Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²), зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ самих ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ большС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Но Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ приходится ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Β­Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Π΅ΠΌΒ­ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ располоТСнныС Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β­Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π² ча­стности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β­Π½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС Π΄Π²Π° мСталличСских ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², заряТСнных ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΒ­Π²Ρ‹ΠΌΠΈ количСствами элСктричСства Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС (рис.1.). Заряды Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€Π°Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рас­полоТСны Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… повСрхностям вслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Β­Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΆΒ­Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Β­ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ количСст­вом элСктричСства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡƒ сообщСно. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСкоторая Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Β­Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Рисунок 1. ЗаряТСнныС мСталличСскиС ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ находятся Π½Π° большом ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (рис. 2.). Π Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² станут ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ВслСдствиС этого ΠΎΠ½ΠΈ окаТутся распрСдСлСнными ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ повСрхностям ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π° частично пСрСмСстятся Π½Π° Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… стороны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ выходящих ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°, Π±ΡƒΒ­Π΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядах Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ зарядом, находящимся Π½Π° Π½Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ зарядом сосСднСго ΡˆΠ°Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ заряды ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Β­Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного ΡˆΠ°Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ вслСд­ствиС влияния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°, заряТСнного ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ пространствС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΒ­Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». Наоборот, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ вслСдствиС влияния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΒ­Ρ‰Π΅ΠΌ пространствС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π».

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Рисунок 2. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ сблиТСны.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎ сбли­ТСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного ΡˆΠ°Ρ€Π° понизится, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного ΡˆΠ°Ρ€Π° повысится, ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Β­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ сблиТСнии заряТСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ссли заряд ΠΈΡ… остался Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² пониТаСтся. Но ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Β«Π²ΠΌΠ΅Β­ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΒ» большиС количСства элСктричСства Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ C=Q/U. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈ сбли­ТСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡ… Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Рисунок 3. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ кондСнсатор с Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ (слСва) ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ (справа) диэлСктриком.

Часто для увСличСния Смкости кондСнсатора ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ пластинами ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ диэлСктрик (рис.3 справа). Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Смкости Π² этом случаС ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ зарядС кондСнсатора Π½Π° повСрхностях диэлСктрика, располо­ТСнных ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² пластин, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктричСскиС заряды, Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ зарядов пластин (рис.4.). Π­Ρ‚ΠΈ заряды диэлСктрика, взаимодСйствуя с зарядами кондСнсатора, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ зарядов Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Рисунок 4. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Смкости кондСнсатора Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ поляризации диэлСктрика.

ВносимыС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ диэлСктриками измСнСния Смкости кондСнсаторов связаны с ΠΈΡ… диэлСктричСскими постоянными. Π§Π΅ΠΌ большС диэлСктричСская постоянная Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ диэлСктри­ка, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора.

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора, состоящСго ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… пла­стин, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ пластин, опрСдСляСтся согласно слСдущСму Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

C = 0,09*S*e/d

Π‘β€”Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π² ΠΏΠΈΠΊΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ… (ΠΏΡ„);

S—активная ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ пластины Π² см 2 ;

С—диэлСктричСская постоянная диэлСктрика, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΒ­Ρ‰Π΅Π³ΠΎ пластины;

d—расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° диэлСктрика Π² см.

ΠŸΠžΠΠ ΠΠ’Π˜Π›ΠΠ‘Π¬ БВАВЬЯ? ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π‘Π¬ Π‘ Π”Π Π£Π—Π¬Π―ΠœΠ˜ Π’ Π‘ΠžΠ¦Π˜ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π₯ Π‘Π•Π’Π―Π₯!

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

тСория ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 🧲 элСктростатика

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ слуТит для накоплСния элСктричСского заряда. Он прСдставляСт собой Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСм диэлСктрика.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Плоский кондСнсатор β€” систСма Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ заряТСнных пластин.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U (Π’) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора (напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами), опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСнности создаваСмого ΠΈΠΌΠΈ элСктричСского поля Π½Π° расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора

ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” характСристика ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΅Π³ΠΎ способности Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ C. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния элСктричСской Смкости β€” Π€Π°Ρ€Π°Π΄ (Π€).

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π£ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды Ρ€Π°Π²Π½Π° 1.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора, зарядом ΠΈ напряТСниСм опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ пластин, расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ диэлСктричСской проницаСмости срСды. ΠžΡ‚ заряда ΠΈ напряТСния эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ зависит.

ЭнСргия кондСнсатора

ЭнСргия кондСнсатора связана с Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ вычисляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

Подсказки ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΎΡ‚ источникаq = qβ€²
ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ источникуU = Uβ€²
ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ энСргия кондСнсатораQ = βˆ†Wэ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пластинами со стороной 10 см, располоТСнными Π½Π° расстоянии 1 ΠΌΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ дСсятых.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора находится Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ пластины Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Π΅Π΅ стороны:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

БоСдинСния кондСнсаторов

Подсказки ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС
Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластинЧто соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин
НапряТСниС
Π”Π²Π° кондСнсатора, элСктроСмкости ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… C1 ΠΈ C2, заряТСны Π΄ΠΎ напряТСния U1 ΠΈ U2. НайдитС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² послС соСдинСния кондСнсаторов ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полюсами.Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния кондСнсаторов ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полюсами: Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластинЗаряд систСмы послС соСдинСния:

qβ€² = C 1 U 1 + C 2 U 2

ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы:

Π”Π²Π° кондСнсатора, элСктроСмкости ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… C1 ΠΈ C2, заряТСны Π΄ΠΎ напряТСния U1 ΠΈ U2. НайдитС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² послС соСдинСния кондСнсаторов Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полюсами.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния кондСнсаторов Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полюсами:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Заряд систСмы послС соСдинСния:

qβ€² = C 1 U 1 βˆ’ C 2 U 2

ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2. К кондСнсатору, элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ C = 16 ΠΏΠ€, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… кондСнсатора Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ X: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (см. рисунок). Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов Ρ€Π°Π²Π½Π° Смкости C. Какова Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ X? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎ дСсятых.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния:

Π£Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ суммарная ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° C:

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° CX(X+C):

X ( X + C ) = C X + C ( X + C )

X 2 + X C = C X + C X + C 2

РСшив ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: X = 25,9 ΠΏΠ€.

Π Π°Π·Π±ΠΎΡ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «ЗаряТСнная частица Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ кондСнсатора»

Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊ, находящийся Π² маслС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ρ, «висит» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ плоского кондСнсатора. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ρш > ρ, Π΅Π³ΠΎ радиус r, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора d. Каков заряд ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°, Ссли элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ U?УсловиС равновСсия исходит ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

βˆ’ F Ρ‚ я ΠΆ + βˆ’ F K + βˆ’ F A = 0

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π½Π° ось ОУ:

Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ объСма Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π° ускорСниС свободного падСния:

АрхимСдова сила Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ объСма ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ масла ΠΈ Π½Π° ускорСниС свободного падСния:

МалСнький ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ с зарядом q ΠΈ массой m, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° нСвСсомой Π½ΠΈΡ‚ΠΈ с коэффициСнтом упругости k, находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ пластинами Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора d. Какова Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора U, Ссли ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ βˆ†l?Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

УсловиС равновСсия исходит ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

βˆ’ F Ρ‚ я ΠΆ + βˆ’ F K + βˆ’ F Ρƒ ΠΏ Ρ€ = 0

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° оси ОΠ₯ ΠΈ ОУ соотвСтствСнно:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ³Π»Π° Ξ±, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ уравнСния Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ слоТим ΠΈΡ…:

ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ плоского кондСнсатора располоТСны Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° расстоянии d Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. НапряТСниС Π½Π° пластинах кондСнсатора U. Π’ пространствС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ капля Тидкости. Масса ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ m, Π΅Π΅ заряд q. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами. ВлияниСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось:

βˆ’ F Ρ‚ я ΠΆ + βˆ’ F K = m βˆ’ a

Богласно ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, сила тяТСсти ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° силС ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ рисунок:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Если FтяТ > FK, Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ двиТСтся с ускорСниСм Π²Π½ΠΈΠ·. УскорСниС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² этом случаС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ располоТСнными диэлСктричСскими пластинами создано ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ βˆ’ E ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Π½Π° расстоянии b ΠΎΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ пластины ΠΈ d ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ. Заряд ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° –q, масса m. Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. НайдитС смСщСниС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ βˆ†h Π΄ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· пластин. ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ достаточно большой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€.Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

βˆ’ F Ρ‚ я ΠΆ + βˆ’ F K = m βˆ’ a

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Если сила ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ sx = d.

Если сила ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ sx = b.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд мСньшС нуля, Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кулоновская сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ.

Из ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния Π½Π° оси ОΠ₯ ΠΈ ОУ соотвСтствСнно:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° эти ΠΆΠ΅ оси:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ врСмя двиТСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ:

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Плоский кондСнсатор ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½ ΠΊ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ элСмСнту. Как измСнятся ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ?

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Алгоритм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

РСшСниС

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Если расстояниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличится.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ взаимосвязана ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ заряд кондСнсатора:

ΠœΡ‹ выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, увСличится ΠΈ заряд, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ плоский кондСнсатор ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ элСмСнту, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° U остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

pазбирался: Алиса Никитина | ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ | ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, прСдставлСнным Π½Π° рис. 1, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ собрал модСль плоского кондСнсатора (рис. 2), зарядил ниТнюю пластину ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядом, Π° корпус элСктромСтра Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΠ». БоСдинённая с корпусом элСктромСтра вСрхняя пластина кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ заряду Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ пластины. ПослС этого ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ смСстил ΠΎΠ΄Π½Ρƒ пластину ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ измСняя расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ (рис. 3). Как измСнились ΠΏΡ€ΠΈ этом показания элСктромСтра (ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ)? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ пояснитС, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π², ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ явлСния ΠΈ закономСрности Π’Ρ‹ использовали для объяснСния. Показания элСктромСтра Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Алгоритм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

РСшСниС

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ рисункС стрСлка ΠΈ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ элСктромСтра, соСдинённыС с Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ пластиной, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ корпуса, Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ стрСлка отклоняСтся Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ». Π’ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ пластинС ΠΈ мСталличСском корпусС элСктромСтра происходит пСрСраспрСдСлСниС свободных элСктронов Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСрхняя пластина заряТаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ рисункС заряды пластин ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ, пластины ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ кондСнсатор с Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ пСрСкрытия пластин, d β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ξ΅ β€” диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами.

Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния ΡƒΠ³Π»Π° отклонСния стрСлки совпадаСт с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами: ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² увСличиваСтся ΡƒΠ³ΠΎΠ» отклонСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

На рисункС 3 ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ пСрСкрытия пластин ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

Заряд остаСтся постоянным, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ систСма изолированная β€” заряду просто Π½Π΅ΠΊΡƒΠ΄Π° Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ растСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ показания элСктромСтра увСличатся.

pазбирался: Алиса Никитина | ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ | ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ свойства плоского кондСнсатора. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ кондСнсаторов (см. рисунок) ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ёмкости кондСнсатора ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Алгоритм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

РСшСниС

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ёмкости кондСнсатора ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ постоянными, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ самого расстояния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° рисункС 1.

pазбирался: Алиса Никитина | ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ | ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΌ/с, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΎ дСсятков.

Алгоритм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

РСшСниС

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ vx. Π’Π»Π΅Ρ‚Π΅Π² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ кондСнсатора, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ скорости, которая растСт Π·Π° счСт ускорСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ кулоновскими силами. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнный ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ притягиваСтся Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ пластиной кондСнсатора.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ· кондСнсатора, Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° скорости Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточной для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ частица Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ½ΡƒΠ»Π°ΡΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ пластинС Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅. ВрСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ понадобится ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρƒ для прСодолСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ пластин кондСнсатора со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ vx:

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ Π²Π»Π΅Ρ‚Π΅Π» Π² пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ…. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ниТнюю пластину, ΠΏΠΎ оси OY ΠΎΠ½ пСрСмСстится Π½Π° расстояниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 0,5d. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° скорости Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ силой тяТСсти):

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· кондСнсатора, Π° Π½Π΅ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ пластину, Ссли врСмя Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° пластин Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ падСния. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ врСмя падСния:

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

УскорСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Минимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Π»Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŒ Π² кондСнсатор, составляСт 346βˆ™10 3 ΠΌ/с. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ дСсятков ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠΌ/с. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 350 ΠΊΠΌ/с.

pазбирался: Алиса Никитина | ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ | ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора (ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ).

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘ являСтся числСнная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±Β­Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин.

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ заряд. Она зависима ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ свойств срСды, которая ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.

ЭлСктричСский кондСнсатор.

ЭлСктричСский кондСнсатор (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. condensare, Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ β€” ΡΠ³ΡƒΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡΡ‚ΡŒ) β€” устройство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для получСния элСктричСской Смкости Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ способноС Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ) элСктричСскиС заряды.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ β€” это систСма ΠΈΠ· 2Ρ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ зарядами, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСм диэлСктрика. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ диэлСкт­рика, Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² этих ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² кондСнсаторС ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС сосрСдоточСно ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Если ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ плоскими пластинами, ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΒ­Π΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин.

Π³Π΄Π΅ q β€” заряд кондСнсатора, U β€” напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ пластины, d β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, Ι›0β€” элСктричСская постоянная, Ι› β€” диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды.

Под зарядом кондСнсатора ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· пластин. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС элСктроСмкостСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… кондСнсаторов:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ элСктро­СмкостСй:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин.

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных кондСнсаторов мСньшС элСктроСмкости любого ΠΈΠ· кондСнсаторов, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ β€” большС.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ – это ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², заряды ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ.

Π•Π³ΠΎ конфигурация Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, созданноС зарядами, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ элСктроСмкости кондСнсатора:

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ большиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: плоскиС, сфСричСскиС, цилиндричСскиС. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния кондСнсатора с извСстными значСниями зарядов Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ….

Плоский кондСнсатор

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта элСктроСмкости записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

БфСричСский кондСнсатор

Когда ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ сфСры, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° внСшняя замкнутая ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° являСтся концСнтричСской сфСрой, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор сфСричСский.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

ЦилиндричСский кондСнсатор

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора равняСтся:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

U m a x находится ΠΎΡ‚ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ слоя ΠΈ свойств диэлСктрика, ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ кондСнсатора.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов суммарная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ соСдинСния всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ минимальная любого кондСнсатора, входящСго Π² систСму. Для расчСта Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Смкости слСдуСт ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ Смкостям ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… кондСнсаторов:

РСшСниС

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, примСняСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ числовыС выраТСния ΠΈ вычислим:

РСшСниС

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‰Π°Ρ заряТСнная сфСра создаСт Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля. Π•Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

НахоТдСниС заряда ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСлСния Смкости кондСнсатора Π‘:

Для сфСричСского кондСнсатора прСдусмотрСна Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π°

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ подстановку Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для получСния искомой напряТСнности:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора?

ЭлСктричСскоС понятиС ёмкости ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд. Π­Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Для Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ собствСнного заряда ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ тСорСтичСски Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ (ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пространства соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π­Ρ‚ΠΎΠΉ характСристикой ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ этом случаС Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы, прСдставлСнной Π² качСствС Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ заряда систСмы ΠΊ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ случаС раздСлСния пространства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ диэлСктриком – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с кондСнсатором – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² бСрётся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ёмкости Π² систСмС БИ (ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†) выступаСт Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ (Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ – Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°), Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, Π²Π½Ρ‘ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ элСктротСхники, Майкла ЀарадСя. Π’ систСмС Π‘Π“Π‘ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² сантимСтрах. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² 1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ (Ρ„) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ кондСнсатор, способный ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ зарядС Π² 1 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½.

Π‘Π°ΠΌ ΠΏΠΎ сСбС Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ – гигантская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ёмкости для ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² 13 Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅). На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ нашли ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹, Π½Π°Π½ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹. Они ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для измСрСния ёмкостСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктродами Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ёмкостСй ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ кондСнсаторов.

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ прСдставляСт собой Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряды), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ постоянной Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ уровня проводимости. Π•Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ являСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ накоплСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈ заряда, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ элСктричСской энСргии, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ благодаря Π΅ΠΌΡƒ поля. Π’ элСктричСских цСпях ΠΎΠ½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ.

Π§Π΅ΡΡ‚ΡŒ создания ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² соврСмСнных кондСнсаторов ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π΄Π²ΡƒΠΌ нСзависимым Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° исслСдоватСлям:

Π₯отя Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ российско-гСрманским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Эпинусом Π±Ρ‹Π»ΠΈ созданы ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ диэлСктриком (нСпроводящим элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ) элСктричСскиС листы – фактичСски ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ кондСнсаторы.

БСгодня ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ повсСмСстно распространённоС устройство ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсатор прСдставляСт собой Π΄Π²Π΅ пластины, слуТащиС элСктродами (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ располоТСн слой Ρ‚ΠΎΠ½Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ диэлСктрика. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ (пластины ΠΈ диэлСктрики) ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ скручСнных Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π»Π΅Π½Ρ‚ изоляционного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Плоский кондСнсатор

Плоский кондСнсатор прСдставляСт собой Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ располоТСнныС пластины ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ заряТСнныС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ слоСм диэлСктрика. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчёта Π΅Π³ΠΎ ёмкости выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Как слСдуСт ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора растёт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластин ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ сокращСнии расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² качСствС диэлСктрика Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с наибольшСй диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ – Π΄ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ»Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ). Π’ случаС использования многослойного плоского кондСнсатора, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ диэлСктрик ΠΈ пластины, Π΅Π³ΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вырастСт Π² n-1 Ρ€Π°Π·. Π“Π΄Π΅ n – количСство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… пластин.

БфСричСский кондСнсатор

БфСричСский кондСнсатор прСдставляСт собой ΡˆΠ°Ρ€, состоящий ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… концСнтричСских ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСм сфСры диэлСктрика. Благодаря особСнностям Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ находящихся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚Π΅Π», Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчёта Π΅Π³ΠΎ ёмкости Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ R1 ΠΈ R2 – радиусы ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, Π° r2 – радиус ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎ самого края, r1 – самый ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ радиус.

ЦилиндричСский кондСнсатор

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора рассчитываСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Π“Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° кондСнсатора, Π° R1 ΠΈ R2 – радиусы цилиндричСских ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.

ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° кондСнсаторов

Π’ элСктротСхникС кондСнсаторы ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ) ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ наполняСмого мСТэлСктродноС пространство диэлСктрика ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ измСнСния своСй ёмкости. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹Π΅ (ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎ 1960 Π³ΠΎΠ΄Π°) кондСнсаторы ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ систСмой обозначСния с участиСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ лишь Π±ΡƒΠΊΠ²:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ сСгодня обновлённая (цифровая) систСма ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ подраздСляСт кондСнсаторы ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, исполнСнию, Π²ΠΈΠ΄Ρƒ диэлСктрика. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ сводится ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния

ЭлСктричСской ёмкости Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ…, посрСдством матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ кондСнсатор, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная. Она ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° заряду ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π° выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, измСняя ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ напряТСниС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ самого заряда.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния элСктричСской ёмкости – Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ – ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ) ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² систСмС БИ:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ: F – Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄, C – ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½, V – Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, A – Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, s – сСкунда, J – Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ, N – Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, m – ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, W – Π²Π°Ρ‚Ρ‚, kg – ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ξ© – ΠΎΠΌ, Hz – Π³Π΅Ρ€Ρ†, H – Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

Ёмкости кондСнсатора Π² зависимости ΠΎΡ‚ диэлСктричСской проницаСмости срСды, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ пластинами

ДиэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ изоляционныС свойства ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’ нашСм случаС – изолятора, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора. Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для расчёта ёмкостСй плоского, сфСричСского ΠΈ цилиндричСского кондСнсаторов Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ проницаСмости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ диэлСктричСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° – Ξ΅.

Из практичСских сообраТСний ΠΏΡ€ΠΈ расчётС ёмкостСй кондСнсаторов употрСбляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, равная:

Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°?

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора указываСтся Π½Π° Π΅Π³ΠΎ корпусС Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄. Однако с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Ρ‘ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, вслСдствиС износа ΠΈ эксплуатации, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± убСдится Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, оснащённыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ измСрСния ёмкости Β«CxΒ», способны Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ достаточно ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ показания, анализируя ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ нарастания напряТСния ΠΏΡ€ΠΈ зарядС ΠΈ разрядС Π² кондСнсаторС Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

ВыполняСтся данная ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

Π˜Π½Ρ‹Π΅ способы измСрСния

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ способы измСрСния ёмкости кондСнсатора.

ΠžΡΡ†ΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ врСмя заряда кондСнсатора Π½Π° 63%. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² эту ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ….

ΠœΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ измСритСлями

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ кондСнсатор Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ моста, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния. Показания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° дисплСС ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нСобходимости, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ срСдствами связи, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ расстояния.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСстСра, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° ёмкости

Π’ этом случаС потрСбуСтся источник питания ΠΈ схСма с Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ измСряСмого кондСнсатора ΠΈ рСзистором, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ Π² 1-10 кОм. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСстСра ΠΈ сСкундомСра Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ сдСлав Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ расчёты, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ исслСдуСмого кондСнсатора.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², имССтся мноТСство сдСланных Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ профСссионалов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ тСстированиС кондСнсаторов с функциями опрСдСлСния ΠΈΡ… ёмкостСй.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ нашли ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ всСх направлСниях элСктротСхники ΠΈ элСктроэнСргСтики благодаря Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… возмоТностСй:

Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт истинС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Смкости плоского кондСнсатора сблиТСниС пластин

О послСднСм ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ хочСтся ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ особо. Π“ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚ΠΎΠΉ энСргСтиков (ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ энСргСтиков) являСтся созданиС супСркондСнсатора ΠΈ освоСниС свСрхпроводимости. ΠŸΡ€ΠΈ всСх своих достоинствах элСктричСская энСргия ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ рядом сущСствСнных нСдостатков: Π΅Ρ‘ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… мощностСй Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ расстояния обходится ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ.

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ созданиС кондСнсаторов ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ёмкости – быстро Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ химичСских источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ хранящих большиС запасы элСктроэнСргии ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π°Ρ…. Но ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ супСркондСнсаторы – всСго лишь красивая ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°. Π₯отя, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° путях создания молСкулярно-структурированных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², слуТащих Π² качСствС элСктродов ΠΈ изоляции, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², устройства, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ практичСски Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вСдётся Π½Π° протяТСнии 70 с лишним Π»Π΅Ρ‚. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ с ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ находят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² качСствС установок, ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… колСбания элСктричСского напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ элСктроэквивалСнтов мСханичСских ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… устройств.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *