Чем оценивается экономичность циклов тепловых двигателей

Чем оценивается экономичность циклов тепловых двигателей

Изобразим прямой обратимый цикл в T,s- координатах (рис.9.3). Необходимо отметить, что для обратимых циклов в диаграммах, как правило, изображаются только процессы для рабочего тела.

Процесс 1а2 характеризуется подводом теплоты к рабочему телу, т.к. здесь увеличивается энтропия. Эту теплоту обозначают q₁ и называют теплотой, подведенной в цикл. Эта теплота берется от горячего источника теплоты. Поскольку процесс передачи теплоты обратимый, то для горячего источника процесс соответствует кривой 2а1. Поскольку он совпадает с обратимым процессом получения теплоты рабочим телом, изображать его не принято, но забывать о его наличии не следует.

Процесс 2в1 характеризуется отводом теплоты от рабочего тела к холодному источнику теплоты. Поскольку это тоже обратимые процессы, то для холодного источника процесс соответствует кривой 1в2. Величину отведенной теплоты из цикла принято обозначать q₂ и брать по модулю, а соответствующий ей отрицательный знак присваивать в расчетах.

Таким образом, для реализации цикла необходимо три тела: горячий источник теплоты, рабочее тело (оно совершает замкнутый процесс) и холодный источник теплоты.

Суммарная теплота прямого цикла 1а2в1 в соответствии с первым законом термодинамики будет определяться выражением:

Таким образом, работа цикла l_t есть разница подведенной и отведенной теплоты цикла. В Р,v- и в T,s- координатах она представляет площадь внутри цикла. Индекс t обозначает, что это работа обратимого цикла. Термодинамическая или тепловая эффективность прямого обратимого цикла оценивается термическим коэффициентом полезного действия (КПД) η_t. Он представляет отношение полученной работы l_t (полезный продукт) к подведенной теплоте в цикл q₁ (затраты на получение полезного продукта).

Термический КПД цикла всегда меньше единицы, поскольку отвод теплоты из цикла происходит при положительной абсолютной температуре (смотри раздел «Теорема Нернста»), и q₂ не может быть равна нулю. Исходя из этого утверждения, получили еще одну формулировку второго закона термодинамики:

невозможно создать тепловую машину, в которой вся теплота горячего источника преобразуется в работу.

В соответствии с первым законом термодинамики такой вывод сделать нельзя. Поскольку, исходя из него, возможно всю теплоту, подведенную к телу, преобразовать в механическую работу (например, в изотермическом процессе идеального газа q=l). Однако, то, что для получения этой теплоты требуется второе тело с большей температурой, первый закон термодинамики ничего не сообщает.

При равенстве подведенной и отведенной теплоты q₁=q₂ работа цикла и его термический КПД равны нулю. В соответствии с этим утверждением, можно дать следующие формулировки второго закона термодинамики:

невозможно получить работу в тепловой машине при наличии только одного источника теплоты;

для работы тепловой машины необходимо наличие горячего и холодного источников теплоты.

Рассмотрим в диаграмме Т,s- обратный обратимый цикл (рис.9.4). Обозначим теплоту, отведенную от рабочего тела q₁ (процесс 1а2), а подведенную к рабочему телу от холодного источника q₂ (процесс 2в1). Величину q₁ примем с обратным знаком, т.е. положительную. Для совершения этого цикла требуется затратить работу l_t = q₁-q₂. Эта работа отрицательная, хотя в расчетах, как и q₁, она будет приниматься по модулю. Эффективность обратных обратимых циклов, в зависимости от их предназначения, характеризуют следующие коэффициенты:

Холодильный цикл, где нижний уровень температур обычно находится ниже температуры окружающей среды, характеризуется холодильным коэффициентом

Холодильный коэффициент может быть как меньше, так и больше единицы.

Отопительный коэффициент всегда больше единицы.

Необходимо отметить, что, имея отопительный и холодильный коэффициенты больше единицы, нет противоречий ни с первым, ни со вторым законами термодинамики. Эти коэффициенты нельзя называть КПД, поскольку полезного действия в виде работы в обратных циклах нет. В этом случае мы получаем теплоту более высокого температурного потенциала за счет преобразования работы в теплоту. Для КПД мы не можем иметь величину даже равную единицы, т.е. целиком преобразовать q₁ в работу нельзя, обязательно должны быть потери теплоты q₂.

Исходя из вышесказанного для обратных циклов, получаем следующую трактовку второго закона термодинамики:

Для передачи теплоты от холодного тела к горячему необходим дополнительный компенсационный процесс (например, совершение работы).

Источник

Чем оценивается экономичность циклов тепловых двигателей

При осуществлении любого реального необратимого цикла его работа всегда меньше эксергии источника теплоты. Отношение работы, полученной в цикле, к эксергии источника теплоты называется эксергетическим КПД.

Для полностью обратимого цикла эксергетический КПД равен единице. Для необратимого цикла эксергетический КПД показывает, какую долю потенциально возможной работы – эксергии – данного источника теплоты удалось преобразовать в полезную работу цикла.

Для примера, приведенного на рис.9.34, эксергетический КПД представляет отношение площадей:

Работу цикла можно представить в виде разности эксергии источника теплоты и ее потерь за счет необратимостей:

Метод оценки экономичности цикла тепловой машины посредством расчета потерь эксергии источника теплоты и определения эксергетического КПД цикла называется эксергетическим методом.

Этот метод позволяет детально оценить потери полезной работы во всех необратимых процессах цикла тепловой машины [5, 6].

На практике экономичность циклов тепловых машин оценивают с помощью метода теплового баланса с применением коэффициента использования теплоты, представляющего отношение работы цикла к полной теплоте внешнего источника:

где L – работа цикл;
Q_т – теплота внешнего источника (теплота продуктов сгорания топлива и т.п.).

В нашем примере величине Q_т соответствует площадь под процессом АВ, а L=пл.12341. Часть теплоты Q_Т не участвует в получении работы и выбрасывается в окружающую среду в виде теплоты уходящих газов Q_УХ (площадь под процессом DB). Другая часть теплоты Q_Т на процессе AD передается рабочему телу, которое совершает работу L и передает окружающей среде теплоту Q₂, соответствующую площади под процессом 43. Исходя из первого закона термодинамики, для нашей системы можно записать:

Выражение (9.50) получило название теплового баланса. В этом выражении величины Q_УХ и Q₂ представляют потери теплоты Q_Т в окружающую среду. Необходимо отметить, что потерь теплоты в окружающую среду в реальном цикле может быть больше: через поверхность парогенератора, регенеративные теплообменники и т.п.

Для нашего примера коэффициент использования теплоты можно представить выражением

В качестве использования этого выражения для оптимизации температуры уходящих газов Т_D и соответственно температуры подвода теплоты в цикл Карно Т₁ рассмотрим их влияние на потери теплоты в окружающую среду Q_УХ и Q₂ (рис.9.35).

Для упрощения анализа разность температур ΔТ=Т_D-Т₁ будем считать постоянной, т.е. в качестве переменной величины достаточно рассматривать только Т_D=Т_УХ. С увеличением Т_УХ от минимальной величины, равной Т_УХ.MIN=Т_ОС+ΔТ, до максимальной – Т_УХ.MAX=Т_A, потери теплоты с уходящими газами будут увеличиваться от Q_УХ=Q_УХ.MIN до Q_УХ.MAX=Q_Т, а потери теплоты от рабочего тела Q₂ будут уменьшаться от Q₂=Q_2MAX до Q_2MIN=0. Получается, что суммарные потери теплоты в окружающую среду Q_УХ+Q₂ имеют минимум. При минимальном значении суммы Q_УХ+Q₂, в соответствии с выражением (9.51), будет наибольший коэффициент использования теплоты нашего цикла. Следовательно, оптимальная температура уходящих газов будет соответствовать температуре Т_УХ.ОПТ на графике рис.9.35.

Аналогичную оптимизацию температуры уходящих газов можно выполнить на основании эксергетического или энтропийного метода. При этом в качестве критериев оптимального решения применяются величины минимальных потерь эксергии и минимального увеличения энтропии системы.

Все три метода оценки тепловой экономичности циклов тепловых машин имеют практическое применение. Метод теплового баланса наиболее простой, поэтому он широко используется в производственной практике. Эксергетический и энтропийный методы более трудоемкие в расчетной части, но они позволяют детально оценить любую необратимость каждого процесса и ее влияние на тепловую экономичность как всего теплового двигателя, так и отдельного его элемента. При этом можно выполнить расчет только отдельного необратимого процесса для оценки его необратимости, что невозможно в методе теплового баланса, который требует полного расчета всего цикла теплового двигателя. Кроме этого, балансовый метод может дать максимальную величину коэффициента использования теплоты (даже равного единице) при нулевом значении работы цикла (цикл ГТУ, цикл противодавленческой ПТУ), что делает его в этом случае непригодным для оценки экономичности тепловой машины. О таких ситуациях подробно рассказано в [1, 5, 6].

На основании вышеизложенного, эксергетический и энтропийный методы имеют практическое применение в теплоэнергетике в следующих случаях:

1) для оценки необратимостей реальных процессов во всех элементах тепловых машин;

2) при детальной оценке тепловой экономичности тепловых двигателей;

3) при проведения оптимизации параметров рабочих тел и выборе оптимальных схем и циклов тепловых машин.

Источник

ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Термодинамический метод исследования циклов

Тепловых двигателей

Основными задачами термодинамического метода исследования циклов тепловых двигателей являются:

— определение величины подведенного q₁ и отведенного q₂ тепла, а также работы цикла l_ц;

— определение эффективности преобразования подведенной к рабочему телу теплоты q₁ в работу цикла l_ц, т.е. определение термического КПД цикла η_t и факторов, на него влияющих;

— оценка путей повышения эффективности цикла.

Превращение теплоты в работу в циклах реальных двигателей связано с рядом сложных физических, химических и газодинамических процессов (горение топлива, теплоотдача от рабочего тела в стенки двигателя, течение вязкого газа в различных элементах двигателя и др.). Они изучаются в теории авиационных двигателей.

В технической термодинамике проводятся изучение и исследование идеальных циклов тепловых двигателей. В них реальные процессы заменяются идеальными. При идеализации циклов обычно принимаются следующие допущения:

1) процессы, составляющие цикл, являются обратимыми, т.е. l_трен и другие диссипативные явления отсутствуют;

3) рабочее тело в цикле обладает неизменным химическим составом, если это газ, то он считается идеальным;

4) реальный процесс горения топлива заменяется обратимым процессом подвода теплоты извне;

5) цикл считается замкнутым, процесс смены рабочего тела не рассматривается, а заменяется обратимым процессом отвода теплоты от рабочего тела в окружающую среду.

Рис. 6.1. Графический метод сравнения циклов

Максимально возможная степень преобразования теплоты в работу цикла достигается в цикле Карно, который осуществляется в том же интервале температур, что и в исследуемом цикле.

Совершенство произвольного обратимого цикла оценивается тем, насколько его термический КПД отличается от термического КПД цикла Карно, осуществляемого в то же интервале крайних температур. Эту оценку выполнить сложно, т.к. трудно вычислить η_t произвольного цикла. Поэтому пользуются следующими методами сравнения эффективности циклов.

а) Графический метод сравнения циклов в T,s – координатах

В этих координатах (рис. 6.1) наглядно изображаются теплоты и , входящие в выражение для .

Сравним произвольный цикл abcd, осуществляемый в интервале температур Т_max и Т_min с циклом Карно 1234 в этом же интервале температур. Из графика (рис. 6.1) видно, что в произвольном цикле . Следовательно , поэтому больше произвольного цикла.

Источник