Чем отличается массовая с объемная с и мольная с теплоемкости

Теплоёмкость

Известно, что подвод теплоты к рабочему телу в каком-либо процессе сопровождается изменением температуры. Отношение теплоты, подведённой (отведённой) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоёмкостью тела.

,

где dQ – элементарное количество теплоты

dT – элементарное изменение температуры.

Теплоёмкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить температуру на 1 градус. Измеряется в [Дж/К].

Количество теплоты, подведённое к рабочему телу, всегда пропорционально количеству рабочего тела. Например, количество теплоты, необходимое для нагревания на 1 градус кирпича и кирпичной стены неодинаково, поэтому для сравнения вводят удельные величины теплоёмкости, отнеся подведённую теплоту к единице рабочего тела. В зависимости от количественной единицы тела, к которому подводится теплота в термодинамике, различают массовую, объёмную и мольную теплоёмкости.

Массовая теплоёмкость – это теплоёмкость, отнесённая к единице массы рабочего тела,

.

Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К называется массовой теплоёмкостью.

Единицей измерения массовой теплоёмкости является Дж/(кг К). Массовую теплоёмкость называют также удельной теплоёмкостью.

Объёмная теплоёмкость – теплоёмкость, отнесённая к единице объёма рабочего тела,

.

Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 м 3 газа на 1 К называется объёмной теплоёмкостью.

Объёмная теплоёмкость измеряется в Дж/(м 3 К).

Мольная теплоёмкость – теплоёмкость, отнесённая к количеству рабочего тела,

,

где n – количество газа в моль.

Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моль газа на 1 К называется мольной теплоёмкостью.

Мольную теплоёмкость измеряют в Дж/(моль×К).

Массовая и мольная теплоёмкости связаны следующим соотношением:

Теплоёмкость зависит от условий протекания процесса. Поэтому обычно в выражении для теплоёмкости указывается индекс х, который характеризует вид процесса теплообмена.

.

Индекс х означает, что процесс подвода (или отвода) теплоты идёт при постоянном значении какого-либо параметра, например, давления, объёма.

Среди таких процессов наибольший интерес представляют два: один при постоянном объёме газа, другой при постоянном давлении. В соответствии с этим различают теплоёмкости при постоянном объёме C_v и теплоёмкость при постоянном давлении C_p.

1) Теплоёмкость при постоянном объёме равна отношению количества теплоты dQ к изменению температуры dT тела в изохорном процессе (V = const):

;

2) Теплоёмкость при постоянном давлении равна отношению количества теплоты dQ к изменению температуры dT тела в изобарном процессе (Р = const):

Для понимания сути этих процессов рассмотрим пример.

Пусть имеется два цилиндра, в которых находится по 1 кг одного и того же газа при одинаковой температуре. Один цилиндр полностью закрыт (V = const), другой цилиндр сверху закрыт поршнем, который оказывает на газ постоянное давление Р (P = const).

Подведём к каждому цилиндру такое количество тепла Q, чтобы температура газа в них повысилась от Т₁ до Т₂ на 1К. В первом цилиндре газ не совершил работу расширения, т.е. количество подведённого тепла будет равно

здесь индекс v – означает, что теплота подводится к газу в процессе с постоянным объёмом.

Во втором цилиндре, кроме повышения температуры на 1К, произошло ещё передвижение нагруженного поршня (газ изменил объём), т.е. была совершена работа расширения. Количество подведённого тепла в этом случае определится из выражения:

Здесь индекс р – означает, что тепло подводится к газу в процессе с постоянным давлением.

Общее количество тепла Q_p будет больше Q_v на величину, соответствующую работе преодоления внешних сил:

где R – работа расширения 1 кг газа при повышении температуры на 1К при Т₂ – Т₁ = 1К.

Если поместить в цилиндр не 1 кг газа, а 1 моль, то выражение примет вид

Это выражение носит название уравнения Майера.

Наряду с разностью С_р – С_v в термодинамических исследованиях и практических расчетах широкое применение имеет отношение теплоемкостей С_р и С_v, которое называется показателем адиабаты.

В молекулярно – кинетической теории для определения k приводится следующая формула k = 1 + 2/n,

где n – число степеней свободы движения молекул (для одноатомных газов n = 3, для двухатомных n = 5, для трёх и более атомных n = 6).

Источник

Чем отличается массовая с объемная с и мольная с теплоемкости

Теплоемкостью называется количество тепла, необходимое для изменения температуры единицы массы вещества на 1° За единицу массы вещества в технических расчетах принимают моль (килограмм-молекулу), килограмм и нормальный кубометр (для газов). В соответствии с этим применяют тепло­емкость мольную, массовую и объемную. Массовая теплоемкость с равна мольной |хс, деленной на молекулярный вес данного вещества М. Объемная теплоемкость С газа равна мольной теплоемкости, деленной на объем 1 моля идеального газа в нормальных кубометрах [38], т. е. на 22,41. Следовательно, мольная, массовая и объемная теплоемкости газов связаны уравнением

Отсюда объемная теплоемкость газообразных продуктов сгорания топ­лива

Теплоемкость газа зависит от того, в каких условиях осуществляется его нагревание (или охлаждение) — при постоянном давлении или при посто­янном объеме. При нагревании газа при постоянном давлении затрачивается энергия на расширение газа. Вследствие этого теплоемкость при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме.

При подсчетах эффективности использования топлива в печах и котлах обычно применяют значения теплоемкости при постоянном давлении. Сред­няя теплоемкость — количество тепла, необходимое для изменения темпера­туры единицы массы (или объема) вещества на 1° в заданном температурном интервале, т. е. от ty до t2.

Теплоемкость возрастает с повышением температуры, поотому при пагре — ве воздуха или топлива от температуры tx до температуры t2 истинная тепло­емкость при температуре t% больше истинной теплоемкости при температура

А средняя теплоемкость от tx до t2 больше истинной теплоемкости при тем­пературе но меньше истинной теплоемкости при температуре При ох­лаждении продуктов сгорания от температуры до температуры L средняя теплоемкость в интервале температур ОТ fj до t2 меньше истинной теплоемко­сти при начальной температуре tx и больше истинной теплоемкости при ко­нечной температуре tz. При определении эффективности использования топлива и подсчетах располагаемого тепла продуктов сгорания обычно рименяют средние теплоемкости.

Источник

Массовая, объемная и мольная теплоемкости

Массовая, объемная и мольная теплоемкости

Очевидно, наивысшая температура точки будет в том случае, когда будут предотвращены потери тепла с обратных сторон зеркала и когда на поверхности, подверженной солнечному излучению, отсутствует теплопроводность или конвекция. Людмила Фирмаль

Так как в пространстве объемом 1 м3 в зависимости от температуры и давления помещается разное количество газа, то при установке объемной теплоемкости необходимо указать, при каких условиях будет приниматься количество газа, заполняющего 1 м3.Обычно в таблице теплоемкости указано количество газа, удовлетворяющее обычным условиям, то есть при температуре 273 К и давлении 1,01325 бар на 1 л 3.In в этом случае в размеры объемной теплоемкости вводится дополнительное обозначение, буква n C j m — град.

Интересно также вычислить, до какой температуры можно нагреть точку, расположенную в положении изображения Солнца, с помощью солнечного коллектора при оптимальных условиях. Людмила Фирмаль

Масса газа в 1 кмоль равна р кг Р-относительная молекулярная масса газа, а при нормальных условиях она принимает ID 22,4 м3 по закону Абу-хадро… pc 22,4 C Дж кмоль-град 4,7 ы Дж кг град 4.8 С 22 4 Дж Ост — 4 9 Вместо указания Cf. Name ПК используется больше often. It можно рассматривать как единичный символ молярной теплоемкости, так и как произведение молекулярной массы р и массовой теплоемкости С.

Если умножить уравнение манера 4.4 на молекулярную массу p, то получится ПЦР — и 8314 Дж кмоль-Град, 4. 10 где молярная теплоемкость газа при постоянном давлении равна J кмоль-град rg,, — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме при j кмоль-град R-A1-Универсальная Газовая Постоянная j кмоль-в град.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Чем отличается массовая с объемная с и мольная с теплоемкости

Для просмотра сайта используйте Internet Explorer

Тема 2. ТЕПЛОЁМКОСТЬ ГАЗОВ

2.1.Массовая, объёмная и мольная удельные теплоёмкости

Известно, что подвод теплоты к рабочему телу или отвод теплоты от него в каком-либо процессе приводит к изменению его температуры. Отношение количества тепло­ты, подведенной (или отведенной) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоемкостью тела (системы тел):

Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Так как единицей количества теплоты в СИ является джоуль, а температуры — градус К, то единицей теплоемкости будет Дж/К.

Поэтому обычно в выражении (2.1) при теплоёмкости указывается индекс «x», который характеризует вид процесса теплообмена

,

Индекс «x» означает, что процесс подвода (или отвода) теплоты идет при постоянном значении какого-либо из параметров, например, давления , объема или других.

Ввиду того, что в термодинамике обычно рассматриваются квазистатические процессы теплообмена, теплоемкость является величиной, относящейся к системе, которая находится в состоянии термодинамического равновесия. Таким образом, теплоемкости являются функциями параметров термодинамической системы. Для простых систем — это функции каких-либо двух из трех параметров: , , .

Опыты показывают, что количество теплоты, подведенное к рабочему телу системы или отведенное от него, всегда пропорционально количеству рабочего тела. Для возможности сравне­ния вводят, как известно, удельные величины теплоемкости, относя подведенную (или отведенную) теплоту количественно к единице рабочего тела.

В зависимости от количественной единицы тела, к которому подводится теплота в термодинамике, различают массовую, объемную и мольную теплоемкости.

Массовая теплоемкость — это теплоемкость, отнесенная к единице массы рабочего тела,

.

.

Единицей измерения массовой теплоемкости является Дж/(кг • К). Массовую теплоемкость называют также удельной теплоемкостью.

Объемная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к единице объема рабочего тела,

,

Объемная теплоемкость измеряется в Дж/(м3 • К).

Мольная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к количеству рабочего тела (газа) в молях,

Мольную теплоемкость измеряют в Дж/(моль • К).

Массовая и мольная теплоемкости связаны следующим соотношением:

,

Объемная теплоемкость газов выражается через мольную как

2.2.Средняя и истинная теплоёмкости

Учитывая, что теплоемкость непостоянна, а зависит от температуры и других термических параметров, различают истинную и среднюю теплоемкости. Истинная теплоемкость выражается уравнением (2.2) при определенных параметрах термодинамического процесса, то есть в данном состоянии рабочего тела. В частности, если хотят подчеркнуть зависимость теплоёмкости рабочего тела от температуры, то записывают её как , а удельную – как . Обычно под истинной теплоёмкостью понимают отношение элементарного количества теплоты, которое сообщается термодинамической системе в каком-либо процессе к бесконечно малому приращению температуры этой системы, вызванному сообщенной теплотой. Будем считать истинной теплоёмкостью термодинамической системы при температуре системы равной , а — истинной удельной теплоёмкостью рабочего тела при его температуре равной . Тогда среднюю удельную теплоёмкость рабочего тела при изменении его температуры от до можно определить как

Обычно в таблицах приводятся средние значения теплоемкости для различных интервалов температур, начинающихся с . Поэтому во всех случаях, когда термодинамический процесс проходит в интервале температур от до , в котором , количество удельной теплоты процесса определяется с использованием табличных значений средних теплоемкостей следующим образом:

Значения средних теплоемкостей и , находят по таблицам.

2.3.Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении

Особый интерес представляют средние и истинные теплоемкости в процессах при постоянном объеме (изохорная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изохорном процессе к изменению температуры рабочего тела dT) и при постоянном давлении (изобарная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изобарном процессе к изменению температуры рабочего тела dT).

Для идеальных газов связь между изобарной и изохорной теплоёмкостями и устанавливается известным уравнением Майера .

Из уравнения Майера следует, что изобарная теплоемкость больше изохорной на значение удельной характеристической постоянной идеального газа. Это объясняется тем, что в изохорном процессе () внешняя работа не выполняется и теплота расходуется только на изменение внутренней энергии рабочего тела, тогда как в изобарном процессе () теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии рабочего тела, зависящей от его температуры, но и на совершение им внешней работы.

Для реальных газов , так как при их расширении и совершается работа не только против внешних сил, но и внутренняя работа против сил взаимодействия между молекулами газа, на что дополнительно расходуется теплота.

В теплотехнике широко применяется отношение теплоемкостей , которое носит название коэффициента Пуассона (показателя адиабаты). В табл. 2.1 приведены значения некоторых газов, полученные экспериментально при температуре 15 °С.

Источник

Теплоемкость. Ее виды. Связь между теплоемкостями. Закон Майера. Средние и истинные теплоемкости. Теплоемкость смеси газов.

Теплоемкость – теплофизическая характеристика, которая определяет способность тел отдавать или воспринимать теплоту, чтобы изменять температуру тела. Отношение количества теплоты, подведенной (или отведенной) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоемкостью тела (системы тел):C=dQ/dT, где — элементарное количество теплоты; — элементарное изменение температуры.

Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Единицей теплоемкости будет Дж/К.

В зависимости от количественной единицы тела, к которому подводится теплота в термодинамике, различают массовую, объемную и мольную теплоемкости.

Массовая теплоемкость — это теплоемкость, отнесенная к единице массы рабочего тела,c=C/m

Единицей измерения массовой теплоемкости является Дж/(кг×К). Массовую теплоемкость называют также удельной теплоемкостью.

Объемная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к единице объема рабочего тела, где и — объем и плотность тела при нормальных физических условиях. C’=c/V=c_p. Объемная теплоемкость измеряется в Дж/(м 3 ×К).

Мольная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к количеству рабочего тела (газа) в молях,C_m=C/n, где n — количество газа в молях.

Мольную теплоемкость измеряют в Дж/(моль×К).

Массовая и мольная теплоемкости связаны следующим соотношением:

Объемная теплоемкость газов выражается через мольную как

Где м 3 /моль — мольный объем газа при нормальных условиях.

Обычно в таблицах приводятся средние значения теплоемкости c_ср для различных интервалов температур, начинающихся с t₁=0 0 C. Поэтому во всех случаях, когда термодинамический процесс проходит в интервале температур от t₁ до t₂, в котором t₁≠0, количество удельной теплоты q процесса определяется с использованием табличных значений средних теплоемкостей c_ср следующим образом:

Значения средних теплоемкостей и , находят по таблицам.

Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)

Теплоемкость газовой смеси вычисляется по составу газовой смеси и теплоемкостям отдельных газов, входящих в данную газовую смесь. Газовая смесь может быть задана массовым, объемным и молярным составом.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 325 ; Нарушение авторских прав

Источник

• ← Чем отличается массажист и мануальный терапевт
• Чем отличается мастит и лактостаз →

.