Чем объясняется большая температурная зависимость проводимости примесных полупроводников

Температурная зависимость проводимости полупроводников

При комнатной температуре часть электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи (рисунок 1.2, а). Уход электрона из ковалентной связи сопровождается появлением в системе единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона.

Рисунок 4. Условное обозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с собственной электропроводностью.

Процесс образования пар электрон-дырка называют генерацией свободных носителей заряда. Из-за процессов генерации при данной температуре устанавливается определенная концентрация электронов в зоне проводимости n_i, и равная ей концентрация дырок p_i, в валентной зоне.

Поэтому можно записать:

. (1.2)

Из выражения (1.2) следует, что в чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают по экспоненциальному закону (температурные изменения А играют незначительную роль).

Концентрация свободных носителей заряда в полупроводниках экспоненциально возрастает с температурой

Как известно, проводимость полупроводников пропорциональна концентрации свободных носителей заряда и их подвижности (1).

В результате этого для полупроводников проводимость с ростом температуры уменьшается по экспоненциальному закону:

и соответственно уменьшается сопротивление

(1)

Рис. 4. Зависимость удельного сопротивления от температуры полупроводников.

При увеличении температуры возрастает вероятность теплового возбуждения электронов в зону проводимости и дырок в валентной зоне, то есть с ростом температуры сильно возрастает концентрация носителей заряда; Из формулы (1) видно, что в полупроводниках температурная зависимость проводимости определяется зависимостью концентрации носителей зарядов от температуры.

Анализировать температурную зависимость сопротивления полупроводника удобно с помощью графика этой зависимости, построенного в полулогарифмической системе координат.

Логарифмируя (2), имеем

Если по оси абсцисс отложить обратную температуру 1/T, а по оси ординат R ln, то график будет иметь вид прямой (рис. 5.). Такое графическое построение используется для экспериментального определения энергии активации проводимости:

Термопара – представляет контакт двух различных металлов

ТермоЭДС возникает в цепи, составленной из двух разнородных проводников (электродов) А и В (рис. 1,а) с разной концентрацией носителей заряда. Если значения температуры мест соединения t и t₀ не равны (при равенстве температур термоЭДС равна нулю) в цепи термопары возникает ЭДС.

В различных металлах присутствует разная концентрация свободных носителей заряда n₁ и n₂. При контакте двух металлов возникает контактная разность потенциалов, которая связана с соотношением концентраций экспоненциальной зависимостью.

Контактную разность потенциалов Δφ₁ можно определить, логарифмируя соотношение

Для другого контакта разность потенциалов имеет вид

Если цепь, состоящую из разнородных проводников при одинаковой температуре, замкнуть, то в каждом из контактов возникнет разность потенциалов, результирующая контактная разность потенциалов равна:

Результирующая контактная разность потенциалов в этом случае записывается

Если контакты замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, поддерживать при различных температурах. Сумма контактных скачков потенциала равна термоэлектродвижущей силе Δφ = E.

Обозначая, получим следующее выражение для величины термоэлектродвижущей силы: Δφ = α(T₂ –T₁)

Как видно из полученного соотношения электродвижущая сила пропорциональна разности температур.

Описание установки

Общий вид лабораторной установки показан на рис. 6.

Рис. 6. Лабораторная установка

2 – Омметр (вольтметр в режиме измерения сопротивления)

3 – Блок коммутации

5 – Источник питания для термостата

В термостат помещены:

§ термометр, предназначенный для контроля температуры в термостате;

§ платиновое термосопротивление (рис.1)

Термопара подключена к милливольметру 4 по неполной схеме. Платиновое и германиевое термосопротивления соединены с омметром 2 через блок коммутации 3. Выбор измеряемого сопротивления осуществляется переключателем “Me – п/п” на лицевой панели блока коммутации.

Снять температурную зависимости платинового термосопротивления, полупроводника и термопары в диапазоне температур от комнатной до 60 0 С с шагом в 5 0 С.

Для этого поставить переключатель в положение «R-м/м», снять показание с омметра. Построить график зависимости сопротивления от температуры (см. показания омметра (2)).

