального газа, достаточно справедливо проведя аналогию между соударениями электронов и тепловыми соударениями молекул идеального газа. Это позволило ему сформулировать формулу электрического сопротивления, как функции среднего времени между соударениями свободных электронов с атомами кристаллической решетки. Подобно многим простым теориям, электронная теория проводимости хорошо описывает некоторые основные явления из области электропроводности, но бессильна описать многие нюансы этого явления. В частности, она не только не объясняет явления сверхпроводимости при сверхнизких температурах (см. Теория сверхпроводимости, но, напротив, предсказывает неограниченный рост электрического сопротивления любого вещества при стремлении его температуры к абсолютному нулю. Поэтому сегодня электропроводящие свойства вещества принято интерпретировать в рамках квантовой механики (см. Уравнение Шрёдингера).
Чем обусловлена проводимость металлов
Проводник – тело, проводящее электрический ток. Различают проводники первого и второго рода. 
К первому роду относят: все металлы и их сплавы.
Ко второму роду относят: водные растворы кислот, солей и щелочей.
Чем выше температура тела, тем меньше оно проводит электрический ток, и, наоборот, со снижением температуры проводимость увеличивается.
Металлы с высокой проводимостью используют для кабелей, проводов, обмоток трансформаторов. Металлы и сплавы с низкой проводимостью применяются в лампах накаливания, электронагревательных приборах, реостатах.
Основной параметр, характеризующий проводник – это электрическое сопротивление. Оно выражается отношением падения напряжения в проводнике к току, протекающему по нему, и зависит от температуры окружающей среды.
Применение проводников:
Проводники используют для заземления электроустановок. В качестве заземляющих проводников и заземлителей используют металлические конструкции сооружений и зданий, соблюдая при этом непрерывность и проводимость цепи. Для заземляющих проводников используют обычно сталь. Если необходимы гибкие перемычки и в других случаях, применяют медь.
Проводники также могут использоваться для выравнивания потенциалов.
Проводники используют в громоотводе, отводя молнию в землю, чтобы она не нанесла никаких повреждений.
Существуют проводники с высоким удельным сопротивлением, которые стойкие к окислению. Такие материалы применяют в электронагревательных приборах, они обладают высокой пластичностью и могут вытягиваться в тонкую проволоку и выкатываться в фольгу. Одним из таких проводником является алюминий.
Механизм проводимости:
Кристаллы имеют атомную кристаллическую решетку, где внешние электроны связаны с соседними атомами ковалентными связями. При низких t°C у чистых полупроводников свободных электронов нет и он ведет себя как диэлектрик (вещества, которые плохо проводят или совсем не проводят электрический ток).
Свойства диэлектриков:
Занимают по проводимости промежуточное
положение между проводниками и диэлектриками
Кремний – 4 валентный химический элемент. Каждый атом имеет
во внешнем электронном слое по 4 электрона, которые используются
для образования парноэлектронных (ковалентных) связей с 4 соседними атомами.
свободный электрон
Под воздействием электрического поля электроны и дырки
начинают упорядоченное (встречное) движение, образуя электрический ток.
При легировании 4 – валентного кремния Si 5 – валентным мышьяком As,
один из 5 электронов мышьяка становится свободным
Таким образом изменяя концентрацию мышьяка, можно в широких
пределах изменять проводимость кремния.
Изменяя концентрацию индия, можно в широких пределах
изменять проводимость кремния, создавая полупроводник с
заданными электрическими свойствами.
Помимо основных носителей в полупроводнике существует очень малое число неосновных носителей заряда, количество которых растет при увеличении t°C.
Основным стимулом для изучения полупроводников является производство полупроводниковых приборов и интегральных микросхем — это в первую очередь относится к кремнию, но затрагивает и другие соединения (Ge, GaAs, InP, InSb).
Полупроводниковый диод – это p – n переход, заключенный в корпус.
Транзистор – это полупроводниковый прибор, в котором полупроводниковые
пластинки соприкасаются таким образом, что возникает два p-n перехода.
В 1956 г. Ш., Бардин и Браттейн были удостоены
Нобелевской премии по физике «за исследования
полупроводников и открытие транзисторного эффекта».
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Электрическая проводимость металлов обусловлена наличием в их кристаллических решетках свободных электронов, движение которых при наложении электрического поля даже небольшого напряжения получает направленность. С повышением температуры электрическая проводимость металлов уменьшается, так как при этом колебательные движения ионов в узлах кристаллической решетки металлов усиливаются, что препятствует направленному движению электронов. Наоборот, с понижением температуры электрическая проводимость увеличивается, и в области, близкой к абсолютному нулю, у многих металлов наблюдается сверхпроводимость. Значения электрической проводимости у различных металлов сильно расходятся. Их сравнение, однако, затруднено, так как при одинаковой температуре амплитуда колебаний атомов, от которой зависит электрическая проводимость, у разных металлов различна. [1]
Электрическая проводимость металла определяется произведением концентрации электронов на их подвижность. Подвижность электронов ип есть скорость, измеренная в см / сек, в поле, градиент которого равен 1 в [ см. Наряду с шириной запрещенной зоны АЕ, продолжительностью жизни т и концентрацией носителей зарядов при собственной проводимости, подвижность электронов ип представляет собой четвертую существенную величину, характеризующую полупроводник. В случае беспримесных полупроводников к току, образуемому электронами, добавляется еще ток, образуемый дырками. [2]
Электрическая проводимость металла зависит от числа и заряда электронов, участвующих в переносе тока, и среднего времени пробега между столкновениями. Эти же параметры при данной напряженности электрического поля определяют и скорость движения электрона. [3]
Электрическая проводимость металлов сильно зависит от температуры. С повышением температуры колебательные движения ионов в узлах решетки усиливаются, а это, в свою очередь, очень препятствует направленному движению электронов. [5]
Электрическая проводимость металлов сильно зависит от температуры. С понижением температуры тепловые колебания ионов в узлах сильно уменьшаются и электрическая проводимость увеличивается. При температурах, близких к абсолютному нулю, у большинства металлов проявляется сверхпроводимость. [6]
На электрическую проводимость металлов и сплавов влияют температура, концентрация примесей и атомы с некомпенсированными электронами. [7]
В отличие от полупроводников электрическая проводимость металлов мало зависит от имеющихся в их структуре примесных дефектов. Однако примесные дефекты могут оказывать существенное влияние на другие свойства металлов. Так, механические характеристики металлов сильно зависят от наличия в их структуре междоузельных примесных дефектов. С учетом плотнейшей упаковки металлических кристаллов в междоузлия способны попадать лишь микрочастицы небольших размеров, такие, как атомы водорода, углерода, кислорода, азота. Кристаллы многих металлов часто поглощают большое количество указанных примесей. Например, количество водорода, поглощенного палладием или цирконием, обычно настолько велико, что его атомы заполняют почти все междоузлия в кристаллах указанных металлов. [12]
В отличие от полупроводников, электрическая проводимость металлов понижается с повышением температуры. Однако и в жидком ( расплавленном) состоянии металлы проводят электрический ток. [14]