Чем отличаются кратные и дольные единицы измерения

Кратные и дольные единицы

Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц, табл. 1.3.

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

Правила написания обозначений единиц

Наименования, обозначения и правила написания единиц величин, а также правила их применения на территории России устанавливает Правительство РФ. Характеристики и параметры продукции, поставляемой на экспорт, могут быть выражены в других единицах измерения, установленных потребителем.

Ниже приводятся основные правила, которыми следует руководствоваться при написании обозначений единиц.

1. Обозначения единиц помещают за числовыми значениями величин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). В обозначениях точку как знак сокращения не ставят, например: 10 км (а не 10 км.), 2 с (а не 2 с.).

2. Между последней цифрой числа и обозначением единицы оставляют пробел, например: 20 °С (а не 20°С или 20° С), 99 % (а не 99%), 220 В (а не 220В).

Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробел не оставляют, например: 20°10¢35¢¢.

3. При указании значений величин с предельными отклонениями числовые значения с предельными отклонениями заключают в скобки и обозначения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение единицы за числовым значением и ее предельным отклонением, например: 20,0 кг ± 0,1 кг или (5,5 ± 0,2) г.

4. Обозначение единиц рядом с формулами, выражающими зависимости между величинами, не допускается (т.е. пояснения обозначений величин к формулам даются ниже), например: ,

где v – скорость, км/ч; s – путь, км; t – время, ч.

5. Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, разделяются точками на средней линии, например: Н×м; с×А; Па×с (а не Нм; схА; Па с).

7. Обозначения единиц, наименования которых образованы по фамилиям ученых, следует писать с прописной (заглавной) буквы, например: 220 В, 25 мА, 50 Гц.

Виды и методы измерений

Процесс решения любой измерительной задачи, включает в себя 3 этапа:

1) подготовка к измерениям (выбор методов и средств измерений, обеспечение условий измерения и т.п.);

2) проведение измерений (измерительный эксперимент);

Источник

Основные понятия метрологии

Кратные и дольные единицы

Наиболее прогрессивным способом образования кратных и дольных единиц является принятая в метрической системе мер десятичная кратность между большими и меньшими единицами.

В таблице 1.2 приводятся множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.

Понятие измерения

Основное понятие метрологии – измерение. Под измерением понимают познавательный информационный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной физической величины с известной физической величиной, принятой за единицу измерения. Найденное значение называют результатом измерения.

Для выполнения измерений необходимо воспроизвести единицу физической величины, сравнить с ней искомое значение и зафиксировать результат сравнения. При измерении электрорадиосигналов операции сравнения часто предшествует преобразование сигнала к виду, удобному для сравнения. Таким образом, четырьмя основными слагаемыми измерения являются:

Различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения. На практике экспериментатор наиболее часто встречается с первыми двумя видами.

Прямым называют измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Например, измерение напряжения вольтметром, фазового сдвига фазометром и т. п. Косвенное измерение характеризуется тем, что искомое значение физической величины находят по известной математической зависимости между этой величиной и физическими величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Иначе говоря, искомое значение данной физической величины определяется косвенным путем – вычисляется по результатам прямых измерений других физических величин.

где – физические величины, подвергаемые прямым изменениям, и – результаты прямых измерений физических величин , то результат А косвенного измерения находят из выражения

Например, коэффициент усиления усилителя вычисляют по измеренным значениям входного и выходного напряжений:

Под совокупными понимают производимые одновременно измерения нескольких одноименных физических величин, причем искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместными называют выполняемые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных физических величин для установления зависимости между ними.

Технические средства, применяемые в измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики, называют средствами измерений. В число средств измерений входят меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы и преобразователи, стандартные образцы состава и свойств различных веществ и материалов.

По временным характеристикам измерения подразделяются на:

По способу выражения результатов измерения подразделяются на:

Принцип измерений – физическое явление или их совокупность, положенные в основу измерений. Например, масса может быть измерена, опираясь на гравитацию, а может быть измерена на основе инерционных свойств. Температура может быть измерена по тепловому излучению тела или по ее воздействию на объем какой-либо жидкости в термометре и т. д.

Метод измерений – совокупность принципов и средств измерений. В рассматриваемом выше примере с измерением температуры измерения по тепловому излучению относят к неконтактному методу термометрии, измерения термометром есть контактный метод термометрии.

Точность измерений – характеристика измерения, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность выражается величиной, обратной модулю относительной погрешности, т. е.

где Q – истинное значение измеряемой величины, – погрешность измерения, равная

Достоверность измерений – характеристика качества измерений, разделяющая все результаты на достоверные и недостоверные в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, могут служить источником дезинформации.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей, т. е. погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменяются в процессе измерения. Правильность измерений зависит от того, насколько верно (правильно) были выбраны методы и средства измерений.

Источник

Кратные и дольные единицы

Внесистемные единицы измерения

Существует много единиц, не входящих в Международную систему и другие системы единиц, но, тем не менее, они широко используются в науке, технике, быту. Такие единицы называют внесистемными. Соответственно системными называют единицы, входящие в одну из принятых систем.

В соответствии с ГОСТ 8.417 внесистемные единицы подразделяют на четыре вида по отношению к системным:

1) допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: единица масса – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр; времени – минута, час, сутки и др.;

2) допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике; киловатт-час – единица энергии для счетчиков; гектар – единица площади в сельском и лесном хозяйстве и др.;

3) временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля, узел – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле; бар – единица давления в физике и др. Эти единицы постепенно должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

4) изъятые из употребления (т.е. при новых разработках применение этих единиц не рекомендуется), например: миллиметр ртутного столба, килограмм-сила на квадратный сантиметр – единицы давления; ангстрем, микрон – единицы длины; ар – единица площади; центнер – единица массы; лошадиная сила – единица мощности; калория – единица количества теплоты и др.

Различают кратные и дольные единиц величин.

Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 10 3 м, т.е. кратна метру.

Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц, табл. 1.3.

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

«Случайные погрешности измерений»

Случайная погрешность—это погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторном определении одной и той же физической величины с помощью одной и той же измерительной аппаратуры при неизменных внешних условиях.

Случайную погрешность нельзя исключить в каждом из результатов измерений. Но с помощью многократных наблюдений, а также используя методы теории вероятности и математической статистики, можно учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины.

Результаты каждого i-го наблюдения непредсказуемы из-за наличия случайной погрешности. Поэтому описание результата наблюдения и случайной погрешности может осуществляться только на основе теории вероятностей и математической статистики.

— как бы ни был велик ряд погрешностей измерений, эти погрешности колеблются в определенных, достаточно узких, пределах;

— случайные погрешности встречаются и со знаком «плюс» и со знаком «минус» примерно одинаково часто;

— среднее арифметическое случайных погрешностей измерений одной и той же величины, произведенных в одинаковых условиях, стремится к нулю при неограниченном увеличении числа измерений;

— чем больше абсолютное значение погрешности, тем реже она встречается. — распечатка

Для получения оценок характеристик случайных величин с наибольшей достоверностью они должны удовлетворять требованиям состоятельности, несмещенности и эффективности.

Состоятельность обеспечивается, если при бесконечном увеличении количества наблюдений оценка случайной величины стремится к истинному значению этой величины.

Несмещенность обеспечивается, если математическое ожидание оценки равно истинному значению случайной величины

Эффективность означает, что дисперсия оценки минимальна.

Источник

Кратные единицы

Приставки СИ (десятичные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз. Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.

Рекомендуемые для использования приставки и их обозначения установлены Международной системой единиц (СИ). ГОСТ 8.417-2002, регламентирующий применение СИ в России, помимо международных названий и обозначений единиц измерения разрешает (в большинстве случаев) использование их русских вариантов и, соответственно, русских вариантов приставок.

Содержание

Приставки для кратных единиц

Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений кратных единиц:

Двоичное понимание приставок

Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).

Приставки для дольных единиц

Дольные единицы, составляют опредёленную долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Происхождение приставок

Большинство приставок образовано от греческих слов. Дека происходит от слова deca или deka (δέκα) — «десять», гекто — от hekaton (ἑκατόν) — «сто», кило — от chiloi (χίλιοι) — «тысяча», мега — от megas (μέγας), то есть «большой», гига — это gigantos (γίγας) — «гигантский», а тера — от teratos (τέρας), что означает «чудовищный». Пета (πέντε) и экса (ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро (от micros, μικρός) и нано (от nanos, νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки йотта (1000 8 ) и йокто (1/1000 8 ).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к латинскому mille. Латинские корни имеют также приставки санти — от centum («сто») и деци — от decimus («десятый»), зетта — от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от латинского слова septem или от французского sept.

Приставка атто образована от датского atten («восемнадцать»). Фемто восходит к датскому (норвежскому) femten или к древнеисландскому fimmtān и означает «пятнадцать».

Приставка пико происходит либо от французского pico («клюв» или «маленькое количество»), либо от итальянского piccolo, то есть «маленький».

Правила использования приставок

Применимость приставок

В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ — килограмм — содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 кг).

Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще не сочетаются с ними (никто не использует «килосекунду», хотя это формально и не запрещено), дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.). В соответствии с ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения следующих единиц СИ не допускается применять с приставками: минута, час, сутки (единицы времени), градус, минута, секунда (единицы плоского угла), астрономическая единица, диоптрия и атомная единица массы.

С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм²) пишут «миллионы квадратных километров».

Ёмкость конденсаторов традиционно измеряют микрофарадами и пикофарадами, но не миллифарадами или нанофарадами (пишут 60 000 пФ, а не 60 нФ; 2000 мкФ, а не 2 мФ). Однако в радиотехнике допускается использование единицы нанофарада.

Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется. Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС) и децибел, в меньшей степени — дециметр и гектопаскаль (в метеорологических сводках), а также гектар. В некоторых странах объём вина измеряют декалитрами.

См. также

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Кратные единицы» в других словарях:

КРАТНЫЕ ЕДИНИЦЫ — единицы, к рые в целое число раз больше установленной единицы физ. величины. В Международной системе единиц (СИ) приняты след. приставки для образования наименований К. е.: Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный … Физическая энциклопедия

КРАТНЫЕ ЕДИНИЦЫ — единицы, которые в целое число раз больше установленной единицы физической величины. В Международной системе единиц (СИ) приняты следующие приставки для образования наименований кратных единиц … Большой Энциклопедический словарь

кратные единицы — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN multiply units … Справочник технического переводчика

кратные единицы — единицы, которые в целое число раз больше установленной единицы физической величины. В Международной системе единиц (СИ) приняты следующие приставки для образования наименований кратных единиц: … … Энциклопедический словарь

Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз больше системных или внесистемных единиц физических величин. В Международной системе единиц (См. Международная система единиц) образование К. е. осуществляется по принципу десятичности в соотношениях К.… … Большая советская энциклопедия

КРАТНЫЕ ЕДИНИЦЫ — единицы, к рые в целое число раз больше установленной единицы физ. величины. В Междунар. системе единиц (СИ) приняты след. приставки для образования наименований К. е.: Кратность Приставка Обазначение РУС. Обозначение междунар. 10 дека да da 102… … Естествознание. Энциклопедический словарь

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — конкретные физ. величины, к рым по определению присвоены числовые значения, равные единице. Многие Е. ф. в. воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (напр., метр, килограмм). Исторически сначала появились Е. ф. в. для измерения длины,… … Физическая энциклопедия

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — конкретные физические величины, которым по определению присвоены числовые значения, равные 1. Ряд единиц физических величин воспроизводится мерами, применяемыми для измерений (напр., метр, килограмм). Единицы физических величин делятся на… … Большой Энциклопедический словарь

единицы физических величин — конкретные физические величины, которым по определению присвоены числовые значения, равные 1. Ряд единиц физических величин воспроизводится мерами, применяемыми для измерений (например, метр, килограмм). Единицы физических величин делятся на… … Энциклопедический словарь

Кратные приставки для образования производных единиц — Приставки СИ (десятичные приставки) приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа… … Википедия

Источник

Чем отличаются кратные и дольные единицы измерения

Кратной единицей называют единицу, в целое число раз большую системной или внесистемной единицы. Например, кратная единица длины — километр в 1000 раз больше исходной единицы метра кратная единица времени — минута в 60 раз больше секунды кратная единица вместимости — гектолитр в 100 раз больше внесистемной единицы литра

Дольной единицей называют единицу, в целое число раз меньшую системной или внесистемной единицы. Например, дольная единица длины — нанометр в 109 раз меньше метра дольная единица плоского угла — минута в 60 раз меньше градуса .

Наиболее удобны для применения десятичные кратные и дольные единицы, т. е. единицы, образуемые умножением или делением на число 10 или степень десяти с целым показателем степени. Государственным стандартом «Единицы физических величин» предусмотрено применение главным образом десятичных кратных и дольных единиц, указанных в табл. 2.

Наименования десятичных кратных и дольных единиц образуются присоединением приставок к наименованиям исходных единиц. При этом соблюдаются следующие правила:

1) присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, дольная единица электрической емкости образуется с одной приставкой «пико» но не с двумя приставками «микро», т. е. применяется дольная единица «пикофарада», а не «микромикрофарада»;

наименование которой уже содержит приставку, новую приставку присоединяют к простому наименованию, т. е. к наименованию «грамм». Например, кратную единицу называют «мегаграмм», а не «килокилограмм»;

3) нельзя присваивать дольным и кратным единицам собственные наименования. В соответствии с этим правилом следует отказаться от таких, например, наименований, как микрон или миллимикрон Вместо наименований «микрон» и «миллимикрон» следует применять наименования соответственно «микрометр» и «нанометр»;

4) если наименование исходной единицы состоит из одного слова (метр, ампер, ньютон и т. п.), то приставку пишут слитно с наименованием единицы (миллиметр, микроампер, килоньютон);

5) при сложном наименовании производной единицы приставку присоединяют к наименованию первой единицы, входящей в произведение или в числитель дроби. Например, кратную единицу момента силы называют «кило-ньютон-метр», но не «ньютон-километр»; кратную единицу удельного акустического сопротивления называют «килопаскаль-секунда на метр», но не «паскаль-кило-секунда на метр»;

6) при сложном наименовании единицы, образованном как сочетание единиц с кратной или дольной единицей длины, площади или объема, допускается в необходимых случаях применять приставки во втором множителе числителя или в знаменателе, например тонна-километр, ватт на квадратный сантиметр, вольт на сантиметр, ампер на квадратный миллиметр и т. д.;

7) для образования наименований кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, отличающуюся от первой, приставку присоединяют к наименованию единицы в первой степени. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы от единицы площади — квадратного метра, представляющего собой вторую степень единицы длины — метра, приставку присоединяют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т. д.;

8) приставки гекто, дека, деци, санти допускается применять только в наименованиях кратных и дольных единиц, уже получивших широкое применение (например, гектар, декалитр, дециметр, сантиметр и др.).

При образовании кратных и дольних единиц следует руководствоваться правилами:

а) обозначения приставок пишутся слитно с обозначениями единиц, к которым они присоединяются, например мг и миллиграмм), Мм (мегаметр), пФ (пикофарада) и т. д.;

б) обозначения кратных и дольных единиц от единицы в степени, отличающейся от первой, образуют возведением в соответствующую степень обозначения кратной или дольной от этой единицы в первой степени, причем показатель степени относится ко всему обозначению (вместе с приставкой), например:

При выражении величины в десятичных кратных и дольных единицах следует приставки выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах от 0,1 до 1000. Например, для выражения длины, равной следует выбрать приставку «микро», но не «мил-ли» и не «нано». С приставкой «микро» получим т. е. число, находящееся в пределах от 0,1 до 1000. С приставкой «милли» получим т.е. число меньше приставкой «нано» получим т. е. число больше 1000.

Из числа недесятичных кратных и дольных единиц допущены к применению только единицы времени — минута, час, сутки и единицы плоского угла — градус, минута, секунда (см. табл. 13, а также § 26).

Источник