Что такое round в python
Функция round() в Python
Функция round() в Python используется для выполнения операции округления чисел.
Число округляется с точностью до ndigits после десятичной точки. Если ndigit не указан или равно None, возвращается ближайшее целое число.
При округлении входного числа до целого числа, если значения округления в большую и меньшую сторону одинаково близки, возвращается четное число. Например, 10,5 будет округлено до 10, а 11,5 будет округлено до 12.
Для ndigits допустимо любое целочисленное значение (положительное, нулевое или отрицательное).
Примеры функции
Давайте посмотрим на пример функции round().
round() в целое число:
round() в четную сторону:
round() с ndigit, как None:
round() с отрицательной цифрой:
С плавающей запятой
Когда округление применяется к числам с плавающей запятой, результат иногда может быть неожиданным. Это потому, что числа хранятся в двоичном формате, и в большинстве случаев десятичные дроби не могут быть представлены точно, как двоичные дроби.
Python выполняет аппроксимацию и представляет нам округленное значение, поскольку эта арифметика с плавающей запятой иногда может приводить к неожиданным значениям.
Давайте посмотрим на несколько примеров функции round() с числами с плавающей запятой.
Обратите внимание, что округление первого числа с плавающей запятой кажется неправильным. В идеале его следует округлить до 2,68.
Это ограничение арифметических операций с числами с плавающей запятой, мы не должны полагаться на условную логику при работе с числами с плавающей запятой.
round() с настраиваемым объектом
Мы также можем использовать функцию round() с настраиваемым объектом, если они реализуют функцию __round __(). Давайте посмотрим на пример.
Округление в Python — round, int, модуль math
П ри выполнении ряда арифметических операций пользователю нужно следовать правилам округления. Преобразовывать нужно в большую или меньшую сторону, до целого значения или до сотых.
Встроенные функции
Для операции округления в Python есть встроенные функции — round() и int()
round
round(number[, ndigits]) — округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.
По умолчанию операция проводится до нуля знаков — до ближайшего целого числа. Например:
round(3.5) > 4 round(3.75, 1) > 3.8
Синтаксически функция вызывается двумя способами.
int — встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция — преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например:
import math math.floor(3.999) > 3 math.ceil(3.999) > 4
💡 Чтобы число по int преобразовать по математическим правилам, нужно выполнить следующие действия.
Синтаксически преобразование оформляется так:
Функции из библиотеки Math
Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.
math.ceil
Функция получила название от английского слова » ceiling » — » потолок «
Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.
Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:
import math math.ceil(3.25) > 4
Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:
math.floor
Функция получила название от английского слова » floor » — » пол «
math.floor() действует противоположно math.ceil() — округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):
При округлении учитывается знак перед данными.
math.trunc
Функция получила название от английского слова » truncate » — » урезать «
Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:
💡 Избавиться от дроби можно без подключения модуля. Для этого есть стандартная функция int Она преобразовывает дробные числа в целые путем игнорирования дроби.
Различие округления в Python 2 и Python 3
В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.
В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.
Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению — 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению — 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.
Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.
В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.
2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.
34) Питон раунд ()
Круглый()
Round () — это встроенная функция, доступная в Python. Он вернет вам число с плавающей запятой, которое будет округлено до десятичных разрядов, указанных в качестве входных данных.
Если округляемые десятичные разряды не указаны, он считается равным 0 и округляется до ближайшего целого числа.
В этом уроке по Python вы узнаете:
Синтаксис:
параметры
Описание
Метод round () принимает два аргумента
Второй аргумент является необязательным и по умолчанию равен 0, если не указан, и в этом случае он округляется до ближайшего целого числа, а тип возвращаемого значения также будет целым числом.
При наличии десятичных разрядов, то есть второго аргумента, он округляется до заданного числа мест. Тип возврата будет с плавающей точкой.
Если число после запятой дано
Возвращаемое значение
Он вернет целочисленное значение, если num_of_decimals не задано, и значение с плавающей запятой, если задано num_of_decimals. Обратите внимание, что значение будет округлено до +1, если значение после десятичной запятой>> 5, в противном случае оно вернет значение до указанного десятичного знака.
Какое влияние может оказать округление? (Округление против усечения)
Лучший пример демонстрации влияния округления — на фондовый рынок. В прошлом, то есть в 1982 году, Ванкуверская фондовая биржа (VSE): использовалась для урезания значений акций до трех десятичных знаков в каждой сделке.
Это было сделано почти 3000 раз каждый день. Накопленные усечения приводят к потере около 25 баллов в месяц.
Пример усечения значений в сравнении с округлением показан ниже.
Рассмотрим числа с плавающей запятой, сгенерированные ниже, как значения запасов. Прямо сейчас я генерирую это для диапазона
1 000 000 секунд между 0,01 и 0,05.
Примеры:
Чтобы продемонстрировать влияние округления, я написал небольшой фрагмент кода, в котором сначала нужно использовать числа с точностью до 3 десятичных знаков, то есть обрезать число после 3 десятичных знаков.
У меня есть исходное общее значение, общее значение, полученное из усеченных значений, и разница между исходным и усеченным значением.
На том же наборе чисел я использовал метод round () с точностью до 3 знаков после запятой и вычислял сумму и разницу между исходным значением и округленным значением.
Вот пример и вывод
Пример 1
Вывод:
Разница между оригиналом и после усечения составляет 499,9016193868665, а от раунда — 0,04661938686695066.
Разница, кажется, очень большая, и пример показывает, как метод round () помогает в вычислениях, близких к точности.
Пример: округление чисел с плавающей точкой
В этой программе мы увидим, как округляются слова на плавающие числа
Пример: округление целочисленных значений
Если вам случится использовать round () для целочисленного значения, он просто вернет вам число обратно без каких-либо изменений.
Пример: округление отрицательных чисел
Давайте посмотрим несколько примеров того, как округление работает на отрицательных числах
Пример: круглые массивы Numpy
Как округлить числовые массивы в Python?
Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать модуль numpy и использовать метод numpy.round () или numpy.around (), как показано в примере ниже.
Использование numpy.round ()
Мы также можем использовать numpy.around (), который дает тот же результат, что и в примере ниже.
Пример: десятичный модуль
В дополнение к функции round () в python есть десятичный модуль, который помогает более точно обрабатывать десятичные числа.
Модуль Decimal поставляется с типами округления, как показано ниже:
В десятичном виде метод quantize () помогает округлять до фиксированного числа десятичных разрядов, и вы можете указать округление, которое будет использоваться, как показано в примере ниже.
Пример:
Использование round () и десятичных методов
Как работает функция round в Python?
Функция Python round() очень полезна, когда мы хотим выполнить операцию округления.
Часто требуется быстро оценить значение, округлив или уменьшив длинные десятичные дроби с плавающей запятой. round() особенно полезен в этом случае.
Синтаксис функции Python round()
Функция очень простая. Он берет число и выводит желаемое округленное число.
Если вы хотите округлить его до целых значений, вам не нужно указывать это значение. В этом случае будет возвращено ближайшее целочисленное значение.
Например, 2,5 будет округлено до 2, поскольку 2 — ближайшее четное число, а 3,5 будет округлено до 4.
После этого давайте рассмотрим несколько примеров:
1 Целочисленное округление
В приведенном ниже фрагменте показано, как можно округлять числа до ближайшего целого.
2 Округление в четную сторону
Как упоминалось ранее, если и четная, и нечетная стороны одинаково близки к числу ( x.5 ), то округление произойдет с четной стороной.
3 Округление с помощью ndigit = None.
Если аргумент ndigit не указан (или None ), будет выполнено округление до ближайшего целого числа.
Аномалии при округлении чисел с плавающей запятой
Поскольку числа с плавающей запятой определяются их точностью, Python приближает эти числа во время вычислений. Из-за этих приближений их округление может иногда давать неожиданные результаты.
Рассмотрим блок ниже, результаты которого могут быть неожиданными:
Давайте посмотрим еще на несколько примеров:
Из-за этого всегда будьте осторожны при работе с числами с плавающей запятой, так как эти небольшие изменения вывода могут создать огромные проблемы.
Использование round() для настраиваемых объектов
Мы можем переопределить этот метод, если создаем собственный класс. Следовательно, любой вызов round() для нашего объекта вместо этого перейдет к этому переопределяющему методу.
Функция round() в Python на примерах. Для начинающих программистов
Округление числа – одна из самых популярных арифметический операций. В Python есть встроенная функция, позволяющая выполнять эту операцию. С ее помощью пользователь может самостоятельно регулировать шаг округления или же сразу выполнять эту операцию до ближайшего целого числа. Эта функция также используется для округления чисел с плавающей точкой. Она имеет простой синтаксис, и поэтому новичку разобраться в том, как ее использовать, не составит труда.
Где применяется функция round()
Абсолютно в разных сферах, где может потребоваться округление чисел. Конечно, сейчас спектр использования несколько уменьшился, поскольку округление снижает точность вычислений, и в этом теперь нет никакой необходимости. Тем не менее, округление используется для повышения удобства чтения. Поэтому там, где нужно отображать «красивые» цифры, эта функция по-прежнему применяется.
Применять округление следует осторожно, поскольку даже малейшее изменение числа в большую или меньшую сторону может привести к непредсказуемым искажениям в вычислениях.
Очень просто этот эффект выразить на примере всем известного эффекта бабочки. Метафорически он выражается так: взмах крыла бабочки на одном конце света может привести к торнадо в совсем другой части земного шара. Дело в том, что большинство сложных систем в мире являются по своей природе нелинейными. То же касается и компьютерных программ со сложными алгоритмами. Одна малейшая ошибка в вычислениях может привести к нарушению работоспособности приложения или полному отказу от работы.
К слову, эффект бабочки был открыт Эдвардом Лоренцом, который был метеорологом, что не помешало ему полностью изменить представления о математике. Одним обычным скучным деньком он сидел и работал, пытаясь предсказать погоду. Правда, его работа была не сильно сложной на первый взгляд. Ему нужно было ввести начальные переменные, а дальше компьютерная модель уже составляла прогноз. Но этот расчет был ключевым, поскольку результаты вычислений использовались в дальнейших.
В один момент он захотел повторить в середине этой цепочки изначальные расчеты. И, что его удивило, они не сошлись. Он начал думать, и понял, что проблема крылась в том, что он округлял ключевые параметры до трех знаков после запятой. На самом деле, разница между этими значениями была микроскопическая – 0,000127. Но вот прогнозы получались различными.
Первые вычисления в цепочке, в целом, полностью соответствовали друг другу. А вот по мере выполнения дальнейших расчетов расхождение становилось все больше. В конце концов, разница была следующей: спокойная погода с солнышком и сильные грозы.
Проблема тогдашних компьютеров была в том, что они еще были очень слабыми и не могли качественно проводить настолько точные расчеты. Идея о том, что малые изменения в нелинейных системах могут приводить к непропорционально большим, стала настолько инновационной, что пошатнула даже постулат Ньютоновской механики, который говорил, что малые помехи на входе должны приводить к небольшим изменениям на выходе.
А эффект бабочки – это просто красивая метафора, которая наглядно демонстрирует то, насколько незначительное округление может все испортить.
Следовательно, применять функцию round() необходимо осторожно, не увлекаясь округлением чисел. Чем больше времени проходит с момента первого вычисления (или чем больше действий в компьютерном алгоритме), тем сильнее погрешность.
То есть, чисто теоретически, если вы пишете программу для анализа фондового рынка, то округление может привести к тому, что будет крах акций. Маловероятно, скажете? А кризис 2008 года произошел из-за того, что множество маловероятных событий сошлись вместе.
Наглядно продемонстрировать эффект бабочки можно и на пандемии. Об этом сейчас очень много говорят. Съел человек летучую мышь, и во всем мире начали умирать сотни тысяч людей. И хотя ученые в последнее время опровергли этот факт, но любая эпидемия развивается с единичного случая заражения. Причем ее рост экспоненциальный. И для прогнозирования вероятности прогрессирования пандемии вообще опасно использовать округление.
Собственно, именно по этой причине округление стало использоваться преимущественно для презентации результатов вычислений человеку. Ведь просто неудобно читать числа формата 3,656678587587. Значительно проще изобразить число 3,66, и все.
Поэтому знать, как округлять числа в Python, все же нужно.
Синтаксис функции round() в Python
Синтаксис у этой функции предельно прост. В качестве первого аргумента используется число с плавающей точкой. Это и есть то значение, которое необходимо округлить. Второй аргумент – это разряд числа, до которого необходимо осуществить округление дробного числа. При этом данное значение указывать вовсе не обязательно.
Если не вводить разрядность, до которой необходимо произвести округление, то оно будет осуществлено до ближайшего целого. Соответственно, и возвращаться будет число без каких-либо цифр после запятой.
Функция работает исключительно с числами с плавающей точкой.
Основные правила
Работает функция в соответствии с теми правилами, которым нас учили еще в школе:
Но и здесь есть нюанс. В Python используется банковское округление, когда округление осуществляется к ближайшему четному. Но иногда округление происходит по описанным выше правилам. Все потому, что в Python есть проблемы с точностью чисел с плавающей точкой, и в некоторых случаях округление будет осуществляться в большую сторону, а иногда – в меньшую.
А теперь давайте приступим непосредственно к рассмотрению примеров использования этой функции на практике.
Примеры работы функции round() в Python
Принцип работы функции прост, и его легко понять даже человеку, который никогда не изучал программирование. Все дело в том, что нам еще в школе рассказывали, как производится округление, поэтому каждый пользователь понимает, что в итоге должен получить после выполнения этой операции. Знает он и алгоритм. В общем, приступаем непосредственно к примерам.
Пример №1 (один параметр)
Давайте представим, что нам надо округлить два десятичных числа – 21,7 и 21,4.
После этого на строку вывода пойдут числа 22 и 21. Почему? Потому что после запятой стоит в первом случае число 7, и округление происходит в большую сторону, а во втором – число 4, и число округляется в меньшую.
Здесь мы использовали только один параметр функции. А как же работает округление чисел с большим количеством знаков после запятой до нужного нам разряда?
Пример №2 (оба параметра)
Допустим, у нас есть два числа. Первое – это 5,476. После округления до второго знака после запятой оно станет 5,48. Второе же число, которое нам нужно округлить – это 5,473. После того, как оно будет использоваться в качестве аргумента функции round() с округлением до второго знака после запятой, на выходе получится число 5,47.
# когда последняя цифра >=5
# когда последняя цифра меньше 5
Практические примеры
Итак, мы уже рассмотрели обобщенные примеры, которые наглядно демонстрируют работу функции. Тем не менее, для полноценного погружения в тему недостаточно реальных примеров из практики. Какие есть особые случаи, которые следует учитывать при использовании функции round()? Есть некоторые нюансы.
Пример №1 – функция round() при работе с дробями
Функция round () может работать не только с десятичными дробями, но и обычными. Большая их проблема – нередко цифр после точки так много, что число становится нечитаемым. При том, что реальной необходимости в том, чтобы было такое большое количество знаков, нет.
При использовании функции нередко появляются такие ситуации, которые изначально могут показаться багом, но когда понять логику интерпретатора, то все становится более понятно.
Так, если использовать функцию round применительно к числу 3.675 и округлением до 2 разряда после запятой, то возвращаемое значение будет 3,67, а не 3,68, как могло бы показаться на первый взгляд.
А вот если использовать дробное значение 1/6, то после округления оно превратится в 0,17, хотя без него это будет 0,1(6).
Пример №2 – исключения и ошибки
С помощью функции round можно округлить до 2 как непосредственно 2, так и 2,5, так и 1,5. Этот момент также стоит учитывать, поскольку часто новички не понимают, как работает эта функция и пытаются исправлять несуществующие баги.
Сокращение
Округление можно использовать не только для того, чтобы сделать вид числа более красивым, или совершать операции с дробными числами с меньшим количеством знаков после запятой. Оно также применяется для уменьшения общего количества элементов в числе. Для этого необходимо использовать во втором аргументе отрицательное число.
Например, эта функция вернет число 600.
Таким образом, функция round() – надежный помощник в работе с большими массивами числовых данных. Она значительно упрощает жизнь. Важно учитывать, что у нее есть ряд недостатков. Если требуются научные вычисления, то округление даже до одной тысячной может привести к непредсказуемым искажениям результатов исследований.
Типичный пример – эффект бабочки, который уже стал именем нарицательным. Он проявляет себя во всех сферах, причем не только в науке, а, например, на финансовых рынках.