Что значит результирующая скорость

Скорость, Вектор скорости и траектория, Сложение скоростей

Скорость

Средняя скорость частицы характеризует быстроту ее движения за конечный промежуток времени. Неограниченно уменьшая этот промежуток, мы придем к физической величине, характеризующей быстроту движения в данный момент времени. Такая величина называется мгновенной скоростью или просто скоростью:

обозначает математическую операцию перехода к пределу. Под этим символом записывается условие, при котором выполняется данный предельный переход; в рассматриваемом случае это стремление к нулю промежутка времени. При вычислении скорости по этому правилу мы убедимся, что уменьшение промежутка времени приводит к тому, что на некотором этапе получаемые очередные значения средней скорости будут все меньше и меньше отличаться друг от друга. Поэтому на практике при нахождении скорости можно остановиться на конечном значении, достаточно малом для получения требуемой точности значения скорости.

Вектор скорости и траектория.

Рассматриваемый предельный переход имеет ясный геометрический смысл. Поскольку вектор перемещения направлен по хорде, соединяющей две точки траектории, то при сближении этих точек, происходящем при, он принимает положение, соответствующее касательной к траектории в данной точке. Это значит, что вектор скорости направлен по касательной к траектории. Так будет в любой точке траектории (рис. 14). При прямолинейной траектории движения вектор скорости направлен вдоль этой прямой.

Скорость прохождения пути.

Аналогичным переходом определяется мгновенная скорость прохождения пути:

Сложение скоростей.

Иногда бывает удобно представить некоторое сложное движение как суперпозицию, т. е. наложение двух простых движений. В этом случае равенство (3) можно трактовать как правило разложения вектора скорости на составляющие.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Задачи.

Переправа через реку. Скорость течения в реке с параллельными берегами всюду одинакова и равна. Ширина реки (рис. 15). Катер может плыть со скоростью относительно воды. На какое расстояние s снесет катер вниз по течению реки, если при переправе нос катера направить строго поперек берегов?

Эту задачу легко решить и не прибегая к сложению векторов скоростей.

2. Переправа поперек реки. Предположим, что теперь нам нужно переправиться на катере через ту же реку точно поперек, т. е. попасть в точку В, лежащую напротив начальной точки А (рис. 17). Как нужно направить нос катера при переправе? Сколько времени займет такая переправа?Решение. В рассматриваемом случае полная скорость v катера относительно берегов, равная векторной сумме скоростей должна быть направлена поперек реки.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

3. Снос при быстром течении.

Предположим теперь, что скорость катера относительно воды меньше скорости течения: В таком случае переправа без сноса невозможна. Как следует направить нос катера при переправе, чтобы снос получился минимальным? На какое расстояние этом снесет катер? Решение. Полная скорость относительно берегов во всех рассматриваемых случаях дается формулой. Однако теперь нагляднее выполнить сложение векторов и по правилу треугольника (рис. 18) первым изображаем век гор для которого мы знаем модуль направление, а затем к его концу пристраиваем начало вектора известен только модуль, направление еще предстоит выбрать. Этот выбор нужно сделать так, вектор результирующей скорости как можно меньше отклонялся от направления поперек реки.

Рис. 19. Определение курса (направление вектора) переправы минимальным сносом 18. Сложение скоростей переправе Конец любом направлении должен лежать на окружности радиуса центр которой совпадает концом вектора. Эта окружность показана Так условию задачи то точка соответствующая началу лежит вне этой окружности.

наименьший угол тогда, когда он направлен касательной Следовательно, перпендикулярен вектору треугольник прямоугольный. Таким образом, направлять вверх течению под углом линии Синус этого угла дастся выражением Траектория направлена вдоль вектора, т.е. она перпендикулярна направлению, в котором смотрит катера. Это значит, своей траектории катер движется боком. другом берегу реки причалит точке, до найти из подобия треугольников. Модуль находится теореме Пифагора. результате получаем

4. Лодка тросе. Лодку подтягивают за привязанный носу трос, наматывая равномерно вращающийся барабан Барабан установлен высоком берегу. какой скоростью лодка тот момент, трос горизонтом? Трос выбирается барабаном скоростью.

Решение.

По мере приближения лодки к берегу угол а становится больше. Это значит, что cos а убывает и искомая скорость возрастает. Задача для самостоятельного решения Человек находится в поле на расстоянии от прямолинейного участка шоссе. Слева от себя он замечает движущийся по шоссе автомобиль. В каком направлении следует бежать к шоссе, чтобы выбежать на дорогу впереди автомобиля и как можно дальше от него? Скорость автомобиля и, скорость человека.

• Объясните, почему вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории.

• В некоторых случаях траектория движения частицы может иметь изломы. Приведите примеры таких движений. Что можно сказать о направлении скорости в точках, где траектория имеет излом?

• В случае непрерывного механического движения вектор скорости не испытывает скачков ни по модулю, ни по направлению. Появление скачков скорости всегда связано с некоторой идеализацией реального процесса. Какие идеализации присутствовали в приведенных вами примерах траекторий с изломами?

Скорость как производная.

Вернемся к выражению (1) для мгновенной скорости. При движении частицы ее радиус-вектор г изменяется, т. е. является некоторой функцией времени:. Перемещение Дг за промежуток времени At представляет собой разность радиусов-векторов в моменты времени. Поэтому формулу (1) можно переписать в виде В математике такую величину называют производной от функции по времени Для нее используют следующие обозначения. Последнее обозначение (точка над буквой) характерно именно для производной по времени. Отметим, что в данном случае производная представляет собой вектор, так как получается в результате дифференцирования векторной функции по скалярному аргументу. Для модуля мгновенной скорости в соответствии справедливо выражение в начале статьи.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Сложение скоростей

Всего получено оценок: 110.

Всего получено оценок: 110.

Скорость — это одна из кинематических характеристик движения. При описании движения в различных системах отсчета возникает вопрос о сложении скоростей. Рассмотрим общие принципы этой операции.

Применение операции сложения

Когда говорят о сложении, как правило, подразумевают ситуацию, в которой есть две величины и необходимо найти третью, которая является объединением двух первых.

Арифметическую операцию сложения изучают в младшей школе, в задачах вроде: «У Ани два яблока, а у Бори одно, сколько всего яблок у детей?». Арифметически складывая обе исходных величины, в итоге получаем ответ «три».

Рис. 1. Сложение в первом классе.

Однако арифметическое сложение годится далеко не во всех случаях.

В самом деле, если два ученика одновременно выходят из дома и через 15 минут одновременно приходят в класс, то на вопрос «сколько ученики вместе провели в пути» пользоваться арифметическим сложением нельзя, поскольку при сложении мы получим 30 минут, а реально ученики провели в пути только 15 минут.

Есть и более интересные примеры, когда арифметическое сложение при объединении не подходит.

Представьте две реки с одинаковым руслом, катящие мелкие камни. Самые большие камни, катящиеся в первой реке, весят 1 г. А вторая река может катить камни размером на 25 % больше (они весят по 2 г). Если обе этих реки пустить по одному такому руслу, камни какого размера сможет катить такая река? В 2,25 раз больше чем в первой реке? Не угадали. Арифметическое сложение здесь не работает. Река сможет катить камни в 4,5 раза больше, чем в первой реке. Их вес будет равен 90 г!

Сложение скоростей

Сложение скоростей в механике — это один из случаев, когда арифметическая операция сложения не подходит для определения результата.

Причина этого состоит в том, что скорость — векторная величина. Она имеет не только величину, но и направление. И это направление непосредственно влияет на результат сложения.

Действительно, представим себе эскалатор, движущийся вверх со скоростью 1 м/с. Если двигаться по нему вверх с той же скоростью, то с точки зрения наблюдателя рядом с эскалатором, человек будет двигаться вверх со скоростью 2 м/с. Однако, если человек будет двигаться вниз, то его скорость для наблюдателя будет равна нулю.

Движение по эскалатору — это пример сложения скоростей, направленных вдоль одной прямой, когда достаточно одной координатной оси. Если движение происходит на плоскости, где требуются две координатных оси, или в пространстве с тремя координатами, то для сложения скоростей необходимо пользоваться правилами сложения векторов. Формула сложения скоростей принимает вид:

$$\overrightarrow v_<общ>=\overrightarrow v_1+\overrightarrow v_2+…+\overrightarrow v_n$$

В общем случае необходимо проецировать векторы на оси координат, складывать или вычитать их величины в зависимости от направления и потом по получившимся координатам строить векторный результат.

Рис. 3. Сложение векторов.

Что мы узнали?

Скорость — векторная величина, имеющая не только величину, но и направление. Поэтому арифметическая операция сложения не годится для сложения скоростей. В данном случае необходимо использовать правила сложения векторов.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Результирующая скорость

Результирующая скорость будет направлена по диагонали куба из точки О. [1]

Результирующая скорость этих процессов определяется разностью скоростей прямого и обратного процессов. [2]

Результирующая скорость в любой точке контура единичного круга для течения с подъемной силой получается алгебраическим сложением скоростей, вызванных отдельными потоками, так как круговой контур является линией тока для каждой из трех частей потока. [3]

Результирующая скорость будет направлена по диагонали куба из точки О. [6]

Результирующая скорость потока в элементарном объеме в направлении х находится перемножением приведенных выше выражений. [8]

Результирующие скорости диффузии и миграции обусловлены большим количеством перескоков ионов за единицу времени в некотором определенном направлении по сравнению с другими направлениями. [9]

Результирующая скорость строгания является переменной величиной, изменяющейся от нуля в крайних положениях резца до максимума в середине, и траектория резца по длине хода L криволинейна. [11]

Результирующая скорость травления при стационарном процессе определяется единичными скоростями диффузии и химической реакции на поверхности кристалла. [12]

Результирующая скорость полимеризации пропорциональна корню квадратному из концентрации перекиси, однако сама скорость распада очень зависит от растворителя и концентрации мономера. [13]

Результирующая скорость потока в элементарном объеме в направлении х находится перемножением приведенных выше выражений. [15]

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Результирующая скорость процесса будет равна разности скоростей прямой и обратной реакций. Характер этой зависимости предопределяет существование максимума скорости при некоторой температуре, выше которой скорость процесса будет стремиться к нулю. [2]

Результирующая скорость процесса восстановления вещества С определяется диффузией соответствующих реагентов и скоростью реакции окисления вещества А веществом В. [3]

Как правило, результирующая скорость процессов в реальных системах определяется совместным переносом реагирующих между собой компонентов. [4]

Следует иметь в виду, что уравнение (8.7) или (8.8) для результирующей скорости процесса г справедливо для простых реакций, протекающих без образования промежуточных продуктов. При образовании активных промежуточных продуктов механизм процесса не может быть описан стехиометрпческим уравнением и его нельзя использовать для получения кинетического уравнения. [6]

Из формул ( 35) и ( 36) видно, что в зависимости от соотношения между находящимися в скобках слагаемыми результирующая скорость процесса может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Знак результирующей скорости указывает на преимущественное направление процесса. [7]

Адсорбционная кинетика изучает процессы химического превращения с учетом явлений адсорбции, десорбции, хемосорбции. Скорость химической реакции зависит от концентрации реагентов в зоне реакции, следовательно, результирующая скорость процесса будет определяться процессом адсорбции. [8]

В настоящей главе мы рассмотрим скорость, с которой происходит рост кристаллов. Химическая реакция и процесс роста кристалла состоят из нескольких стадий. Если же скорости нескольких стадий почти одинаковы, то результирующая скорость процесса определяется всеми ими. Такая реакция называется последовательной. [14]

Источник

результирующая скорость

Смотреть что такое «результирующая скорость» в других словарях:

результирующая скорость — atstojamasis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. combined velocity; resultant velocity vok. resultierende Geschwindigkeit, f rus. равнодействующая скорость, f; результирующая скорость, f pranc. vitesse résultante, f … Fizikos terminų žodynas

равнодействующая скорость — результирующая скорость — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы результирующая скорость EN resultant velocity … Справочник технического переводчика

равнодействующая скорость — atstojamasis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. combined velocity; resultant velocity vok. resultierende Geschwindigkeit, f rus. равнодействующая скорость, f; результирующая скорость, f pranc. vitesse résultante, f … Fizikos terminų žodynas

контурная скорость — Результирующая скорость подачи рабочего органа станка, вектор которой равен геометрической сумме векторов скоростей перемещения этого органа вдоль осей координат станка. [ГОСТ 20523 80] Тематики числовое программное управление … Справочник технического переводчика

Уравнение времени — График уравнения времени (синяя линия) и двух его составляющих при определении этого уравнения как УВ = ССВ ИСВ … Википедия

КИНЕТИКА ХИМИЧЕСКАЯ — (от греч. kinesis движение), отдел теоретической химии, посвященный изучению законов хим. реакций. Можно наметить несколько типов хим. взаимодействий и прежде всего отличать реакции, протекающие в гомогенной (однородной) среде, от реакций,… … Большая медицинская энциклопедия

ИОНИЗАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ — в низкотемпературной плазме (волны ионизации), области с различной (постоянной или слабо меняющейся) концентрацией заряж. ч ц, разделённые узкой поверхностью раздела фронтом волны. На фронте волны происходит резкий скачок концентрации заряж. ч ц… … Физическая энциклопедия

Закон Стокса — Линии обтекающего потока, лобовое сопротивление Fd, сила тяжести Fg. В 1851 Джордж Стокс получил выражение для силы трения (также называем … Википедия

atstojamasis greitis — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. combined velocity; resultant velocity vok. resultierende Geschwindigkeit, f rus. равнодействующая скорость, f; результирующая скорость, f pranc. vitesse résultante, f … Fizikos terminų žodynas

combined velocity — atstojamasis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. combined velocity; resultant velocity vok. resultierende Geschwindigkeit, f rus. равнодействующая скорость, f; результирующая скорость, f pranc. vitesse résultante, f … Fizikos terminų žodynas

resultant velocity — atstojamasis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. combined velocity; resultant velocity vok. resultierende Geschwindigkeit, f rus. равнодействующая скорость, f; результирующая скорость, f pranc. vitesse résultante, f … Fizikos terminų žodynas

Источник