Чем определяется собственная емкость системы шкив ремень
Расчет диаметра шкивов
Ременная передача передает крутящий момент с ведущего вала на ведомый. В зависимости от передаточного числа она может повышать или понижать обороты. Передаточное число зависит от соотношения диаметров шкивов — приводных колес, связанных ремнем. При расчете параметров привода нужно также учитывать мощность на ведущем валу, скорость его вращения и общие габариты устройства.
Устройство ременной передачи, ее характеристики
Ременная передача представляет собой пару шкивов, соединенных бесконечным закольцованным ремнем. Эти приводные колеса, как правило, располагают в одной плоскости, а оси делают параллельными, при этом приводные колеса вращаются в одном направлении. Плоские (или круглые) ремни позволяют изменять направление вращения за счет перекрещивания, а взаимное расположение осей- за счет использования дополнительных пассивных роликов. При этом теряется часть мощности.
Клиноременные приводы за счет клиновидной формы поперечного сечения ремня позволяют увеличить площадь зацепления его со шкивом ременной передачи. На нем делается канавка по форме клина.
Зубчатоременные приводы имеют зубцы равного шага и профиля на внутренней стороне ремня и на поверхности обода. Они не проскальзывают, позволяя передавать большую мощность.
Для расчета привода важны следующие основные параметры:
Вычисления обычно проводят в несколько этапов.
Основные диаметры
Для расчета параметров шкивов, а также привода в целом, применяются различные значения диаметров, так, для шкива клиноременной передачи используются:
Для вычисления передаточного числа используется расчетный диаметр, а наружный-для расчета габаритов привода при компоновке механизма.
Для зубчатоременной передачи Dрасч отличается от Dнар на высоту зубца.
Передаточное число также рассчитывается, исходя из значения Dрасч.
Для расчета плоскоременного привода, особенно при большом размере обода относительно толщины профиля, часто принимают Dрасч равным наружному.
Расчет диаметра шкива
Вначале следует определить передаточное число, исходя из заложенной скорости вращения ведущего вала n1 и потребной скорости вращения ведомого вала n2/ Оно будет равно:
Если уже имеется в наличии готовый двигатель с приводным колесом, расчет диаметра шкива по передаточному отношению i проводится по формуле:
Если же механизм проектируется с нуля, то теоретически подойдет любая пара приводных колес, удовлетворяющих условию:
На практике расчет ведущего колеса проводят, исходя из:
Окончательный расчет диаметра окончательно уточняют по результату габаритных и мощностных оценок.
Чем определяется собственная емкость системы шкив ремень
Классификация передач. В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи бывают: плоскоременные, клиноременные, круглоременные, поликлиноременные (рис. 69). Плоскоременные передачи по расположению бывают перекрестные и полуперекрестные (угловые), рис. 70. В современном машиностроении наибольшее применение имеют клиновые и поликлиновые ремни. Передача с круглым ремнем имеет ограниченное применение (швейные машины, настольные станки, приборы).
Разновидность ременной передачи является Зубчатоременная, передающая нагрузку путем зацепления ремня со шкивами.
Рис. 70. Виды плоскоременных передач: а – перекрестная, Б – полуперекрестная (угловая)
Преимущества. Благодаря эластичности ремней передачи работают плавно, без ударов и бесшумно. Они предохраняют механизмы от перегрузки вследствие возможного проскальзывания ремней. Плоскоременные передачи применяют при больших межосевых расстояниях и, работающие при высоких скоростях ремня (до 100М/с). При малых межосевых расстояниях, больших передаточных отношениях и передаче вращения от одного ведущего шкива к нескольким ведомым предпочтительнее клиноременные передачи. Малая стоимость передач. Простота монтажа и обслуживания.
Недостатки. Большие габариты передач. Изменение передаточного отношения из-за проскальзывания ремня. Повышенные нагрузки на опоры валов со шкивами. Необходимость устройств для натяжения ремней. Невысокая долговечность ремня.
Сферы применения. Плоскоременная передача проще, но клиноременная обладает повышенной тяговой способностью и вписывается в меньшие габариты.
Круглоременные передачи применяют в небольших машинах, например машинах швейной и пищевой промышленности, настольных станках, а также различных приборах.
Рис. 71 Схема ременной передачи.
Силовой расчет. Окружная сила на ведущем шкиве
. (12.1)
Расчет ременных передач выполняют по расчетной окружной силе с учетом коэффициента динамической нагрузки И режима работы передачи:
, (12.2)
Где — коэффициент динамической нагрузки, который принимается
=1 при спокойной нагрузке,
=1,1 – умеренные колебания нагрузки,
=1.25 – значительные колебания нагрузки,
=1,5 – ударные нагрузки.
Начальную силу натяжения ремня FO (предварительное натяжение) принимают такой, чтобы ремень мог сохранять это натяжение достаточно длительное время, не подвергаясь большой вытяжке и не теряя требуемой долговечности. Соответственно этому начальное напряжение в ремне для плоских стандартных ремней без автоматических натяжных устройств =1,8МПа; с автоматическими натяжными устройствами
= 2МПа; для клиновых стандартных ремней
=1,2. 1,5МПа; для полиамидных ремней
= 3. 4МПа.
Начальная сила натяжения ремня
, (12.3)
Силы натяжения ведущей И ведомой S2 Ветвей ремня в нагруженной передаче можно определить из условия равновесия шкива (рис. 72).
Рис. 72. Схема к силовому расчету передачи.
Из условия равновесия ведущего шкива
(12.4)
С учетом (12.2) окружная сила на ведущем шкиве
. (12.5)
Натяжение ведущей ветви
, (12.6)
Натяжение ведомой ветви
. (12.7)
Давление на вал ведущего шкива
. (12.8)
Зависимость между силами натяжения ведущей и ведомой ветвей приближенно определяют по формуле Эйлера, согласно которой натяжений концов гибкой, невесомой, нерастяжимой нити, охватывающей барабан связаны зависимостью
, (12.9)
Где — коэффициент трения между ремнем и шкивом,
— угол обхвата шкива.
Среднее значение коэффициента трения для чугунных и стальных шкивов можно принимать: для резинотканевых ремней =0,35, для кожаных ремней
= 0,22 и для хлопчатобумажных и шерстяных ремней
= 0,3.
При определении сил трения в клиноременной передаче в формулы вместо – коэффициента, трения надо подставлять приведенный коэффициент трения для клиновых ремней
, (12.10)
Где — угол клина ремня
.
При совместном рассмотрении приведенных силовых соотношений для ремня получим окружную силу на ведущем шкиве
, (12.11)
Где — коэффициент тяги, который определяется по зависимости
. (12.12)
Увеличение окружного усилия на ведущем шкиве можно достичь увеличением предварительного натяжения ремня либо повышением коэффициента тяги, который повышается с увеличением угла обхвата и коэффициента трения.
В таблицах со справочными данными по характеристикам ремней указаны их размеры с учетом необходимых коэффициентов тяги.
Геометрический расчет. Расчетная длина ремней при известном межосевом расстоянии и диаметрах шкивов (рис.71):
(12.13)
Где . Для конечных ремней длину
окончательно согласовывают со стандартными длинами по ГОСТ. Для этого выполняют геометрический расчет согласно схемы показанной на рис.73.
Рис.73. Схема к геометрическому расчету ременной передачи
По окончательно установленной длине плоскоременной или клиноременной открытой передачи действительное межосевое расстояние передачи пои условии, что
Расчетные формулы без учета провисания и начальной деформации ремня.
Угол обхвата ведущего шкива ремнем в радианах:
, (12.14)
В градусах .
Для плоскоременной передачи рекомендуется , а для клиноременной
.
Порядок выполнения проектного расчета. Для ременной передачи при проектном расчете по заданным параметрам (мощность, момент, угловая, скорость и передаточное отношение) определяются размеры ремня и приводного шкива, которые обеспечивают необходимую усталостную прочность ремня и критический коэффициент тяги при максимальном КПД. По выбранному диаметру ведущего шкива из геометрического расчета определяются остальные размеры:
Проектный расчет плоскоременной передачи по тяговой способности производят по допускаемому полезному напряжению, Которое определяют по кривым скольжения. В результате расчета определяется ширина ремня по формуле:
, (12.15)
Где — окружная сила в передаче;
— допустимая удельная окружная сила, которая соответствует максимальному коэффициенту тяги, которая определяется при скорости ремня
=10 м/с и угле обхвата
=1800;
— коэффициент расположения передачи в зависимости от угла наклона
линии центров к горизонтальной линии:
=1,0, 0,9, 0,8 для углов наклона
=0…600, 60…800, 80…900;
— коэффициент угла обхвата шкива
;
— скоростной коэффициент:
;
— коэффициент режима работы, который принимается:
=1,0 спокойная нагрузка;
=0,9 нагрузка с небольшими изменениями,
=0,8 – нагрузка с большими колебаниями,
=0,7 – ударные нагрузки.
Для расчета предварительно по эмпирическим формулам определяется диаметр ведущего шкива
, (12.16)
Где — передаваемая мощность в кВт,
— частота вращения.
Диаметр ведущего шкива округляется до ближайшего стандартного.
Принимается тип ремня, по которому определяется допустимая удельная окружная сила по таблице 12.1.
Чем определяется собственная емкость системы шкив ремень
В предыдущих статьях мы рассмотрели теорию и практику расчёта шкивов для поликлиновидных ремней. По рассчитанным данным, создали сам привод и провели замеры скоростей. И вот что можем сказать — методика вычислений оказалась достаточно точной, в связи с чем, мы решили создать аналогичную статью, но уже для расчёта диаметров шкивов для клиновых ремней. Также как и в предыдущем материале (все ссылки предоставим ниже), для удобства и упрощения расчётов, мы сделали онлайн калькулятор, где можно просто вводить данные и получать искомые значения.
Как и полагается, для начала немного теории о клиновидных ремнях. Клиновые или клиновидные ремни — это ремни трапециевидного сечения с боковыми рабочими сторонами. Такие ремни работают на шкивах с канавками соответствующего профиля. Глубина канавок шкивов должна быть такой, чтобы при погружении в него ремня, между внутренней поверхностью ремня и дном желобка шкива сохранялся небольшой зазор (см. рисунок). В отличие от плоскоремённой передачи, клиновые ремни отличаются повышенными силами сцепления со шкивами и, следовательно, повышенной тяговой способностью.
Рассмотрим три самых распространённых типа клиновых ремней:
Типовой клиновой ремень состоит из следующих частей:
Корд выполняют из химических волокон: вискозы, капрона, лавсана, полиэстера. В настоящее время применяют также корд из арамида и кевлара, что повышает нагрузочную способность ремня. Эластичный слой и слой растяжения формируют сечение ремня и передают возникающие усилия несущему слою (корду). Тканевая обертка имеет низкий коэффициент трения и повышенную износостойкость.
Ремни с зубчатой кромкой являются дальнейшим развитием ремней узкого и классического сечения. Они не имеют тканевой обертки боковых граней. Вместо неё, боковые грани шлифуют с высокой точностью, что обеспечивает равномерное сцепление с канавками шкива. Фасонные зубцы обеспечивают снижение и равномерное распределение изгибающих и тепловых напряжений. Также уменьшается шум. Такие ремни могут работать при шкивах меньшего диаметра, чем ремни других сечений, либо передавать большую мощность при тех же оборотах и диаметрах шкивов. Увеличение номинальной мощности составляет не менее 15%.
Помимо трёх вышеприведённых типов ремней в приводах ещё используются и другие разновидности клиновых ремней. Подробно на них останавливаться не будем, принцип у них тот же, они только немного отличаются конфигурацией.
Перейдём к детальному рассмотрению характеристик приводных ремней. На рисунке ниже приведены чертежи трёх основных сечений клиновых ремней. На чертежах указаны их ключевые параметры. Для каждого типа ремней, эти параметры можно определить самостоятельно из таблиц ниже рисунка.
Таблица размеров сечений классических ремней.
Таблица размеров ремней узкого сечения.
Таблица размеров ремней с фасонным зубом без обёртки боковых граней.
На сегодняшний день, ремни одинакового сечения и длины от разных производителей стандартизованы и взаимозаменяемы. Однако, нужно учитывать, что ремни, имеющие одинаковое сечение и длину могут иметь различную нагрузочную способность. Это связано с тем, что у них может быть различен материал корда (например, арамид вместо полиэстера), введены подкордовые слои или применены другие конструктивные решения, повышающие несущую способность. Такие ремни, как правило, имеют другую маркировку или индекс.
Ответной частью приводного ремня является шкив. Соответственно эффективность привода зависит также и от шкивов, которые в свою очередь, также как и ремни, стандартизованы. Ниже приведён чертёж профиля сечения шкива для клиновидного ремня. На чертеже указаны все основные параметры, значения которых будут приведены в соответствующих таблицах после чертежа.
Таблица канавок шкивов классического сечения
бозначение DIN Обозначение B.S./ISO | XPZ/SPZ SPZ | XPA/SPA SPA | XPB/SPB SPB | XPC/SPC SPC |
Ширина bw, мм | 8,5 | 11,0 | 14,0 | 19,0 |
Ширина канавки b1, мм ≈ | 9,7 | 12,7 | 16,3 | 22,0 |
Высота c, мм | 2,0 | 2,8 | 3,5 | 4,8 |
Расстояние между канавками e, мм | 12±0,3 | 15±0,3 | 19±0,4 | 25,5±0,5 |
Расстояние от торца f, мм | 8±0,6 | 10±0,6 | 12,5±0,8 | 17±1,0 |
Глубина канавки t, мм | 11 +0,6 | 14 +0,6 | 18 +0,6 | 24 +0,6 |
Угол канавки α=34º при dw, мм | ≤80 | ≤118 | ≤190 | ≤315 |
Угол канавки α=38º при dw, мм | >80 | >118 | >190 | >315 |
Отклонение размера α | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º |
Ширина шкива b2, мм при числе канавок | ||||
1 | 16 | 20 | 25 | 34 |
2 | 28 | 35 | 44 | 59,5 |
3 | 40 | 50 | 63 | 85 |
4 | 52 | 65 | 82 | 110,5 |
5 | 64 | 80 | 101 | 136 |
6 | 76 | 95 | 120 | 161,5 |
7 | 88 | 110 | 139 | 187 |
8 | 100 | 125 | 158 | 212,5 |
9 | 112 | 140 | 177 | 238 |
10 | 124 | 155 | 196 | 263,5 |
11 | 136 | 170 | 215 | 289 |
12 | 148 | 185 | 234 | 314,5 |
Таблица канавок шкивов узкого сечения.
бозначение DIN Обозначение B.S./ISO | 5 — | 6 Y | (8) — | 10 Z | 13 A | 17 B | (20) — | 22 C | (25) — | 32 D | 40 E |
Ширина bw, мм | 4,2 | 5,3 | 6,7 | 8,5 | 11,0 | 14,0 | 17,0 | 19,0 | 21,0 | 27,0 | 32,0 |
Ширина канавки b1, мм ≈ | 5,0 | 6,3 | 8,0 | 9,7 | 12,7 | 16,3 | 20,0 | 22,0 | 25,0 | 32,0 | 40,0 |
Высота c, мм | 1,6 | 1,6 | 2,0 | 2,0 | 2,8 | 3,5 | 5,1 | 4,8 | 6,3 | 8,1 | 12,0 |
Расстояние между канавками e, мм | 6±0,3 | 8±0,3 | 10±0,3 | 12±0,3 | 15±0,3 | 19±0,4 | 23±0,4 | 25,5±0,5 | 29±0,5 | 37±0,6 | 44±0,8 |
Расстояние от торца f, мм | 5±0,5 | 6±0,6 | 7±0,8 | 8±0,6 | 10±0,6 | 12,5±0,8 | 15±0,8 | 17±1,0 | 19±1,0 | 24±2,0 | 29±2,0 |
Глубина канавки t, мм | 6 +0,6 | 7 +0,6 | 9 +0,6 | 11 +0,6 | 14 +0,6 | 18 +0,6 | 18 +0,6 | 24 +0,6 | 24 +0,6 | 24 +0,6 | 24 +0,6 |
Угол канавки α=32º при dw, мм | ≤50 | ≤63 | ≤75 | — | — | — | — | — | — | — | — |
Угол канавки α=34º при dw, мм | — | — | — | ≤80 | ≤118 | ≤190 | ≤250 | ≤315 | ≤355 | — | — |
Угол канавки α=36º при dw, мм | >50 | >63 | >75 | — | — | — | — | — | — | ≤500 | ≤630 |
Угол канавки α=38º при dw, мм | — | — | — | >80 | >118 | >190 | >250 | >315 | >355 | >500 | >630 |
Отклонение размера α | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±30’ | ±30’ | ±30’ |