Источник

Температурная зависимость проводимости примесных полупроводников

В соответствии с (3.5.9) удельная электропроводность собственного полупроводника

Рассуждая аналогично, для полупроводников p-типа запишем

Полная электропроводность примесных полупроводников (s_пр) в общем случае определяется суммой собственной (s₁) и примесной (s₂) удельных проводимостей

Рассмотрим теперь зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника от температуры. С учетом (3.5.10) запишем

где s₁₀ иs₂₀ это предэкспоненциальный множитель слабо зависящий от температуры, а DЕ_пр – энергия ионизации атомов примеси, т.е. энергия, необходимая для перехода электронов с примесного энергетического уровня в зону проводимости (для полупроводников n-типа DЕ_пр=DЕ_п на рис. 3.6.3,а) или для перехода электронов из валентной зоны на примесной энергетичес-кий уровень (для полупроводников p— типа DЕ_пр=DЕ_р на рис. 3.6.3,б).

На рис. 3.7.1 приведена зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника от температуры (кривая 1). Для большей наглядности по оси абсцисс значения температуры отложены в ˚С. Эта зависимость имеет три характерные области :примесной, смешанной и собственной проводимости.

Но, что бы лучше понять что происходит на самом деле с электропро-водностью примесных полупроводников давайте снова обратимся к зонным диаграммам.

На следующем рисунке изобразим изменение положения уровня Ферми с повышением температуры в примесных полупроводниках донорного (а) и акцепторного (б) типов.

·
Область истощения примесей. По мере повышения температуры, концентрация электронов в зоне проводимости увеличивается, концентрация электронов на донорных уровнях уменьшается – донорные уровни истоща-ются. Так же ведут себя и акцепторные уровни в дырочных полупроводни-ках.

При полном истощении примесей концентрация электронов в зоне прово-димости электронного полупроводника становится практически равной концентрации донорной примеси N_Д:

а концентрация дырок в дырочном полупроводнике – концентрации акцеп-торной примеси N_a :

Выше температуры Т_iуровень Ферми в примесном полупроводнике сов-падает с уровнем Ферми в собственном полупроводнике и количественно описывается формулой (3.7.7) для полупроводников n-типа, а концентрация носителей практически совпадает с концентрацией носителей в собственном полупроводнике при этой температуре и выражается формулой (3.5.10).

n_i= n₀ exp , (3.5.10)

В заключение отметим, что в отличие от собственных полупроводни-ков, в которых проводимость осуществляется одновременно электронами и дырками, в примесных полупроводниках проводимость обуславливается в основном носителями одного знака: электронами в полупроводниках донор-ного типа и дырками в полупроводниках акцепторного типа. Эти носители называют основными.

Помимо них полупроводники всегда содержат и неосновные носители: донорный полупроводник – дырки, акцепторный полупроводник – электро-ны.

Источник

Температурная зависимость проводимости применсных полупроводников

Рассмотрим зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника от температуры. Запишем выражение

Эта формула показывает, что удельная электропроводность полупроводника зависит от типа вещества и от температуры, то есть чем выше температура, тем удельная электропроводность выше, причем эта зависимость носит экспоненциальный характер.

На рис 2.7 приведена зависимость удельной электропроводности полупроводника от температуры (кривая 1). Для большей наглядности по оси абсцисс значения температуры отложены в ˚С. Эта зависимость имеет три характерные области: примесной, смешанной и собственной проводимости.

При относительно низких температурах, когда можно пренебречь тепловой генерацией носителей, удельная электропроводность примесного полупроводника определяется главным образом примесной составляющей удельной электропроводности, т.е. концентрацией и подвижностью основных носителей заряда (участок I на рис 2.7). С увеличением температуры подвижность носителей уменьшается, т.к. возрастает число столкновений носителей с атомами кристаллической решетки (сокращается средняя длина свободного пробега).

В связи с этим удельная электропроводность полупроводника несколько снижается (участок II на рис 2.7).

В области положительных температур наряду с примесной проводимостью все большую роль начинает играть собственная проводимость полупроводника, связанная с генерацией электронов и дырок. Это приводит к тому, что при значительном повышении температуры, несмотря на уменьшение подвижности носителей, электропроводность возрастает по экспоненциальному закону (участок III, кривая 1, рис 2.7). На этом участке экспоненциальный рост удельной электропроводности примесного полупроводника практически совпадает с таким же изменением электропроводности собственного полупроводника (кривая 2 рис 2.7).

Рассмотрение зависимости σ_пр = f(t) показывает, что лишь на участке II электропроводность примесного полупроводника остается относительно стабильной. Именно этот участок стремятся использовать при построении большинства полупроводниковых приборов. На других участках электропроводность меняется весьма существенно, что может привести к нарушению нормального режима работы полупроводниковых устройств.

Источник

Реферат: Температурная зависимость проводимости полупроводника

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ

Температурная зависимость проводимости полупроводника

Выполнил: Романов А.В. – группа ЗЭС-1-04___________(дата,подпись)

ул. Окружное шоссе д. 35 кв. 69

При нагревании проводимость полупроводников резко возрастает. Температурная зависимость проводимости s собственного полупроводника определяется изменением концентрации n и подвижностиэлектронов m_— и дырок m₊ от температуры:

Подвижность носителей заряда в полупроводниках зависит от температуры сравнительно слабо и с ее возрастанием уменьшается по закону m

Рассмотрим донорный полупроводник. Вследствие малой концентрации электронов проводимости полупроводники подчиняются классической статистике Максвелла-Больцмана. Поэтому в области низких температур для концентрации электронов в зоне проводимости с одним видом примеси имеем:

Рассмотрим теперь в чем состоит физическая причина резкого отличия в температурной зависимости проводимости полупроводников и металлов.

Волнистыми стрелками показаны процессы поглощения и испускания фотона при световой генерации и излучательной рекомбинации соответственно.

Заметим, что генерация электронно-дырочных пар может происходить и при облучении полупроводника светом частотой v, такой, что энергия фотона удовлетворяет условию

так как для собственного полупроводника n = p. В стационарном случае имеет место равенство (2), тогда

Проводимость кристалла согласно (6) пропорциональна концентрации электронов и подвижности. Как видно из выражения (7) концентрация n в собственном полупроводнике экспоненциально растет с увеличением температуры, в то же время температурная зависимость подвижности в проводимости играет менее заметную роль. Таким образом, проводимость собственного полупроводника в первом приближении растет с температурой по такому же закону, что и концентрация электронов и дырок (пока не станет заметным рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях решетки). Поэтому можно записать:

(8)

Итак, с феноменологической точки зрения полупроводники отличаются от металлов тем, что в полупроводниках с повышением температуры проводимость очень быстро растет. Физическая причина этого заключается в увеличении темпа тепловой генерации электронно-дырочных пар с ростом температуры. Если прологарифмировать выражение (8), то оно примет вид

Рис. 2. Температурная зависимость проводимости собственного полупроводника

Наиболее важные элементарные полупроводники и полупроводниковые соединения приведены в таблице.

Оценки показывают, что при ширине запрещенной зоны E_g > 2 эВ вероятность тепловой генерации электронно-дырочных пар становится бесконечно малой при всех доступных нам температурах, поэтому к диэлектрикам можно отнести все изоляторы, у которых E_g > 2 эВ. Однако следует помнить, что такая классификация подходит только к ІчистымІ беспримесным веществам, поскольку легирование диэлектриков, например, алмаза (_Eg = 5,3 эВ) приводит к возникновению у них проводимости, характерной для полупроводников.

Существуют еще интересные с точки зрения зонной структуры кристаллы, которые имеют большое практическое значение.

1. Савельев И. В. Курс общей физики, T.5.-М.: Физматлит, 1998.

2. Киреев П.С. Физика полупроводников. –М.: Высшая школа, 1975.

3. Левинштейн. М. Е, Симин Г. С. Знакомство с полупроводниками. М.: Наука, 1984. 240 с.

Источник

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Зависимость проводимости полупроводников от температуры и освещенности

Полупроводники – это вещества, сопротивление которых убывает с повышением температуры, изменения освещенности, наличия примесей.
При нагревании полупроводникового термистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.

При освещении полупроводникового фоторезистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.

Типичными полупроводниками являются кристаллы германия (Ge) и кремния (Si).

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.

Если быть точным, то на самом деле при изменении температуры проводника изменяется его удельное сопротивление, которое имеет следующую зависимость:

где ρ и ρ0, R и R0 — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, [α] = град-1.

Изменение удельного сопротивления проводника приводит к изменения самого сопротивления, что видно из следующего выражения:

С понижением температуры направленное движение электронов облегчается (уменьшается возможность столкновения свободных электронов с атомами), и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов. Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре —273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

График звисимости сопротивления металлического проводника от температуры представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры

Необходимо сказать, что сопротивление электролитов и полупроводников (уголь, селен и другие) с увеличением температуры уменьшается.

Температурная зависимость сопротивления электролита объясняется также в основном изменением удельного сопротивления,однако всегда температурный коэффициент сопротивления — α

Поэтому кривая зависимости сопротивленя электролита от температуры имеет вид, представленый на рисунке 2.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления электролита от температуры

Ддя полупроводников характер изменения удельного сопротивления от температуры будет схож с таковым для элетролитов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Собственная проводимость полупроводников

В идеальном кристалле германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется свободное вакантное место – положительная дырка.

В идеальном кристалле четырехвалентного германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. Четыре валентных электрона связаны с четырьмя соседними атомами. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется положительная дырка.

В чистом полупроводнике электрический ток создается равным количеством электронов и дырок. Такой тип проводимости называется собственной проводимостью полупроводников.

Виды и свойства полупроводников

Для того, чтобы появился электрический ток, необходимо наличие подвижных частиц, переносящих заряды. Электропроводность того или иного вещества зависит от количества таких носителей на единицу объема. В диэлектриках они практически отсутствуют, а в полупроводниках свободные носители присутствуют лишь в небольшом количестве. Следовательно, удельное сопротивление полупроводников очень высокое, а в диэлектриках оно еще больше. Существуют различные виды этих материалов, обладающих собственными специфическими свойствами.

Все полупроводники можно разделить на несколько основных видов. Среди них лидируют чистые или собственные материалы, в которых отсутствуют какие-либо примеси.

Для них характерна кристаллическая структура, где атомы расположены в периодическом порядке в ее узлах. Здесь существует устойчивая взаимная связь каждого атома с четырьмя атомами, расположенными рядом. Это дает возможность образовывать постоянные электронные оболочки, в состав которых входит восемь электронов. При температуре, равной абсолютному нулю, такой полупроводник становится диэлектриком, поскольку все электроны соединены ковалентными связями.

Когда температура повышается или происходит какое-либо облучение, электроны могут выйти из ковалентных связей и превратиться в свободных носителей зарядов. Свободные места при перемещении постепенно занимаются другими электронами, поэтому электрический ток протекает только в одном направлении.

В электронных полупроводниках, кроме четырех атомов, составляющих основу кристаллической решетки, имеются так называемые доноры. Они представляют собой примеси в виде пятивалентных атомов. Электрон, содержащийся в таком атоме, не может нормально вступить в ковалентную связь и поэтому отделяется от донора. Таким образом, он превращается в свободный носитель заряда. В свою очередь донор становится положительным ионом, это может произойти даже при комнатной температуре.

Примесная проводимость полупроводников

При внесении примеси электрическая проводимость полупроводников увеличивается. Такой полупроводник обладает примесной проводимостью.

При добавлении донорной примеси (с большей валентностью) в полупроводнике образуются лишние электроны. Например, если в четырехвалентный кристалл германия добавить пятивалентный мышьяк, то четыре электрона мышьяка образуют ковалентные связи, а пятый остается свободным. Проводимость становится электронной, а полупроводник называют полупроводником n-типа.

При добавлении акцепторной примеси (с меньшей валентностью) в полупроводнике образуются лишние дырки. Например, если в четырехвалентный кристалл германия ввести трехвалентный индий, то одна ковалентная связь останется незавершенной. Проводимость становится дырочной, а полупроводник называют полупроводником p-типа.

Полупроводниковые приборы и их применение

Полупроводниковый диод

Прибор, в котором используется p-n-переход, называется полупроводниковым диодом.

Электрический ток через контакт полупроводников p-n-типа:

Идет значительный ток.

Ток практически отсутствует.

Вольт-амперная характеристика p-n-перехода.

Правая часть графика соответствует прямому направлению тока, а левая – обратному.

Полупроводниковый диод используется как выпрямитель переменного тока.

Транзистор

Транзистор имеет два p-n-перехода и используется как усилитель мощности в радиоэлектронных устройствах. Транзистор состоит из двух полупроводников p-типа и одного n-типа или двух полупроводников n-типа и одного p-типа. Эти переходы делят полупроводник на три области, называемые эмиттер, база, коллектор.

Интегральные схемы

На основе полупроводниковых кристаллов создаются интегральные схемы, в которых сотни тысяч элементов соединяются в единую электрическую цепь.

Полупроводники используются при создании:

фоторезисторов, которые находят применение в автоматических выключателях света, индикаторах на ИСЗ;

термисторах, используемых для измерения температуры, в пожарной сигнализации, реле времени;

фотоэлементах, используемых в солнечных батареях;

фотодиодах, используемых для измерения интенсивности света;

фототранзисторах, используемых в различных датчиках;

светодиодах, используемых в качестве источника инфракрасного излучения, знаковых индикаторах, полупроводниковых лазерах.

Подведем итог

Полупроводники по электропроводности занимают промежуточное положение между диэлектриками и проводниками. К полупроводникам относится большая группа веществ (Si, Ge и др.). В отличие от металлов с ростом температуры удельное сопротивление полупроводников уменьшается.

Проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов и дырок. В чистом кристалле электроны и дырки присутствуют в равном количестве. Такой полупроводник обладает собственной проводимостью.

При наличии примесей в полупроводниках возникает примесная проводимость. При добавлении донорной примеси с валентностью на единицу больше, чем у полупроводника, один электрон остается свободным. Получается полупроводник n-типа.

Если же добавить акцепторную примесь с валентностью на единицу меньше, чем у полупроводника, то в таком полупроводнике концентрация дырок превышает концентрацию электронов. Получается полупроводник p-типа.

Область контакта полупроводников двух типов называется p-n-переходом. Важным свойством p-n-перехода является его односторонняя проводимость. Данное свойство используется в работе полупроводникового диода.

Полупроводники используются при создании транзисторов, термисторов, светодиодов, фотоэлементов, интегральных схем.

В настоящее время полупроводниковые приборы находят широкое применение в радиотехнике, автоматике, вычислительной технике, телемеханике.

Факторы, влияющие на сопротивление полупроводников

Опытным путем было установлено, что при повышении температуры происходит уменьшение электрического сопротивления в полупроводниковых кристаллах. Это связано с тем, что при нагревании кристалла увеличивается количество свободных электронов, соответственно, возрастает их концентрация. Изменяющееся сопротивление полупроводников под воздействием температуры, применяется для создания специальных приборов, называемых терморезисторами.

Для того, чтобы изготовить терморезистор используются полупроводники, представляющие собой оксиды отдельных металлов в смешанном состоянии. Готовое вещество размещается в защитном металлическом корпусе с изолированными выводами. С их помощью происходит подключение прибора к электрической цепи.

Терморезисторы используются для измерения температуры или для ее поддержания в заданном режиме в каких-либо устройствах. Основным принципом их работы является изменяющееся сопротивление при перепадах температур. Тот же принцип используется и в фоторезисторах. Здесь величина сопротивления изменяется в зависимости от уровня освещения.

Источник

• ← Чем объясняется большая реакционная способность глицерина по сравнению с алканоламинами
• Чем объясняется большая экономичность дизеля →