Что такое implied volatility
implied volatility
1 implied volatility
2 implied volatility
3 implied volatility
4 implied volatility
5 подразумеваемая изменчивость
См. также в других словарях:
implied volatility — Volatility of a financial instrument that is imputed by subtracting all of the other factors thought to contribute to the price of an option. The amount remaining after those subtractions is attributed to volatility. Implied volatility is not the … Financial and business terms
Implied volatility — In financial mathematics, the implied volatility of an option contract is the volatility implied by the market price of the option based on an option pricing model. In other words, it is the volatility that, given a particular pricing model,… … Wikipedia
Implied volatility — The expected volatility in a stock s return derived from its option price, maturity date, exercise price, and riskless rate of return, using an option pricing model such as Black/Scholes. The New York Times Financial Glossary * * * The… … Financial and business terms
IMPLIED VOLATILITY — Прогноз рынка будущих непостоянных уровней … Малая энциклопедия трейдера: глоссарий к книге
Implied Volatility — Not yet defined … International financial encyclopaedia
Volatility arbitrage — (or vol arb) is a type of statistical arbitrage that is implemented by trading a delta neutral portfolio of an option and its underlier. The objective is to take advantage of differences between the implied volatility of the option, and a… … Wikipedia
Volatility (finance) — Volatility most frequently refers to the standard deviation of the continuously compounded returns of a financial instrument with a specific time horizon. It is often used to quantify the risk of the instrument over that time period. Volatility… … Wikipedia
Volatility smile — In finance, the volatility smile is a long observed pattern in which at the money options tend to have lower implied volatilities than in or out of the money options. The pattern displays different characteristics for different markets and… … Wikipedia
volatility — A measurement of the change in price over a given period. It is often expressed as a percentage and computed as the annualized standard deviation of the percentage change in daily price. Chicago Board of Trade glossary The rate of change in a… … Financial and business terms
Volatility Arbitrage — Trading strategies that attempt to exploit differences between the forecasted future volatility of an asset and the implied volatility of options based on that asset. Because options pricing is determined by the volatility of the underlying asset … Investment dictionary
implied volatility
Смотреть что такое «implied volatility» в других словарях:
implied volatility — Volatility of a financial instrument that is imputed by subtracting all of the other factors thought to contribute to the price of an option. The amount remaining after those subtractions is attributed to volatility. Implied volatility is not the … Financial and business terms
Implied volatility — In financial mathematics, the implied volatility of an option contract is the volatility implied by the market price of the option based on an option pricing model. In other words, it is the volatility that, given a particular pricing model,… … Wikipedia
Implied volatility — The expected volatility in a stock s return derived from its option price, maturity date, exercise price, and riskless rate of return, using an option pricing model such as Black/Scholes. The New York Times Financial Glossary * * * The… … Financial and business terms
IMPLIED VOLATILITY — Прогноз рынка будущих непостоянных уровней … Малая энциклопедия трейдера: глоссарий к книге
Implied Volatility — Not yet defined … International financial encyclopaedia
Volatility arbitrage — (or vol arb) is a type of statistical arbitrage that is implemented by trading a delta neutral portfolio of an option and its underlier. The objective is to take advantage of differences between the implied volatility of the option, and a… … Wikipedia
Volatility (finance) — Volatility most frequently refers to the standard deviation of the continuously compounded returns of a financial instrument with a specific time horizon. It is often used to quantify the risk of the instrument over that time period. Volatility… … Wikipedia
Volatility smile — In finance, the volatility smile is a long observed pattern in which at the money options tend to have lower implied volatilities than in or out of the money options. The pattern displays different characteristics for different markets and… … Wikipedia
volatility — A measurement of the change in price over a given period. It is often expressed as a percentage and computed as the annualized standard deviation of the percentage change in daily price. Chicago Board of Trade glossary The rate of change in a… … Financial and business terms
Volatility Arbitrage — Trading strategies that attempt to exploit differences between the forecasted future volatility of an asset and the implied volatility of options based on that asset. Because options pricing is determined by the volatility of the underlying asset … Investment dictionary
Волатильность: реализованная, вмененная, временная структура, vol surface >
Реализованная волатильность (по англ. realized volatility) – стандартное отклонение дневных колебаний цены базового актива, выраженное в процентах. Историческая волатильность измеряет размер колебаний цены в течение определенного промежутка времени. Как правило, значение волатильности переводится в годовое выражение. Например, 31 июля 2014 г. Индекс S&P 500 упал на 1,75%. Таким образом, за один день историческая волатильность составила:
При определении цены опциона трейдеры пытаются спрогнозировать будущую реализованную волатильность цены актива. После экспирации опциона мы можем посмотреть назад и посчитать, какой была историческая волатильность в течение жизни опциона.
Вмененная волатильность
Временная структура волатильности
Временная структура волатильности ( по англ. volatility term structure) – график, отображающий отношение между вмененной волатильностью и датой экспирации опционов с определенным страйком. Обычно временная структура имеет форму кривой, так как вмененная волатильность на коротком участке структуры подвержена более значительным колебаниям нежели вмененная волатильность долгосрочных опционов.
Временная структура волатильности S&P 500 для ATM опционов (1 мая 2015 г.)
В периоды стабильного роста акций, волатильность краткосрочных опционов ниже, чем волатильность опционов с более поздней датой экспирации. Во время быстрого падения индексов (например, в 2009 году) временная структура инвертируется, т.е. короткая волатильность имеет боле высокое значение, чем волатильность долгосрочных опционов.
Volatility surface
Volatility surface – поверхность волатильности представляет трехмерное изображение, отражающее вмененную волатильность опционов относительно двух переменных: цены исполнения и времени до экспирации.
Графики улыбки (или наклона) волатильности и временной структуры можно просмотреть в двухмерном пространстве. Однако, поверхность волатильности совмещает графики наклона волатильности для всех экспираций и графики временной структуры для всех страйков в одно трехмерное изображение.
Подразумеваемая волатильность.
Содержание:
Общие соображения.
Подразумеваемая волатильность, по определению, уровень ожидаемой волатильности цены БА в течение срока жизни опциона, подразумеваемый ценой опциона. Например, если цена опциона = 3, и все другие переменные, такие как цена БА, время до погашения и т.д., известны, то ее можно отнести только к одному уровню подразумеваемой волатильности. И этот уровень подразумеваемой волатильности во многих случаях более полезен, чем специфическая цена опциона. Если цена опциона = 3, то это может быть связано с рядом фактором: где находится цена БА по отношению к страйку опциона, сколько времени до экспирации осталось и т.д. Довольно трудно сформировать свое мнение, зная только цену опциона. Но если мы знаем, что цена 3 связана с уровнем подразумеваемой волатильности 25%, то эту информацию удобнее интерпретировать, а соответственно, и сформулировать свое мнение по этой цене опциона. Подразумеваемая волатильность 25% означает, что в цену опциона заложено ожидание движения цены БА (в годовом исчислении) на одно стандартное отклонение в размере 25%. И, конечно, легче сформировать мнение по поводу 25% (считаем ли мы эту цифру высокой или низкой), чем на цену опциона, которая зависит от нескольких переменных.
На любых опционных рынках торгуется подразумеваемая волатильность. Это основа опционной торговли. То есть, если мы хотим осуществить какую-либо опционную сделку, и выставляем свои заявки и видим, что рыночная цена уходит от наших заявок, мы должны проанализировать, что происходит с уровнем рыночной подразумеваемой волатильности по отношению к нашей теоретической подразумеваемой волатильности. Если мы видим, что опционы торгуются выше нашей теоретической цены, это означает, что рынок оценивает уровень подразумеваемой волатильности выше нашей теоретической подразумеваемой волатильности. А если опционы торгуются ниже нашей теоретической стоимости, то это значит, что рыночная подразумеваемая волатильность ниже нашей теоретической подразумеваемой волатильности.
Рыночная подразумеваемая волатильность определяется спросом и предложением. Если спрос на опционы растет, можно ожидать что их цена тоже вырастет, и это выражается через подразумеваемую волатильность, которая тоже вырастет. Если ожидается, что волатильность цены БА уменьшится, спрос на опционы упадет, и их предложение может увеличится; цена опционов упадет, и опять, изменение цен опционов отразится в изменении уровня подразумеваемой волатильности.
Кривая волатильности.
Кривая волатильности – множество значений (уровней) подразумеваемых волатильностей всех опционов одной опционной серии.
Кривая волатильности может принимать различные формы:
Различные базовые активы имеют различные формы кривой волатильности: у кривой волатильности опционов на индексы или акции, обычно задрана вверх сторона пут опционов; в то время как сырьевые товары обычно характеризуются кривой волатильностью, у которой задрана сторона колл опционов. Кривые волатильности представляют собой различие в спросе и предложении на разные опционы одной опционной серии. Кривые волатильности могут изменяться по-разному. Если уровни подразумеваемой волатильности изменяются одинаково для всей опционной серии, то кривая волатильности сдвигается либо вверх либо вниз. Если же изменений уровней подразумеваемой волатильности не одинаково для всей опционной серии, то изменяется форма кривой волатильности.
Золотое правило волатильности.
Расставляем точки над IV и HV, считаем на R, для новичков
Решил рискнуть и поднять довольно холиварную тему, и разобраться, какие виды волатильностей бывают и чем они отличаются. Всё ниже-сказанное прежде всего рассчитано на новичков, которые уже имеют представление о волатильности, но теряются в догадках, какую же всё-таки использовать (как и я). Чтобы понять о чем пойдет речь далее, необходимо иметь базовые представления о модели Блэка-Шоулза (БШ).
Что такое Implied Volatility (IV)?
Для вычисления цены опциона, обычно используют формулу БШ, которая принимает следующие параметры:
OptionPrice = Vbs(S, t, sigma, r, K, T)
Но на рынке, опционы уже торгуются по неким ценам. Одни продают, другие покупают. Если взять цену опциона с рынка и вычислить волатильность, которую подставив в формулу БШ, мы сможем получить рыночную цену опциона — это и будет подразумеваемая волатильность или Implied Volatility.
Вычисляем IV
Решить уравнение БШ и вывести из него sigma — не простая задача. Скорее всего, даже не возможная, по-этому решается оно методом перебора Ньютона-Рафсона.
Ниже представлен код на язык R, который принимает основные параметры из формулы БШ, но вместо волатильности используется цена опциона, а отдает подразумеваемую волатильность. Расчет d1 и d2, неоднократно был представлен в моих постах ранее и будет в коде, ссылка на который в конце статьи.
В двух словах, мы берем максимально возможную волатильность равную 1, подставляем её в формулу БШ, вычисляем цену опциона и постепенно уменьшаем волатильность на небольшой шаг, до тех пор пока цена не совпадет или максимально приблизится к искомой цене опциона.
Что такое Historical Volatility (HV)?
Теперь подходим к самому интересному, к исторической волатильности. Эта волатильность вычисляется на основе исторических данных, а именно цене базового актива. Что характерно, для её вычисления ничего не нужно знать кроме цен и времени. Но даже с таким не большим числом входных параметров, вычисление HV может быть довольно трудоемким.
Насколько мне позволяют судить мои знания, нет единого мнения, о том как правильно считать HV. Существует несколько общепринятых моделей с простыми и сложными вычислениями. Приведу список с коротким описанием без формул, чтобы никого не травмировать, тем более они легко гуглятся по названиям:
Вычисляем HV
Так как в нашем распоряжении есть язык R, то для вычисления HV используем готовую библиотеку — TTR. Её код открыт, вычисления при необходимости можно проверить.
Для вычисления HV нам понадобятся данные: цены закрытия, открытия, хаи и лоу. Я подготовил данные за последние 252 дня для фьючерса RIU9:
Используя этот код, мы теперь можем построить график исторической волатильности:
Здесь отображена волатильность рассчитанная по Close-to-Close (черным) и Yang-Zhang (красным).
HV против IV
Используя всё выше-сказанное, попробуем нарисовать на одном графике IV и HV.
HV на графике будет прямой линией (черная — close-to-close, оранжевая — Yang-Zhang).
Теперь используя HV вычислим цену опционов по формуле БШ и отобразим на графике.