Ширина шкива b2, мм при числе канавок | |||||||||||
1 | 10 | 12 | 14 | 16 | 20 | 25 | 30 | 34 | 38 | 48 | 58 |
2 | 16 | 20 | 24 | 28 | 35 | 44 | 53 | 59,5 | 67 | 85 | 102.5 |
3 | 22 | 28 | 34 | 40 | 50 | 63 | 76 | 85 | 96 | 122 | 147 |
4 | 28 | 36 | 44 | 52 | 65 | 82 | 99 | 110,5 | 125 | 159 | 191,5 |
5 | 34 | 44 | 54 | 64 | 80 | 101 | 122 | 136 | 154 | 196 | 236 |
6 | 40 | 52 | 64 | 76 | 95 | 120 | 145 | 161,5 | 183 | 233 | 280,5 |
7 | 60 | 74 | 88 | 110 | 139 | 168 | 187 | 212 | 270 | 325 | |
8 | 84 | 100 | 125 | 158 | 191 | 212,5 | 241 | 307 | 369,5 | ||
9 | 112 | 140 | 177 | 214 | 238 | 270 | 344 | 414 | |||
10 | 124 | 155 | 196 | 237 | 263,5 | 299 | 381 | 458,5 | |||
11 | 136 | 170 | 215 | 260 | 289 | 328 | 418 | 503 | |||
12 | 148 | 185 | 234 | 283 | 314,5 | 357 | 455 | 547,5 |
Таблица размеров углубленных канавок.
Обозначение DIN 7753 Обозначение B.S./ISO 3790 | XPZ/SPZ SPZ | XPA/SPA SPA | XPB/SPB SPB | XPC/SPC SPC | |
Обозначение DIN 2215 Обозначение B.S./ISO 3790 | 10 Z | 13 A | 17 B | 22 C | |
Ширина bw, мм | 8,5 | 11,0 | 14,0 | 19,0 | |
Ширина канавки b1, мм при α=34º ≈ | 11 | 15 | 18,9 | 26,3 | |
Ширина канавки b1, мм при α=38 ≈ | 11,3 | 15,4 | 19,5 | 27,3 | |
Высота c, мм | 40 | 6,5 | 8,0 | 12,0 | |
Расстояние между канавками e, мм | 14±0,3 | 18±0,3 | 23±0,4 | 31±0,5 | |
Расстояние от торца f, мм | 9±0,6 | 11,5±0,6 | 14,5±0,8 | 20,0±1,0 | |
Глубина канавки t, мм | 13,0 | 18,0 | 22,5 | 31,5 | |
Угол канавки α=34º при dw, мм | DIN 7753 | 63…80 | 90…118 | 140…190 | 224…315 |
Угол канавки α=38º при dw, мм | >80 | >118 | >190 | ||
Угол канавки α=34º при dw, мм | DIN 2215 | 50…80 | 71…118 | 112…190 | 190…315 |
Угол канавки α=38º при dw, мм | >80 | >118 | >190 | ||
Отклонение размера α | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | |
Ширина шкива b2, мм при числе канавок | |||||
1 | 18 | 23 | 29 | 40 | |
2 | 32 | 41 | 52 | 71 | |
3 | 46 | 59 | 75 | 102 | |
4 | 60 | 77 | 98 | 133 | |
5 | 74 | 95 | 121 | 164 | |
6 | 88 | 113 | 144 | 195 | |
7 | 102 | 131 | 167 | 226 | |
8 | 116 | 149 | 190 | 257 | |
9 | 130 | 167 | 213 | 288 | |
10 | 144 | 185 | 236 | 319 | |
11 | 158 | 203 | 259 | 350 | |
12 | 172 | 221 | 282 | 381 |
Обычно для нас с вами — самодельщиков (в хорошем смысле этого слова), исходными данными для расчёта является сам приводной механизм и его характеристики. В качестве приводного механизма может быть электродвигатель, вал отбора мощности дизельной или бензиновой установки и так далее. Кроме мощности у любого привода ещё одним важным параметром является номинальная частота вращения его вала. В расчёте она обозначается n1. Данный параметр указывается на шильдике агрегата. Если эта информация не известна, то запустив его, при помощи тахометра её можно определить.
На пути конструирования или проектирования у нас может быть два варианта задач. Они зависят от того, откуда мы начинаем расчёт или проще говоря какие детали и части механизмов у нас есть.
Первый вариант — мы его называем «расчёт с чистого». Он начинает расчёт с чётко поставленной задачи и имеет следующие исходные данные:
— n1, частота вращения ведущего вала, измеряется в оборотах в минуту;
— n2, частота вращения ведомого вала, также измеряется в оборотах в минуту;
— приводной ремень (марка, модель), от него зависит минимальный диаметр шкива;
— минимальный диаметр шкива, измеряется в миллиметрах. Его выбираем по таблице в зависимости от приводного ремня. Можно конечно минимальный диаметр шкива определить самому, на свой страх и риск. В этом случае, если принять значение минимального шкива ещё меньше, чем регламентируется для конкретного ремня, то ресурс этого приводного ремня будет меньше.
Искомым значением в этом варианте, будет диаметр шкива для ведомого вала D2, измеряется в миллиметрах.
Второй вариант. Здесь исходные данные диктуются имеющимися деталями и агрегатами (как на примере ниже):
— n1, частота вращения ведущего вала (скорость электродвигателя);
— D1, диаметр ведущего шкива, тот который установлен на электродвигателе;
— D2, диаметр ведомого шкива, ответный шкив ремённой передачи.
— Тип ремня под данный привод. Если его нет, можно определить измерив параметры шкива и после подобрать его по таблице.
Во втором варианте, искомым значением будет скорость вращения ведомого вала n2, измеряется в оборотах в минуту.
Теперь мы подошли к самому расчёту. В качестве наглядного примера для вычислений параметров шкивов клиновидного ремня, мы будем использовать механизм ленточной пилы.
Данный механизм имеет три ступени скоростей. На электродвигателе имеется вся нужная нам информация.
Далее мы можем замерить геометрические размеры каждого шкива и создать чертёж. После по этому чертежу, мы при помощи онлайн калькулятора можем вычислим скорость. А по итогам вычислений выполнить измерения значений фактических скоростей и сравнить их расчётными.
Расчёт параметров привода ремённой передачи сводится к двум формулам. При помощи первой находим передаточное отношение. Передаточное отношение можно найти, зная диаметры обоих шкивов или скорости вращения обоих валов, формула для расчёта приведена ниже.
Определив передаточное отношение можно, переходить к расчёту диаметров шкивов. Формула для расчёта приведена ниже.
Значение диаметра ведущего шкива D1, определяется исходя из характеристик применяемого ремня, или замеряем по факту. В таблицах выше, для ремней классического, узкого сечения и ремней с фасонным зубом, приведены значения минимальных диаметров шкивов. По возможности рекомендуется использовать шкивы и с большим диаметром, отступив немного от минимального значения. Чуть больший диаметр в отличие от минимального значения, увеличит срок службы приводного ремня.
Теперь перейдём к онлайн калькулятору. Начнём с инструкции как пользоваться данным калькулятором. Но, сперва, определимся с единицами измерений. Все параметры кроме скорости указываем в миллиметрах, скорость указываем в оборотах в минуту. В поле «Скорость двигателя (ведущий вал)» вводим значение, указанное на шильдике электродвигателя. В поле «Диаметр шкива электродвигателя», вводим значение, минимально регламентируемое для конкретного типа ремня, выбирается из таблиц. Далее вводим параметр скорости, с которым мы хотим, чтобы вращался ведомый вал. По итогам введённых данных остаётся нажать кнопку «Рассчитать». Диаметр ответного шкива мы получим в соответствующем поле ниже.
В следующей статье, рассмотрим расчёт длины клинового ремня на примере ремённого привода ленточной пилы, который привели выше. Расчёт длинны приводного клиновидного ремня. Онлайн калькулятор.
Ещё ниформация для расчётов ремённого привода: