Чем не является действительное
Действительные числа: определение, примеры, представления
Данная статья посвящена теме «Действительные числа». В статье дается определение действительных чисел, иллюстрируется их положение на координатной прямой, рассматриваются способы задания действительных чисел числовыми выражениями.
Определение действительных чисел
Целые и дробные числа вместе составляют рациональные числа. В свою очередь, рациональные и иррациональные числа составляют действительные числа. Как дать определение, что такое действительные числа?
Данное определение можно записать иначе с учетом следующего:
Нуль также является действительным числом. Согласно определению, существуют как положительные, так и отрицательные действительные числа. Нуль является единственным действительным числом, которое не положительно и не отрицательно.
Координатная прямая и действительные числа
Каждой точке не координатной прямой соответствует определенное и единственное действительное число. Иными словами, действительные числа занимают всю координатную прямую, а между точками кривой и числами присутствует взаимно-однозначное соответствие.
Представления действительных чисел
Под определение дейситвительных чисел попадают:
Также действительные числа часто представляются в виде выражений со степенями, корнями и логарифмами. Сумма, разность произведение и частное действительных чисел также являются действительными числами.
Значение любого выражения, составленного из действительных чисел, также будет являться действительным числом.
Значение слова «действительный»
2. обычно кратк. ф. Имеющий силу, сохраняющий силу, действующий. Пропуск действителен в течение суток. Мандат действителен при предъявлении паспорта. || Устар. Производящий, оказывающий нужное действие; действенный. [У Гладова] было свое лекарство, самим им случайно открытое, лекарство простое и действительное, действительнее, пожалуй, многих аптечных порошков и капель. Железнов, Уральцы.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
(грам.) — форма глагола, требующая прямого дополнения в винительном падеже; противоп. страдательный залог.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
действи́тельный
1. существующий или существовавший на самом деле; реальный ◆ Впрочем, дотошный рассказчик-наблюдатель в самых разнообразных реакциях на «минуты роковые» стремится усмотреть и сформулировать общее: живущие в эпоху перемен люди бегут прочь от реальности, подменяют действительный мир желаемым. Ирина Новикова, «Преодоление иллюзий // «Октябрь»», 2003 г. (цитата из НКРЯ)
2. офиц. имеющий законную силу, сохраняющий силу действия; действующий ◆ Ваше удостоверение действительно до конца апреля.
3. устар. то же, что действенный; дающий реальный результат
4. лингв. о залоге глагола выраженный соответствующей глагольной формой состояние лица или предмета, оказывающих на кого-либо какое-либо воздействие ◆ Прежде чем проиллюстрировать влияние действительного залога на степень выразительности делового предложения, поясню: речь идет о глаголах. Воротынцева Т.Л., «Деловая e-mail переписка. Пять правил успеха», 2012 г. (цитата из библиотеки Google Книги)
5. матем. относящийся к множеству положительных и отрицательных чисел ◆ Действительное число.
6. часть наименования ранга государственных служащих ◆ Действительный государственный советник налоговой службы РФ II ранга С. Х. Аминев. О порядке применения отдельных положений, «2004» (цитата из НКРЯ)
Словари
1. Существующий или существовавший на самом деле; реальный.
отт. Настоящий, подлинный.
2. Имеющий законную силу, сохраняющий силу действия; действующий.
Выраженный соответствующей глагольной формой состояние лица или предмета, оказывающих на кого-либо какое-либо воздействие (в лингвистике).
Морфология: действи́телен, действи́тельна, действи́тельно, действи́тельны; действи́тельнее
1. Действительным является то, что реально существует на самом деле.
В произведении описан действительный случай. | Скульптор стремился передать действительный объём каждой фигуры.
2. Если какой-либо документ действителен, значит, он имеет силу.
3. Действительной военной службой является служба в составе кадровых войск.
4. Некоторые организации, научные общества и т. п. присуждают своим представителям звание действительных членов.
Действительный член Академии наук.
5. В грамматике действительным залогом является глагольная категория, которая обозначает действие, переходящее на прямой объект.
ДЕЙСТВИ́ТЕЛЬНЫЙ, действительная, действительное; действителен, действительна, действительно.
