Что значит назовите все углы образованные данными лучами
§ 2. Луч и угол
Проведём прямую а и отметим на ней точку О (рис. 11). Эта точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О (на рисунке 11 один из лучей выделен цветной линией).
Точка О называется началом каждого из лучей. Обычно луч обозначают либо малой латинской буквой (например, луч h на рисунке 12, а), либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая — какую- нибудь точку на луче (например, луч О А на рисунке 12, б).
Напомним, что угол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла.
На рисунке 13 изображён угол с вершиной О и сторонами h и к. На сторонах отмечены точки А и Б. Этот угол обозначают так: ∠hk, или ∠AOB, или ∠O.
Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. Можно сказать, что каждая сторона развёрнутого угла является продолжением другой стороны. На рисунке 14 изображён развёрнутый угол с вершиной С и сторонами р и q.
Любой угол разделяет плоскость на две части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая — внешней областью этого угла (рис. 15, а). На рисунке 15,6 изображён неразвёрнутый угол. Точки А, В, С лежат внутри этого угла (т. е. во внутренней области угла), точки D и Е — на сторонах угла, а точки Р и Q — вне угла (т. е. во внешней области угла).
Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла.
Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, также называют углом.
Если луч исходит из вершины неразвёрнутого угла и проходит внутри угла, то он делит этот угол на два угла. На рисунке 16, а луч ОС делит угол АОВ на два угла: АОС и СОВ. Если угол АОВ развёрнутый, то любой луч ОС, не совпадающий с лучами О А и ОБ, делит этот угол на два угла: АОС и СОВ (рис. 16, б).
Практические задания
8. Проведите прямую, отметьте на ней точки А и В и на отрезке АВ отметьте точку С. а) Среди лучей АВ, ВС, СА, АС и ВА назовите совпадающие лучи; б) назовите луч, который является продолжением луча С А.
9. Начертите три неразвёрнутых угла и обозначьте их так: ∠AOB, ∠hk, ∠M.
10. Начертите два развёрнутых угла и обозначьте их буквами.
11. Начертите три луча h, k и l с общим началом. Назовите все углы, образованные данными лучами.
12. Начертите неразвёрнутый угол hk. Отметьте две точки внутри этого угла, две точки вне этого угла и две точки на сторонах угла.
13. Начертите неразвёрнутый угол. Отметьте точки А, В, М и N так, чтобы все точки отрезка АВ лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угла.
14. Начертите неразвёрнутый угол АОВ и проведите: а) луч ОС, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который не делит угол АОС на два угла.
15. Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении двух прямых?
16. Какие из точек, изображённых на рисунке 17, лежат внутри угла hk, а какие — вне этого угла?
17. Какие из лучей, изображённых на рисунке 18, делят угол АОВ на два угла?
Назовите все углы образованные только лучами ОА ОВ ОС?
Назовите все углы образованные только лучами ОА ОВ ОС.
АВ и ВС вот так кажется.
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были ОСТРЫМИ?
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были ОСТРЫМИ?
Луч АС делит развёрнутый угол DAF на два угла, один из которых в 4 раза больше другого?
Луч АС делит развёрнутый угол DAF на два угла, один из которых в 4 раза больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей?
Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Луч CK делит прямой угол BCM на два угла один из которых в 4 раза больше другого?
Луч CK делит прямой угол BCM на два угла один из которых в 4 раза больше другого.
Найти образовавшиеся углы.
Развернутый угол АВС разделен лучом ВК на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого?
Развернутый угол АВС разделен лучом ВК на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Луч bd делит развернуты угол abc на два угла?
Луч bd делит развернуты угол abc на два угла.
Один из которых на 34 градуса больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого?
Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Начертите три луча h, k, и I c j с общим началом?
Начертите три луча h, k, и I c j с общим началом.
Назови все углы, образованные данными лучами.
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки чтобы все углы образованные соседними лучами были не острыми?
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки чтобы все углы образованные соседними лучами были не острыми?
Луч С является биссектрисой угла АВ равного 70 градусов?
Луч С является биссектрисой угла АВ равного 70 градусов.
Найдите величину угла, образованного лучом С и лучом, дополнительным к лучу А.
Против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза равна 18 см А катет ас = 9 см.
Висота, яка проведена з точки В, ділить трикутник навпіл.
Пусть угол АОВ = х, тогда угол ВОС = 5х Составим уравнение : х + 5х = 180 6х = 180 х = 30градусов (меньший угол) 30 * 5 = 150 градусов (больший угол) Угол ВОД = 150 : 2 = 75 градусов (т. К. ОД биссектриса) Угол АОД = 30 + 75 = 105 градусов.
1) 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 100 = 10 sin 8 \ 10 = 0, 8 2) cos = x \ 10 x = 3.
P(KRJ) = KR + RJ + KJ = 88 KR = RJ KJ = 3 * KR P = 3 * KR + KR + KR = 5KR = 88 KR = 88 / 5 = 17, 6 KJ = 3 * 17, 6 = 52, 8 AB = 1 / 4 * KJ = 1 / 4 * 52, 8 = 13. 2 P(ARB) = 13, 2 + 13, 2 + 13, 2 = 39, 6.
Решите пж 8 номер пж пж пж.
Решение на фото. Прошу прощения за почерк.
§ 2. Луч и угол
Проведём прямую а и отметим на ней точку О (рис. 11). Эта точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О (на рисунке 11 один из лучей выделен цветной линией).
Точка О называется началом каждого из лучей. Обычно луч обозначают либо малой латинской буквой (например, луч h на рисунке 12, а), либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая — какую- нибудь точку на луче (например, луч О А на рисунке 12, б).
Напомним, что угол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла.
На рисунке 13 изображён угол с вершиной О и сторонами h и к. На сторонах отмечены точки А и Б. Этот угол обозначают так: ∠hk, или ∠AOB, или ∠O.
Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. Можно сказать, что каждая сторона развёрнутого угла является продолжением другой стороны. На рисунке 14 изображён развёрнутый угол с вершиной С и сторонами р и q.
Любой угол разделяет плоскость на две части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая — внешней областью этого угла (рис. 15, а). На рисунке 15,6 изображён неразвёрнутый угол. Точки А, В, С лежат внутри этого угла (т. е. во внутренней области угла), точки D и Е — на сторонах угла, а точки Р и Q — вне угла (т. е. во внешней области угла).
Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла.
Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, также называют углом.
Если луч исходит из вершины неразвёрнутого угла и проходит внутри угла, то он делит этот угол на два угла. На рисунке 16, а луч ОС делит угол АОВ на два угла: АОС и СОВ. Если угол АОВ развёрнутый, то любой луч ОС, не совпадающий с лучами О А и ОБ, делит этот угол на два угла: АОС и СОВ (рис. 16, б).
Практические задания
8. Проведите прямую, отметьте на ней точки А и В и на отрезке АВ отметьте точку С. а) Среди лучей АВ, ВС, СА, АС и ВА назовите совпадающие лучи; б) назовите луч, который является продолжением луча С А.
9. Начертите три неразвёрнутых угла и обозначьте их так: ∠AOB, ∠hk, ∠M.
10. Начертите два развёрнутых угла и обозначьте их буквами.
11. Начертите три луча h, k и l с общим началом. Назовите все углы, образованные данными лучами.
12. Начертите неразвёрнутый угол hk. Отметьте две точки внутри этого угла, две точки вне этого угла и две точки на сторонах угла.
13. Начертите неразвёрнутый угол. Отметьте точки А, В, М и N так, чтобы все точки отрезка АВ лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угла.
14. Начертите неразвёрнутый угол АОВ и проведите: а) луч ОС, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который не делит угол АОС на два угла.
15. Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении двух прямых?
16. Какие из точек, изображённых на рисунке 17, лежат внутри угла hk, а какие — вне этого угла?
17. Какие из лучей, изображённых на рисунке 18, делят угол АОВ на два угла?
Назовите все углы образованные только лучами ОА ОВ ОС?
Назовите все углы образованные только лучами ОА ОВ ОС.
АВ и ВС вот так кажется.
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были ОСТРЫМИ?
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были ОСТРЫМИ?
Луч АС делит развёрнутый угол DAF на два угла, один из которых в 4 раза больше другого?
Луч АС делит развёрнутый угол DAF на два угла, один из которых в 4 раза больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей?
Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Луч CK делит прямой угол BCM на два угла один из которых в 4 раза больше другого?
Луч CK делит прямой угол BCM на два угла один из которых в 4 раза больше другого.
Найти образовавшиеся углы.
Развернутый угол АВС разделен лучом ВК на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого?
Развернутый угол АВС разделен лучом ВК на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Луч bd делит развернуты угол abc на два угла?
Луч bd делит развернуты угол abc на два угла.
Один из которых на 34 градуса больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого?
Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого.
Найдите образовавшиеся углы.
Начертите три луча h, k, и I c j с общим началом?
Начертите три луча h, k, и I c j с общим началом.
Назови все углы, образованные данными лучами.
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки чтобы все углы образованные соседними лучами были не острыми?
Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки чтобы все углы образованные соседними лучами были не острыми?
Луч С является биссектрисой угла АВ равного 70 градусов?
Луч С является биссектрисой угла АВ равного 70 градусов.
Найдите величину угла, образованного лучом С и лучом, дополнительным к лучу А.
Против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза равна 18 см А катет ас = 9 см.
Висота, яка проведена з точки В, ділить трикутник навпіл.
Пусть угол АОВ = х, тогда угол ВОС = 5х Составим уравнение : х + 5х = 180 6х = 180 х = 30градусов (меньший угол) 30 * 5 = 150 градусов (больший угол) Угол ВОД = 150 : 2 = 75 градусов (т. К. ОД биссектриса) Угол АОД = 30 + 75 = 105 градусов.
1) 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 100 = 10 sin 8 \ 10 = 0, 8 2) cos = x \ 10 x = 3.
P(KRJ) = KR + RJ + KJ = 88 KR = RJ KJ = 3 * KR P = 3 * KR + KR + KR = 5KR = 88 KR = 88 / 5 = 17, 6 KJ = 3 * 17, 6 = 52, 8 AB = 1 / 4 * KJ = 1 / 4 * 52, 8 = 13. 2 P(ARB) = 13, 2 + 13, 2 + 13, 2 = 39, 6.
Решите пж 8 номер пж пж пж.
Решение на фото. Прошу прощения за почерк.