Что такое abs в математике
Функция ABS excel с примерами
Функция ABS в Excel возвращает абсолютное значение числа. Функция преобразует отрицательные числа в положительные, в то время как положительные числа остаются неизменными.
| Функция ABS на Русском | Функция ABS на Английском |
|---|---|
| ABS | ABS |
Синтаксис
Где число — это числовое значение, для которого нам нужно вычислить абсолютное значение.
Как использовать ABS функцию в Excel?
Давайте рассмотрим ряд чисел, чтобы понять, как можно использовать эту функцию.
На скриншоте выше нам дан ряд цифр. Когда мы используем функцию ABS, мы получаем следующие результаты:
Примеры функции ABS в Excel
Для нашего анализа нам нужна разница между столбцом A и столбцом B, как указано ниже. В идеале, если вы вычтите столбец A из столбца B, вы можете получить отрицательные числа в зависимости от значений. Однако, если вам нужны абсолютные числа в этом сценарии, мы можем использовать нашу функцию.
Результаты, возвращаемые с помощью функции ABS, будут абсолютными числами. Таким образом, ABS можно комбинировать с другими функциями, такими как SUM, MAX, MIN, AVERAGE и т. Д., чтобы вычислить абсолютное значение для положительных и отрицательных чисел в электронных таблицах Excel.
Давайте посмотрим на несколько примеров того, как ABS можно использовать с другими функциями Excel.
1. SUMIF(СУММЕСЛИ) и ABS
Все мы знаем, что СУММЕСЛИ суммирует значения, если соблюдаются определенные критерии в указанном диапазоне. Предположим, нам даны несколько чисел в столбцах A и B, как показано ниже:
Теперь я хочу вычесть все отрицательные числа в столбце B из всех положительных чисел в столбце A. Я хочу, чтобы результат был абсолютным числом. Поэтому я могу использовать функцию ABS вместе с СУММЕСЛИ следующим образом:
2. Формула SUM и функция ABS
Формулы массива Excel помогают нам выполнять несколько вычислений для заданного массива или столбца значений. Мы можем использовать SUM вместе с ABS, чтобы получить абсолютное значение ряда чисел в столбце или строке. Предположим, нам даны несколько чисел, как показано ниже, поэтому в этом сценарии формула массива SUM для абсолютных значений будет =SUM(ABS(A1:A6)).
Теперь выберите ячейку A7 в своей электронной таблице и введите формулу «=СУММ(ABS(A1:A6))». После ввода формулы в ячейку A7 нажмите «Ctrl + Shift + Enter». Как только мы это сделаем, формула будет заключена в скобки <>, как показано на снимке экрана ниже.
Как видно на скриншоте выше, формула массива также вернула значение 44 в ячейке A7, которое является абсолютным значением данных, введенных в ячейки A1: A6.
3. СУММПРОИЗВ и ABS
Функция СУММПРОИЗВ позволяет нам включить функцию ABS для получения абсолютных чисел. Предположим, нам даны следующие данные. Если бы мы просто использовали формулу СУММПРОИЗВ, мы получили бы отрицательное число, как показано ниже:
Однако, используя функцию ABS, в результате мы можем получить абсолютное число. Используемая формула будет следующей:
Модуль числа
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Определение модуля числа
Алгебра дает четкое определение модуля числа. Модуль в математике — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.
Если мы возьмем некоторое число «a» и изобразим его на координатной прямой точкой A — расстояние от точки A до начала отсчёта (то есть до нуля) длина отрезка OA будет называться модулем числа «a».
Знак модуля: |a| = OA.
Разберем на примере:
Точка В, которая соответствует числу −3, находится на расстоянии 3 единичных отрезков от точки O (то есть от начала отсчёта). Значит, длина отрезка OB равна 3 единицам.
Число 3 (длину отрезка OB) называют модулем числа −3.
Обозначение модуля: |−3| = 3 (читают: «модуль числа минус три равен трём»).
Точка С, которая соответствует числу +4, находится на расстоянии четырех единичных отрезков от начала отсчёта, то есть длина отрезка OС равна четырем единицам.
Число 4 называют модулем числа +4 и обозначают так: |+4| = 4.
Также можно опустить плюс и записать значение, как |4| = 4.
Записывайся на занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы.
Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Свойства модуля числа
Давайте рассмотрим семь основных свойств модуля. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — эти правила пригодятся всегда.
1. Модуль числа — это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Поэтому и модуль числа не бывает отрицательным:
2. Модуль положительного числа равен самому числу.
3. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
4. Модуль нуля равен нулю.
5. Противоположные числа имеют равные модули.
6. Модуль произведения равен произведению модулей этих чисел.
Геометрическая интерпретация модуля
Как мы уже знаем, модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа. То есть расстояние от точки −5 до нуля равно 5.
Нарисуем числовую прямую и отобразим это на ней.
Эта геометрическая интерпретация используется для решения уравнений и неравенств с модулем. Давайте рассмотрим на примерах.
Решим уравнение: |х| = 5.
Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно 5. Это точки 5 и −5. Значит, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = −5.
График функции
График функции равен y = |х|.
Для x > 0 имеем y = x.
Этот график можно использовать при решении уравнений и неравенств.
Корень из квадрата
Оно равно a при а > 0 и −а, при а
Модуль комплексного числа
Чему равен модуль числа в данном случае? Это арифметический квадратный корень из суммы квадратов действительной и мнимой части комплексного числа:
Свойства модуля комплексных чисел
Модуль рационального числа
Как найти модуль рационального числа — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, которая соответствует этому числу.
Модуль рационального числа, примеры:
Модуль вещественных чисел
Модуль противоположного числа, нуля, отрицательного и положительного чисел
Закрепим свойства модуля числа, которые мы рассмотрели выше:
Функция ABS в Excel
Функция ABS в Excel предназначена для получения модуля числа, то есть его абсолютного значения. В статье приведены примеры использования функции ABS и для чего нужна эта формула на практике, в том числе видеоурок.
Формула ABS очень простая в использовании. Данная функция относится к категории математических и применяется для получения модуля числа.
Модуль числа — абсолютное значение числа без учёта его знака.
Таким образом, функция ABS в Excel возвращает переданный ей числовой аргумент без учёта его знака. Работает это следующим образом:
Итого: на выходе всегда абсолютное значение числа (ABS происходит от absolute), то есть его модуль.
Синтаксис функции ABS
Обобщённый синтаксис функции ABS выглядит следующим образом:
ABS(число), где «число» — это и есть единственный аргумент функции.
Других параметров ABS не принимает (попытка указать два или более аргументов через точку с запятой вызовет ошибку синтаксиса, о чём Excel немедленно Вам сообщит).
Примеры использования функции ABS
После статьи Вы можете скачать файл Excel, в котором приводится несколько практических примеров использования функции ABS для получения модуля чисел. Обратите внимание на то, что при передаче в формулу значения 0, мы получим на выходе тоже ноль.
Примеры использования функции ABS в таблицах Эксель также рассмотрен в небольшом видео-уроке.
Своим опытом использования данной формулы Вы можете поделиться в комментариях после статьи.
Вы можете просмотреть любой прикреплённый документ в виде PDF файла. Все документы открываются во всплывающем окне, поэтому для закрытия документа пожалуйста не используйте кнопку «Назад» браузера.
- Справка по функции ABS в Excel.pdf
Вы можете скачать прикреплённые ниже файлы для ознакомления. Обычно здесь размещаются различные документы, а также другие файлы, имеющие непосредственное отношение к данной публикации.
Math. Abs Метод
Определение
Некоторые сведения относятся к предварительной версии продукта, в которую до выпуска могут быть внесены существенные изменения. Майкрософт не предоставляет никаких гарантий, явных или подразумеваемых, относительно приведенных здесь сведений.
Возвращает абсолютное значение заданного числа.
Перегрузки
Возвращает абсолютное значение числа Decimal.
Возвращает абсолютное значение числа двойной точности с плавающей запятой.
Возвращает абсолютное значение 16-битового целого числа со знаком.
Возвращает абсолютное значение 32-битового целого числа со знаком.
Возвращает абсолютное значение 64-битового целого числа со знаком.
Возвращает абсолютное значение собственного целого числа со знаком.
Возвращает абсолютное значение 8-битового целого числа со знаком.
Возвращает абсолютное значение числа одинарной точности с плавающей запятой.
Abs(Decimal)
Возвращает абсолютное значение числа Decimal.
Параметры
Число, которое больше или равно значению MinValue, но меньше или равно значению MaxValue.
Возвращаемое значение
Десятичное число x, такое, что 0 ≤ x ≤ MaxValue.
Примеры
В следующем примере метод используется Abs(Decimal) для получения абсолютного значения количества Decimal значений.
Комментарии
Абсолютное значение объекта Decimal — это числовое значение без знака. Например, абсолютное значение как 1,2, так и-1,2 — 1,2.
Применяется к
Abs(Double)
Возвращает абсолютное значение числа двойной точности с плавающей запятой.
Параметры
Число, которое больше или равно значению MinValue, но меньше или равно значению MaxValue.
Возвращаемое значение
Число х двойной точности с плавающей запятой, такое, что 0 ≤ x ≤MaxValue.
Примеры
В следующем примере метод используется Abs(Double) для получения абсолютного значения количества Double значений.
Комментарии
Абсолютное значение объекта Double — это числовое значение без знака. Например, абсолютное значение 1.2 E03 и-1.2 E03 — 1,2 E03.
Что такое abs в математике
Синтаксис функции
Примеры применения
Таблица выше была создана руководителем колцентра, для того, чтобы выявить проблемные часы его работы.
Задача менеджера — минимизировать затрачиваемые человеческие ресурсы, при этом сохраняя максимальную скорость ответа на входящие звонки.
Таблица отражает среднюю длительность ожидания клиента на линии. Как резкое увеличение от часа к часу, так и резкое уменьшение показателя — плохой сигнал.
В столбце D используется обычное вычитание значения предыдущего часа.
Руководитель использует функцию ABS, чтобы определить часы, когда разница максимальна, чтобы изменить рабочее расписание сотрудников и «сгладить» график.
Условное форматирование помогает быстро выявить, что стоит задерживать часть сотрудников на один час в 16:00 в этот день, а также выводить больше сотрудников в самом начале смены.
Тот же самый руководитель использует похожую таблицу, но уже по всем дням недели. Чтобы не загромождать таблицу лишними вычислениями, он использует функцию ABS в формуле массива.
Как происходит расчет в формуле? Сначала для каждого значения массива высчитывается его абсолютное значение функцией ABS, а далее уже эти абсолютные значения суммируются.
Как и все формулы массива, такая формула вводится без фигурных скобок, но ввод в ячейку производится сочетанием клавиш Ctrl+Shift+Enter.
Формула высчитывает кумулятивное значение «проблемных» часов в течение каждого дня и позволяет руководителю выявить дни с самым несбалансированным графиком.
Другие математические функции
ЗНАК, МУМНОЖ, НЕЧЁТ, НОД, НОК, ОКРВВЕРХ, ОКРВНИЗ, ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ, ОКРУГЛВНИЗ, ОКРУГЛТ, ОСТАТ, ОТБР, ПИ, ПРОИЗВЕД, РИМСКОЕ, СЛУЧМЕЖДУ, СЛЧИС, СТЕПЕНЬ, СУММ, СУММЕСЛИ, СУММПРОИЗВ, СЧЁТЕСЛИ, ФАКТР, ЦЕЛОЕ, ЧАСТНОЕ, ЧЁТН, ЧИСЛКОМБ