1. Существующий на самом деле, реальный. Действительное событие.
|| Настоящий, не подлежащий сомнению, подлинный. Это его действительные слова.
2. Производящий действие. Действительное средство.
3. Сохраняющий свою силу, действующий (офиц.). Билет действителен на трое суток. Действительно по первое число.
1. полн. Существующий на самом деле, настоящий, подлинный. Не выдумка, а д. факт.
2. То же, что действенный (устар.). Применить действительное средство.
3. Сохраняющий силу (в 7 знач.). Удостоверение действительно год.
4. действительно, нареч. Истинно, в самом деле, так оно и есть. Ты действительно очень устал.
5. действительно, вводн. Выражает уверенность. На этот раз, действительно, он прав.
6. действительно, частица. Выражает утверждение, да, верно; в вопросе выражает сомнение. Он так сказал? Действительно. Я говорю правду. Действительно?
7. действительное число в математике: любое целое, дробное или иррациональное число.
Действительная военная служба установленная законом воинская обязанность, служба в рядах вооружённых сил в течение определённых сроков.
Действительный залог в грамматике: глагольная категория, представляющая действие как активно направленное от субъекта на объект (напр.: рабочие строят дом). Причастие действительного залога.
Действительный член чего звание члена нек-рых научных учреждений, обществ, академий.
1) полн. ф. Существующий или существовавший на самом деле; настоящий, подлинный.
Не выдумка, а действительное происшествие.
Паншин скоро понял тайну светской науки; он умел проникнуться действительным уважением к ее уставам (Тургенев).
настоя́щий, невы́думанный, реа́льный, факти́ческий
2) Сохраняющий силу, правомочность.
Пропуск действителен в течение полугода.
Виза действительна на два месяца.
3) лингв. О грамматических формах глагола: выражающий действие, исходящее от предмета, принадлежащее ему.
Исторически является производным от общеславянского * děti ‘класть’, ‘делать’, ‘действовать’.
1. Существующий или существовавший на самом деле; реальный, подлинный, настоящий. Д. факт.
2. обычно кратк. Имеющий силу, сохраняющий силу, действующий. Пропуск действителен в течение суток. Мандат действителен при предъявлении паспорта.
◊ Действи́тельный залог. Лингв. Категория глагола, присущая глагольным словам, обозначающим действие, переходящее на прямой объект. Действи́тельный (ружейный) огонь. Воен. Огонь, оказывающий поражающее действие. Действи́тельная (военная) служба. Служба в составе кадровых войск. Действи́тельный член чего. Звание члена некоторых научных учреждений, обществ и т.п. Д. член Академии наук. Действи́тельный государственный советник юстиции. Высший чин работников прокуратуры в СССР. Действи́тельный статский советник. Гражданский чин 4-го класса, соответствовал должности директора департамента, губернатора и градоначальника, давал право на потомственное дворянство.
◁ Действи́тельно (см.). Действи́тельность (см.).
1. Существующий или существовавший на самом деле; реальный.
Действительная жизнь мало увлекала его в свой поток. И. Гончаров, Обрыв.
Это его действительные слова.
Открытия и соображения науки приносят действительную
пользу только тогда, когда разливаются в массе публики. Чернышевский, О поэзии. Соч. Аристотеля.
2. обычно кратк. ф. Имеющий силу, сохраняющий силу, действующий.
Пропуск действителен в течение суток. Мандат действителен при предъявлении паспорта.
Производящий, оказывающий нужное действие; действенный.
[У Гладова] было свое лекарство, самим им случайно открытое, лекарство простое и действительное, действительнее, пожалуй, многих аптечных порошков и капель. Железнов, Уральцы.
категория глагола, присущая глагольным словам, обозначающим действие, переходящее на прямой объект.
действительный (ружейный) огонь
огонь, оказывающий поражающее действие.
Теперь они выбрались из непростреливаемого пространства и попали под действительный огонь. Первенцев, Огненная земля.
действительная (военная) служба
служба в составе кадровых войск.
звание члена некоторых научных учреждений, обществ и т. п.
Действительный член Академии наук.
действительный государственный советник юстиции
высший чин работников прокуратуры в СССР.
— действительный статский советник
действи́тельный, действи́тельная, действи́тельное, действи́тельные, действи́тельного, действи́тельной, действи́тельных, действи́тельному, действи́тельным, действи́тельную, действи́тельною, действи́тельными, действи́тельном, действи́телен, действи́тельна, действи́тельно, действи́тельны, действи́тельнее, подействи́тельнее, действи́тельней, подействи́тельней
прил., кол-во синонимов: 38
соответствующий истинному положению дел)
Syn: объективный, реальный, фактический, вещественный
Ant: несуществующий, ирреальный, нереальный, необъективный
Syn: эффективный, полезный, действенный, имеющий силу, действующий, результативный, производительный, продуктивный, плодотворный
Ant: бесполезный, ненужный
Syn: настоящий, неподдельный
действительно (такой факт # был). впрямь.
доподлинный. доподлинно (# известно).
настоящий (настоящее его имя было другое).
прост: взаправдашний. заправдашний. всамделишный.
как видишь [как видите].
так и есть [было, будет].
и есть (он и есть чудак).
Слово действительность образовано от прилагательного действительный, которое, в свою очередь, произошло от глагола дѣйствити. Глагол дѣйствити (【νεργεĩν, agere), как синоним глагола дѣиствовати, отмечен в «Церковно-славянском словаре» А. X. Востокова.
Новое значение слова действительность распространяется в 20-х годах под влиянием расширяющегося знакомства с философией Шеллинга.
Ср. в «Дневнике» А. В. Никитенко под 1 янв. 1829 г.: «Поэтическая фантазия нередко уносит его из области нашей мертвой и горестной действительности в чистую, светлую область идей и хотя он не любит немецкой философии, но это только на словах, ибо сам того не замечая, почти во всем следует ее могучему гению» (Русск. старина, 1889, июнь, с. 596-597).
Любопытно суждение Академии Наук о языке новой Шеллингианской философии (в отзыве о книге Д. М. Велланского 12 дек. 1821 г.): «. пустословие, которым Шеллинг и его последователи старались обыкновенные и простонародные понятия соделать оригинальными и глубокомысленными. » (Русск. старина, 1901, янв. с. 11).
У Е. А. Баратынского в письме к И. Киреевскому (20 июня 1832 г.): «Что для них действительность, то для нас отвлеченность. Поэзия индивидуальная одна для нас естественна» (Татевск. сб., с. 47).
См. у Н. И. Надеждина в статье о романе Загоскина «Рославлев»: «Не таково современное положение творческого духа. Его идеал есть гармоническое равновесие элементов жизни и следовательно сама действительность: отсюда, отличительный характер его поэзии должна составлять высочайшая истина. Это не значит того, что современная поэзия должна быть рабскою копиею действительности: напротив она должна быть вольным ее воспроизведением, из недр фантазии, сдружившейся с жизнию до симпатического единства» (Телескоп, 1831, ч. 4, № 13, с. 88-89). У В. И. Даля в рассказе «Гофманская капля»: «. Она уже несколько раз, в последнее время, была поражена враждебно холодною и суровой действительностию, хотя и не видала еще железных когтей этого стоглавого чудовища. » (Даль 1897, 1, с. 234). Старик-гегельянец князь Илларион Жеребьев-Зарайский в романе П. Д. Боборыкина «Перевал» употребляет выражение: «Красота есть действительный образ». Профессор Цыбашев так анализирует ее: «Ведь это только начетчик по диалектике идеализма поймет, что́вы хотите тут сказать словом действительный в противоположность всему случайному и преходящему, недействительному» (Боборыкин 1897, т. 7, ч. 2, с. 356-357).
У М. А. Бакунина в предисловии к переводу «Гимназических речей» (1837) Гегеля: «До сих пор, философия и отвлеченность, призрачность и отсутствие всякой действительности были тождественны; кто занимается философиею, тот необходимо простился с действительностью, и бродит в этом болезненном отчуждении от всякой естественной и духовной действительности, в каких-то фантастических, произвольных, небывалых мирах, или вооружается против действительного мира, и мнит, что своими призрачными силами он может разрушить его мощное существование, мнит, что в осуществлении конечных положений его конечного рассудка и конечных целей его конечного произвола, заключается все благо человечества; и не знает, бедный, что действительный мир выше его жалкой и бессильной индивидуальности, не знает, что болезнь и зло заключаются не в действительности, а в нем самом, в его собственной отвлеченности; у него нет глаз для гармонии чудного божиего мира; он не способен понять истины и блаженства действительной жизни. результатом субъективных писем Канта и Фихте было разрушение всякой объективности, всякой действительности, и погружение отвлеченного, пустого Я в самолюбивое, эгоистическое самосозерцание. ».
Знание действительности состоит в каком-то инстинкте, такте, вследствие которых всякий шаг человека верен, всякое положение истинно, все отношения к людям безошибочны, не натянуты. Разумеется, кто к этому инстинктуальному проникновению присоединит сознательное, через мысль, тот вдвойне овладеет действительностью. » (Западники 40-х годов, с. 115-119).
В письме В. Г. Белинского к М. Бакунину от 12 окт. 1838 г.: «Человек, который живет чувством действительности, выше того, кто живет мыслию в призрачности (т. е. вне действительности); но человек, который живет (конкретною) мыслию в действительности, выше того, кто живет в ней только своею непосредственностию. (. )
В толковании акад. Я. К. Грота не нашел отражения смысловой оттенок: `окружающая обстановка; положение, общий ход вещей’. Например: в условиях современной действительности; окружающая действительность и т. п.
Статья публикуется впервые как композиция из основного текста (рукопись, по-видимому, тобольского периода, на очень старой оберточной бумаге) и более поздних фрагментов, сохранившихся в разрозненном виде на нескольких небольших листках.
51 Веселовский К. Русский философ Д. М. Велланский // Русск. старина, 1901, № 1, с. 12.
Действительные числа
Определение действительных чисел
Рациональные числа объединяют в себе целые числа и дробные числа. А действительные числа объединяют рациональные и иррациональные числа. Отсюда сформулируем определение действительных чисел:
Рациональное число — это число, которое можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль. Множество рациональных чисел —
Иррациональное число — это число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел, то есть в рациональной дроби m/n. Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби. Множество иррациональных чисел —
Множество действительных чисел состоит из множества рациональных чисел вместе с множеством иррациональных чисел. Это множество R иначе обозначается как область действительных чисел (-∞; +∞). Можно записать так, что R есть объединение двух множеств: рациональных и иррациональных чисел:
Так как любое рациональное число может быть записано в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической дроби, а иррациональные числа представляются бесконечными непериодическими десятичными дробями, то определение действительных чисел можно сформулировать по-другому.
Действительные числа — это числа, которые можно записать в виде конечной или бесконечной, периодической или непериодической десятичной дроби. Их иногда называют вещественными.
Примеры действительных чисел:
Число нуль также является действительным числом, так как 0 — рациональное число.
Из определения действительных чисел можно сделать вывод, что существуют как положительные, так и отрицательные действительные числа, а нуль — ни положительное, ни отрицательное действительное число.
При помощи действительных чисел можно описать величины, значения которых могут изменяться непрерывно. Проще говоря, действительные числа дают возможность численно выражать значение непрерывно изменяющейся величины через единичное значение этой величины.
Действительные числа на координатной прямой
Координатная прямая — это прямая, которая изображается с определенной точкой отсчета, которая принимается за 0, единичным отрезком и заданным направлением движения.
Интересный факт: действительные числа заполняют каждую точку координатной прямой.
Каждой точке координатной прямой соответствует единственное действительное число — координата этой точки. При этом каждому действительному числу соответствует единственная точка на координатной прямой. То есть, между действительными числами и точками координатной прямой существует взаимно однозначное соответствие.
Представления действительных чисел
По определению действительными числами являются:
Часто можно встретить действительные числа в виде корней, степеней, логарифмов и др. Кроме того, сумма, разность, произведение и частное действительных чисел также представляют собой действительные числа.
Также из действительных чисел с помощью арифметических знаков, знаков корня, степеней, логарифмических, тригонометрических функций можно составлять числовые выражения, значения которых также будут действительными числами. Например, значения выражений
будут действительные числа.
Сравнение действительных чисел
Любые действительные числа можно сравнивать. Для сравнения действительных чисел есть два способа: