Что значит сделать проверку в примере

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс. Урок №27

Проверка сложения. Проверка вычитания.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое обратные математические действия?

— Как проверить сложение?

— Как проверить вычитание?

Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых).

Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.

Обратные действия – действия, приводящие к прежнему, исходному состоянию.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Используя числа 7, 5, 12 составим все возможные равенства.

Назовём компоненты и результат действия сложения.

Слагаемое + слагаемое = сумма

Назовём компоненты и результат действия вычитания.

Уменьшаемое – вычитаемое = разность

Действия сложение и вычитание связаны друг с другом, являются взаимно обратными действиями.

Как проверить, верно ли выполнено сложение. Воспользуемся знанием того, как связаны слагаемые и сумма. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое. Это позволяет сложение проверить вычитанием.

Например, надо проверить, верно ли вычислили сумму чисел 28 и 5. Для этого из суммы 33 вычтем одно из слагаемых. Например, 5. Должно получиться другое слагаемое. Получилось 28. Значит, сумма чисел 28 и 5 найдена правильно. Можно вычесть из суммы другое слагаемое.

Сумма чисел 36 и 9 найдена неверно, т.к. после вычитания из суммы 47 слагаемого 9, другое слагаемое, 36 не получается.

Вычислим ещё раз сумму чисел 36 и 9 и проверим результат.

36 – первое слагаемое

Сформулируем правило проверки сложения: «Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно».

Как проверить вычитание? Воспользуемся знанием того, как связаны между собой уменьшаемое, вычитаемое, разность. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Значит, вычитание можно проверить сложением.

Вычислим разность чисел 48 и 30. Она равна 18. Проверим вычитание сложением. К разности 18 прибавим вычитаемое 30, получим 48. Это уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Значит, вычитание можно проверить и вычитанием. Рассмотрим это на примере.

Из уменьшаемого 48 вычтем разность 18, получим 30, т.е. вычитаемое. Значит, разность чисел 48 и 30 вычислена верно.

Сформулируем правила проверки вычитания: «Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно», или «Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно».

Вывод: Сложение и вычитание – это обратные действия. Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно. Для того, чтобы выполнить проверку вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.

1. Найдите значение первого выражения в каждой рамке, а затем выполни проверку полученного результата двумя способами.

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок №28. Решение задач. Проверка решения задачи

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как проверить решение задачи?

— Как моделировать текст задачи табличным способом?

Задача – это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Выражение – формула, выражающая какие–либо математические отношения.

Обратные задачи – это задачи, в которых число и результат меняются местами (известное становится неизвестным, а неизвестное известным).

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Действия сложение и вычитание связаны друг с другом, являются взаимно обратными действиями.

Вы помните, что в математике существуют обратные задачи. Они нам помогут при проверке решения. Обратные задачи должны обладать следующими признаками: сходный сюжет задач, число и результат меняются местами (известное становится неизвестным, а неизвестное известным).

Вы уже умеете выполнять проверку сложения и вычитания двумя способами. Вспомним эти правила.

Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно

Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.

Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно.

Решим задачу и на её примере выполним проверку решения.

Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Чтобы узнать, сколько всего рыбы поймал папа, сложим количество окуней и лещей.

8 + 6 = 14 (р.) всего поймал папа.

Выполним проверку обратным действием.

Проверка: 14 – 6 = 8 (р.)

8 – это количество лещей, которых поймал папа. Значит, задачу решили верно.

Это действие является решением обратной задачи:

Папа поймал на рыбалке 14 окуней и лещей. Окуней было 6. Сколько лещей поймал папа?

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Значит, чтобы проверить решение задачи, можно решить обратную задачу.

Теперь рассмотрим, как представить текст задачи в таблице. Прочитайте задачу.

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Выделим главные слова в этой задаче, которые показывают действия, совершаемые с карандашами. Это слова: было, взяли, положили, стало.

Начертим таблицу из четырёх столбиков и двух строк. Запишем главные слова и вставим данные и вопрос.

Источник

Про женские проверки

Женщины почти всегда демонстрируют непредсказуемое поведение по отношению к мужчинам, которые им нравятся, и называют это «проверкой».

Всё о женских проверках — в нашей статье.

Что такое женские проверки?

Женские проверки мужчин– это тестирование мужской силы, самообладания, щедрости, мудрости.

Другими словами, женщины проверяют тот ли ты человек, за которого себя выдаёшь.

Девушки могут попросить мужчину об одолжении или откровенно соблазнять, чтобы увидеть, ухватится ли он за эту возможность сразу получить желаемое, или намекнёт на её распущенность.

Девушки могут увиливать от определённого статуса отношений, чтобы посмотреть, будет он терпеть или уйдёт.Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Всё это женские «тесты», и существует множество их разновидностей.

Мужчины обычно плохо относятся к тестированию и к всякого рода проверкам.

Они называют их раздражающим, незрелыми или мелочными.

Но женщин это не останавливает, разве что только самых невинных, доверчивых и неопытных девочек, которые уверены, что мужчинам можно слепо доверять.

Но как именно женщины тестируют мужчин и как нужно правильно реагировать в тестовых ситуациях?

Тема этой статьи: что делать, если женщина тебя проверяет.

Почему женщины проверяют мужчин

Сначала ты должен понять, что, если женщина имеет дело с мужчиной, которого рассматривает в качестве потенциального партнёра, одна из её главных задач – выяснить, действительно ли этот парень сильный, уверенный и успешный мужчина.

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примереИ в первобытные времена, и по сегодняшний день беременность от слабого, неудачливого мужчины означала одно: отсутствие необходимой поддержки со стороны этого мужчины, отсутствие защиты, постоянное проявление слабости (ревность, неуверенность, злость, домашнее насилие), большой риск родить слабого ребёнка.

Слабые мужчины опасны.

Но женщина не может слепо доверять всему, что говорит мужчина, ей нужно наверняка оценить его силу и потенциал.

Если она у него спросит: «Ты сильный, успешный, уверенный в себе мужчина?», он обязательно ответит: «Естественно, я лучше всех», даже если далеко не так.

У женщин есть свой период обучения.

Если девушка совсем неопытная, то она ещё не осознаёт необходимости проверять мужчин, поэтому те тесты, которые они проводят, неуклюжие, бестолковые, и даже слабые мужчины их легко преодолевают.

Но по мере того, как женщины приобретают опыт общения с мужчинами, их тесты становятся всё более жёсткими и точными, и они эффективнее выделяют сильных мужчин среди остальных.

В этой хитрой игре участвуют как мужчины, которые хотят позиционировать себя как идеальных партнёров и скрыть свои недостатки, и женщины, которые хотят выявить, какие неприятные сюрпризы могут ожидать их в будущем.

Женщины проверяют мужчин, чтобы лучше узнать, кто эти мужчины на самом деле.

Действительно ли они обладают силой и потенциалом или только ловко прикидываются.

Они используют проверки, потому что слабак сразу начнёт нервничать, совершать ошибки и выкручиваться.

А сильный мужчина легко со всем справится.

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Как бы там ни было, тесты – чрезвычайно эффективный метод для женщин, чтобы выяснить, насколько на самом деле силён, успешен и уверен в себе мужчина, потому что реакцию на проверку сложно подделать.

Женщины в основном смотрят на невербальные слова мужчин, а такие реакции равносильны детектору лжи.

Легче на самом деле стать сильным, уверенным и успешным, чем притворяться.

Чтобы понять, зачем женщины проводят все эти проверки, полезно понять, какие эмоции испытывает женщина во время тестирования.

Эмоции обычно бывают следующими:

Иначе говоря, все «пограничные» эмоции.

Эмоции, которые она испытывает при мыслях о парне и не решается лечь с ним в постель или, наоборот, вообще не считает его сексуальным.Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Если женщина проявляет игривость в своих проверках, то это потому, что ты ей интересен, но ещё сомневается.

Ей нравится проводить с тобой время, но она ещё не воспринимает тебя всерьёз (это не значит, что позже она не станет этого делать).

При этом она думает: «Этот парень довольно милый. Интересно, он настоящий или притворяется…».

Если женщина проверяет мужчину, испытывая при этом разочарование, отвращение или увольнение, она находится на одной из стадий автоматического отвержения и своей проверкой даёт ему последний шанс как-то реабилитироваться.

При этом она думает: «Я надеюсь, что он правильно отреагирует и заставит меня изменить своё мнение о себе».

Учти, что женщины не будут тестировать два конкретных типа мужчин:

Мужчины, к которым они испытывают сильное влечение, и

Мужчины, которые их совершенно не интересуют.

Так что, если она тебя не проверяет, значит женщина либо полностью списала тебя со счетов, либо она настолько в тебя влюблена, что не сомневается в твоей идеальности.

Пример первого варианта – парень, которого она списала со счетов, может быть её платоническим другом.

Пример второго варианта – парень, в которого она по уши влюбилась (музыкант местной рок-группы, актёр, спортсмен), и она точно знает, чего хочет от него секса, отношений, внимания.

И ей плевать на его характер, сильные и слабые стороны.

Прохождение женских проверок

Первое, что тебе нужно освоить при прохождении проверок – это хорошее понимание «Закона наименьших усилий в социальных ситуациях».

Ты должен получать максимальные результаты с минимальными видимыми усилиями, когда и где это возможно в социальном плане.Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Хорошее понимание Закона немедленно повлияет на твою реакцию при тестировании.

Как только ты поймёшь, что тебе не нужно прыгать выше головы ради случайной женщины, которая тебе ещё никто (и даже если вы с ней встречаетесь, но ты не хочешь заходить слишком далеко), ты перестанешь совершать одну из самых распространённых ошибок, которые делают мужчины.

Вот как женщины проверяют мужчин с помощью нескольких наиболее распространённых тестов, и как мужчины их не проходят.

Я приведу примеры женских проверок и неправильную реакцию на них.

Как выполняется утилизация женских проверок — я также покажу в конце статьи.

1. Сценарий первый: напитки

Девушка: Ты принесёшь мне выпить?Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Мужчина: Конечно. Что ты хочешь?

2. Сценарий второй: твоя рука на её руке или ноге

Девушка: Ты можешь меня не трогать? Я не люблю, когда меня трогают.

Мужчина: Ой, извини. [убирает руку]

3. Сценарий третий: сопротивление

Девушка: Извини, я не могу к тебе подсесть. Меня ждут друзья.

Мужчина: Ну ладно.

4. Сценарий четвёртый: искушение

Девушка: И что же ты хочешь со мной делать?

Мужчина: Ммм … ничего! Я просто хочу с тобой поговорить!

Если ты обладаешь хотя бы небольшой степенью социальной интуиции, ты нутром почувствуешь, что эти реакции на женские проверки слабые и неправильные.

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примереЧто касается женщин, то в них присутствует гораздо больше, чем простая социальная интуиция, и для них такие реакции звучат как тревожные сирены, предупреждающие о том, что этот мужчина не является сильным и уверенным в себе.

Одной такой неправильной реакции может быть достаточно, чтобы навсегда отправить тебя во френдзону.

Задумайся на секунду: один слабый ответ может аннулировать всё соблазнение.

Это особенно актуально в начале отношений, когда женщина уверена, что ты ей нравишься, и она инвестирует в тебя своё время и внимание.

Тебе предоставляется небольшая свобода действий и ты имеешь право на ошибку.

Но если ты ошибёшься немного раньше, в самом начале знакомства, она тебе не даст второй шанс, потому что ещё не начала чувствовать связь и влечение.

Вот почему так важно при общении с женщинами сразу развивать отношения, а не топтаться на месте.

В спешке они начинают инвестировать в вас и испытывать привязанность.

Чем раньше женщина начнёт испытывать к тебе влечение, взаимосвязь и начнёт инвестировать, тем меньше тестов тебе придётся пройти.

Даже если твои ответы будут не идеальными, она уже не станет придавать этому большого значения.

Вернёмся к самой проверке.

Дело в том, что, если ты новичок или находишься на ранней стадии своего развития как мастера по соблазнению, ты можешь облажаться.

Недостаточно говорить правильные слова в нужный момент.Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Женские проверки для парней действуют так: девушки замечают, что ты прилагаешь слишком много усилий, слишком много вкладываешь в эти отношения или рано отступаешь.

Твоя позиция атаки или защиты – неверна, девушек это отталкивает.

В основном потому, что, пока ты не наработал определённый опыт отношений, ты не будешь готов к правильной реакции.

Все тренировки по боевым искусствам будут бессильны в противостоянии группе тренированных бойцов.

Ты не сможешь выйти победителем.

Годы тренировок пойдут насмарку, и в тебе включится инстинкт самосохранения, и ты начнёшь защищаться как можешь.

Чтобы сохранять спокойствие и действовать как на тренировках, несмотря на спонтанность, нужно неоднократно попадать в такие ситуации и получать удары.

Так точно и с женскими проверками.

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примереДаже если ты точно знаешь, как реагировать на женские проверки и возражения, вначале ты всё равно будешь ошибаться и выбирать проигрышные ответы.

Не нужно себя за это ругать.

Просто осознай, что тебе нужно больше внимания и больше времени на подготовку.

Встречайся с разными женщинами, проходи их проверки, это поможет тебе нарастить толстую кожу и сохранять спокойствие в любых ситуациях.

Только так ты научишься быть сдержанным, контролировать свои эмоции и проходить любые проверки.

Как правильно действовать

Давайте теперь рассмотрим несколько примеров того, как собранный, уверенный в себе мужчина ответил бы на те же проверки, которые приводились выше.

Здесь решающее значение имеют выражение лица, язык тела и тон голоса.

Женщина обращает больше внимания на то, как ты говоришь, а не на сами слова.

Ты же хочешь быть для неё сексуальным, очаровательным и запоминающимся, значит работай не только над словами, но и над интонацией.

1. Сценарий первый: напитки

Девушка: Ты принесёшь мне выпить?Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Мужчина: Давай позже, если ты не против. Что тебя так расстроило?

2. Сценарий второй: твоя рука на её руке или ноге

Девушка: Ты можешь меня не трогать? Я не люблю, когда меня трогают.

Мужчина: Ты имеешь в виду вот так? [хлопает её рядом с тем местом, где находится его рука, и улыбается, как будто вот-вот рассмеётся. Для него это игра]

Девушка: Мне просто не нравится, когда меня трогают незнакомые люди.

Мужчина: [смеётся] Ладно, недотрога. Вижу, что ты хочешь создать между нами непреодолимую стену запретов на прикосновения. Ладно. [убирает руки] Я всё равно найду возможность её разрушить и погладить тебя по щеке, как только ты поймёшь, что я мужчина твоей мечты.

Это простейшая женская проверка на настойчивость. И вот только сейчас ты её прошёл с достоинством.Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

3. Сценарий третий: сопротивление

Девушка: Извини, я не могу к тебе подсесть. Меня ждут друзья.

Мужчина: Да ладно. Садись рядом. Твои друзья никуда не денутся. На то они и друзья, чтобы подождать.

4. Сценарий четвёртый: искушение

Девушка: И что же ты хочешь со мной сделать?

Мужчина: Ну, вначале я хочу с тобой выпить что-нибудь покрепче, а после этого… хм, посмотрим.

Сохраняй спокойствие и хладнокровие

Самая важная часть прохождения теста – умение контролировать свои эмоции.

Научись сохранять спокойствие и хладнокровие при любых ситуациях. Даже если ты делаешь то, о чём тебя просит девушка, делайте это так, как будто бы ты и сам хотел это сделать.

Помни, что стремление вывести тебя из равновесия (в шутку или в надежде, что ты себя проявишь с лучшей стороны), является основным движущим мотивом всех проверок.

Женщины делают много всего нелогичного и непредсказуемого, чтобы изучить реакцию мужчины.

Так они узнают много нового о нём и его чувствах.

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Сохраняя самообладание и хладнокровие, ты даёшь понять, что контролируешь ситуацию, не ведёшься на провокации, выдерживаешь все проверки, в общем, ты именно тот мужчина, которого она хочет.

Прежде всего, не обижайся на женщин за то, что они тебя проверяют.

Они проверяют всех мужчин, в которых не уверены на 100%.

Им важно прочитать твои мысли, выявить скрытый замысел, коварный план.

И даже после того, как вы переспали, ты сделал её своей девушкой, даже после того, как вы поженились, она всё равно будет тебя периодически проверять.

Ей нужно постоянно убеждаться, что в тебе ещё достаточно силы, чтобы её защищать и обеспечивать, не проявляешь ли ты признаки нестабильности, слабости или деградации, потому что для женщин это очень опасно.

Сильные, уверенные в себе мужчины не вредят и не мешают женщинам.

Отпадут слабые, нестабильные.

Так что оставайся спокойным.

Сдерживай эмоции и не реагируй даже на жёсткие испытания.Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

И каждый раз внутренне себе улыбайся, когда сталкиваешься с очередной проверкой, независимо от того, пройдёшь ты её или нет, потому что для тебя это бесценный опыт.

После каждого тестирования ты будешь больше узнавать о том, чего ожидать в следующий раз.

Туман войны рассеивается по мере того, как ты становишься взрослее, мужественнее и лучше подготовлен к предстоящим испытаниям.

Ещё обрати внимание на то, как эффективно ты используешь флирт ухаживания и взаимодействия с девушками.

Всё это играет большую роль в том, насколько удачно ты будешь проходить проверки.

По мере того, как ты всё больше будешь позиционировать себя как преследуемого, а её как преследователя, вы будете постепенно меняться ролями, и уже не она будет тебя проверять, а ты её.

В конце концов, со временем, когда ты научишься правильно обращаться с женщинами, флиртовать и соблазнять, ты вообще перестанешь задумывать о важности всех этих проверок.

Несколько месяцев назад меня спросили, проверяют ли меня ещё женщины или нет.Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере

Я сказал: «Нет, не помню, когда это было в последний раз».

Но потом я подумал и понял, что да, меня постоянно проверяют.

Просто мне так комфортно проходить все эти тесты, что они не откладываются в моей памяти.

Относись к ним как забавной игре, которая помогает тебе лучше узнавать и соблазнять женщин.

Сейчас я не буду говорить тебе: «Наслаждайся тестами», потому что, хотя со временем ты получишь от них удовольствие, но сначала нужно пройти через тот сложный начальный период.

Но если ты потратишь время на изучение женщин и общение с ними, то ты неизбежно столкнёшься с проверками.

И чем больше этих проверок – тем лучше. Они закалят твой характер, сделают сдержанным, мужественным и уверенным в себе.

Я понимаю, что сейчас тебе не нравятся женские проверки, но постарайся не слишком обращать на них внимание.

Источник

Порядок выполнения действий, правила, примеры

Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.

В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Порядок вычисления простых выражений

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Решение

17 − 5 · 6 : 3 − 2 + 4 : 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

Что значит сделать проверку в примере. Смотреть фото Что значит сделать проверку в примере. Смотреть картинку Что значит сделать проверку в примере. Картинка про Что значит сделать проверку в примере. Фото Что значит сделать проверку в примере.

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Решение

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5 + ( 7 − 2 · 3 ) · ( 6 − 4 ) : 2 = 5 + 1 · 2 : 2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5 + 1 · 2 : 2 = 5 + 2 : 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычисления можно закончить.

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Решение

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Решение

Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание.

( 3 + 1 ) · 2 + 36 : 3 − 7 = 4 · 2 + 36 : 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *