Что такое pac в футболе
Как считается итоговый рейтинг игроков в FIFA?
Часто вижу сообщения вроде «Почему у игрока Х рейтинг Y, ведь статы максимум на Z, где же логика?»
Логика на месте, все эти цифры берутся не с потолка, потому что в игре есть определенный алгоритм для подсчета рейтингов.
Небольшой ликбез на примере Мюллера из FIFA 16:
Характеристики, указанные на карточках, подсчитываются следующим образом:
PACE:
Sprint Speed (*0.55)
Acceleration (*0.45)
SHOOTING:
Finishing (*0.45)
Long shots (*0.2)
Shot power (*0.2)
Positioning (*0.05)
Penalties (*0.05)
Volleys (*0.05)
PASSING:
Short Pass (*0.35)
Vision (*0.2)
Crossing (*0.2)
Long Passing (*0.15)
Curve (*0.05)
Free Kick Accuracy (*0.05)
DRIBBLING:
Dribbling (*0.5)
Ball Control (*0.35)
Agility (*0.1)
Balance (*0.05)
DEFENDING:
Marking (*0.3)
Standing Tackle (*0.3)
Interceptions (*0.2)
Heading Accuracy (*0.1)
Sliding Tackle (*0.1)
PHYSICAL:
Strength (*0.5)
Stamina (*0.25)
Aggression (*0.2)
Jumping (*0.05)
PAC = 34.2 + 42.9 = 77
SHO = 40 + 16 + 14.6 + 4.7 + 4.5 + 4.2 = 84
PAS = 29 + 17 + 15.8 + 11.6 + 4 + 3 = 80
DRI = 39 + 28.4 + 7.5 + 4 = 79
DEF = 9.6 + 12.3 + 11.6 + 8.2 + 4.4 = 46
PHY = 34 + 22.5 + 11.4 + 4 = 72
Далее самая интересная часть — общий рейтинг. Важно отметить, что формулы подсчета отличаются для каждой позиции, многие характеристики на итоговую цифру не влияют вообще никак.
LF/CF/RF
Ball Control (*0.15)
Dribbling (*0.14)
Attack Positioning (*0.13)
Finishing (*0.11)
Short Passing (*0.09)
Reactions (*0.09)
Vision (*0.08)
Shot Power (*0.05)
Acceleration (*0.05)
Sprint Speed (*0.05)
Long Shots (*0.04)
Heading (*0.02)
Считаем:
12.2 + 10.9 + 12.2 + 9.8 + 7.5 + 8.2 + 6.8 + 3.7 + 3.8 + 3.9 + 3.2 + 1.6 = 84
Цифра на карточке явно больше, но здесь в дело вступает так называемая «международная репутация» (посмотреть ее значения можно на sofifa.com), которая может прибавлять к общему рейтингу до 3 пунктов. У Мюллера она составляет 4 звезды, что дает прибавку +2:
84 + 4* Int. Rep = 84 + 2 = 86
Опять же, все сходится, никакого обмана или взятых с потолка цифр нет.
Стоит заметить, что формулы, как правило, слегка меняются из года в год, скорее всего, изменили их и в FIFA 17, поэтому рейтинги некоторых игроков и кажутся странными.
Packing — движение к победе
«Цифры не лгут, а цифрами – запросто»
М. Звонарев
После окончания нашумевшего футбольного поединка один из статистических порталов публикует некоторые данные по нему:
Команда A: владение: 52%, удары: 18, угловые: 7, успешные отборы: 46
Команда B: владение: 48%, удары: 14, угловые: 5, успешные отборы: 34
Подумайте, что можно сказать об исходе такой игры.
В конце обзора вы узнаете, что это были за команды, когда они сыграли между собой и каков был результат.
Статистика в футболе
Все статистические инструменты, в том числе и применяемые в футболе, могут быть разделены на две большие группы – описательные и аналитические. Как правило, описательные данные могут многое сказать о стиле игры клуба, сборной, тренера или футболиста, но на их основании сложно утверждать, кто играет лучше. Они понятны и легко принимаются общественностью.
Популярность аналитических методов существенно ниже, хотя в плоскости определения силы игроков или команд они превосходят описательные. Возможно, такая дискредитация связана с нежеланием многих болельщиков и экспертов признавать, предсказательное превосходство формул над их собственными знаниями. Одним из самых известных аналитических показателей является xG – математическая модель, позволяющая оценить качество созданных моментов. По некоторым данным, эта метрика более чем на 85% объясняет дисперсию результативности ударов. Разработано множество производных xG (xA, xP, xGC). Уже ведутся работы по разработке xG2 – инструмента, описывающего качество удара.
Пример расчета xG ударов не головой не после кроссов в модели Майкла Кейли.
Вышеуказанные параметры, если говорить упрощенно, характеризуют способность футболистов участвовать в забивании голов. Но перед тем, как пробить из опасной позиции, игрокам необходимо доставить туда мяч. В данном обзоре рассматривается показатель, описывающий способность продвигать мяч вперед.
Райнарц и Хегелер
Штефан Райнарц – опорный полузащитник, выступавший за «Байер», «Нюрнберг» и франкфуртский «Айнтрахт», в активе 3 игры за сборную Германии. Из-за проблем со здоровьем, он был вынужден завершить карьеру футболиста в возрасте 27 лет, не проведя и 300 матчей на профессиональном уровне. Его коллега по амплуа, Йенс Хегелер, к 29 годам успел поиграть в «Байере», «Нюрнберге», «Аугсбурге» и «Герте», в настоящий момент является игроком «Бристоль Сити».
Однажды они посетили лекцию в Немецком Спортивном Университете в Кельне, где обсуждалось исследование, демонстрирующее отсутствие влияния большинства описательных статистических показателей (процент владения, точность передач, количество обводок) на конечный результат. Райнарц и прежде думал о числах и вероятностных моделях в футбольном контексте. После этой лекции они с Хегелером решили разработать более совершенную статистическую методику и спустя 1,5 года создали концепцию Packing.
Что такое Packing?
Примечание: присвоение «веса» отыгрышу игроков разных позиций (форварды – 1, хавбеки – 2, защитники – 3) введено автором для простоты понимания и в реальных моделях не применяется.
В основе метрики Packing лежит простое предположение: для победы в матче необходимо пытаться оставить как можно больше соперников за линией мяча. Для этого команда может использовать ровно два активных действия – передачи и дриблинг. Чем меньше оппонентов находится между мячом и воротами (здесь и далее имеется в виду не непосредственно ворота, а вся граница поля, в том числе и лицевая линия), тем легче им забить.
Так, если в результате передачи между линией мяча и воротами защищающейся команды стало на одного оборонительного игрока меньше, то в рамках Packing-модели этот пас получит оценку 1. При уменьшении количества обороняющихся футболистов на 3, пас принесет в «копилку» атакующей команды 3 балла и так далее.
Естественно, «отрезать» защитников наступающей команде выгоднее, чем игроков других амплуа. Поэтому авторы выделили частный случай Packing – Impect. Это метрика, характеризующая количество обороняющихся защитников, оставшихся за линией мяча в результате паса или дриблинга.
Третьим основным элементом модели является оценка эффективности действий принимающих мяч. Чем больше футболистов «отрезали» передачи, принятые игроком, тем больше он помогает продвигать мяч к чужим воротам. Обозначим этот показатель как PackingReceived/ImpectRecieved или просто Received, объединяющий оба варианта.
На Евро-2016 корреляция между показателем Packing и победой в игре составляет 0.3-0.4. Корреляция между Impect и победой – более 0.6. Лукас Кепплер, аналитик компании impect.com приводит данные, согласно которым в Бундеслиге команда, победившая по Packing, выигрывает в 88% случаев.
Несколько примеров из недавнего дерби Манчестера:
Внимательнее рассмотрим два контрольных Packing события эпизода:
Перед Фернандиньо 9 полевых игроков.
Следующее контрольное событие – передача на Стерлинга. Своим движением Фернандиньо «отсек» Марсьяля и Рэшфорда, заработав 2 Packing балла за дриблинг.
Когда Рахим получает мяч, перед ним остается 5 оппонентов. Фернандиньо и Стерлинг получают еще по 2 очка – Packing и Received соответственно.
Стерлингу удается пройти Эрреру и он получает еще 1 балл за дриблинг. В заключительной фазе футболисты «Манчестер Сити» не смогли отыграть ни одного игрока «Юнайтед».
В рассмотренной атаке «Сити» Фернандиньо получил 4 Packing-балла, Стерлинг – 3. Поскольку ни один из защитников «Юнайтед» не оказался за линией мяча, Impect очки не начислились.
Анализ момента получения мяча Стерлингом:
Перед ним 6 футболистов МЮ.
В момент паса Рахима на Габриэля Жезуса, за линией мяча оказываются Матич и Янг. Стерлинг получает по одному Packing и Impect баллу за дриблинг.
Жезус касается мяча, перед ним не осталось ни одного игрока в красной футболке. «Отрезаны» три защитника и Эррера, поэтому Жезус получает 1 PackingReceived и 3 ImpectReceived балла, Стерлинг прибавляет такое же количество к уже имеющимся очкам, заканчивая эпизод с 2+4 в активе.
Евро-2016
В открытом доступе очень мало данных, полученных оригинальным методом Райнарца и Хегелера. В трансляциях Евро-2016 немецкого телеканала ARD наряду с традиционными статистическими показателями демонстрировались Packing-результаты. Известно, что из 51 матча лишь трижды побеждали команды, уступавшие своему оппоненту в Packing, 14 таких игр закончились вничью, в 34 случаях коллектив, побеждавший в Packing, выигрывал.
Лучшим игроком по Packing-статистике с существенным отрывом стал Кроос, «отрезавший» в среднем 84 оппонента за 90 минут. В топ-5 также вошли Боатенг (60) и Хуммельс (56). Защитников чаще всего отыгрывали Азар и Фабрегас (9), серебро здесь у Де Брюйне и Иньесты (8). Что касается Received-метрики, то передачами на Пелле итальянцы оставляли за линией мяча по 82 оппонента за матч; у ближайшего конкурента, Озила, аналогичный показатель равен 66.
В свете Packing-модели неслучайным видится поражение сборной Англии в матче с командой Исландии. Дружина Ходжсона смогла «отсечь» лишь 28 защитников противника за матч, в то время как у исландцев Impect был равен 41.
Лучшей командой по показателю Packing тогда стала сборная Бельгии. Действующие чемпионы, португальцы, наоборот, эффективно противостояли продвижению мяча оппонентом.
Интерпретация
Больше всего опасений у автора вызывает возможность неправильного понимания этого текста. Так случилось с великолепным обзором концепции xG Олега Железнова, несмотря на предостережение автора и некоторых пользователей о необходимости корректной интерпретации показателя. Интересно, что «отклонения» наблюдаются в обоих направлениях – одни считают, что xG доминирует над остальными статистическими и нестатистическими аспектами, другие относятся к модели пренебрежительно, считая ее ни на что не годной.
В каком-то смысле это самая важная часть статьи, поэтому настоятельно прошу прочитать её внимательно.
Примеры вопросов, на которые Packing-модель не дает ответов:
Примеры вопросов, на которые Packing-модель может дать ответы:
Комбинации показателей
Как отмечено выше, модель описывается тремя основными параметрами – Packing, Impect и Received. Заканчивать аналитику на них необязательно – данные можно комбинировать или конкретизировать. К примеру, можно разделять Received на PackingReceived и ImpectReceived, можно анализировать отношение Packing к Impect, фильтровать данные по конкретному игроку, по взаимодействию между двумя и более игроками.
Разумным кажется разделение поля на горизонтальные и вертикальные сегменты в рамках модели. Передача, сделанная из финальной трети поля обычно острее и опаснее, точного удара от ворот даже при равенстве Packing. Аналогично, прием мяча на фланге зачастую менее предпочтителен, чем успешный пас в центральную зону.
Проблемы и ограничения
Целесообразным кажется выделение трех групп ограничений модели в зависимости от их фундаментальности и разрешимости.
1. Концептуальные:
Передача Делфа на Сане «отрезает» всех полевых игроков «Юнайтед» кроме Лукаку, но идет в район углового флага и не приводит к чему-то опасному.
Рохо также отыгрывает 9 человек, но Рэшфорд принимает мяч в центре штрафной и забивает.
Впрочем, есть основания считать, что в оригинальной модели Райнарца и Хегелера эта проблема решена по крайней мере частично, и все же детальных сведений о ее методологии очень не хватает.
2. Методологические:
Кажущаяся простота Packing обманчива и это далеко не все методологические дилеммы, возникающие перед Packing аналитиком.
3. Практические:
Где найти Packing-статистику?
Как указывалось выше, в открытом доступе данных мало. Стоит отметить группу энтузиастов Пыльный чердак – ребята обсчитывают матчи РФПЛ, ФНЛ, некоторые игры европейских команд. По сравнению с моделью Райнарца, их методика несколько упрощена, что не умаляет важности продукта в силу отсутствия альтернативы. Так, например, выглядит статистика «Манчестер Юнайтед» и «Аякса» в финальном матче Лиги Европы УЕФА 2017 года:
Вместо заключения
В начале обзора приведена статистика команд-участниц одного знакового матча. Расшифровка:
Сборная Бразилии: владение: 52%, удары: 18, угловые: 7, успешные отборы: 46
Сборная Германии: владение: 48%, удары: 14, угловые: 5, успешные отборы: 34
8 июля 2014 года, счет 1:7.
Packing: сб. Бразилии 341, сб. Германии 402
Impect: сб Бразилии 53, сб. Германии 84
В футболе выигрывает не тот, кто контролирует мяч, а тот, кто контролирует игру. Packing о втором.
Бонус
Выкладываю Packing-анализ Манчестерского дерби.
В силу слишком большого превосходства «Сити» в компоненте продвижения мяча, упрощение модели, допущенное автором, не является критичным, тем не менее, о некоторых методологических нюансах необходимо сообщить:
Увеличенные таблицы можно посмотреть по клику.
«Манчестер Юнайтед»
Packing:
Это сводная таблица Packing-статистики игроков «Манчестер Юнайтед» в первом тайме. Видно, что три форварда неплохо открывались, но были изолированы. Львиную долю своих баллов Лукаку набрал, вступая в верховые единоборства за длинные забросы с половины поля МЮ и, хотя он часто первым добирался до мяча, владение после этого обычно переходило к «Сити». Формально Packing-лидером по отданным передачам стал Маркос Рохо, но нужно понимать, что голевая диагональ на Рэшфорда, отрезавшая шестерых незащитников «горожан», прошла чудом. Другими словами, лучшими плеймекерами МЮ в первой половине стали центральный защитник и вратарь, играющие длинными пасами вперед.
Во второй половине встречи МЮ пошел вперед бОльшими силами, но проблема доставки мяча в атаку по-прежнему сохранялась, что привело к рассеиванию показателя Received между атакующими игроками. Хорошо видна функциональная разница между фулбеками — Валенсия быстрее и выносливее Янга, что позволяет ему активнее подключаться вперед, а Эшли лучше «видит» поле, поэтому и стал единственным игроком, набравшим более 30 очков за тайм. Линделеф, заменил Рохо и стал фундаментом билд-апа «Юнайтед».
Лучший прием мяча за игру продемонстрировали Рэшфорд, Лингард, Марсьяль и Лукаку. Хороший показатель Ибрагимовича, как говорилось выше, объясняется небольшим проведенного на поле времени. 5 из 8 Received-очков он набрал после точного удара от ворот Де Хеа. Янг, Рохо, Линделеф и Де Хеа активнее всех продвигали игру «красных дьяволов». Фамилия вратаря в списках лучших распасовщиков на поле — очень характерный знак. Вероятно, Моуринью не позволяет Смоллингу начинать атаки. Менее 20% передач, «отрезавших» полевых игроков МС были сделаны в финальной трети поля (учитываются и Impect и Packing), лучше всех здесь себя показали фланговые защитники
Impect:
Если с продвижением мяча через линии атаки и полузащиты соперника у МЮ были проблемы, то «отрезать» защитников в первой половине игры не удавалось вовсе. При гипотетическом исключении голевого паса Рохо на Рэшфорда останется 8 защитников, отыгранных за тайм.
После перерыва Impect-статистика стала существенно менее пессимистичной. Одним великолепным пасом на Марсьяля в конце игры Мата заработал более 10% всех Impect очков. В целом, лучшей связкой у чужих ворот оказалсь пара Рэшфорд-Марсьяль.
Как и в случае с Packing, лучшими диспетчерами стали оборонительные игроки, нападающие открывались одинаково эффективно, а единственным, кто поддерживал их на финальных рубежах, стал Лингард.
«Манчестер Сити»
Packing:
Билд-ап команды Гвардиолы в первом тайме прослеживался очень четко: Отаменди начинал атаки из глубины, Фернандиньо полностью контролировал центр поля, Делф отдал несколько точных длинных пасов. Стерлинг, Жезус и Сане великолепно двигались на подступах к штрафной Де Хеа и успешно приняли множество «отсекающих» передач. Эдерсон почти не был задействован.
После перерыва «Сити» ослабил контроль центральной зоны, что привело к снижению Packing-показателей команды. Первые 15 минут Фернандиньо играл на позиции центрального защитника, но начинал атаки все так же Отаменди, не дав своему одноклубнику набрать ни одного балла. Де Брюйне, занявший место в середине поля, блистал, став осевым элементом как позиционных атак, так и контрнаступлений «горожан». После замены Жезуса Давид Силва стал действовать очень высоко и вместе со Стерлингом набрал наибольшее количество Received-очков. Интересно, что Эдерсон несколько раз выбил мяч далеко вперед, тогда как в первом тайме он почти всегда играл с ближайшим партнером.
Идеальное разделение игроков на играющих вперед и играющих впереди (Гюндоган — квинтеэссенция балланса). И все великолепно справились с задачей. Хочется чуть подробнее остановиться на двух игроках. Обычно Де Брюйне и Д. Силву на формационных схемах изображают на одной линии, но выполняют они разные роли. Кевин действует перед опорными полузащитниками оппонента и одной из главных его задач является поиск возможности «отрезать» их передачей. Давид намного чаще играет за спинами опорников в поисках возможностей для получения мяча с последующим выводом атакующего трио на убойные позиции, что будет продемонстрировано чуть ниже. Удельный вес Packing-значимых передач, сделанных из финальной трети, почти равен таковому у «Юнайтед».
Impect:
Переходя к Impect-статистике «Манчестер Сити», отметим игру Стерлинга в первом тайме, действовавшего чуть глубже других форвардов, а также Делфа, ставшего лидером по количеству защитников, «отрезанных» передачами, благодаря взаимодействию с Сане.
Как и МЮ, «Сити» стал ближе к воротам соперника после перерыва, хотя изменение обсуждаемого показателя было не столь кардинальным. Стерлинг окончательно закрепился на острие атаки, основным Impect-диспетчером был Д. Сильва, а Делф вновь стал самым продуктивным защитником.
Опять обращает на себя внимание роль Силвы. Он хорошо принимал мяч, но не лучше номинальных форвардов, и «отсек» больше всех защитников. Вероятно, не перейди он на позицию нападающего после замены Жезуса, дельта была бы еще больше. При этом и Given и Received показатели у Силвы выше, чем у де Брюйне. Указанные цифры лишь подчеркивают разность ролей атакующих хавбеков МС. Фабиан Делф в итоге разделил второе место со Стерлингом в рейтинге отданных за спину защитников передач.
Альтернатива xG и Packing при оценке и прогнозировании результатов
На данный момент существуют следующие количественные модели оценки и прогнозирования результатов футбольных матчей – модель xG (и тесно связанная с ней модель ожидаемых очков), метрики продвижения мяча (Packing\impect) и более примитивные методы (например, разница по явным голевым моментам или активность в финальной трети поля). У каждой модели свои минусы, коротко о них.
Модель xG.
Критики к этой популярной модели становится все больше, как правило она сводится к 3 типам:
Packing – это сумма соперников, оказывающихся за линией мяча либо в результате передачи вперёд, либо после удачной обводки. Impect – это разновидность показателя Packing, учитывающая исключительно отрезанных защитников, эта статистика хорошо коррелирует с результатами матчей, до недавнего времени считалось, что в 66% случаев команда победит если она переиграла соперника по Impect. Это серьезная корреляция в мире макро-статистики.
Главный минус этой статистики – молодость, ей 2 года, она еще не проверена спецификой чемпионатов и по-настоящему большими выборками матчей. Коллеги из группы футбольных гиков «Пыльный чердак» с этого сезона обсчитывают вручную все матчи РФПЛ и на выборке 160 матчей процент корреляции стремится к 50, возможно это не предел.
Какая есть альтернатива?
1) Если V(а.д.). команды «А» больше в конкретном матче V(а.д.) команды «Б», то в 9 случаев из 10 команда « А» не проиграет.
2) В том случае, когда V(а.д). команды «А» выше V(а.д.) команды «Б» на 3 балла, в 8 случаев из 10 обязательно выиграет команда «А»
3) Если у какой-то команды «С» средняя V(а.д). за все игры в круговом турнире выше чем у ее соперников, то в 9 случаев из 10 команда «С» будет победителем соревнования и только несчастный случай может опустить ее на 2-е место.
«Точная передача сделана в АВП, если одновременно выполняются следующие условия:1) игрок, которому направлена передача, движется на скорости в момент или до передачи мяча,2) в момент приема мяча или при ударе в ворота соперника,3) после приема мяча продолжает движение на скорости в сторону ворот соперника,4) при стандартах первая передача, даже если она в АВП, не учитывается».
Книга содержит множество примеров и расчетов, подтверждающих мощную корреляцию и ценность такой статистики в разные годы, в разных чемпионатах и форматах турниров. Далее приведу вырезки из книги, чтобы коротко передать суть, старался сохранить хронологию и контекст, в скобках мной приведены интересные отсылки:
«Одна из основных тем книги – определение передачи в активную выгоднуюпозицию (передача в АВП), которые рассматриваются в качестве критерияколичественной меры скорости атакующих действий. Известно, что в большинствевидов спорта именно скорость соревновательного упражнения являетсяопределяющим фактором в достижении высокого спортивного результата. На основании модельных показателей передач в АВП появляется возможность построения логической схемы подготовки футбольной команды, основаннойна количественных показателях, что позволяет оценивать соревновательную и учебно-тренировочную работу в удобной для анализа форме.
Таким образом, количественные показатели передач в АВП, выполняемые футболистами в игре на половине поля соперника, рассматриваются в виде своеобразной «футбольной печки», от которой можно «танцевать» в футболе. В книге будет показано, что развитие и совершенствование скорости атакующих действий является главной целью подготовки и по количественной величине этой скорости можно оценивать качество самой игры, если качество игры рассматривать как потребительский продукт. Этот вывод сделан на основе квалиметрии.
О футболе спорят, его анализируют, делают прогнозы. В тоже время большинство суждений о сборных, о футболе часто построены на эмоциях, в зависимости от результата какой-то игры, а сами суждения, высказывания и анализ построены на качественных оценках: «..это плохо, это хорошо» или «..если бы скорость была выше, то быстрее переходили от обороне к атаке» и т.д. Безусловно, болельщикам такие оценки интересны, но специалистам необходимо строить анализ игровых действий на количественных оценках получаемых в результате наблюдений. Скорость атакующих действий вычисляется по простой математической формуле (скриншот 1).
Практика лишь подтвердила емкую, простую и, казалось бы лежащую на поверхности, удивительно логичную подсказку Д.Д. Донского.Пример. Чемпион Мира 2002 команда Бразилии оказалась лучшей не только по результату, но и по показателям определяющим скорость Vа.д. даже среди «победителей»- у Бразилии средний показатель V а.д. равен 9,7, у остальных «победителей» средний показатель V а.д. равен 8,0. Средний процент точности у Бразилии 61%, у остальных «победителей» – 52 %. Следует отметить, что в матче с Турцией на стадии плей-офф Бразилия показала феноменальный результат: точность передач в АВП составила 75 %. этот случай пока единственный в более чем 300 играх, в которых велась регистрация передач в АВП. Как не вспомнить слова известного немецкого тренера Феллера о том, что Бразилия победила на чемпионате Мира 2002 года за счёт высокого уровня мастерства.
Умение дать «острый» пас всегда ценилось в футболе, как признак высокого мастерства. Представляется, что передача в АВП и есть «острый» пас. (А вот и отсылка к недавнему интервью Бердыева, где он говорит, что не согласен с InStat в их интерпретации острых пасов, теперь многим станет понятно, что же он считает острым пасом).
Статистика, собранная в разное время показывает, что организация атакующих действий с использованием передач в АВП актуальна при любой системе игры, в разных странах, в отдельных играх, а особенно в продолжительных турнирах. (Стоит понимать, что эта модель была распространена в советской школе тренеров 80х годов, ее по своему интерпретировал не только Лобановский, но и более поздние Газаев с Семиным, забавно, что именно их и приглашали в киевское Динамо в конце нулевых).»
Таким образом, это единственная модель, которая подкрепляет количественно лидерство Локомотива с отрывом. Подкрепляет убедительно и везение здесь не причем. Это заставляет по новому смотреть на оставшиеся 10 туров.Важно запомнить эту модель, автора книги, термины (хотя-бы 2) и почему это очень важно, мы неоднократно будем возвращаться к этому. Книга небольшая и легко читается, 250 страниц крупным шрифтом с рисунками и большая часть это методы практического использования.
На первый взгляд может показаться, что модель расчетов V(а.д) слишком проста и должна содержать множество коэффициентов, но это не так. Далее я подробно разберу почему поверхностность и простота модели это ее сила, с примерами. Будет меньше текста и больше сути, да. Больше СБГ аналитики в VK.
Спасибо, тем кто не поленился поставить + или подписался на блог.