Что значит параллельно в математике
Прямая линия. Параллельные прямые. Основные понятия.
Две прямые называются параллельными, если, находясь в одной плоскости, они не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. Параллельность прямых на письме обозначают так: AB || СE
Возможность существования таких прямых доказывается теоремой.
Теорема.
Через всякую точку, взятую вне данной прямой, можно провести параллельную этой прямой.
Пусть AB данная прямая и С какая-нибудь точка, взятая вне ее. Требуется доказать, что через С можно провести прямую, параллельную AB. Опустим на AB из точки С перпендикуляр СD и затем проведем СE ^ СD, что возможно. Прямая CE параллельна AB.
Для доказательства допустим противное, т.е., что CE пересекается с AB в некоторой точке M. Тогда из точки M к прямой СD мы имели бы два различных перпендикуляра MD и MС, что невозможно. Значит, CE не может пересечься с AB, т.е. СE параллельна AB.
Следствие.
Аксиома параллельных линий.
Через одну и ту же точку нельзя провести двух различных прямых, параллельных одной и той же прямой.
Так, если прямая СD, проведенная через точку С параллельна прямой AB, то всякая другая прямая СE, проведенная через ту же точку С, не может быть параллельна AB, т.е. она при продолжении пересечется с AB.
Доказательство этой не вполне очевидной истины оказывается невозможным. Ее принимают без доказательства, как необходимое допущение (postulatum).
Следствия.
1. Если прямая (СE) пересекается с одной из параллельных (СВ), то она пересекается и с другой (AB), потому что в противном случае через одну и ту же точку С проходили бы две различные прямые, параллельные AB, что невозможно.
2. Если каждая из двух прямых (A и B) параллельны одной и той же третьей прямой (С), то они параллельны между собой.
Действительно, если предположить, что A и B пересекаются в некоторой точке M, то тогда через эту точку проходили бы две различные прямые, параллельные С, что невозможно.
Теорема.
Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой параллельной.
Перпендикуляр EF, пересекаясь с AB, непременно пересечет и СD. Пусть точка пересечения будет H.
Предположим теперь, что СD не перпендикулярна к EH. Тогда какая-нибудь другая прямая, например HK, будет перпендикулярна к EH и, следовательно через одну и ту же точку H будут проходить две прямые параллельные AB: одна СD, по условию, а другая HK по доказанному раньше. Так как это невозможно, то нельзя допустить, что СВ была не перпендикулярна к EH.
Значение слова «параллельно»
ПАРАЛЛЕ́ЛЬНО. Нареч. к параллельный (во 2 и 4 знач.). [Мы] любовались длинною, идущею параллельно с берегом, кедровою аллеею. И. Гончаров, Фрегат «Паллада». — Один мой знакомый, — сказал он, — желая изучить новые языки, положил перед собой французское, немецкое и латинское евангелия, читал их параллельно. Чехов, Дорогие уроки.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
паралле́льно
1. геометр. наречие к прилагательному параллельный; образуя параллель с чем-либо, идя в одном направлении с чем-либо и нигде не пересекаясь
2. перен. одновременно с чем-либо
3. перен. повторяя, дублируя что-либо
4. техн. с помощью параллельного соединения проводников, то есть с наличием двух узлов электрической цепи, объединяющих все её элементы
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова явствовать (глагол), явствует:
Параллельно
Смотреть что такое «Параллельно» в других словарях:
параллельно — параллельно … Орфографический словарь-справочник
параллельно — синхронно, все равно, единовременно, безразлично, враз, в то же время, симультанно, наплевать, разом, в одно время, сразу, вместе, соответствующе, одновременно Словарь русских синонимов. параллельно см. одновременно 1 Словарь сино … Словарь синонимов
параллельно — ПАРАЛЛЕЛЬНО, нареч. Наплевать, все равно, безразлично. Мне параллельно, что он там сопит (говорит). Он нас пугает, а нам параллельно … Словарь русского арго
параллельно — одновременно — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия Синонимы одновременно EN concurrently … Справочник технического переводчика
параллельно — чему и с чем. Налево, параллельно дороге, тянулся холм (Чехов). [Мы] любовались длинною, идущею параллельно с берегом, кедровою аллеею (Гончаров) … Словарь управления
ПАРАЛЛЕЛЬНО — Строго параллельно кому что. Жарг. мол. Безразлично, всё равно кому л. Никитина, 2003, 482 … Большой словарь русских поговорок
параллельно — [20/3] безразлично, все равно, неважно. Мне абсолютно параллельно, как у тебя идут дела. Молодежный сленг … Cловарь современной лексики, жаргона и сленга
параллельно — паралле/льно Моя улица идёт параллельно твоей … Правописание трудных наречий
параллельно — см. параллельный 2), 4); нареч. Улицы шли паралле/льно друг другу. Смотреть телевизор и выполнять мелкую работу паралле/льно … Словарь многих выражений
Параллельно — Безразлично, все равно, неважно. Син.: коллинеарно … Словарь криминального и полукриминального мира
Значение слова «параллельный»
1. Мат. Находящийся на всем протяжении на равном расстоянии от другой линии (плоскости) и при продолжении не пересекающийся с нею. Параллельные линии. Параллельные плоскости.
2. Расположенный в одном направлении, находящийся на всем протяжении приблизительно на равном расстоянии от чего-л. Параллельные улицы. Параллельные брусья. □ — Ось канала ствола и ось оптического прибора должны быть строго параллельны, — пояснил лейтенант. Ю. Яковлев, Погонщик слона.
3. Совпадающий, одинаковый, сходный. Параллельные классы школы. Выполнять параллельные функции. □ Открыл обложку — вижу: «Библия». Да какое еще редкостное издание! С тремя параллельными текстами — на русском, славянском и французском языках. Крутилин, Липяги.
4. Протекающий наряду с чем-л., одновременно. Параллельная работа двух генераторов. Параллельные репетиции в театре.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
паралле́льный
1. геометр. о прямых и плоскостях — лежащий в той же плоскости (или в том же пространстве), что и другая линия (плоскость), но не пересекающийся с нею ◆ Неприятельские корабли вышли на параллельный курс и приблизились к правому траверзу «Ушакова». А. С. Новиков-Прибой, «Цусима», 1932–1935 г. (цитата из НКРЯ)
2. перен. происходящий одновременно с чем-либо, но независимо от этого ◆ В эпоху студенчества Герцен свёл знакомство с рядом талантливых студентов; у него образовался кружок, параллельный кружку Станкевича, но отличавшийся от него социально-политическими интересами. В. В. Зеньковский, «История русской философии», 1948 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Совершенно обнаглев, мы входили во время урока физики в параллельный класс, и Серёжа с обычным своим невозмутимым, серьёзным выражением лица объявлял: — Довольно вы показывали ваши опыты, теперь мы покажем свои опыты! И. М. Дьяконов, «Книга воспоминаний», 1995 г. (цитата из НКРЯ)
3. физ. техн. относящийся к соединению элементов электрической цепи, при котором все элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами
4. использующий нетрадиционные выразительные средства, официально непризнанные (о литературе, изобразительном искусстве, кино и т. п.)
параллельный
На занятии мы учились строить плоскость, параллельную данной.
В пятом классе девочка назначила Саше свидание на углу двух параллельных улиц, и он, плохо знавший математику, долго искал этот угол. | Экспедиция пересекла девять параллельных горных хребтов.
На первом курсе Серёжа влюбился в девочку из параллельной группы и пытался перевестись к ней.
Наши режиссёры освоили технологию параллельных съёмок, когда в одно время в разных павильонах снимаются сцены и сразу же монтируют и озвучивают.
Чтобы написать статью о развитии негосударственных аптек, мне пришлось обратиться к коллегам, работающим над параллельными вопросами (инвестиции в здравоохранение, формирование рынка лекарственных препаратов).
Полезное
Смотреть что такое «параллельный» в других словарях:
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ — (греч.) 1) во всех точках предмет, одинаково отстоящий от другого. 2) соответственный, согласный. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ греч. parallelos, от para, против, и allelon, тот и… … Словарь иностранных слов русского языка
параллельный — См … Словарь синонимов
параллельный — ая, ое. parallèle f. 1. Образующий с чем л. параллель; являющийся параллелью. Параллельные линии. БАС 1. Тропики и полярные круги имеют параллельное (везде ровно отстоящее) положение с экватором. 1791. Лангер Геогр. лекс. 1 К читателю. В сравн.… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ, параллельная, параллельное; параллелен, параллельна, параллельно (книжн.). 1. Являющийся параллелью (мат.). Параллельные линии. Параллельные плоскости. 2. Образующий параллель с чем нибудь, аналогичный, сопоставимый (см. параллель в … Толковый словарь Ушакова
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна. 1. Являющийся параллелью (в 1 знач.). Параллельные линии. Параллельные улицы. 2. перен. Происходящий одновременно и рядом с чем н., такой же, сопутствующий. Параллельные явления. Параллельная работа двух органов.… … Толковый словарь Ожегова
параллельный — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN parallel … Справочник технического переводчика
параллельный — ▲ направление ↑ одинаковый < > поперек параллельность одинаковая ориентация; одинаковый угол наклона. параллель. параллельный. соосность. соосный. коллинеарные векторы. | параксиальный. долевой … Идеографический словарь русского языка
Параллельный — прил. 1. соотн. с сущ. параллель, связанный с ним 2. Свойственный параллелям, характерный для них. 3. перен. Образующий параллель с чем либо; аналогичный, сопоставляемый. отт. Одинаково расположенный; симметричный. 4. перен. Повторяющий,… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
параллельный — параллельный, параллельная, параллельное, параллельные, параллельного, параллельной, параллельного, параллельных, параллельному, параллельной, параллельному, параллельным, параллельный, параллельную, параллельное, параллельные, параллельного,… … Формы слов
параллельный — паралл ельный; кратк. форма лен, льна … Русский орфографический словарь