Точность определения координат в GPS-навигации и причины ошибок GPS.

Пользователя GPS-навигатора всегда интересует реальная точностьсистемы GPS-навигации и степень доверия к ее показаниям. Насколько можно приближаться к какой-либо навигационной опасности, полагаясь только на приемник GPS-навигатора? К сожалению, однозначного ответа на этот вопрос не существует. Это связано со статистическим характером ошибок GPS-навигации. Рассмотрим их подробнее.

Точность определения координат в GPS-навигации и причины ошибок GPS.

На скорость распространения радиоволн влияют ионосфера и тропосфера, ионосферная и тропосферная рефракция. Это главный, после отключения SA, источник погрешностей. Скорость радиоволн в пустоте постоянна, но при входе сигнала в атмосферу изменяется. Для сигналов от разных спутников задержка времени различна. Задержки распространения радиоволн зависят от состояния атмосферы и высоты спутника над горизонтом. Чем нижеспутник, тем больший путь проходит его сигнал через атмосферу и тем больше искажения. Большинство приемников исключают использование сигналов от спутников с возвышением над горизонтом менее 7,5 градусов.

Кроме того, атмосферные помехи зависят от времени суток. После захода солнца плотность ионосферы и ее влияние на радиосигналы уменьшается, явление, хорошо знакомое радистам-коротковолновикам. Военные и гражданские приемники GPS-навигаторов могут автономно определять атмосферную задержку сигнала, сравнивая задержки на разных частотах. Одночастотные потребительские приемники вносят приблизительную поправку на основании прогноза, передаваемого в составе навигационного сообщения. Качество этой информации в последнее время выросло, что дополнительно повысило точность GPS-навигации.

Режим SA.

Для сохранения преимущества высокой точности для военных GPS-навигаторов с марта 1990 года был введен режим ограничения доступа SA (Selective Availability), искусственно снижающий точность гражданского GPS-навигатора. При задействованном режиме SA в мирное время добавляется ошибка в несколько десятков метров. В особых случаях могут вводиться ошибки в сотни метров. Правительство США отвечает за работоспособность системы GPS перед миллионами пользователей, и можно рассчитывать, что повторное включение SA, и тем более, столь значительное снижение точности не будет введено без достаточно серьезных причин.

Загрубление точности достигается путем хаотического сдвига времени передачи псевдослучайного кода. Ошибки, возникающие от SA, — случайные и равновероятные в каждую сторону. SA влияет также на точность курса и скорости по GPS-навигатору. По этой причине неподвижный приемник часто показывает слегка изменяющиеся скорость и курс. Так что оценить степень воздействия SA можно по периодическим изменениям курса и скорости по GPS.

Погрешности в эфемеридных данных при GPS-навигации.

Прежде всего это погрешности, связанные с отклонением спутника от расчетной орбиты, неточностями часов, задержками сигнала в электронных схемах. Коррекция этих данных производится с Земли периодически, в промежутках между сеансами связи ошибки накапливаются. Ввиду малости эта группа погрешностей не имеет значения для гражданских пользователей.

Крайне редко, но могут иметь место более крупные ошибки из-за внезапных сбоев информации в устройствах памяти спутника. Если такой сбой не выявляется средствами самодиагностики, то до момента обнаружения ошибки наземной службой и передаче команды о неисправности спутник может какое-то время передавать неверную информацию. Происходит так называемое нарушение непрерывности или как часто переводят термин integrity, целостности навигации.

Влияние отраженного сигнала на точность GPS-навигации.

Кроме прямого сигнала от спутника GPS-приемник также может принять сигналы, отраженные от скал, зданий, проходящих судов так называемое характеризующие многолучевое распространение (multypath). Если прямой сигнал закрыт от приемника надстройками или такелажем судна, отраженный сигнал может быть сильнее. Этот сигнал проделывает более длинный путь, и приемник «думает», что находится дальше от спутника, чем на самом деле. Как правило, эти ошибки намного меньше 100 метров, поскольку только близко расположенные предметы способны дать достаточно сильное эхо.

Спутниковая геометрия при GPS-навигации.

Зависит от расположения приемника относительно спутников, по которым определяется позиция. Если приемник поймал четыре спутника и все они находятся на севере — спутниковая геометрия плохая. Результат ошибка до 50-100 метров или даже невозможность определения координат.

Все четыре измерения — из одного и того же направления, и область пересечения линий положений слишком велика. Но если 4 спутника будут расположены равномерно по сторонам горизонта, то точность намного возрастет. Спутниковая геометрия измеряется геометрическим фактором PDOP (Position Dilution Of Precision). Идеальному расположению спутников соответствует PDOP = 1. Большие значения говорят о плохой спутниковой геометрии.

Пригодными для навигации считаются значения PDOP меньше 6,0. В двухмерной навигации применяется HDOP (Horizontal Dilution Of Precision), меньше 4,0. Также используются вертикальный геометрический фактор VDOP, меньше 4,5, и временной TDOP, меньше 2,0. PDOP служит множителем для учета ошибок от других источников. Каждая измеренная приемником псевдодальность имеет свою погрешность, зависящую от атмосферных помех, ошибок в эфемеридах, режима SA, отраженного сигнала и так далее.

Так, если предполагаемые значения суммарных задержек сигнала по этим причинам, URE User Range Error или UERE User Equivalent Range Error, по-русски ЭДП — эквивалентная дальномерная погрешность, в сумме составляют 20 метров и HDOP = 1,5, то ожидаемая ошибка определения места будет равна 20 х 1,5 = 30 метров. Приемники GPS-навигаторов по-разному представляют информацию для оценки точности с использованием PDOP.

Кроме PDOP или HDOP, используется GQ (Geometric Quality) величина, обратная HDOP, или качественная оценка в баллах. Многие современные приемники показывают ЕРЕ (Estimated Position Error — ожидаемую ошибку позиции) непосредственно в единицах дистанции. ЕРЕ учитывает расположение спутников и прогноз погрешности сигналов для каждого спутника в зависимости от SA, состояния атмосферы, ошибок спутниковых часов, передаваемых в составе эфемеридной информации.

Спутниковая геометрия также становится проблемой при использовании приемника GPS-навигатора внутри транспортных средств, в густом лесу, горах, вблизи высоких зданий. Когда сигналы от отдельных спутников блокированы, положение оставшихся спутников определит, насколько точной будет позиция GPS, и их число покажет, может ли позиция вообще быть определена. Хороший приемник GPS-навигатора покажет не только, какие спутники используются, но и их местоположение, азимут и возвышение над горизонтом, так что вы можете определить, затруднен ли прием данного спутника.

По материалам книги Все о GPS-навигаторах.
Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Вступление

грамм D О п знак равно Δ ( О ты т п ты т L о c а т я о п ) Δ ( M е а s ты р е d D а т а ) <\ displaystyle GDOP = <\ frac <\ Delta (<\ rm

>)> <\ Delta (<\ rm <Измерено \ Data>>)>>>

Концептуально вы можете геометрически представить ошибки измерения, приводящие к изменению члена. В идеале небольшие изменения в измеренных данных не приведут к большим изменениям в местоположении выхода. Противоположностью этому идеалу является ситуация, когда решение очень чувствительно к ошибкам измерения. Интерпретация этой формулы показана на рисунке справа, где показаны два возможных сценария с приемлемым и плохим GDOP. Δ ( M е а s ты р е d D а т а ) <\ Displaystyle \ Delta (<\ rm <Измерено \ Data>>)>

DOP можно выразить как несколько отдельных измерений:

Эти значения математически следуют из положений используемых спутников. Приемники сигналов позволяют отображать эти положения ( небесную диаграмму ), а также значения DOP.

Этот термин также может применяться к другим системам определения местоположения, которые используют несколько географически разнесенных сайтов. Это может произойти в средствах электронного противодействия ( радиоэлектронная борьба ) при вычислении местоположения источников излучения противника ( глушителей радаров и устройств радиосвязи). Использование такой техники интерферометрии может обеспечить определенную геометрическую схему, где есть степени свободы, которые нельзя учесть из-за неадекватных конфигураций.

Влияние геометрии спутников на ошибку местоположения называется геометрическим снижением точности (GDOP) и примерно интерпретируется как отношение ошибки местоположения к ошибке дальности. Представьте, что квадратная пирамида образована линиями, соединяющими четыре спутника с приемником на вершине пирамиды. Чем больше объем пирамиды, тем лучше (меньше) значение GDOP; чем меньше его объем, тем хуже (выше) будет значение GDOP. Аналогично, чем больше количество спутников, тем лучше значение GDOP.

Интерпретация

Коэффициенты DOP являются функциями диагональных элементов ковариационной матрицы параметров, выраженных либо в глобальной, либо в локальной геодезической системе координат.

Вычисление

В качестве первого шага в вычислении DOP рассмотрим единичные векторы от приемника до спутника i:

Первые три элемента каждой строки A являются компонентами единичного вектора от приемника до указанного спутника. Последний элемент каждой строки относится к частной производной псевдодальности по смещению часов приемника. Сформулируйте матрицу Q как ковариационную матрицу, полученную из нормальной матрицы наименьших квадратов :

Элементы Q обозначаются как:

PDOP, TDOP и GDOP определяются по:

Снижение точности по горизонтали и вертикали,

оба зависят от используемой системы координат. Соответствовать местной плоскости горизонта и местной вертикали в системе координат север, восток или вверх.

Источник

Причины ошибок в системе GPS

Если два спутника находятся в наилучшем положении относительно приемника, то угол между приемником и спутниками равен 90 градусов. Время прохождения сигнала не может быть определенно абсолютно точно, о чем говорилось ранее. Поэтому возможные положения отмечены черными кругами. Точка пересечения (А) двух кругов достаточна мала и обозначена синим квадратным полем, что означает, что определяемые координаты будут достаточно точными.

Если спутники расположены почти в одну линию относительно приемника, то, как видно, на перекрестии мы получим более обширную площадь, а значит и меньшую точность.

Геометрия спутников также во многом зависит от высоких машин или от того, используете ли вы прибор в машине. Если какой-то из сигналов заблокирован, оставшиеся спутники попробуют определить координаты, если это вообще будет возможно. Такое часто может наблюдаться в зданиях, когда вы близко расположены к окнам. Если определение местоположением будет возможным, то в большинстве случаев оно будет не точным. Чем большая часть небосвода загорожена каким-либо предметом, тем становится сложнее определить координаты.

Большинство GPS приемников не только показывают количество «пойманных» спутников, но так же и их положение в небе. Это позволяет пользователю судить, закрывается ли какой-то определенный спутник каким-либо предметом и возникнет ли неточность данных при перемещении всего на пару метров.

Производители большинства приборов дают свою формулировку о точности измеряемых величин, которая в основном зависит от разных факторов. (о которых производитель неохотно говорит).

Для определения качества геометрии спутников в основном используются значения DOP («разбавление» точности). В зависимости от того, какие факторы используются для вычисления значений DOP, возможны различные варианты:

Геометрия спутников не является причиной погрешности в определении положения, которое может быть измерено в метрах. На самом деле значения DOP усиливает другие неточности. Высокие значения DOP увеличивает другие ошибки больше, чем низкое значения DOP.

Хотя спутники и находятся на достаточно четко определенных орбитах, небольшое отклонения от орбит все же возможно из-за гравитации. Солнце и Луна имеют слабое влияние на орбиты. Данные об орбите постоянно корректируются и поправляются и регулярно посылаются приемнику в эмпирическую память. Поэтому влияние на точность определения местоположения достаточно маленькое и если возникает погрешность, то не более 2 метров.

Влияния отражения сигналов

Эффект происходит из-за отражения сигналов спутника от других объектов. Для GPS сигналов этот эффект главным образом происходит в близости больших зданий или других объектов. Отраженному сигналу требуется больше времени, чем прямому сигналу. Ошибка составит всего несколько метров.

Используя WAAS и EGNOS можно настроить «карты» погодных условий над различными регионами. Откорректированные данные отсылаются на приемник и заметно улучшают точность.

Неточность часов и округление ошибок

Несмотря на то, что время приемника синхронизируется с временем спутника во время определения положения, все же неточность времени есть, что приводит к ошибки в 2м при определении местоположения. Округление и вычислительные ошибки приемника имеют погрешность примерно в 1м.

В данном разделе нет полного объяснения теории относительности. В повседневной жизни мы не осознаем значения теории относительности. Однако, эта теория влияет на множество процессов, среди которых правильное функционирование GPS системы. Это влияние будет коротко объяснено далее.

Как мы знаем, время является одним из главных факторов в GPS навигации и должно быть равно 20-30 наносекундам, чтобы обеспечить необходимую точность. Поэтому необходимо учесть скорость движения спутников (примерно 12000 км/ч)

Кто когда-либо сталкивался с теорией относительности, знает, что время течет медленнее при больших скоростях. Для спутников, которые движутся со скоростью 3874 м/с, часы идут медленнее, чем для земли. Это релятивистское время ведет к неточности во времени примерно в 7,2 микросекунде в день (1 микросекунд = 10-6 секунд). Теория относительности также гласит, что время идет тем медленнее, чем сильнее поле гравитации. Для наблюдателя на земной поверхности часы спутника будут идти быстрее (так как спутник находится на 20 000 км выше и подвергается гравитационным силам меньше, чем наблюдатель). И эта вторая причина этого эффекта, который в шесть раз сильнее, чем неточность о которой говорилось чуть ранее.

В целом, кажется, что часы на спутниках идут немного быстрее. Отклонение времени для наблюдателя на Земле составило бы 38 микросекунд в день и послужили бы причиной ошибки в итоге в 10 км за день. Чтобы избежать этой ошибки нет необходимости постоянно вносить корректировки. Частота часов на спутниках была установлена на 10.229999995453 Mhz вместо of 10.23 Mhz, но данные используют так, как если бы они имели стандартную частоту в 10.23 MHz. Эта уловка решила проблему релятивистского эффекта раз и навсегда.

Но есть и другой релятивистский эффект, который не учитывается при определении местоположения по системе GPS. Это так называемый эффект Сагнака и он вызван тем, что наблюдатель на поверхности Земли также постоянно движется со скоростью 500м/с (скорость на экваторе) из-за того, что планета вращается. Но влияние этого эффекта мало и его корректировка сложна для вычисления, т.к. зависит от направления движения. Поэтому этот эффект учитывается только в особых случаях.

Источник

Точность нахождения объекта при частичном затенении антенны GPS/ГЛОНАСС-приемника

Как указано в [1], определяемая с помощью спутниковых навигационных систем (СНС) точность дается в значении «минимального возможного уровня» — то есть не хуже определенного уровня за определенный промежуток времени. Для любой точки земной поверхности точность в горизонтальной плоскости эквивалентна или лучше чем 100 м, исходя из среднеквадратической ошибки измерения удвоенного расстояния (twice the distance root mean square, 2DRMS). Это значит, что за сутки плановые координаты, определяемые с помощью GPS, будут находиться не далее 100 м от истинных координат в течение 95% процентов времени наблюдений. Соответствующая точность определения высот — 156 м, а времени — 340 нс.

Рис. 1. Внешний вид GPS/ГЛОНАСС-приемника

Эти расчетные параметры точности определены для орбитальной группировки из 24 спутников, при маске возвышения 5° без препятствий и как минимум четырех наблюдаемых спутников с геометрическим фактором потери точности позиционирования (PDOP) не более 6. Это означает, что в зависимости от местоположения или времени суток реальная точность GPS будет меняться. В глубоких каньонах городов мы можем столкнуться с тем, что в поле зрения не будет четырех спутников или PDOP значительно превысит 6.

В исследовании нами использовался экспериментальный GPS/ГЛОНАСС-приемник, созданный на основе интегрального модуля S3535G2F компании SkyTraq (рис. 1, 2).

Рис. 2. Принципиальная схема включения интегрального модуля S3535G2F

Кроме навигационного модуля на плате размещены источник питания LT1086-3.3 и драйвер COM-порта ADM3202JRN. Процесс проектирования и настройки приемника подробно описан в [3]. Плата навигационного модуля подключена к внешнему источнику питания, кабелем соединена с COM-портом компьютера, через высокочастотный разъем к ней подключена выносная ГЛОНАСС/GPS-антенна 2J433GFD-500RG174-C20N фирмы 2J (www.2j-antennae.com). Внешний вид антенны показан на рис. 3, основные технические характеристики:

Местное время

Номера спутников GPS в решении

Источник

GPS мониторинг — анализ атрибутов сообщений

В этом посте ставится гамлетовский вопрос «Быть или не быть» атрибуту в истории сообщений. Описывается подход, принятый в системе GPS мониторинга ViaLatM, и приводятся аргументы в пользу этих решений.

Набор атрибутов, присылаемых трекерами, достаточно широкий. Он варьируется от 2-3 базовых для персональных трекеров и маячков, до десятков (включая информацию с подключенных датчиков и CAN шины), поступающих от телематических устройств, установленных на транспортные средства.

Здесь мы обсудим некоторые из базовых атрибутов, которые присылаются большинством типов устройств: скорость, направление движения, валидность определения координат, DOP факторы и количество спутников.

Менее года назад мы разместили на нашем сайте две небольшие статьи, посвященные скорости и атрибутам геолокации, в которых бегло коснулись вопросов, поднимаемых в этом посте.

При этом для последнего пришедшего от устройства сообщения хранятся и доступны для отображения и обработки все атрибуты сообщения.

Скорость

Трекеры передают мгновенную скорость объекта. Эта скорость вычисляется на базе определения координат по спутникам и соответственно имеет погрешность. В ViaLatM мы не сохраняем мгновенную скорость в истории сообщений. Она отображается для последнего события, а в отчетах вместо нее используется средняя скорость, которая может быть вычислена на основе расстояния и временного интервала между двумя соседними точками. Ниже на графике красная линия соответствует мгновенной скорости, синяя — средней скорости. Графики достаточно схожи. Для пользователя средняя скорость дает гораздо больше полезной информации. Если интервал передачи трекером сообщений при движении достаточно велик (например, 10 минут), то мгновенная скорость может не отображать реальную картину. Допустим, мгновенная скорость при въезде и выезде из «пробки» имеет значения 60 км/час, а расстояние между двумя точками 1 км. Тогда средняя скорость для момента выезда из пробки будет 6 км/час и это более соответствует реальной ситуации.

Статистические исследования показали, что чем меньше временной интервал между сообщениями на движущихся объектах, тем меньше отклонения между средней и мгновенной скоростью. В большинстве трекеров при движении сообщения передаются чаще чем в состояниях парковки.

При этом контроль и формирование уведомлений о нарушении скоростного режима ведется на основе мгновенной скорости. В этих случаях мгновенная скорость сохраняется в параметрах уведомления о нарушении.

Направление движения

При работе с архивом сообщений применение этому атрибуту мы не нашли. Да и при наблюдении за объктом в режиме реального времени, пожалуй, единственная возможная польза от него – это, когда сообщение пришло на развилке двух дорог, и пользователь может понять, по какой дороге будет далее двигаться объект.

Признак валидности определения местоположения

Большинство типов устройств возвращает признак корректности определения местоположения. Атрибут обрабатывается, но не хранится. Наличие в сохраненном сообщении координат является фактом их валидности. Если пришло сообщение с признаком некорректности определения координат, а сами координаты присутствуют, то перед сохранением сообщения в архиве они удаляются.

Количество спутников

Количество спутников, по которым определено местоположение, тоже несет мало информации. Иногда при видимости 3-х спутников местоположение может быть определено более точно, чем при 10-ти, если последние расположены на линии. В ViaLatM координаты не сохраняются, если количество спутников меньше 3-х.

DOP атрибуты

DOP атрибуты (HDOP, VDOP, PDOP и TDOP) — факторы ослабления точности, которые передаются в сообщениях некоторыми типами устройств. Для рядовых пользователей более наглядно вычислять и отображать на основе их значений точность определения координат. Зеленый круг на рисунке отображает точность определения координат для последнего события. Фиолетовая ломаная — это след устройства (трек устройства за последние 10 минут, но не более 20 точек). В текущей версии мы сохраняем точность определения координат для всех событий. Но возможно это не нужно делать для движущихся.

Уровень сигнала GSM

Еще один атрибут, с которым непонятно что делать рядовому пользователю. По его значению можно сделать заключение о том, насколько хорошо работает сотовая связь в том или ином месте. Для мониторинга это касается вопроса передачи данных по GPRS. Но какие выводы можно сделать на основании значения атрибута — нам не ясно.

«Что имеем не храним, вычисляя плачем»

Параметры, которые не сохраняются, восстановить невозможно (направление движения, валидность определения координат, количество спутников и уровень GSM сигнала), но пока нам не встретился случай, когда для штатно работающего трекера потребовалось бы получить историческое значение хотя бы одного из этих параметров.

В отношении мгновенной скорости, как отмечалось выше, она близка к вычисляемой средней скорости, которая, на наш взгляд, более информативна. Здесь проявилась проблема. Если для устройства не была установлена максимально допустимая скорость (соответственно не формировались тревожные уведомления о нарушении скоростного режима), то формирование отчета о превышениях скорости требует большего времени, нежели в том случае, если бы мгновенная скорость сохранялась. Статистика обращения пользователей к отчетам показала, что этот отчет запрашивается на порядок реже, чем отчеты по движениям, стоянкам, посещению геозон и тревожным событиям. Выбор был сделан в пользу ускорения формирования более часто запрашиваемых отчетов.

В системе ViaLatM устройство может быть переведено в тестовый режим, в котором сохраняются все атрибуты сообщений. Этот режим применяется на этапе подключения новых типов устройств или проверке устройств, корректная работа которых вызывает сомнения. Такого рода сообщения сохраняются не в стандартном архиве событий, а в отдельном архиве (при этом допускается экспортирование событий из этого архива в стандартный).

Заключение

Если какой-то атрибут (из потенциально вычисляемых) часто используется в отчетах и его вычисление требует значительных ресурсов, то следует подумать о его постоянном хранении.

Вопрос, какая информация полезна для пользователя, вряд ли имеет бесспорный однозначный ответ. Когда в нашей системе постоянно хранился и отображался в отчетах атрибут уровня сигнала GSM, мы опросили 10 пользователей. Все дружно ответили, что атрибут нужен (пусть будет, он не мешает). Когда мы удалили этот атрибут из постоянного хранения и отображения в отчетах, только один из опрошенных пользователей заметил его исчезновение. Но на вопрос, как он его использует, он вразумительного ответа не дал, и нам не составило труда убедить его, что он ему не нужен. Это вопрос психологии. Люди не будут отказываться от дополнительных функций потому, что не захотят тратить время на размышления о том, насколько они действительно им нужны («Авось пригодится» и нечего голову ломать). А вот одна из важнейших задач разработчиков — убрать все лишнее.

Мы будем признательны хабравчанам за высказывания соображений и критику наших подходов.

Источник