Чем обусловлена волноводная составляющая хроматической дисперсии
Чем обусловлена волноводная составляющая хроматической дисперсии
3.3.1 Хроматическая дисперсия
Совместное влияние материальной и волноводной дисперсий называют хроматической дисперсией волокна, рис. 3.16.
Рис.3.16 Зависимость хроматической дисперсии от длины волны
Явление хроматической дисперсии ослабевает по мере уменьшения спектральной ширины излучения лазера. Даже если бы можно было использовать идеальный источник монохроматического излучения с нулевую шириной линии генерации, то после модуляции информационным сигналом произошло бы спектральное уширение сигнал, и тем больше уширение, чем больше скорость модуляции. Есть и другие факторы, приводящие к спектральному уширению излучения, из которых можно выделить чирпирование источника излучения.
Одномодовое кварцевое волокно со ступенчатым профилем показателя преломления обладает нулевой дисперсией на длине волны 1310 нм. Такое волокно часто называют волокном с несмещенной дисперсией.
Волноводная дисперсия в первую очередь определяется профилем показателя преломления сердцевины волокна и внутренней оболочки. В волокне со сложным профилем показателя преломления, изменяя соотношение между дисперсией среды и дисперсией волновода, можно не только сместить длину волны нулевой дисперсию, но и подобрать нужную форму дисперсионной характеристики, т.е. форму зависимости дисперсии от длины волны.
Форма дисперсионной характеристики является ключевой для систем WDM, в особенности, по волокну со смещенной дисперсией (Рек. ITU-T G.653).
Хроматическую дисперсию τchr (обычно измеряется в пс) можно рассчитать по формуле
На рис. 3.18 раздельно показаны зависимости волноводной дисперсии для волокна с несмещенной (1) и смещенной (2) дисперсией и материальной дисперсии от длины волны.
Рис. 3.18 Зависимость дисперсии от длины волны (хроматическая дисперсия определяется как сумма материальной и волноводной дисперсий.)
Хроматическая дисперсия системы передачи чувствительна к:
• увеличению длины и числа участков линии связи;
• увеличению скорости передачи (т.к. увеличивается эффективная ширина линии генерации источника).
На нее в меньшей степени влияют:
• уменьшение частотного интервала между каналами;
• увеличение числа каналов.
Хроматическая дисперсия уменьшается при:
• уменьшении абсолютного значения хроматической дисперсии волокна;
• компенсации дисперсии.
В системах WDM с обычным стандартным волокном (Рек. ITU-T G.652) хроматической дисперсии следует уделять особое внимание, так как она велика в области длины волны 1550 нм.
2.2 ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ИСКАЖЕНИЙ ОПТИЧЕСКОГО СИГНАЛА
2.2.1 Дисперсия
Оптический сигнал, распространяясь по волокну, не только затухает, но и искажается за счёт дисперсии различного рода.
Под дисперсией σ в оптике понимают зависимость фазовой скорости световых волн от частоты υф=υф(ω). Это же относится и к показателю преломления n=n(ω). Величина и характер дисперсии определяется как:
В этом смысле дисперсия носит название хроматической дисперсии, подчёркивая факт разложения света на его спектральные составляющие. Дисперсия называется нормальной, если n увеличивается с увеличением частоты ω и аномальной, если n уменьшается с увеличением ω. Зависимость фазовой скорости от ω для нормальной и аномальной дисперсий – обратная.
2.2.2 Воздействие дисперсии на сигнал
При прохождении импульсных сигналов по световоду дисперсия приводит, как было сказано выше, к уширению импульса (рисунок 2.5).
а – входные импульсы; б – выходные импульсы
Рисунок 2.5 – Уширение импульса из-за дисперсии в волоконном световоде
Она определяется как квадратичная разность длительности импульсов на выходе и входе световода длиной l, получаемой на половине высоты импульса, и измеряется в пикосекундах [пс].
Предел пропускной способности (скорости передачи информации, информационной полосы пропускания) волоконного световода определяется тем, насколько близко могут располагаться кодирующие информацию соседние импульсы без взаимного перекрытия и, следовательно, без возникновения межсимвольных помех. Большие значения дисперсии приводят к ошибкам декодирования вследствие перекрытия импульсов цифрового оптического сигнала.
Уширение импульса определяет полосу частот передаваемого сигнала Δf (скорость передачи информации) следующим образом:
Например, значения дисперсии τ=2–5пс соответствуют полосе частот Δf=500–200МГц.
Дисперсия также ограничивает длину регенерационного участка, так как уширение импульса пропорционально длине линии. В конечном итоге может возникнуть ситуация, когда соседние импульсы перекрывают друг друга.
2.2.3 Виды дисперсии
В световоде различают четыре вида дисперсии (рисунок 2.6):
Рисунок 2.6 – Структура видов дисперсии в ОВ
Полная дисперсия τ определяется из формулы:
2.2.4 Модовая дисперсия
Модовая (межмодовая) дисперсия – – это дисперсия, существующая только в многомодовом световоде и вызванная различной скоростью распространения в световоде лучей разных мод, достигающих выхода в разное время, что приводит к уширению импульса на выходе.
Распространение импульса электромагнитной энергии по световоду со ступенчастым профилем показателя преломления может быть представлено упрощённо в виде двух лучей, как показано на рисунке 2.7
Следовательно, отрезок световода конечной длины l каждая мода будет проходить за различное время. С точки зрения передачи информации по волоконной линии, этот процесс порождает её искажения – каждая мода этого спектра проходит отрезок световода за различное время и на его выходе между ними возникают неустранимые фазовые сдвиги.
Рисунок 2.7 – Явление временного запаздывания лучей разных мод в ВС
Максимально возможное время запаздывания наклонного луча при θ1=θkp относительно осевого
где l – длина линии связи;
с – скорость света;
n1 – показатель преломления сердцевины;
n2 – показатель преломления оболочки;
Δ – относительный показатель преломления.
В градиентном параболическом световоде с учётом связи мод модовая дисперсия:
Чем меньше значение дисперсии, тем больший поток информации можно передать по волокну. Чем меньше диаметр сердцевины ОВ, тем меньшее число мод может распространяться по нему и, тем меньшее расширение получают оптические импульсы. Соответственно, увеличивается широкополосность ОВ.
Многомодовый или одномодовый характер идущего по волокну света коренным образом влияет на дисперсию, а следовательно, и на пропускную способность волокна. Одномодовое ОВ может передавать более широкополосные сигналы, чем многомодовое ОВ, так как в нём отсутствует модовая дисперсия.
2.2.5 Влияние профиля показателя преломления на дисперсию моды
В простейшем случае оптический ВС имеет ступенчатый ППП (рисунок 2.8, а, справа).
а – в ступенчатом многомодовом ВС; б – в градиентном многомодовом ВС; в – в ступенчатом одномодовом ВС
Рисунок 2.8 – Характер распространения света в ВС с различным профилем показателя преломления и дисперсия
Различное фазовое запаздывание (или дисперсия мод) является одной из причин расплывания импульса при его распространении по ВС (рисунок 2.8, а, слева). Влияние дисперсии мод резко выражено для многомодового ВС и тем резче, чем больше диаметр сердцевины.
Модовая дисперсия может быть уменьшена тремя путями:
Рассмотрим, как при использовании градиентного волокна уменьшается модовая дисперсия.
В градиентном ВС показатель преломления плавно увеличивается от края сердцевины к середине (в зону максимума n1, рисунок 2.8,б, справа). Условия распространения при этом для осевого и апертурных лучей становятся разными. Апертурные лучи имеют большую геометрическую длину. Однако скорость апертурных лучей на периферии сердцевины больше, чем скорость осевого луча. За счёт выравнивания времени прохождения различных лучей в ВС происходит резкое снижение дисперсии моды (рисунок 2.8,б).
Наиболее приемлемы характеристики световодов для которых профиль показателя преломления описывается функцией, аппроксимирующей кривую изменения показателя преломления формулой:
Световоды с g=2 называются параболическими, так как профиль показателя преломления описывается параболической функцией. У таких сетоводов скорости всех мод становятся одинаковыми.
Для одномодового оптоволокна модовая дисперсия отсутствует (рисунок 2.8, в), поэтому в основном используется простой ступенчатый профиль изменения показателя преломления (рисунок 2.8, в, справа). Другие типы одномодового ВС имеют более сложный профиль показателя преломления ввиду использования многослойных оболочек.
2.2.6 Материальная дисперсия
Напомним, что материальная дисперсия – это дисперсия, обусловленная зависимостью показателя преломления от длины волны:
Волны различной длины движутся с различными скоростями по ВС, даже в одной и той же моде. Как известно, показатель преломления равен:
где c– скорость света в вакууме;
υ– скорость света в веществе.
Поскольку волны различной длины движутся с разной скоростью, то величина скорости υ в этом уравнении изменяется для каждой длины волны. Таким образом, показатель преломления изменяется в зависимости от длины волны. Дисперсия, связанная с этим явлением, называется материальной (молекулярной) дисперсией, поскольку зависит от физических свойств вещества волокна. Материальная дисперсия определяется электромагнитным взаимодействием волны со связанными электронами материала среды, которое носит, как правило, нелинейный характер. Уровень материальной дисперсии зависит от двух факторов:
Рассмотрим каждый фактор подробнее.
1. Как правило, источник не может излучать одну длину волны; он излучает спектр волн. Диапазон длин волн Δλ называется спектральной шириной источника. Светоизлучающий диод (СИД) характеризуется большей спектральной шириной Δλ≈35нм, а лазерный диод (ЛД) – меньшей: от 2 до 3нм – многомодовый и от 0,01 до 0,02нм – одномодовый.
2. В области 850нм более длинные волны (более красные) движутся быстрее по сравнению с более короткими (более синими) длинами волн (рисунок 2.9). Длина стрелок соответствует скорости волн, следовательно, более длинная стрелка соответствует более быстрому движению. Волны длиной 850нм движутся быстрее по стеклянному волокну, чем волны длиной 845нм.
Рисунок 2.9 – Скорости распространения света разной длины волны
В области 1550нм ситуация меняется: более короткие волны движутся быстрее по сравнению с более длинными; волна длиной 1550нм движется медленнее, чем волна длиной 1540нм.
В некоторой точке спектра происходит совпадение, при этом более синие и более красные волны движутся с одной и той же скоростью. Это совпадение скоростей происходит в области 1300нм.
В выражение для материальной дисперсии одномодового волокна входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны:
где Δλ – ширина спектра источника излучения;
l – длина световода;
λ – длина волны излучения;
c – скорость света в вакууме;
n1 – показатель преломления сердцевины;
– удельная материальная дисперсия (определяется экспериментальным путём).
Рисунок 2.10 – Зависимость удельной материальной дисперсии объёмного кварцевого стекла от длины волны
Интересно отметить, что в объёмном кварцевом стекле в диапазоне длин волн 1000 – 1600нм М(λ) почти линейно уменьшается от плюс 70 до минус 40пс/(км•нм), принимая нулевое значение на длине волны примерно 1300нм, а точнее 1270нм.
Длина волны, при которой удельная материальная дисперсия М(λ) обращается в ноль, называется длиной волны нулевой дисперсии λ0Д для объёмной среды.
В области длин волн менее λ0Д материальная дисперсия положительная – более красные волны опережают более синие и прибывают раньше. В области длин волн больше λ0Д материальная дисперсия отрицательная – более красные волны отстают и прибывают позднее.
Из описанного ясно, что для уменьшения дисперсии нужно, с одной стороны, при выборе источника переходить от оптических источников типа СИД к ЛД, а. c другой стороны, необходимо переходить от источников с длинами волн порядка 850нм к источникам с длинами волн порядка 1300нм для использования эффекта нулевой дисперсии.
2.2.7 Волноводная дисперсия
Волноводная дисперсия – это дисперсия реальных световодов, отличающаяся от дисперсии объёмной среды по причине наличия волноводной структуры, изменяющей эффективный показатель преломления моды. Когда растёт длина волны, то большая часть поля заходит в оболочку и меняет показатель преломления среды. Изменяя эффективный показатель преломления среды можно менять дисперсию.
Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью эффективного показателя преломления от длины волны, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра
где Δλ – ширина спектра источника излучения;
l – длина световода;
n1 – показатель преломления сердцевины;
Δ – относительный показатель преломления;
c – скорость света в вакууме;
λ – длина волны излучения;
– удельная волноводная дисперсия.
Типичная зависимость удельной волноводной дисперсии кварцевого одномодового волокна от длины волныприведена на рисунке 2.11.
Рисунок 2.11 – Зависимость удельной волноводной дисперсии кварцевого волокна от длины волны
Как видно из рисунка 2.11, удельная волноводная дисперсия N(λ) всегда больше нуля, т. е. положительная.
Вклад волноводной дисперсии зависит от:
В многомодовых ОВ волноводная дисперсия относительно мала по величине.
2.2.8 Хроматическая дисперсия
Материальная и волноводная дисперсии, складываясь определённым образом (квадрат суммы, формула 2.9), формируют хроматическую дисперсию.
Хроматическая дисперсия имеет место при распространении волны как в ОМ, так и в ММ волокне, однако наиболее чётко она проявляется в ОМ волокне из-за отсутствия модовой дисперсии.
Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определяется как
Если коэффициент волноводной дисперсии всегда больше нуля (N(λ)>0), то коэффициент материальной дисперсии может быть как положительным (M(λ)>0), так и отрицательным (M(λ) τмат) и модовая дисперсия является основным видом дисперсии:
3.В градиентном ММ ОВ – наоборот τмат доминирует над τмод (τмат>τмод). Это объясняется тем, что в градиентном многомодовом ММ ОВ τмод уменьшается за счёт выравнивания времени распространения различных мод и поэтому материальная дисперсия является основным видом дисперсии:
Сравнивая дисперсионные характеристики различных волокон, можно отметить, что наилучшими показателями обладают ОМ ОВ, а наиболее сильно дисперсия проявляется в ММ ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления.
В световодах с градиентным профилем показателя преломления и одномодовых световодах уширение импульса вызывается главным образом материальной дисперсией, обусловленной зависимостью показателя преломления материала световода от длины волны.
Во многих случаях модовая дисперсия не играет никакой роли при конструировании волоконных систем: быстродействие слишком мало или расстояния незначительны.
2.2.11 Ширина полосы пропускания
Полоса пропускания – это мера способности волокна передавать определённый объём информации в единицу времени.
Чем шире полоса пропускания, тем выше скорость передачи волокна. Например, одно волокно с градиентным профилем показателя преломления может легко передавать 500млн. бит информации в секунду (500Мбит/с).
Поскольку модовая дисперсия не зависит от длины волны излучения в многомодовых изделиях, многие производители волокна и оптического кабеля не используют в спецификации дисперсию. Вместо неё они указывают произведение информационной ширины полосы пропускания Δf на длину волокна l, выраженное в мегагерцах на километр (рисунок 2.14).
Рисунок 2.14– Зависимость длины линии передачи от ширины полосы пропускания для ОВ с параметром B=400МГц·км
Полоса пропускания B=400МГц·км означает возможность передачи сигнала в полосе 400МГц на расстояние 1км. Это также означает, что произведение максимальной частоты сигнала на длину линии передачи может быть меньше или равно 400МГц·км. Другими словами, при одной и той же дисперсии можно передавать сигнал более низкой частоты на большее расстояние или более высокой частоты на меньшее расстояние, как показано на рисунке 2.14.
В зависимости от ППП и длины волны излучения сигнала многомодовые волокна имеют различную полосу пропускания сигнала:
Рабочая полоса частот (полоса пропускания) в ВОК лимитируется дисперсией ОВ. Полоса пропускания ММ ОВ имеет верхнюю границу 500–800МГц⋅км.
На рисунке 2.15 показан характер изменения дисперсии τ и полосы пропускания Δf ОВ в зависимости от длины линии l.
Рисунок 2.15 – Дисперсия τ и полоса пропускания Δf ОВ от длины линии
Снижение из-за дисперсии величины Δf до допустимого значения лимитирует дальность передачи по ВОК. Таким образом, полоса частот Δf и дальность передачи l взаимосвязаны.
В ОМ ОВ спецификация дисперсии необходима. Для заданного ОМ ОВ дисперсия в основном определяется спектральной шириной источника: чем шире полоса излучения источника, тем больше дисперсия.
Хроматическая дисперсия в оптическом волокне
Мультиплексоры AAWG DWDM
Optical Line Protection — устройство резервирования ВОЛС
Дисперсия оптического сигнала – это рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, что приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по оптическому волокну.
В настоящее время большая часть передатчиков, которые используются в ВОЛС для работы на большие расстояния, имеют лазеры с узкой шириной спектра, а сами волокна оптимизированы под окна прозрачности как по затуханию, так и по дисперсии. Эти факторы позволяют минимизировать влияние хроматической дисперсии, но не могут предотвратить ее полностью.
По оптическому волокну сигнал распространяется в виде импульсов и подвергается как затуханию, так и искажению под воздействием нескольких видов дисперсии, которая при этом приводит к расширению импульса. Предел пропускной способности световода, то есть емкость оптического волокна, зависит от того, насколько близко могут находиться соседние импульсы, кодирующие информацию.
Рис. 1. Перекрывание импульсов, вызывающее межсимвольную интерференцию: а) входной сигнал; б) сигнал, прошедший некоторое расстояние L1 по оптическому волокну; в) сигнал, прошедший расстояние L2>L1.
При взаимном перекрытии импульсов появляется такое явление как межсимвольная интерференция, то есть соседние импульсы перекрывают друг друга. Вследствие этого возникают межсимвольные помехи, из-за чего критично вырастает количество ошибок декодирования на приемнике, появляются ошибки на портах коммутатора.
Что вызывает хроматическую дисперсию?
Хроматическая дисперсия – это общее понятие, на самом деле под «хроматической» подразумевают сумму материальной дисперсии и волноводной.
Материальная дисперсия вызывается изменением показателя преломления в материале в зависимости от длины волны. Изменение показателя преломления в диапазоне спектра, используемого волоконной оптикой, может показаться небольшим (всего несколько процентов). Однако, при работе на больших расстояниях даже настолько незначительные отклонения вызывают значительные уширения (растекание спектра) импульсов.
Вопрос дисперсии в волноводах несколько сложнее. В одномодовом волокне длина волны света несколько больше, чем диаметр сердечника волокна, в результате чего свет, проходящий по волокну, проходит в области, которая превышает диаметр сердечника. Эта область называется диаметром поля моды.
Рис. 2. Диаметр модового поля.
Диаметр модового поля – это поперечный размер поля основной моды оптического волокна. Это важный параметр, так как он показывает область, в которой сосредоточена основная доля оптической мощности. Волны, имеющие большую длину, перемещаются в области, которая превышает диаметр модового поля. Получается так, что часть света движется в геометрическом ядре волокна, а часть движется в оболочке. Более длинные волны имеют больший диаметр модового поля, поэтому в оболочке они рассеиваются больше.
Компенсация хроматической дисперсии
Дисперсионные характеристики оптического волокна можно регулировать конструкцией и материалом волокна. Таким образом, можно изготовить волокно, которое имеет отрицательное значение хроматической дисперсии. Соответственно, добавляя в линию связи такое волокно, можно восстановить сигнал, то есть компенсировать дисперсию.
Есть два разных устройства, компенсирующих дисперсию. Они отличаются размерами, уровнем вносимых затуханий и ценой.
Волоконный компенсатор хроматической дисперсии (DCF)
Внутри такого компенсатора находится отрезок оптического волокна с отрицательным значением хроматической дисперсии.
Рис. 3. Компенсатор хроматической дисперсии.
Обычно такие устройства имеют 1U исполнение, вносят порядка 5дБ затуханий на 60км, и используются в DWDM системах на небольших расстояниях из-за своих размеров.
Компенсатор хроматической дисперсии на Брэгговской решетке.
Рис. 4. Компенсатор хроматической дисперсии Брэгга.
Волокна с отрицательным значением хроматической дисперсии имеют высокую чувствительность к изгибам и обладают большими вносимыми потерями, поэтому в качестве альтернативы можно использовать компенсатор дисперсии, изготовленный на основе дифракционных решеток Брэгга. Однако, они обладают высокой стоимостью и подвержены нестабильности параметров под воздействием температуры и натяжения волокна.