Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» «^» Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» «^» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 4 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ 3^4. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π° ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 8 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 10>8; Π° 8 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 8 «; Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅: Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ » 1 0
Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ. Π Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π°Ρ Π ΠΠ ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ. ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΠΠ‘Π’ 6.20.1-90 (ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅), ΠΏ.8: «Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : 0,5 ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΠΈΠ»ΠΈ 2.0».
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΠ° ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ»- ΡΡΠΎ «ΡΠ°Π²Π½ΠΎ».Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²Π°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΆ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ!
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π₯ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ? ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 120, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ 5! ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°..
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°!
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ!
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠ½Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΊ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΡΡΠ±Π±ΠΎΡΠ°, 18 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2010 Π³.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4!. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «ΠΠ°Ρ! Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ!». ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π». ΠΠ· ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ «Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅». ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅? Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ 50 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 7. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅: Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» 1 (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
1! = 1
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» 2 (Π΄Π²ΡΡ
) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ.
2! = 1 Β· 2 = 2
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» 3 (ΡΡΠ΅Ρ
) ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΠΈ.
3! = 1 Β· 2 Β· 3 = 6
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» 4 (ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
) ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
4! = 1 Β· 2 Β· 3 Β· 4 = 24
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» 5 ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ° Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ.
5! = 1 Β· 2 Β· 3 Β· 4 Β· 5 = 120
ΠΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ 255 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠΆΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠΊΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ, Π° Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Ρ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΏΡΠΈΠ·Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΏΡΠΈΠ·Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ?
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ-ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ°Π», Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»-ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’ΠΎΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΡΠΈ(5!) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1*2*3*4*5=120, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅ΡΡΠΈ(6!) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1*2*3*4*5*6, Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΄ ΠΈ ΡΠΏ
ΠΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ «Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»».
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0! = 1
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»», «Π΄Π²Π°-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»» ΠΈ Ρ.Π΄.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «n!», ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ n.
ΠΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° (!!), ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π».
Π’ΡΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° (. ) Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ «ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅».
ΠΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Ρ Π»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ n!.
ΠΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π»ΠΎΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅,ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π» Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (!) Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 7!!=?
ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ n, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ n (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ n ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 7!! = 1*3*5*7 = 105, Π° 8!! = 2*4*6*8 = 384.
ΠΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (!), ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΈΡ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Β» ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 7 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (!!), ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π». Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»-ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ n!, Π³Π΄Π΅ n-ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ: 3!=1*2*3=6.
Π Π΄Π²Π° Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ-Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ n. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ «n».
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ 7!!=1*3*5*7=105. Π‘Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΡΠ°Π»ΠΌΠ΅ 36:11 Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ:
ΠΠΈΡΡΡ Π₯ΡΠΈΡΡΠΎΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΠΠ°Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈ Π΄Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π² Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ΄Π΅ΠΌΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΠΎΠ³Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΠΎ ΠΠ΄Π°ΠΌ Ρ ΠΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΠΎΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ.
ΠΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ.
Π£ Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΠ½ Π΄Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ.
Π Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΡΠ»ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ³Π»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π»ΠΎΠΏΠ°Π»Π°, Π²ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅ΡΠ° Π² ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ.
β ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ? Π£ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ.
ΠΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ. Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π±ΠΎΠ΄ΡΠΎ ΡΠΈΠ½Π΅Π»ΠΈ ΠΌΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: Β«. ΡΡΠΈΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡΒ».
β Π Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ? ΠΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π±Π΅Π· Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΠΈΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡ Π½ΡΠ» Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Β«. ΡΡΠΈΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ 13 530Β».
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ°ΠΊΠ½ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΡΡΠΊΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» Π½Π° Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ» ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ² Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠ½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·Π½ΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ.
Π£ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΠΆΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π»Π°Π½ΠΊ ΠΈ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
β Β«. ΡΡΠΈΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ 13 530 Π²ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π²Β». ΠΠΎΠ½ΡΠ»?
β ΠΠΎΠ½ΡΠ». Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π». Π§Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ?
β Π’Π°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ. Π―ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ , Π²ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π², Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ?
β Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ β ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΎΡ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΊ. ΠΠΎΠ½ΡΠ»?
β Π’Π°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ°ΠΊ! Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΎ. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΡ?
β ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠ° ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ? ΠΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅: ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π². ΠΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠ·ΡΠ²Π°ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ.