Что изображено на могиле архимеда

Какой памятник был установлен на могиле Архимеда?

Какой памятник был установлен на могиле Архимеда?

Древнегреческий ученый, математик и механик Архимед (около 287–212 до нашей эры) был первым из древнегреческих мыслителей, кто систематически применял математику к решению практических задач, ему принадлежат различные технические изобретения. Самую убедительную демонстрацию эффективности созданных им механизмов Архимед вынужден был провести незадолго до своей гибели, в дни, когда на его родные Сиракузы напали римляне. Войска римского консула Марцелла осаждали город с суши и моря, но оказались бессильными перед Архимедом и его машинами. Вот как рассказывает об этом Плутарх: «Итак, римляне напали с двух сторон. Сиракузяне растерялись и притихли от страха, полагая, что им нечем сдержать столь грозную силу. Но тут Архимед пустил в ход свои машины. В неприятеля, наступающего с суши, понеслись всевозможных размеров стрелы и огромные каменные глыбы, летевшие с невероятным шумом и чудовищной скоростью. Они сокрушали все и всех на своем пути и приводили в расстройство боевые ряды. А на вражеские суда вдруг стали опускаться со стен укрепленные на них брусья, и либо топили их силою толчка, либо, схватив железными руками или клювами вроде журавлиных, вытаскивали носом вверх из воды, а потом, кормою вперед, пускали ко дну, либо, наконец, приведенные в круговое движение скрытыми оттяжными канатами, увлекали за собой корабль и, раскрутив его, швыряли на скалы и утесы у подножия стены, а моряки погибали мучительной смертью. Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало в воду, когда железные челюсти разжимались… Марцелл, не видя иного выхода, и сам поспешно отплыл, и сухопутным войскам приказал отступить. На совете было решено ночью, если удастся, подойти вплотную к стене: сила натяжения канатов, которыми пользуется Архимед, рассуждали римляне, такова, что придает стрелам большую дальность полета, и, стало быть, некоторое пространство вблизи полностью защищено от ударов. Но Архимед, заранее все предусмотрев, приготовил машины, разящие на любое расстояние, и короткие стрелы… И вот, когда римляне подошли к стене, как они полагали, совершенно незаметно, их снова встретил град стрел, на головы им почти отвесно посыпались камни, а сверху отовсюду полетели дротики; и они отступили». Римлянам казалось, что они борются с богами – столько бед обрушивалось на них неведомо откуда. Их можно было понять: большая часть архимедовых машин была скрыта от глаз нападавших за городскими стенами. Едва заметив на стене веревку или кусок дерева, римляне разбегались кто куда в полной уверенности, что Архимед наводит на них какую-то новую машину. Но в конце концов Сиракузы пали: Марцелл сумел найти слабое звено в обороне города и захватил его. Архимед, занятый в это время решением очередной задачи, овладевшей его мыслями, был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами «не трогай моих чертежей». Несмотря на свои замечательные достижения в такой практической области, как техника, Архимед, как и другие древнегреческие мыслители, считал упражнения в абстрактной философии более достойным делом, чем приложение знаний к решению задач повседневной жизни. Он отказывался писать о своих изобретениях и распространял только свои достижения в теоретической математике. Вероятно, именно поэтому на могиле Архимеда был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объемы этих тел относятся, как 2:3 – открытие Архимеда, которое он особенно ценил.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

По чьей инициативе на арке здания Главного штаба в Санкт-Петербурге установлен монумент «Колесница Славы»?

По чьей инициативе на арке здания Главного штаба в Санкт-Петербурге установлен монумент «Колесница Славы»? Утвержденный императором Александром I проект архитектора К. И. Росси предполагал, что на арке здания Главного штаба, строящегося на Дворцовой площади напротив

ЗАКОН АРХИМЕДА

ЗАКОН АРХИМЕДА Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) родился в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где

Архимеда закон

Архимеда закон Архимеда закон – так наз. открытый Архимедом важный гидростатический закон, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость. Этот закон основан на гидростатическом давлении,

У какой из планет Солнечной системы наиболее вытянутая орбита и у какой наименее?

У какой из планет Солнечной системы наиболее вытянутая орбита и у какой наименее? Как известно, любая планета обращается вокруг своей звезды по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой располагается светило. Степень вытянутости орбиты характеризуется ее

У какой планеты Солнечной системы наибольшее количество спутников и у какой наименьшее?

У какой планеты Солнечной системы наибольшее количество спутников и у какой наименьшее? Рекордсменом Солнечной системы по количеству спутников является гигант Юпитер, у которого 39 известных спутников. Полностью обделила природа в этом отношении Меркурий и

НА МОГИЛЕ ВАНГИ

НА МОГИЛЕ ВАНГИ О болгарской пророчице, целительнице и ясновидящей Ванге знает, наверное, весь мир, но феномен ее не разгадан до сих пор ни наукой, ни религией. Вангелия Гущерова жила в Петриче — самом южном болгарском городе, расположенном у подножия Белясицы. Она

Хитрость Архимеда

Хитрость Архимеда Современный ученый, впрочем, наверное, пояснил бы суть дела немного по-другому. «Всем известно, — сказал бы он, — если бросить в воду деревянную дощечку, она поплывет. А вот стальной гвоздь сразу утонет. Это происходит потому, что у дерева меньший

Закон Архимеда

Закон Архимеда Закон гидро– и аэростатики: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, равная весу жидкости или газа, вытесненного телом, и приложенная в центре тяжести погруженной части тела. FA = gV, где g –

10. Какой порядок наложения повязки установлен при ранениях конечностей?

10. Какой порядок наложения повязки установлен при ранениях конечностей? 1) Промыть рану водой; 2) Продезинфицировать рану спиртовым раствором; 3) Накрыть рану чистой салфеткой, полностью прикрыв края раны; 4) Прибинтовать салфетку или прикрепить ее лейкопластырем.a.

Какой памятник был установлен на могиле Архимеда?

Какой памятник был установлен на могиле Архимеда? Древнегреческий ученый, математик и механик Архимед (около 287–212 до нашей эры) был первым из древнегреческих мыслителей, кто систематически применял математику к решению практических задач, ему принадлежат различные

Источник

ngasanova

Вспомнить, подумать.

Открытие могилы Архимеда

Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах»,
что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить
полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара,
вписанного в цилиндр.

Benjamin West (1738-1820)-‘Cicero discovering the tomb of Archimedes’-1797
Private collection

«С этой жизнью — самой черной, жалкой, презренной, какую я могу себе представить, — я даже
не пытаюсь сравнивать жизнь Платона или Архита, мужей ученых и поисти-не мудрых. Я возьму
маленького человечка из того же города, жившего много лет спустя, вызвав его к свету от его
песка и трости, — это Архимед. Когда я был квестором, я отыскал в Сиракузах его могилу, со
всех сторон заросшую терновником, словно изгородью, потому что сиракузяне совсем забыли о ней,
словно ее и нет. Я знал несколько стишков, сочиненных для его надгробного памятника, где
упоминается, что на вершине его поставлены шар и цилиндр.»

Pierre Henri de Valenciennes (1750-1819) Cicero discovering the tomb of Archimedes’-1787
Toulouse-Musée des Augustins

«И вот, осматривая местность близ Акрагантских ворот, где очень много гробниц и могил, я
приметил маленькую колонну, чуть-чуть возвышавшуюся из зарослей, на которой были очертания
шара и цилиндра. Тотчас я сказал сиракузянам — со мной были первейшие граждане города, —
что этого-то, видимо, я и ищу. Они послали косарей и расчистии место. Когда доступ к нему
открыл¬ся, мы подошли к основанию памятника. Там была и надпись, но концы ее строчек
стерлись от времени почти наполовину. Вот до какой степени славнейший, а некогда и ученейший
греческий город позабыл памятник умнейшему из своих граждан: понадобился человек из Арпина,
чтобы напомнить о нем.»

Martin Knoller (1725-1804)-‘Cicero discovering the tomb of Archimedes’-1775 Private collection

Hubert Robert (1738-1808)-‘Cicero discovering the tomb of Archimedes’-engraving
in Abbé Saint Non; Voyage (1781-1786)

Carl Anton Joseph Rottmann (1797-1850)-‘Cicero discovering the tomb of Archimedes’-oil on canvas-ca 1830 Private collection

Источник

LiveInternetLiveInternet

—Рубрики

—Поиск по дневнику

—Подписка по e-mail

—Интересы

—Постоянные читатели

—Сообщества

—Статистика

АРХИМЕД, сын ФИДИЯ

Некоторое время тому назад нескольким десяткам ученых из разных стран мира предложили составить список выдающихся деятелей науки в соответствии с тем значением, которое имело их творчество для нашей цивилизации. Первые три места единогласно были отданы Архимеду, И. Ньютону и Ч. Дарвину.

АРХИМЕД

Кто же был этот человек, названный первым, и что он сделал, если все мировое сообщество единодушно признало его самым великим ученым всех времен и народов?

Биографические сведения об Архимеде – древнегреческом математике, физике, астрономе и инженере – крайне скудны. Известно, что он был сыном астронома и математика Фидия. Учился и некоторое время работал в Александрии (Египет). Архимеда всю жизнь связывали дружеские отношения с тамошними учеными (Эратосфеном, Кононом, Досифеем), и многие его труды сохранились благодаря переписке с ними.

Архимед был родственником и другом царя Гиерона II (ок. 306 – 215 г. до н. э.), который правил Сиракузами более 50 лет. Это был умный и дальновидный политик, умевший ладить со всеми своими воинственными соседями. Тайно поддерживая Карфаген, Гиерон уверял Рим в своей верности и слал «вечному городу» богатые подарки. Это позволило Сиракузам долгое время оставаться в стороне от непрерывной борьбы Рима с Карфагеном за власть и влияние на Средиземном море.

После смерти Гиерона трон унаследовал его внук Гиероним.

Оба правителя Сиракуз были тиранами, но в разном значении этого слова. В молодости Гиерон был простым солдатом и на самый верх иерархической лестницы поднялся только благодаря своему уму и личной храбрости. Это был просвещенный монарх (он даже писал труды по сельскому хозяйству).

Гиерон

Гиерон был тираном в смысле «единоличный правитель».

Внук его Гиероним соответствовал другому толкованию этого слова – «угнетатель, мучитель, деспот».

Гиероним

Как появляются тираны и возникает тирания? На этот вопрос, волнующий нас, ответили еще философы древности, предшественники Архимеда: «Тирания,– писал один из них, – это ужасное и гнусное бедствие, обязанное своим происхождением только тому, что люди перестали ощущать необходимость в общем и равном для всех законе и праве. Некоторые люди, неспособные судить здраво, думают, что причины появления тиранов – другие и что люди лишаются свободы без всякой вины с их стороны только потому, что подверглись насилию со стороны выдвинувшегося тирана. Однако это ошибка… Как только потребность в общем для всех законе и праве исчезает из сердца народа, на место закона и права становится отдельный человек».

Сиракузяне недолго терпели царствование Гиеронима – жестокого и развратного юноши. Вскоре он был убит, а в городе провозглашена республика. Новые правители Сиракуз заключили дружественный союз с Карфагеном. Так родной город Архимеда оказался втянутым во Вторую Пуническую войну.

Более 8 месяцев (по другим источникам, около 3 лет) римское войско, возглавляемое консулом и полководцем Марком Клавдием Марцеллом и проконсулом Аппием Клавдием, осаждало Сиракузы с суши и моря, но не могло взять город, потому что во главе обороны стоял Архимед.

АРХИМЕД

Автор «Римской истории» Тит Ливий (59 г. до н. э. – 17 г. н. э.) пишет: «Римляне, взявшие Леонтины (город севернее Сиракуз) с первого же натиска под действием только ужаса, были вполне уверены, что в каком-нибудь месте они прорвутся в обширный, разбросанный по большому пространству город, и придвинули к стенам всю наличность осадочных машин. И начатое с такой силой предприятие увенчалось бы успехом, если бы в то время не было одного человека. Этим человеком был Архимед». Как военный инженер, он загодя подготовился к нападению неприятеля и построил много различных оборонительных машин.

Уже упоминавшийся Полибий свидетельствует: «Архимед соорудил машины приспособительно к метанию снарядов на любое расстояние. Так, если неприятель подплывал издали, Архимед поражал его из дальнобойных камнеметальниц тяжелыми снарядами или стрелами и повергал в трудное беспомощное положение. Если же снаряды начинали летать поверх неприятеля, Архимед употреблял в дело меньшие машины, каждый раз сообразуясь с расстоянием, и наводил на римлян такой ужас, что они никак не решались идти на приступ или приблизиться к городу на судах».

Архимед изобрел и применил еще другие механизмы, о которых Полибий пишет: «… с машины пускалась прикрепленная к цепи железная лапа; управляющий жерлом машины захватывал этой лапой нос корабля в каком-нибудь месте и потом внутри стены опускал нижний конец машины. Когда нос судна был таким образом поднят и судно поставлено отвесно на корму, основание машины утверждалось неподвижно, а лапа и цепь при помощи веревки отделялись от машины. Вследствие этого некоторые суда ложились на бок, другие совсем опрокидывались, третьи (большинство) от падения на них передних частей со значительной высоты погружались в море, наполнялись водой и приходили в расстройство».

Рассказав о том же, Плутарх (ок. 45 – 127 г.) добавляет: «Под конец римляне были так напуганы, что когда только видели над стеной показывающиеся бревно или веревку, то кричали, что Архимед на них направляет какую-то машину, отступали и обращались в бегство».

У античных писателей можно найти сообщение о том, что Архимед сжег неприятельский флот при помощи зеркал. Этот факт долгое время подвергался сомнению, несмотря на то что французский естествоиспытатель Ж. Л. Л. Бюффон (1707 – 1788) еще в 1747 г. при помощи большого зеркала, состоящего из многих небольших плоских стеклянных зеркал, каждое из которых направляло «зайчик» в одну точку, зажег дерево с расстояния 50 м.

В 1973 г. греческий инженер И. Сакас повторил опыт Бюффона, несколько видоизменив его (приблизив к одной из легенд, которая утверждала, что Архимед воспламенял римские корабли, направляя на них солнечный свет, отраженный от полированных медных щитов греческих воинов). И. Сакс расставил по берегу несколько десятков солдат, державших в руках плоские зеркала размером 50х91 см. Направленные в одну точку солнечные лучи подожгли лодку, которая стояла в 50 м от берега. Так была окончательно доказана правдивость легенды о «зажигательных зеркалах» Архимеда.

Много месяцев римляне стояли у стен Сиракуз и так бы не взяли город, если бы не праздник богини Артемиды, который осажденные отметили слишком усердно. Ночью штурмовой отряд римлян бесшумно поднялся на стены, перебил уснувшую стражу и ворвался в город. Началась резня.

Некоторые историки пишут о предательстве, благодаря которому римляне смогли захватить город. Возможно, оно имело место – ведь осаждавшим каким-то образом стало известно, что защитники города пьяны. А может быть, римляне просто знали о празднике и догадались о его последствиях.

Повествуя о грабежах и насилиях после Взятия Сиракуз, Тит Ливий пишет: «Немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить, но самый знаменитый между ними – Убийство Архимеда. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, Архимед спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой-то грабитель заколол его мечом, даже не подозревая, кто это».

Еще об одной легенде, связанной со смертью ученого, рассказывает древнегреческий историк Диодор Сицилийский (ок. 80 – 29 г. до н. э.). Когда римский воин схватил Архимеда, чтобы тащить его к Марцеллу, геометр закричал: «Пусть кто-нибудь из моих соратников даст мне какое-либо из моих орудий!». Римлянин испугался и ударил, ученого мечом. Приказа об убийстве Архимеда не было. Сразу же после взятия Сиракуз Марцелл действительно приказал отыскать и привести к нему человека, который так долго и успешно противостоял ему, но было уже поздно. Консул приказал похоронить ученого со всеми возможными почестями.

Смерть Архимеда. Гравюра с картины Эдуарда Вимонта. Edouard Vimont (1846-1930)

Архимед как инженер прославился не только своими военными машинами. Он создал также водоподъемный винт (червяк, улитку) и многоступенчатый редуктор. Первый употреблялся как устройство для подъема воды в течение двух тысяч лет. Еще в 20-х годах нашего века в Крыму можно было увидеть «архимедов червяк», который применялся для откачивания густого соляного раствора. Архимедов винт послужил прототипом авиационных пропеллеров и судовых винтов.

Подъём предметов с помощью Архимедова винта

Второе изобретение использовалось для перемещения больших тяжестей. Плутарх пишет: «Архимед сказал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть. В смелом доверии к силе своего доказательства он утверждал, что если бы у него была другая Земля, на которую можно было бы перейти, то он сдвинул бы с места нашу. Удивленный Гиерон стал просить его доказать свои слова и привести в движение большое тело малой силой. Архимед взял царское грузовое судно, которое с большим трудом и помощью многих рук вытащено было на берег, посадил на него много людей, положил обычный груз и, сидя спокойно вдали, без малейшего усилия, двигая только рукой конец какой-то сложной машины, стал тащить к себе судно так тихо и ровно, как будто оно плыло по морю». Историки науки предполагают, что Архимед пользовался в данном случае многоступенчатым редуктором, который дает огромный выигрыш в силе.

Рассказывают, что когда Гиерон увидел это «чудо», то он воскликнул: «С этого времени я требую, чтобы Архимеду верили во всем, что он только ни скажет». Теперь – о научном творчестве ученого.

Архимед-математик первым вычислил площади эллипса и параболического сегмента, площади поверхностей конуса и шара, объемы их и сферического сегмента, а также различных тел вращения и их частей. Он нашел, что объемы конуса и цилиндра, имеющих одинаковые основания и высоту, относятся как 1 к 3, а объемы цилиндра и вписанного в него шара – как 3 к 2. Этот последний полученный им результатrат Архимед считал настолько важным, что завещал отобразить его на своей могильной плите, что и было исполнено.

Шар, вписанный в цилиндр

Соответствующий рисунок на камне видел Полибий, побывавший в Сиракузах через 50 лет после смерти ученого.

Еще через 100 лет известный древнеримский государственный деятель, оратор и писатель Марк Туллий Цицерон (106 – 43 гг. до н. э.), назначенный на Сицилию квестором (помощником консула), только по этому приметному знаку нашел заброшенную могилу Архимеда на сиракузском кладбище.

Цицерон пишет: «Мне, квестору, удалось разыскать эту могилу, заросшую сорными травами и репейниками; сиракузяне не только ее не знали, но даже отрицали ее существование. Мне помнились некоторые стихи, о которых я знал, что они написаны на его памятнике; мне было также известно, что вверху его гробницы были выгравированы шар и цилиндр. Внимательно всматриваясь. я заметил небольшую колонну, немного выступающую из кустов репейника; на ней был виден рисунок шара и цилиндра. Я сказал сиракузянам – меня сопровождали первые лица города, – что это, по-видимому, могила, которую я ищу. Туда были посланы люди с серпами, которые очистили и раскрыли это место. Когда доступ стал свободен, мы подошли к подножию памятника. ». (Затем могила снова была забыта, и в настоящее время место погребения ученого неизвестно.)

Предполагаемая гробница Архимеда в Сиракузах

Он справедливо писал: «. я думаю, что кто-нибудь из теперешних или будущих исследователей посредством предложенного здесь метода найдет и другие теоремы, которые нам не пришли еще в голову».

Поясним «метод исчерпывания» на примере того, как Архимед вычислял площадь круга. Вначале он вписал в него шестиугольник; затем на каждой стороне построил равнобедренный треугольник – получился двенадцатиугольник. Последовательно удваивая число сторон, Архимед получил 24-угольник, 48-угольник и, наконец, 96-угольник. Построенные многоугольники все более и более покрывали собой площадь круга, как бы постепенно «исчерпывая ее. (Между прочим, этот метод нахождения площади круга до сих пор, через 2200 лет после смерти Архимеда, излагается в современных школьных учебниках геометрии).

Вычисление площади круга методом исчерпывания

Дальше этого числа – в современной записи 104•104=108 (сто миллионов) – греки не считали. Архимед предложил числа от 1 до 108 называть «первыми числами». 3атем, принимая 108 за единицу, он вводит «вторые числа» – до 102•8, за ними следуют «третьи числа» и т. д.

Описав предложенную им систему счисления, Архимед решает поставленную задачу. По его вычислениям в объеме, который занимает вся видимая Вселенная, содержится тысяча мириад «восьмых чисел» песчинок, что в современной записи соответствует числу 1063.

В физике древнегреческий ученый дал определение центра тяжести и показал, как его можно найти для различных фигур и тел. Ему принадлежит математический вывод закона равновесия рычага. Это свое достижение Архимед оценил гордой фразой: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину 3емлю!».

Архимед переворачивает планету Земля

В сочинении «О равновесии плоских фигур. » Архимед вводит постулаты, которые очевидны и проверены тысячелетней практической деятельностью.
«1. Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.
2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит татяжесть, к которой было прибавлено.
3. Точно так же если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято».

На основании этих аксиом Архимед доказывает закон равновесия рычага: «Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям. Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам». Под величинами Архимед понимал модули сил, действующих на рычаг.

Архимед ввел в физику понятие удельного веса и установил один из основных законов гидростатики (впоследствии названный его именем), который в современной формулировке звучит так: «На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости». (Справедлив и для газов.)

В работе «О плавающих телах» Архимед дает различные формулировки этого своего закона, как бы примериваясь к нему с разных сторон. Одна из них гласит: «Тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

Античные авторы рассказывают, что Архимед открыл свой закон, когда лежал в ванне и размышлял над решением задачи, заданной ему Гиероном. Царь просил определить, есть ли в короне, сработанной придворным ювелиром, примеси других металлов или она сделана из чистого золота. Догадавшись, как можно решить задачу, Архимед выскочил из ванны и с криком «Эврика!» («Нашел!») побежал по улицам города.

Скорее всего это анекдот, один из многих, какие любят сочинять о великих людях. Но мысль о способе определения объема короны могла прийти ученому тогда, когда он погружался в полную ванну и наблюдал за выливающейся из нее водой.

Архимед занимался также оптикой (вспомните его «зажигательные зеркала»), но труд, посвященный ей, не сохранился. Что интересовало ученого в этой области знания, нам известно из работ других авторов: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда»,– пишет один из них.

Архимед стремился все явления природы описать математически, поэтому его справедливо считают родоначальником математической физики. Галилей прямо называет его своим учителем.

Архимед-астроном предстает перед нами, его потомками, как теоретик, наблюдатель-практик и создатель различных астрономических приборов. Если его представления об устройстве мира были ошибочны, то точность его измерений при помощи примитивных приборов поражает. Архимед первым пытался учесть при нахождении угловых размеров небесных тел и расстояний до них величину зрачка глаза, он не принимал его за точку, как другие ученые. Архимед нашел, что видимый поперечник Солнца заключен между 1/200 и 1/164 долями прямого угла (или между 27 и 35 минутами, в действительности 32′). Архимед очень ясно и понятно описывает, как можно измерить угловые размеры Солнца. «Укрепив длинную линейку на вертикальной подставке, расположенной в месте, откуда виден восход Солнца, поставим на линейку вертикально небольшой точенный цилиндр. Когда Солнце близко к горизонту и на него можно смотреть, линейна поворачивается в сторону Солнца и глаз располагается на краю линейки. При этом цилиндр, находясь между Солнцем и глазом, закрывает все Солнце. Затем постепенно перемещают цилиндр от глаза, пока Солнце не начнет слегка покатываться со всех сторон цилиндра; на этом месте цилиндр закрепляется».

Архимед точно определил расстояние до Венеры, а до Марса и Меркурия – с ошибкой в 5 и 8 процентов соответственно. Это не только наиболее раннее из известных нам определений межпланетных расстояний, но и остававшееся долгое время самым точным. Тит Ливий называет Архимеда «единственным в своем роде наблюдателем неба и звезд». (Вместе с тем Архимед ошибся, вычисляя размеры Земли, расстояние от Земли до Солнца и отношение их диаметров.)

Особенно большое восхищение у современников и потомков вызвал созданный Архимедом небесный глобус – прообраз теперешнего планетария. В «Диалоге» Цицерона «О государстве» приведен рассказ одного из собеседников – Луция Фурия Фила об этом удивительном изобретении ученого: «Я помню, как Гай Сульпиций Галл. был в доме у Марка Марцелла, который вместе с ним когда-то был консулом, велел принести сферу, которую дед Марка Марцелла, завоевав Сиракузы, вывез из этого богатейшего и роскошно украшенного города, в то же время не доставив оттуда в свой дом ни одного другого предмета из столь значительной военной добычи. Хотя я очень часто слыхал рассказы об этой сфере, так как с ней было связано славное имя Архимеда, сама она не особенно нравилась мне; более красива и более известна в народе была другая сфера, созданная этим же Архимедом, которую тот же Марцелл отдал в храм Доблести. Но когда Галл начал с большим знанием дела объяснять нам устройство этого прибора, я пришел к заключению, что сицилиец обладал дарованием большим, чем то, каким может обладать человек. Когда Галл приводил эту сферу в движение, происходило так, что на этом шаре из бронзы Луна сменяла Солнце в течение стольких же оборотов, во сколько дней она сменяла его на самом небе».

Римский поэт V в. Клавдиан, также видевший «сферу», посвятил ей следующие строки:

«Неба устав, законы богов, гармонию мира–
Все Сиракузский старик мудро на землю принес.
Воздух, скрытый внутри, различные движет светила
Точно по дивным путям, сделав творенье живым».

Отсюда следует, что «сфера» приводилась в движение каким-то пневматическим механизмом. Создание небесного глобуса – еще одно свидетельство того, что Архимед был выдающимся изобретателем.

«Архимед». Доменико Фетти, 1620

В заключение приведем портрет ученого, нарисованный Плутархом: «Архимед имел возвышенную душу и глубокий ум. Во всей геометрии нельзя найти более трудных и глубокомысленных задач, которые были бы решены так просто и ясно, как те, которые были предметом исследований Архимеда. Не кажется невероятным, что он, как рассказывают, будучи околдован геометрией как какой-то домашней сиреной, забывал о пище, питье и пренебрегал заботами о своем теле; нередко насильно влекли его в баню и к натиранию маслом, но он и в бане на очаге изображал геометрические фигуры, а по своему телу, намазанному маслом, чертил пальцем линии. Хотя у него было много прекрасных открытий, он, говорят, просил своих родственников и друзей начертить на его могиле только цилиндр и вписанный в него шар и указать соотношение между объемами этих тел. Таков был Архимед, который благодаря своим глубоким познаниям в механике смог, насколько это от него зависело, сохранить от поражения и себя, и свой город».

Изображение Архимеда на медали Филдса

Фи́лдсовская пре́мия (англ. Fields Medal) — международная премия и медаль, которые вручаются один раз в 4 года на каждом международном математическом конгрессе двум, трём или четырём молодым математикам не старше 40 лет (или достигших 40-летия в год вручения премии).

Спираль Архимеда и ее проявления в окружающем нас мире

Татьяна Варава

Виток Архимеда

Архимед в своем трактате «О спирали» исследовал свойства данной формы, используя полярные координаты, он записал характеристическое свойство ее точек, дал построение касательной к спирали и определил ее площадь. Отображает спираль Архимеда формула r = a*theta. Ученый знал, что увеличение шага спирали всегда равномерно.

Символичность

Поражает необычайное разнообразие значений символа спирали. Он воспринимается как ход и бег времени (циклические ритмы, смена солнечных и лунных фаз, ход истории, человеческой жизни). Спираль считается знаком развития, жизненной силы, данной нам природой. Это стремление к новым уровням, к своему центру, мудрости. Спираль часто ассоциируется со змеей, олицетворяющей, в свою очередь, мудрость предков. Ведь известно, что змеи очень любят сворачиваться кольцами и внешне походят на спирали.

В природе спираль проявляется в трех основных формах: застывшей (раковины улитки), расширяющейся (изображения спиральных галактик) или сжимающейся (подобие водоворота). Спиральные формы представлены от эволюционных глубин (молекулы ДНК) до законов диалектики.

Спираль Архимеда и последовательность Фибоначчи

Спиральная симметрия

Применение в технике

Ныне спираль Архимеда заслуживает особого внимания при обучении компьютерной графике.

Владимир Долгов. «Птица-Феникс» или «Спираль Архимеда в экстазе Красного петуха»

Источник