Чем обусловлена анизотропия свойств кристаллов

Анизотропия

Здравствуйте, люди добрые. Сегодня я хочу вновь коснуться темы анизотропии, поговорить о том, что это за зверь такой, и откуда он берётся.

Давным-давно, я хотел смоделировать трехмерку новенькой на тот момент nVidia GeForce RTX 2080 Ti, и на моменте текстурирования встал вопрос: «Каким образом получить хитроумный блик но винте видеокарты?» Такой блик встречался мне в жизни и раньше, чтобы было понятно, о чем речь, прикрепляю ряд фотографий:

Прежде, чем бежим в 3d-софт пробовать повторить данное светопредставление, давайте разберемся, откуда этот блик берется.

Википедия предлагает такой вариант определения:

Анизотропи́я (от др.-греч. ἄνισος — неравный и τρόπος — направление) — различие свойств среды (например, физических: упругости, электропроводности, теплопроводности, показателя преломления, скорости звука или света и др.) в различных направлениях внутри этой среды; в противоположность изотропии.

Не самое понятное определение для человека, далекого от физики, оптики, электродинамики и квантов. В общем и целом, это явление может возникать в кристаллах (поляризация свет), может возникать при деформации поверхности (наш случай). Если внимательно посмотреть на поверхность, где наблюдается этот необычный блик, можно обнаружить кольцевые бороздки-царапки. Полированная поверхность не даст такого блика.

Чтобы понять истинную природу хода лучей, нужно несколько курсов отучиться в области физики и оптики, поэтому головы Вам забивать не буду лишней информацией. Главное, что стоит уяснить, это то, что блик берется от кольцевых царапин. В быту можно наблюдать на посуде, или cd-дисках. Только у дисков эти «канавки» в несколько микрометров, поэтому там еще дифракция вступает в игру и наряду с интерференцией дает такой же блик, но радужного цвета.

Думаю, стоит попробовать повторить что-то похожее в моей любимой Maya. На этот раз рендерить буду в арнольде(я уже писал с другого аккаунта подобную статью, только там использовался vray). Метод, который я сегодня предложу, стар как этот мир. Здесь есть пара подводных камней, о которых я чуть позже поговорю отдельно.

Создадим небольшой цилиндр, снимем фаски и осветим сцену hdri-картой. Рендер и вьюпорт дают понять, что даже при выкручивании metalness цилиндр похож на металлический, но не хватает вот этого блика и царапин. К слову, бликом здесь и нге пахнет. Цилиндр получился зеркальным, причем в нем отражения на рендере хуже чем во вьюпорте почему-то, лол. Кто знает, как это фиксится, чикните коммент, молю.

Дабы получить хотя бы что-то похожее на реальный блик, нам нужно «заювишить» цилиндр и поиграться в хайпершейде:

Прежде всего я раскроил цилиндрический брус, причем сделал 2 выкройки в UV Set Editor. Ах да, если вас бесит скайдом, то на картинке я показал, как от него избавиться. В его атрибутах надо вырубить видимость камеры и скрутить в ноль радиус во вкладке вьюпорт. Я не умею делать развертки от слова совсем, я постоянно забываю, куда надо нажимать (так как разворачивал я пару-тройку раз в жизни), поэтому сейчас методом «тыка» вроде мало-мальски пришел к желаемому результату:

Короче, щас в HYPERSHADE начинается настоящий цирк с градиентом. Наша задача сделать пару нод, которые радиальным градиентом будут указывать нашему блику, как ложиться на цилиндр. Нажимаем «Tab» в пустом поле графов гипершейда и пишем airampfloat, выбираем эту ноду. Создаем таким же образом aifloattorgba, даль ше соединяем как я и в настройках рампа ставим «тип» radial и в поле пишем «юви сет» anisotropy(та самая ювиха, которую я отдельно создал). На выходе должно получиться что-то типа этого:

Теперь если мы перенесем c помощью ПКМ рамп в атрибут вращения (rotation) основного материала и пересоберем ноды в гипершейде, то выйдет уже что-то отдаленно напоминающее этот злополучный блик:

Если внимательно посмотреть на блик боковой грани, то видно, что его колбасит в спираль. Строго говоря колбасит и анизотропный радиальный блик (это основной подводный камень), но об этом чуть позже. Идея в том, чтобы сделать маску на торцевые грани цилиндра и эту маску использвать только для радиальной анизотропии через ramp. Для этого, нам нужно сдублировать ramp (shift+d), тип изменить на circular. Кривую выстроить +- как у меня и переконектить все тоже как у меня:

Дальше нам остается только OutColor нашего основного материала законектить к Surface Shader и играться с настройками Roughness, дабы получить что-то правдоподобное:

Спустя некоторое количество времени я смог сплести такой клубок нод в хайпершейде, который дает результат ниже. Основная загвоздка в 2 вещах:

1. Это наш анизротропный блик закручивает. Это можно пофиксить сменой ракурса.

2. Я не умею рендерить, поэтому пример мой слишком шумный и есть вырвиглазные моменты. Дай Бог здоровья тем, кто обуздал Арнольд в полной мере! Очень-очень бы хотелось с такими пообщаться. 🙂

Теперь можно заниматься более сложными вещами, например, визуализацией посуды.

Я надеюсь, принцип Вам ясен. Если что-то не понятно, пишите в комменты и в личку, я очень быстро отвечаю. Очень бы хотел заручиться знакомством с cgi-специалистами, которые работают над реальными проектами и готовы поделиться жизненным опытом. Также рекомендую посмотреть этот видосик. Спасибо за внимание! Увидимся в следующих постах 😉

Источник

Анизотропия свойств кристаллических тел

Существует анизотропия и механической прочности монокристаллов. Например, пластинка слюды легко расслаивается на тонкие листы только вдоль одного направления. Разделить эту пластинку на части по другим направлениям очень трудно.

Электропроводность и оптические свойства многих кристаллов так же зависят от выбранного направления.

Причина анизотропии свойств кристаллов

3. Причиной анизотропии свойств монокристаллов является то, что частицы, их образующие, располагаются в определённом порядке. Если выделить в монокристалле несколько направлений, то можно заметить, что в каждом направлении будет располагаться разное число частиц (рис. 109, а). Различие в плотности расположения частиц, а как следствие и в силах взаимодействия в зависимости от выбранного направления и приводят к анизотропии свойств монокристаллов.

В поликристалле кристаллики расположены беспорядочно, поэтому на прямых, проведённых в разных направлениях, будет находиться примерно одинаковое число частиц (рис. 109, б). Это и определяет независимость свойств поликристалла от направления.

Вопросы для самопроверки

1. Какие твёрдые тела изотропны, а какие анизотропны? В чём проявляется анизотропия свойств кристаллов?

2. Объясните анизотропию и изотропию свойств кристаллов на основе строения твёрдых тел.

3. Чем объясняется большая прочность алмаза по сравнению с графитом?

Источник

Анизотропия

Анизотропи́я (от др.-греч. ἄνισος — неравный и τρόπος — направление) — неодинаковость свойств среды (например, физических: упругости, электропроводности, теплопроводности, показателя преломления, скорости звука или света и др.) по различным направлениям внутри этой среды; в противоположность изотропии.

В отношении одних свойств среда может быть изотропна, а в отношении других — анизотропна; степень анизотропии также может различаться.

Частный случай анизотропии — ортотропия (от др.-греч. ὀρθός — прямой и τρόπος — направление) — неодинаковость свойств среды по взаимно перпендикулярным направлениям.

Содержание

Примеры

Анизотропия является характерным свойством кристаллических тел (точнее — лишь тех, кристаллическая решетка которых не обладает высшей — кубической симметрией). При этом свойство анизотропии в простейшем виде проявляется только у монокристаллов. У поликристаллов анизотропия тела в целом (макроскопически) может не проявляться вследствие беспорядочной ориентировки микрокристаллов, или даже не проявляется, за исключением случаев специальных условий кристаллизации, специальной обработки и т. п.

Причиной анизотропности кристаллов является то, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния (а также некоторые не связанные с ними прямо величины, например, поляризуемость или электропроводность) оказываются неодинаковыми по различным направлениям. Причиной анизотропии молекулярного кристалла может быть также асимметрия его молекул. Макроскопически эта неодинаковость проявляется, как правило, лишь если кристаллическая структура не слишком симметрична.

Помимо кристаллов, естественная анизотропия — характерная особенность многих материалов биологического происхождения, например, деревянных брусков.

Анизотропия свойственна жидким кристаллам, движущимся жидкостям (неньютоновским — особенно).

Анизотропией особого рода в масштабах всего кристалла или его областей обладают ферромагнетики и сегнетоэлектрики.

Во многих случаях анизотропия может быть следствием внешнего воздействия (например, механической деформации, воздействия электрического или магнитного поля и т.д.). В ряде случаев анизотропия среды может в какой-то степени (а в некоторой слабой степени — часто) сохраняться после исчезновения вызвавшего ее внешнего воздействия.

Обменная анизотропия

Обменная анизотропия — особенность петель гистерезиса перемагничивания магнитных материалов, проявляющаяся в несимметричном расположении петли относительно оси ординат.

Анизотропия времени

Примечания

См. также

Ссылки

1. Физическая энциклопедия, под ред. Прохорова А.М., 1988, Москва,»Советская энциклопедия», том 1, стр 83

Полезное

Смотреть что такое «Анизотропия» в других словарях:

анизотропия — анизотропия … Орфографический словарь-справочник

Анизотропия — – жбк. неодинаковость свойств (механических) по разным направлениям. [СНиП 2.03.01 84] Анизотропия – неодинаковость физических свойств материала или вещества по различным направлениям. [Терминологический словарь по строительству на 12 … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

АНИЗОТРОПИЯ — (от греческого anisos неравный и tropos направление), характеристика физического тела, заключающаяся в том, что различные его свойства (например, механические, электрические, магнитные) в разных направлениях проявляются количественно неодинаково … Современная энциклопедия

Анизотропия — (от греческого anisos неравный и tropos направление), характеристика физического тела, заключающаяся в том, что различные его свойства (например, механические, электрические, магнитные) в разных направлениях проявляются количественно неодинаково … Иллюстрированный энциклопедический словарь

АНИЗОТРОПИЯ — (от греч. anisos неравный и tropos направление) зависимость свойств среды от направления. Анизотропия характерна, напр., для механических, оптических, магнитных, электрических и др. свойств кристаллов … Большой Энциклопедический словарь

Анизотропия — разл. значение физ. свойств г. п. и м лов по разным направлениям; характерна для слоистых г. п., а также для п. с неравномерной структурой, при условии, что чередующиеся слои или зерна м лов имеют разл. физ. свойства. А. м лов обусловливается… … Геологическая энциклопедия

АНИЗОТРОПИЯ — (от греч. anisos неравный и tropos направление), зависимость физ. св в (механич., оптич., магн., электрич. и т. д.) в ва от направления. Естеств. А. характерная особенность кристаллов; напр.. пластинка слюды легко расщепляется на тонкие листочки… … Физическая энциклопедия

анизотропия — Неодинаковость физических свойств материала или вещества по различным направлениям [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] анизотропия Неравномерность плотности материала мембраны в её поверхностном… … Справочник технического переводчика

АНИЗОТРОПИЯ — (от греч. anisos неравный и tropos направление) в ботанике, способность разных органов одного и того же растения принимать разл. положения при одинаковом воздействии факторов внеш. среды. Напр,, при одностороннем освещении растений, верхушки… … Биологический энциклопедический словарь

анизотропия — сущ., кол во синонимов: 3 • анизотропность (1) • макроанизотропия (1) • неод … Словарь синонимов

Анизотропия — Анизотропия: неодинаковость свойств среды по различным направлениям внутри этой среды. Источник: СП 43.13330.2012. Свод правил. Сооружения промышленных предприятий. Актуализированная редакция СНиП 2.09.03 85 (утв. Приказом Минрегиона России от… … Официальная терминология

Источник

Анизотропия кристаллов и изотропия кристаллических тел

Свойства материалов зависят от природы атомов, из которых они состоят, и силы взаимодействия между ними. Аморфные ма­териалы характеризуются хаотическим расположением атомов. Поэтому свойства их в разных направлениях одинаковы, другими словами, аморфные материалы изотропны.

Разница в физико-химических и механических свойствах в раз­ных направлениях может быть весьма существенной. При измере­нии в двух взаимно-перпендикулярных направлениях кристалла цинка значения температурного коэффициента линейного расши­рения (ТКЛР) различаются в 3 — 4 раза, а прочности кристалла железа — более чем в 2 раза.

Анизотропия свойств характерна для одиночных кристаллов, или так называемых монокристаллов. Большинство же технических литых металлов, затвердевших в обычных условиях, имеют поли­кристаллическое строение. Такие металлы состоят из большого числа кристаллов или зерен (рис. 2.3, а). При этом каждое отдельное зер­но анизотропно. Различная ориентация отдельных зерен приводит к тому, что в целом свойства поликристаллического металла явля­ются усредненными.

Поликристаллическое тело характеризуется квазиизотропно­стью — кажущейся независимостью свойств от направления испы­тания.

Квазиизотропность сохраняется в литом состоянии. При об­работке давлением (прокатка, ковка), особенно если она ведется без нагрева, большинство зерен металла приобретает примерно оди­наковую ориентировку — так называемую текстуру (рис. 2.3, б), после чего металл становится анизотропным. Свойства деформи­рованного металла вдоль и поперек направления главной дефор­мации могут существенно различаться. Анизотропия может приво­дить к дефектам металла (расслой, волнистость листа). Анизотро­пию необходимо учитывать при конструировании и разработке технологии получения деталей.

Рис. 2.3. Ориентация кристаллических решеток в зернах литого металла (а) и после обработки давлением (б)

1.5. Идеальное и реальное строение металлических материалов

Общие сведения. Идеальная кристаллическая решетка представ­ляет собой многократное повторение элементарных кристалличес­ких ячеек. Для реального металла характерно наличие большого количества дефектов строения, нарушающих периодичность рас­положения атомов в кристаллической решетке, что оказывает су­щественное влияние на свойства материала.

Различают три типа дефектов кристаллического строения: то­чечные, линейные и поверхностные.

Точечные дефекты. Такие дефекты (рис 2.4) характеризуются малыми размерами во всех трех измерениях. Величина их не пре­вышает нескольких атомных диаметров. К точечным дефектам от­носятся свободные места в узлах кристаллической решетки — ва­кансии (рис. 2,4, а); атомы, сместившиеся из узлов кристалли­ческой решетки в межузельные промежутки, — дислоцированные атомы (рис. 2.4, б); атомы других элементов, находящиеся как в узлах, так и в междоузлиях кристаллической решетки, — примес­ные атомы (рис. 2.4, в). Точечные дефекты и дислоци­рованных атомов могут располагаться обособленно или образовы­вать цепочки. Точечные дефекты образуются в процессе кристал­лизации под воздействием тепловых, механических, электричес­ких воздействий, а также при облучении нейтронами, электрона­ми, рентгеновскими лучами. Вакансии и дислоцированные атомы могут появляться вследствие теплового движения атомов. В харак­терных для металлов решетках энергия образования дислоциро­ванных атомов значительно больше энергии образования тепло­вых вакансий. Поэтому основными точечными дефектами в метал­лах являются тепловые вакансии.| Точечные дефекты не закреплены в определенных объемах металла, они непрерывно перемещаются в кристаллической решетке в результате диффузии.

Рис. 2.4. Точечные дефекты в кристаллической решетке: а — вакансия; б — дислоцированный атом; в — примесный атом внедрения.

Косвенным доказательством образования вакансий в кристал­лической решетке может служить простой эксперимент с нагре­вом двух одинаковых образцов алюминия до температуры, на не­сколько градусов меньшей его температуры плавления. Если ох­лаждение этих образцов провести с разной скоростью, при ком­натной температуре объем быстро охлажденного (закаленного) образца будет на 0,2 % больше, чем объем медленно охлажденного (отожженного) образца. Объясняется это тем, что при температу­ре, близкой к температуре плавления, благодаря диффузии части атомов к поверхности в металле образуется большое число вакан­сий. В случае медленного охлаждения большинство атомов успева­ет вернуться в исходное положение. При быстром охлаждении эти вакансии не успевают вернуться в исходное состояние и остаются в структуре закаленного образца. Если же закаленный образец вновь нагреть и медленно охладить, разница между объемами образцов исчезнет.

Присутствие вакансий объясняет возможность диффузии — пе­ремещения атомов на расстояния, превышающие средние межа­томные расстояния для данного металла. Перемещение атомов осу­ществляется путем обмена местами с вакансиями.

Линейные дефекты. Такие дефекты характеризуются малыми размерами в двух измерениях, но имеют значительную протяжен­ность в третьем измерении. Наиболее важный вид линейных де­фектов — дислокации.

Теория дислокаций позволила объяснить природу прочности и пластичности металлов. Ее использование дало возможность объяс­нить огромную разницу между теоретической и практической проч­ностью металлов.

На рис. 2.5 приведена схема участка кристаллической решетки с одной лишней атомной полуплоскостью, т.е. краевой дислокацией. Линейная атомная полуплоскость PQQ’P’ называется экстраплоско­стью, а нижний край экстраплоскости QQ’ — линией дислокации. Помимо краевых дислокаций в кристаллах могут образовывать­ся винтовые дислокации. Винтовые дислокации могут быть полу­чены частичным сдвигом атомных слоев по плоскости, который нарушает параллельность атомных слоев.

Рис. 2.5. Краевая дислокация

Использование теории дислокаций позволило объяснить боль­шое расхождение между теоретической и фактической прочностью металлов. Теоретическая прочность должна быть пропорциональна произведению сил межатомной связи на число атомов в сечении кристалла.

Расчетное усилие для смещения одной части кристалла относи­тельно другой оказалось на 2 — 3 порядка выше фактически затра­чиваемого при пластической деформации металла. Так, теорети­ческая прочность железа составляет примерно 13 ООО МПа, а фак­тическая — 250 МПа. Такое расхождение теоретической и факти­ческой прочности объясняется тем, что деформация происходит не вследствие одновременного смещения целых атомных плоско­стей, а вследствие постепенного перемещения дислокаций.

Дислокации легко перемещаются в направлении, перпендику­лярном экстраплоскости. Чем легче перемещаются дислокации, тем ниже прочность металла, тем легче идет пластическая деформация.

Таким образом, причиной низкой прочности реальных метал­лов является наличие в структуре материала дислокаций и других несовершенств кристаллического строения. Получение бездислокационных кристаллов приводит к резкому повышению прочности материалов (рис.2.8.). Левая ветвь кривой (штриховая линия) соответствует созданию совершенных бездислокационных нитевидных кристаллов (так называемых усов), прочность которых близка к теоретической. С повышением плотности дислокаций их движение становится все более затрудненным, требуется увеличение прилагаемой нагрузки для продолжения деформации. В результате металл упрочняется, что соответствует правой ветви кривой (сплошная линия) на рис.2.8.

На практике препятствие движению дислокаций, т.е. упрочнение создается введением других элементов (легированием), наклепом, термической или термомеханической обработкой. Снижение температуры также препятствует свободному перемещению дислокаций. При низких температурах прочность растет. А пластичность падает. Металл становится более прочным, но хрупким.

Таким образом, повышение прочности металлов и сплавов может быть достигнуто двумя путями: получение металлов с более близким к идеальному строением кристаллической решетки, т.е. металлов, в которых отсутствуют дефекты кристаллического строения или же их число крайне мало, либо наоборот увеличением числа структурных несовершенств, препятствующих движению дислокаций.

Граница между зернами представляет собой узкую переходную зону шириной 5—10 атомных расстояний с наружным порядком расположения атомов. В граничной зоне кристаллическая решетка одного зерна переходит в решетку другого (рис. 2.10). Неупорядо­ченное строение переходного слоя усугубляется скоплением в этой зоне дислокаций и повышенной концентрацией примесей.

Вследствие того что границы зерен препятствуют перемеще­нию дислокаций и являются местом повышенной концентрации примесей, они оказывают существенное влияние на механические свойства металла.

Под размером зерна принято понимать величину его среднего диаметра, выявляемого в поперечном сечении.

Чем мельче зерно, тем выше предел текучести и прочность металла. Одновременно при измель­чении зерна увеличиваются пластичность и вязкость металла. Пос­леднее особенно важно для металлических изделий, работающих при низких температурах. Повышенная пластичность и вязкость обусловлены более однородным составом и строением мелкозер­нистого металла, отсутствием в нем крупных скоплений, струк­турных несовершенств, способствующих образованию трещин.

Помимо перечисленных дефектов в металле имеются макроде­фекты объемного характера: поры, газовые пузыри, неметалли­ческие включения, микротрещины и т.д. которые снижают проч­ность металла.

1.6. Кристаллизация металлов

Общая характеристика процесса. Еще Д.К.Черновым было ус­тановлено, что процесс кристаллизации состоит из двух элемен­тарных процессов: зарождения центров кристаллизации и роста кристаллов из этих центров.

Для реальных металлов, как правило, реализуются лишь вос­ходящие ветви кривых СЗ и CP, и с ростом степени переохлаж­дения увеличиваются скорости обоих процессов.

От соотношения СЗ и CP зависит размер зерен. При малом пе­реохлаждении, например при заливке металла в земляную форму с малой теплопроводностью или подогретую металлическую фор­му, CP велика, СЗ мала. В этом случае в объеме образуется неболь­шое количество крупных кристаллов. При увеличении ∆Т в случае заливки жидкого металла в холодные металлические формы СЗ возрастает, что приводит к образованию большого количества мел­ких кристаллов.

Размер зерна определяется не только степенью переохлажде­ния. Важную роль играют температура нагрева и разливки металла, его химический состав и особенно присутствие посторонних при­месей. В реальных условиях самопроизвольное зарождение крис­таллов в жидком металле затруднено. Источником образования за­родышей служат различные твердые частицы: неметаллические включения, оксиды, продукты раскисления. Чем больше примесей, тем больше центров кристаллизации, тем мельче зерна. Иногда в металл специально вводят вещества, кото­рые при кристаллизации способствуют измельчению зерна. Эту опе­рацию называют модифицированием. При введении в магниевые сплавы магнезита зерно уменьшается более чем в 10 раз: от 0,2. 0,3 мм до 0,01. 0,02 мм. Для стали модификаторами являются: алюминий, ванадий, титан, для чугуна — магний.

1.7. Дендритная кристаллизация

Так как при затвердевании имеет место так называемая из­бирательная кристаллизация, т. е. в первую очередь затвердевает более чистый металл, границы зерен более обогащены приме­сями. Неоднородность химичес­кого состава в пределах дендри­та называется дендритной ликва­цией. В большей степени, чем другие элементы, ликвации под­вержены углерод, сера, фосфор.

Источник