Что измеряют для определения сжатия земли длину экватора
Определение формы и размеров Земли
1. Шарообразность Земли. Часто для доказательства шарообразности Земли приводят явления, которые в действительности подтверждают лишь выпуклость или искривленность ее поверхности. Таким доказательством кривизны земной поверхности является, например, то, что при приближении корабля к берегу сперва показываются из-за горизонта вершины мачт, а потом уже его корпус.
Кругосветные путешествия подтверждают только замкнутость формы Земли, ее изолированность в пространстве, отсутствие у нее краев, где-либо смыкающихся с небом.
Наглядными доводами в пользу шарообразности Земли можно считать такие явления:
а) в любом месте Земли открытый горизонт представляется окружностью и дальность горизонта на уровне моря всюду одинакова;
б) во время лунных затмений тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания. Из всех тел только шар при любом положении отбрасывает круглую тень.
Фотографии края Земли, полученные с ракет, запущенных на большую высоту, и фотографии, полученные первыми советскими космонавтами Гагариным и Титовым, показывают, что всякий край Земли представляет собой отрезок окружности. Точнее форма и размеры Земли вычисляются с помощью градусных измерений.
Определяют также разность географических широт этих пунктов астрономическим способом (например, по разности высот Полярной звезды в этих пунктах). Пусть эта разность составляет т градусов.
Тогда частное m/360 покажет, какую часть окружности представляет собой ее дуга между пунктами. На этом основании находят длину всей окружности в километрах из простого соотношения:
Большие градусные измерения были выполнены в прошлом столетии русскими учеными под руководством В.Я. Струве. В наше время большие измерения дуг на поверхности Земли выполнены в СССР.
3. Сжатие Земли. Измерения в разных местах Земли показали, что кривизна Земли у экватора больше, чем у полюсов (Рисунок 24). Это означает, что Земля не шар; она немного сжата вдоль оси вращения. Полярный радиус Земли короче экваториального почти на 21 км, то есть приблизительно на 1/300 экваториального радиуса.
Сжатие Земли есть результат действия центростремительной силы, возникающей при вращении Земли вокруг оси. Сжатие может быть продемонстрировано вращением тонкого стального обруча на оси школьной центробежной машины. Сжатие небесного тела вследствие его вращения является общим правилом. Например, планеты Юпитер и Сатурн, вращающиеся вокруг оси быстрее, чем Земля, сжаты еще заметнее. Вследствие сжатия фигура Земли не шар, а эллипсоид вращения. Представление о фигуре Земли значительно уточнено советскими учеными. Оказывается, что истинная фигура Земли очень сложной формы, даже если отвлечься от таких неровностей ее, как горы.
Форма и размеры Земли
Чем дальше расположен предмет, тем меньше его параллактическое смещение, и чем больше перемещение наблюдателя (базис измерения), тем больше параллактическое смещение.
Для определения длины дуги используется система треугольников — способ триангуляции, который впервые был применён ещё в 1615 г. Пункты в вершинах этих треугольников выбираются по обе стороны дуги на расстоянии 30—40 км друг от друга так, чтобы из каждого пункта были видны по крайней мере два других. Основой для вычисления длин сторон во всех этих треугольниках является размер базиса АС (рис. ЗЛО). Точность измерения базиса длиной в 10 км составляет около 1 мм. Во всех пунктах устанавливают геодезические сигналы — вышки высотой в несколько десятков метров. С вершины сигнала с помощью угломерного инструмента (теодолита) измеряют углы между направлениями на два- три соседних пункта. Измерив углы в треугольнике, одной из сторон которого является базис, геодезисты получают возможность вычислить длину двух других его сторон. Проводя затем измерение углов из пунктов, расстояние между которыми вычислено, можно узнать длину двух очередных сторон в треугольнике. Зная длину сторон этих треугольников, можно определить длину дуги AB.
В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось в конце XVIII в. Для уточнения формы Земли Французская академия наук снарядила сразу две экспедиции. Одна из них работала в экваториальных широтах Южной Америки в Перу, другая — вблизи Северного полярного круга на территории Финляндии и Швеции. Измерения показали, что длина одного градуса дуги меридиана на севере больше, чем вблизи экватора. Последующие исследования подтвердили, что длина дуги одного градуса меридиана увеличивается с возрастанием географической широты. Это означало, что форма Земли — не идеальный шар: она сплюснута у полюсов. Её полярный радиус на 21 км короче экваториального.
Для школьного глобуса масштаба 1 : 50 000 000 отличие этих радиусов будет всего 0,4 мм, т. е. совершенно незаметно.
Отношение разности величин экваториального и полярного радиусов Земли к величине экваториального называется сжатием. По современным данным, оно составляет 
или 0,0034. Это означает, что сечение Земли по меридиану будет не окружностью, а эллипсом, у которого большая ось проходит в плоскости экватора, а малая совпадает с осью вращения.
В XX в. благодаря измерениям, точность которых составила 15 м, выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Сплюснутость экватора составляет всего 
(в 100 раз меньше сплюснутости меридиана). Более точно форму нашей планеты передаёт фигура, называемая эллипсоидом, у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.
В настоящее время форму Земли принято характеризовать следующими величинами:
сжатие эллипсоида — 1 : 298,25;
средний радиус — 6371,032 км;
длина окружности экватора — 40075,696 км.
Сжатие земли
Смотреть что такое «Сжатие земли» в других словарях:
сжатие Земли — Отношение разности экваториального и полярного радиусов (диаметров) Земли к радиусу (диаметру) экватора, характеризует отклонение фигуры Земли, принимаемой за эллипсоид вращения, от шарообразной формы … Словарь по географии
СЖАТИЕ ЗЕМЛИ — отношение (а b) : а = а, где а экваториальный радиус, b полярный радиус. В СССР в 40 х гг. в качестве основы для геодезических работ принят эллипсоид Красовского, имеющий сжатие а = 1 : 298,3; по наблюдениям за траекториями искусственных эта… … Геологическая энциклопедия
Сжатие Земли — С первой половины XVIII ст. неоспоримо установлено, что фигура Земли незначительно отличается от шара, имеет вид эллипсоида вращения, слегка сжатого при полюсах. При суждениях о фигуре Земли, конечно, не принимают во внимание неровности почвы,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Искусственные спутники Земли — (ИСЗ) космические летательные аппараты, выведенные на орбиты вокруг Земли и предназначенные для решения научных и прикладных задач. Запуск первого ИСЗ, ставшего первым искусственным небесным телом, созданным человеком, был осуществлен в… … Большая советская энциклопедия
Гравитационное поле Земли — поле силы тяжести (См. Сила тяжести); силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс… … Большая советская энциклопедия
Фигура Земли — понятие или представление о форме Земли, как планете в целом, изменявшееся в ходе исторического развития знаний и определяемое по соглашению. Ещё в древности было осознано, что Ф. З. имеет вид шара. Это явилось первым… … Большая советская энциклопедия
Фигура Земли — вопрос об истинной Ф. Земли еще далек от полного точного решения. Ф. Земли, т. е. поверхность океанов, покрывающих Землю, близка к шару, еще лучше может быть определена как эллипсоид вращения, сжатый у полюсов, но она все таки отличается от этих… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Экваториальное сжатие — Земной эллипсоид эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц эллипсоид). Содержание 1 Параметры земного… … Википедия
§11.1. Размер и форма Земли
На фотоснимках, сделанных из космоса, Земля выглядит как шар, освещенный Солнцем, и показывает такие же фазы, как Луна (рис. 31 и 32), что служит одним из доказательств шарообразности Земли.
Рис. 31. Земля над горизонтом Луны.
Точный ответ о форме и размере Земли дают градусные измерения, т. е. измерения в километрах длины дуги в 1° в разных местах на поверхности Земли. Этот способ еще в III в. до н. э. применял живший в Египте греческий ученый Эратосфен. Теперь этот способ с большой точностью используется в геодезии — науке о форме Земли и об измерениях на Земле с учетом ее кривизны.
Рис. 32. Фотография Земли, сделанная из космоса.
На ровной местности выбирают два пункта А и С, лежащие на одном меридиане. Их географические широты определяют астрономически. Ясно, что длина дуги меридиана между точками А и С в градусах равна разности географических широт этих точек: ХХХ. Расстояние от А до С измеряют по поверхности Земли, оно обычно составляет несколько сот километров, а потом вычисляют длину дуги в 1° в километрах.
Из-за неровностей земной поверхности и отсутствия прямой видимости точки А из точки С (и наоборот) для определения расстояний применяют метод триангуляции (от латинского слова триангулум — треугольник, рис. 33).
Рис. 33. Схема триангуляции.
Метод триангуляции состоит в том, что пространство между точками А и С покрывается сетью «воздушных» треугольников, вершинами которых служат геодезические сигналы (рис. 34). Вы, вероятно, встречали такие сигналы в виде ажурных пирамид в поле и на горах. С вершины такой пирамиды обязательно видно еще не менее двух других далеких геодезических сигналов. Измеряют углы треугольников, а длину сторон вычисляют, предварительно определив с наибольшей точностью длину одной опорной стороны, прилежащей, например, к точке А. Опорная сторона сети геодезических треугольников называется базисом. (Этот метод вычисления расстояний (длин) путем измерения углов в треугольнике, прилежащих к базису, применяют и для определения расстояний до небесных тел.)
Рис. 34. Геодезический сигнал.
Длину дуги меридиана АС определяют как сумму проекций на это направление соответствующих сторон построенных треугольников. Углы, образуемые сторонами треугольников с плоскостью меридиана, должны быть при этом известны.
Если длина измеряемой дуги в километрах будет l, а в градусах Δφ, то при шарообразности Земли одному градусу (1°) дуги будет соответствовать длина в километрах:
Тогда длина окружности земного меридиана L = 360°n. Разделив ее на 2π, получим радиус Земли.
Одна из наибольших дуг меридиана от Ледовитого океана до Черного моря была измерена в России и в Скандинавии в середине XIX в. под руководством В. Я. Струве, директора Пулковской обсерватории Большие геодезические измерения в нашей стране выполнены после Великой Октябрьской социалистической революции.
Градусные измерения показали, что длина 1° дуги меридиана в километрах в полярной области наибольшая (111,7 км), а на экваторе наименьшая (110,6 км). Следовательно, на экваторе кривизна поверхности Земли больше, чем у полюсов, а это говорит о том, что Земля не является шаром.
Быстрое вращение вызывает сжатие планет. Величина сжатия ε определяется отношением:
а где а — экваториальный, а Ь — полярный радиус планеты.
(у быстро вращающихся Юпитера и Сатурна оно больше, у Сатурна ε = 0,1). Таким образом, меридиональное сечение Земли является не окружностью, а эллипсом. Землю можно считать эллипсоидом вращения, т. е. фигурой, полученной от вращения эллипса вокруг его малой оси Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21,4 км. Изучение движения искусственных спутников Земли позволило уточнить ее сжатие по возмущениям, которые вносит в их движение несферичность Земли.
Если Землю для простоты принять за шар, равновеликий Земле, то ее радиус можно взять за 6370 км. Экваториальный радиус Земли, по данным советских ученых, равен 6378,2 км.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ ЗЕМЛИ
Человек всегда хотел ориентироваться в окружающем мире. Человек стремился представить Землю в виде изображения которое помогло бы ему ориентироваться в окружающем мире.
Земля ни шар, ни эллипс и не имеет форму, которую можно выразить математически. Поэтому человечество стремилась максимально точно определить истинную форму Земли, используя разные методы.
Позже с изучением гравиметрии у человека появилась новая цель в изучении формы Земли – это максимально точно определить форму и размер Земли не только для составления карт, но и для построения физических теорем. Зная которые человек лучше воспринимал природу и процессы, проходящие в ней.
Краткий исторический обзор
Земля – третья планета от солнца и наиболее крупный и наиболее сложный динамический объект из всех внутренних планет.
Обычно под фигурой Земли понимают тело, ограниченное ее физической поверхностью и невозмущенной поверхностью морей и океанов. При определении фигуры Земли не нужно подробно изображать ее физическую поверхность в виде карт, достаточно определить положение на ней сети точек в единой пространственной системе координат. В формировании Земли существенную роль играло тепло недр и процессы радиоактивного распада. Формирование земной коры происходило в течении длительного периода, который по данным палеонтологии разделен на эры, периоды, эпохи, века. Большую роль в эволюции Земли сыграло наличие гидросферы и появление органической жизни на ней[1].
Ее орбита находится между орбитами Венеры и Марса. Она движется вокруг Солнца со средней скоростью 29,765 км/с по эллиптической, близкой к круговой орбите (эксцентриситет 0,0167). Среднее расстояние от Солнца 149,6 млн. км, В перигелии оно уменьшается до 147 млн. км, а в афелии увеличивается до 152 млн. км. Период одного обращения по орбите 365,24 солнечных суток. Вращение Земли вокруг собственной оси происходит со средней угловой скоростью 7,3·10-5рад/с, что примерно соответствует периоду в 23 ч 56 мин 4,1 с. Линейная скорость поверхности Земли на экваторе – около 465 м/с. Ось вращения наклонена к плоскости эклиптики под углом 66° 33′ 22′′. Этот наклон и годовое обращение Земли вокруг Солнца обуславливают исключительно важную для климата Земли смену времен года, а ее вращение вокруг оси – смену дня и ночи. Имеются и небольшие нерегулярные вариации продолжительности суток.
Изученность формы и размеров Земли на современном этапе
До половины XVII в. Землю считали правильным шаром, но потом были замечены факты, которые заставили усомниться в правильности подобного представления.
Так, астрономические часы, перевезенные в 1672 г. из Парижа в Кайену (Гвиана), стали ежедневно отставать. Чтобы добиться правильного показания времени, пришлось укоротить маятник часов. Дальнейшие наблюдения, произведенные в других местах, показали, что скорость качания маятника по мере движения от полюсов к экватору уменьшается. Первоначально это явление пытались, объяснить центробежной силой вращения Земли. Однако более точные расчеты показали, что для подобных изменений потребовалось бы увеличить скорость вращения Земли в 17 раз. Оставалась единственная возможность допустить, что уменьшение силы тяжести от полюсов к экватору зависит от полярного сжатия Земли.
Географическое значение формы и размеров Земли. Шарообразная форма Земли обусловливает неравномерное распределение тепла на земной поверхности. Солнечные лучи падают на выпуклую поверхность шара под разными углами. В экваториальной зоне они падают отвесно или почти отвесно, а при удалении от экватора угол падения солнечных лучей на земную поверхность уменьшается. В связи с этим нагревание Земли в один и тот же момент от экватора к полюсам уменьшается, что приводит к изменению климатов, к изменению условий природы на различных широтах
Вряд ли нужно много писать о форме Земли. Всем ясно, что Земля представляет собой шар, слегка сплюснутый у полюсов, т. е. так называемый эллипсоид. Однако правильное, современное представление о форме и размерах Земли было достигнуто далеко не сразу и достигалось порою в тяжелой борьбе науки с религией.
На протяжении ряда веков, через дебри схоластики и религии средневековья, пробивала себе путь истина.
Еще совсем недавно, в 1862 г., немецкий ученый П. Иоселиани, определяя «глубину толстоты земного шара», получил 4536,8 км, что в 11/2 раза меньше действительной величины. Трудно поверить, но еще в 1876 г. в Петербурге была издана брошюра под названием: «Земля неподвижна, популярная лекция, доказывающая, что земной шар не вращается ни около оси, ни около Солнца. Читана в Берлине, доктором Шепфером. Перевод с немецкого Н. Соловьева. Издание 2-е, исправленное». Мы не будем останавливаться на подобных заблуждениях, и не будем касаться истории вопроса. Рассмотрим сведения, более существенные для нас в данном случае[2].
Методы изучения фигуры Земли
Гравиметрический метод
Гравиметрия – раздел науки об измерении величин, характеризующих гравитационное поле Земли и об использовании их для определения фигуры Земли, изучения ее общего внутреннего строения, геологического строения ее верхних частей, решения некоторых задач навигации и др.
В гравиметрии гравитационное поле Земли задается обычно полем силы тяжести (или численно равного ей ускорения силы тяжести), которая является результирующей двух основных сил: силы притяжения (тяготения) Земли и центробежной силы, вызванной ее суточным вращением. Центробежная сила, направленная от оси вращения, уменьшает силу тяжести, причем в наибольшей степени на экваторе. Уменьшение силы тяжести от полюсов к экватору обусловлено также и сжатием Земли.
Сила тяжести, то есть сила, действующая на единичную массу в окрестностях Земли (или другой планеты) складывается из сил тяготения и сил инерции (центробежной силы):
где G – Гравитационная постоянная, mu – единичная масса, dm – элемент массы, R – радиус-векторы точки измерения, r – радиус-вектор элемента массы, w – угловая скорость вращения Земли; интеграл берется по всем массам.
где – широта точки измерения.
Основное содержание гравиметрии – теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным, исследования внутреннего строения планет, решения некоторых задач навигации.
Гравиметрия включает теорию нивелирных высот, обработку астрономо-геодезических сетей в связи с вариациями гравитационного поля Земли.
Единицей измерения в гравиметрии является Гал (1 см/с2) названная в честь итальянского учёного Галилео Галилея.
Определение общего земного сфероида
Обозначим большую полуось сфероида (экваториальный радиус) через a, малую (полярный радиус) — через b; отношение (a-b)/a называется сжатием земного сфероида α. На величину a влияет не только скорость вращения планеты на своей оси, но и характер (степень однородности) внутреннего строения планеты. Наиболее правильно и точно представляет общую фигуру Земли в целом эллипсоид, вычисленный Ф. Н. Красовским и его сотрудниками на основании новых данных, полученных при обработке градусных измерений СССР, Западной Европы и США. Следовательно, экваториальный диаметр Земли равен 12756,5 км, длина земной оси 12713,7 км, а полярный радиус короче экваториального всего на 21,4 км, в связи с чем среднее полярное сжатие настолько ничтожно, что земной сфероид практически почти не отличается от правильного шара. Величина сжатия у таких планет, как Юпитер, Сатурн и Уран, много больше: она равна соответственно 1 : 15,4; 1 : 9,5 и 1 : 14. Их большее сжатие объясняется наличием атмосфер огромной протяжённости и тем, что они вращаются на своих осях почти в два с половиной раза быстрее, чем Земля. Средним радиусом Земли принято считать радиус шара, одинакового по объёму с земным сфероидом, а именно 6371,110 км. Вычислено, что поверхность земного сфероида составляет округлённо 510 млн. кв. км, а объём 1,083 X 1012 куб. км. Длина окружности меридиана 40008,548 км. Работы по вычислению нового эллипсоида показали, что Земля есть, в сущности, трехосный эллипсоид. Это означает наличие у неё не только полярного, но и экваториального сжатия, которое, впрочем, равно всего 1 :30 000. Следовательно, земной экватор — не окружность, а эллипс; наибольший и наименьший радиусы экватора отличаются на 213 м. Однако принятие трехосного эллипсоида в геодезических работах сильно усложнило бы эти работы и не принесло бы особых практических выгод. Поэтому фигуру Земли в геодезии и картографии рассматривают как двухосный эллипсоид[3].
Космический метод
Космическая геодезия — наука, изучающая использование результатов наблюдений искусственных и естественных спутников Земли для решения научных и научно-технических задач геодезии. Наблюдения выполняют как с поверхности планеты, так и непосредственно на спутниках. Космическая геодезия получила широкое развитие с момента запуска первого искусственного спутника Земли.
Одной из задач космической геодезии является изучение фигуры Земли, Луны и планет с использованием спутниковых измерений.
С момента запуска искусственного спутника Земли 1958 год, перед геодезией были поставлены новые задачи, это наблюдения за искусственными спутниками Земли но орбите и определение пространственных координат точек Земной поверхности, создание опорной геодезической сети.
Влияние отклонений реальных орбит искусственных спутников Земли от вычисленных по формулам Кеплера, позволяет уточнить представление о гравитационном поле Земли и в конечном результате о ее форме[4].
Геометрический метод
Астрономо-геодезический метод основан на использовании градусных Измерений, суть которых сводится к определению линейных величин градуса дуги меридиана и параллели на разных широтах.
Достаточную точность такие измерения достигли после разработанного голландским ученым Снелниусом методом триангуляции, сущность которого заключается в решении ряда треугольников примыкающих друг к другу и составляющих цепочку между конечными пунктами измерений дуги, по результатам угловых измерений в треугольниках можно вычислить искомое расстояние. Метод триангуляции позволил определять длину линий, сократив до минимума дорогостоящие и трудоемкие линейные измерения. При этом исходят из построения всего одной линии небольшой (5 – 10 км) длины – такая линия в геодезии называется базисом, и она закрепляется на поверхности Земли специальными знаками, установленными в начале и в конце. А затем с высокой точностью измеряют длинную линию (100 – 200 км), разбив ее на небольшие (20 – 30 км) отрезки, каждый из которых является стороной некоего треугольника. Получается триангуляционный ряд или цепочка треугольников, углы которых измерить гораздо проще, чем стороны (Рисунок 1). Для угловых измерений не важно, течет ли между пунктами река, расположен ли глубокий овраг или растет лес. Важно только, чтобы была прямая видимость с пункта на пункт.
(Рисунок 1) Триангуляционные ряды (диагонали ромбов – оазисные линии)
Итак, метод триангуляции, основанный на чисто математическом методе решения треугольников, стал на века главным методом производства геодезических работ. И когда великий Ньютон на основе открытого им закона всемирного тяготения сделал вывод о том, что Земля не шар, а сплюснутый у полюсов сфероид, проверить это смогли геодезисты, измерив многокилометровые дуги меридианов близ экватора и в полярной области. Две экспедиции, одна в Перу, другая в Лапландии, снаряженные в первой половине XVIII в. Французской Академией наук, завершили этап становления геодезии как научной дисциплины. Они не только блестяще подтвердили справедливость закона всемирного тяготения для фигуры Земли, но и подвели к пониманию того, что основной научной и практической задачей геодезии является изучение фигуры, размеров и гравитационного поля Земли.
При изучение формы Земли используют все эти методы (гравиметрический, астрономический, геометрический), т. к. при изучение формы Земли нельзя думать, что с помощью одного метода можно все определить. Каждый метод имеет связь с другим методом и без использования всех методов нельзя получить полную характеристику формы Земли.
Кроме значительного скачка в определение формы Земли или научного прогресса, изучение ее размеров и формы показывает развитие нации, ведь сегодня наличие собственных космических спутников предназначенных для изучения поверхности Земли, ее формы и размеров является одним из показателей развития государства[5].