Что служит количественной характеристикой измеряемой величины

Количественная характеристика измеряемых величин.

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения. Простейший способ получения такой информации, позволяющий составить некоторое представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим по принципу «что больше» или «что хуже (лучше)». Более подробная информация о том, на сколько больше (меньше) или во сколько раз лучше (хуже), иногда даже не требуется. При этом число сравниваемых между собой размеров может быть очень большим. Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемых величин образуют шкалу порядка. Например, на соревнованиях мастерство исполнителей определяется их местом, занятым в итоговой таблице. Последняя, таким образом, является шкалой порядка, отражающая тот факт, что мастерство одних выше мастерства других. При этом не известно, в какой степени (на сколько или во сколько раз). Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для измерения по шкале порядка несколько точек на ней можно закрепить в качестве опорных (реперных).

Знания, например, измеряют по реперной шкале порядка, имеющей следующий вид: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Точкам реперной шкалы могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами. Например, интенсивность землетрясений измеряется по 12-и балльной международной шкале MSK-64, сила ветра – по шкале Бофорта.

Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, перемножать, делить и т.д. Более совершенными в этом отношении являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов – шкалы интервалов. По шкале интервалов можно уже судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько, т.е. на шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание.

Однако по шкале интервалов нельзя сказать, во сколько раз один размер больше другого. Это объясняется тем, что на шкале интервалов известен масштаб, а начало отсчета может быть произвольным.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю (что приводит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определить не только, на сколько один размер отличается от другого, но и во сколько раз. Эта шкала называется шкалой отношений. Примером может служить температурная шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный ноль, при котором прекращается тепловое движение молекул. Более низкой температуры быть не может. Второй реперной точкой служит температура замерзания воды. По шкале Цельсия интервал между этими точками равен 273,16 о С. Поэтому на шкале Кельвина его делят на равные части, составляющие 1/273,16 интервала. Каждая такая часть называется кельвином и равна градусу Цельсия, что значительно облегчает переход от одной к другой шкале.

В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер представляется по-разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см – три варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины. Таким образом, значение измеряемой величины – это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Другими словами, значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением q и некоторым размером [Q], принятым за единицу измерения:

Увеличение или уменьшение [Q] влечет за собой обратно пропорциональное изменение q.

Дата добавления: 2018-05-02 ; просмотров: 1102 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Количественная характеристика измеряемых величин.

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения. Простейший способ состоит в сравнении одного размера измеряемой величины по принципу “что больше (меньше)?” или “что лучше (хуже)?”. Подобным образом решаются многие задачи выбора: кто сильнее? что нагляднее? как проще? и т.п.

Расположение в порядке возрастания или убывания измеряемых величин образует шкалу порядка. Так, например, на многих конкурсах и соревнованиях мастерство исполнителей и спортсменов определяется их местом, занятым в итоговой таблице. Последняя, таким образом, является шкалой порядка.

Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве реперных. Знания, например, измеряются по реперной шкале порядка, имеющей следующий вид: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Точкам реперной шкалы могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые Баллами. По реперным шкалам измеряются твердость минералов, интенсивность землетрясений, сила морского волнения и т.д.

Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, перемножать, делить и т.п.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю (что приводит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или меньше. Эта шкала называется шкалой отношений. Примером может служить температурная шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный нуль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул. Более низкой температуры быть не может. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273,16°С. Поэтому на шкале Кельвина его делят на равные части, составляющие 1/273,16 интервала. Каждая такая часть называется кельвином и равна градусу Цельсия, что значительно облегчает переход от одной шкалы к другой.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассмотренных шкал. На ней выполняется наибольшее число математических действий: сложение, вычитание, умножение, деление. Но построение шкалы отношений возможно не всегда. Время, например, можно измерять только по шкале интервалов.

Результат измерений некоторой величины Х может быть представлен в виде произведения двух множителей:

где

— единица измерения величины Х,

— числовое значение величины, если она выражена в единицах [X].

Из формулы очевидно, что числовое значение величины – отвлеченное число, равное отношению измеряемой величины к единице ее измерения.

Физические величины, выражающие одно и тоже свойство в качественном отношении, называются однородными. Они выражаются в одинаковых единицах физических величин и могут сравниваться между собой путем сопоставления их значений (чисел, отражающих содержание количества единиц в каждой физической величине).

Значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношении соответствующие свойства объекта, называется истинным. Результат измерения дает только оценку истинного значения физической величины с некоторой погрешностью. Действительным называют значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использованное вместо него.

Источник

Количественная характеристика измеряемых величин

Для того чтобы можно было установить для каждого объекта различия в количественном содержании свойства, отображаемого физической вели- чиной, в метрологии введены понятия ее размера и значения. Количественной характеристикой любого свойства служит размер.

Размер физической величины – это ее количественная определенность, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Например, каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т.е. по размеру интересующей нас ФВ.

Размер является объективной количественной характеристикой, не зависящей от выбора единиц измерений. Например, 1000 мг; 1 г; 0,001 кг – три варианта представления одного и того же размера. Каждый из них является значением физической величины (в данном случае – массы) – выражением размера в тех или иных единицах измерений.

Значение физической величины – это выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Значение физической величины Q можно представить в виде произведения:

где q – отвлечённое число, называемое числовым значением, а [Q] – размер единицы измерения данной ФВ. Значение ФВ находится путем измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения (1.1). Из приведённых примеров видно, что значение, как и размер, от выбора единиц не зависит, в отличие от числового значения. Для одного и того же размера числовое значение тем меньше, чем больше единица измерения (и наоборот), так что произведение в правой части основного уравнения измерения (1.1) остается постоянным.

Единица физической величины – это ФВ фиксированного размера, ко- торой условно присвоено числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выражения однородных ФВ.

Размер единицы физической величины – количественная определенность единицы физической величины, воспроизводимой или хранимой средством измерений. Не следует для выражения количественных соотношений применять словосочетания типа «величина массы», «величина длины», т.к. масса и длина сами являются величинами. Не принято говорить «размер массы (длины, силы, …)», «значение массы (длины, силы, …)», говорят просто «масса (длина, сила, …)». Из-за зависимости числовых значений от размеров единиц ФВ, роль последних очень велика. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений будут несопоставимы между собой, т.е. нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерений устанавливаются по определённым правилам и закрепляются законодательным путём. Наличие законодательной метрологии отличает метрологию от других естественных наук (физики, химии и др.) и направлено на обеспечение единства измерений.

Источник

Количественные и качественные характеристики

измеряемой величины

Величина характеризуется двумя показателями: количественной и качественной характеристиками.

Целью измерения является получение количественной информации об измеряемой величине. Для количественной характеристики служит понятие – размер физической величины. Размер – объективная реальность, не зависит от того, знаем мы его или нет.

Размер ФВ – это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «ФВ». Например, каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т.е по размеру интересующей нас ФВ. При измерении, определяя размер величины, сравнивая его с каким-либо известным размером, который называют единицей величины, получают значение измеряемой величины.

Значение ФВ Q – это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Уравнение Q=q[Q] называют основным уравнением измерения; q – числовое значение ФВ, отвлеченное число; [Q] – единица ФВ. Например, 20 Ом; 0,02 кОм; 1,5 А.

Среди всех величин было выбрано семь, которые названы основными, т.е. такие, которые могут быть воспроизведены с наибольшей точностью: длина, масса, время, температура, сила электрического тока; сила света. Соответственно семь основных единиц: м, кг, с, А, К, моль, кд и две дополнительные – плоский и телесный угол.

Остальные единицы, называемые производными, выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.

– коэффициент пропорциональности;

А, В, С – основные величины;

– показатели степени.

Основные величины отличаются от производных тем, что условно не зависят от всех других величин. Широкое применение находят дольные и кратные единицы ФВ.

Дольная единица – единица ФВ в целое число раз меньше основной или производной единицы.

Кратная единица – единица ФВ, в целое число раз превышающая системную единицу.

Эти единицы формируются из основных и производных путем умножения на , где р – целое число, принимающее значение p=[-18; 18].

Наименование дольных и кратных единиц образуется из наименования базовой единицы с добавлением соответствующих приставок.

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные. Системная единица – единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, дольные и кратные являются системными. Внесистемная единица – не входит ни в одну из принятых систем единиц.

Кроме системных единиц на практике используются единицы измерения, допущенные к применению. Эти допущения зафиксированы в соответствующих ГОСТах и относятся к тем областям деятельности, где необходимо применение этих единиц. (Космос – световой год; морское дело – миля, узел; ювелирное дело – карат).

Качественной характеристикой измеряемой величины является размерность. Размерность ФВ – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных ФВ в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равном единице.

Общий вид размерности ФВ в системе величин, построенной на семи основных величинах, выражается формулой , где … – показатели размерности ФВ.

Понятие размерности широко используется:

– для перевода единиц из одной системы в другую;

– для проверки правильности сложных расчетных формул, полученных в результате теоретического вывода;

– при выяснении зависимости между величинами;

– в теории физического подобия.

Понятие «размерность» распространяется и на основные величины. Размерность основной В. в отношении самой себе равна единице и не зависит от других величин, т.е. формула размерности совпадает с ее символом. Размерность длины – L, массы – M.

Размерность следует обозначать знаком dim: dim I=1, [I]=1A.

Размерность величины одновременно является размерностью ее единицы.

Показатель размерности ФВ – показатель степени, в которую возведена размерность основной ФВ, входящей в размерность производной ФВ. Показатели размерности ФВ могут принимать различные значения: целые и дробные, положительные и отрицательные. Некоторые показатели размерности данной производной величины могут оказаться равными нулю.

Размерная ФВ – ФВ, в размерность которой хотя бы одна из основных ФВ возведена в степень, не равную нулю.

Безразмерная ФВ – ФВ, в размерность которой основные ФВ входят в степени равной нулю. Безразмерными В. Является относительная деформация, кпд и любая величина, равная отношению двух однородных величин.

Над размерностями можно производить действия деления, умножения, возведения в степень и извлечение корня. Существует алгебра размерностей, которая определяет правило установления разности производных величин.

Подготовка к работе

Самостоятельная подготовка студентов к выполнению лабораторной работы осуществляется по следующим разделам:

– международная система единиц СИ [12, 13, 14];

– основы теории подобия, размерности и моделирования [1];

– физические величины [2, 9].

Вопросы для самопроверки

1 Назовите показатели, характеризующие величину.

2 Что является целью измерения?

3 Что такое размер и значение физической величины?

4 Что такое размерность?

5 Дайте понятие основным, производным, дольным и кратным единицам.

6 Расскажите об алгебре размерностей.

7 Дайте понятие показателю размерности, размерным и безразмерным величинам.

Порядок выполнения работы

1 Получить у преподавателя карточку, в которой указано для каких десяти физических величин следует определить размерности и указать единицы измерения физических величин.

2 Порядок выполнения каждого из десяти заданий может быть следующим:

1) Определение размерности напряжения

; .

2) Для лучшего усвоения студентом задания, данная выкладка может быть расписана более подробно.

Содержание отчета

Отчёт по лабораторной работе оформляется в соответствии с п. 1.4. Отчёт по практической части работы должен содержать: письменные ответы на вопросы для самопроверки; определение размерностей и единиц измерения физических величин по предложенным преподавателем карточкам.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право.

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Количественная характеристика измеряемых величин

Количественная характеристика измеряемых величин

Более подробная информация о том, сколько (меньше) или насколько лучше (плохо) иногда даже не требуется. Например, масса Ш12 на рисунке 1 может или не может быть больше, чем масса м2, но информации об измерениях, полученных этим методом, достаточно для решения более простой задачи. Многие из выбранных задач решаются аналогичным образом: кто сильнее или кто яснее Насколько это легко Кроме того, количество размеров по сравнению друг с другом Может быть достаточно большим. Размер измеряемой величины, упорядоченный в порядке возрастания или убывания, образует шкалу заказа.

В зависимости от степени воздействия на изделие управляющего импульсного преобразователя, различают две группы Систем контактного и бесконтактного действия. Людмила Фирмаль

Так, например, во многих соревнованиях и соревнованиях навыки исполнителей и спортсменов (или всей команды) определяются их положением за финальным столом. Последнее поэтому является мерой порядка. Это формат отображения информации об измерениях, отражающий тот факт, что некоторые уровни мастерства лучше, чем другие, но сколько (сколько раз) неизвестно. Поскольку мы строили людей по росту, мы можем использовать шкалу порядка, чтобы определить, кто выше кого, но мы не можем сказать, высота или частота. Расположение размера в порядке возрастания или убывания для получения информации об измерении в масштабе порядка называется ранжированием.

Некоторые точки могут быть зафиксированы в качестве контрольных точек для облегчения измерений по шкале заказа. Например, знания оцениваются по шкале оценки заказа. Это принимает форму неудовлетворенности, удовлетворения, добра и превосходства. Точка на эталонной шкале может быть связана с числом, называемым точкой. Например, сейсмическая интенсивность измеряется по 12-балльной международной сейсмической шкале M8K-64 (таблица 1 отображается в нескольких сокращениях). Эталонная шкала используется для измерения силы морских волн, минеральной твердости, чувствительности фотопленки и многих других величин.

Особенно популярна стандартная шкала Получил в гуманитарных, спортивных, художественных и других областях. Таблица 1 Простая характеристика счета. 1 Невидимая отметка только сейсмическими приборами- 2 Очень слабый: чувствует себя полностью отдыхающим. 3 Я чувствую только небольшую часть слабого населения. Умеренно распознается мелкими грохотами и вибрацией предметов, контейнеров, оконных стекол, скрипов дверей и стен 5 Очень крепкое здание, общее потрясение, раскачивание мебели, трещины в стекле и штукатурке, бодрствующий сон 6 сильных.

Все чувствуют. Картина падает со стены, куски штукатурки падают, свет 7 Очень сильная трещина в стене каменного дома. Сейсмические и деревянные здания остаются нетронутыми 8 разрушителей — крутые склоны и трещины в мокрой скале. Дом сильно поврежден 9 Разрушитель-Каменный дом серьезного урона и разрушения 10 больших трещин в разрушительной почве. Оползень и оползень. Разрушение каменных зданий, изгиб железнодорожных рельсов И катастрофа сломает землю. Многочисленные оползни и оползни. Каменный дом будет полностью разрушен 12 Серьезные бедствия Почвенные изменения огромны.

Многочисленные оползни, оползни и трещины. Водопад, озеро пруд снаружи. Отклонение речного стока. Одна структура не выдерживает Недостатком контрольной шкалы является неопределенность в расстоянии между контрольными точками. Следовательно, очки не могут быть добавлены, вычтены, умножены, разделены и т. Д. Более совершенной в этом отношении является шкала, состоящая из строго определенных интервалов. Например, общепринято измерять время по шкале, разделенной на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (календарь).

Они не оправдывают достигнутые показатели и уровень качества продукта, они все еще находятся в разработке и могут стать реальностью через определенное время, указанное в стандарте. Людмила Фирмаль

Если вы выберете одну из двух опорных точек, размер которых не равен нулю (что приводит к появлению отрицательного значения), но фактически равен нулю, эта шкала подсчитывает абсолютное значение размера Указывает, является ли один размер больше или меньше другого, а также больше или меньше. Эта шкала называется реляционной шкалой. Примером является шкала температуры Кельвина. Абсолютный нуль температуры, при которой тепловое движение прекращается в молекуле была точкой отсчета. Там не может быть более низкой температуры. Вторым ориентиром является температура таяния льда.

Температурная шкала Цельсия (° C), Реомюра (° K). Фаренгейт (° D) и Кельвин (K) Шкала отношений является наиболее продвинутой из всех рассмотренных шкал. Определите максимальное количество сложений, вычитаний, умножений и делений. К сожалению, однако, не всегда возможно построить шкалу отношений. Например, время может быть измерено только по шкале интервалов. Один и тот же размер отображается по-разному в зависимости от интервала, в котором делится шкала. Например, 0,001 км. 1 м; 100 см 1000 мм-4 версии того же размера. Они называются измерениями.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник