Чем обозначается вес в физике
Формула для измерения веса тела
Мы часто употребляем фразы наподобие: «Пачка конфет весит 250 грамм» или «я вешу 52 килограмма». Использование таких предложений происходит автоматический. Но что такое вес? Из чего он складывается и как его посчитать?
Для начала нужно понять, что неправильно говорить: «Этот предмет весит Х килограмм». В физике существует два разных понятия – масса и вес. Масса измеряется в килограммах, граммах, тонах и так далее, а вес тела рассчитывается в ньютонах. Поэтому, когда мы говорим, например, что мы весим 52 килограмма, мы на самом деле имеем в виду массу, а не вес.
Вес в физике
Масса – это мера инертности тела. Чем тело обладает большей инертностью, тем больше времени понадобится, чтобы придать ему скорость. Грубо говоря, чем выше значение массы, тем тяжелее сдвинуть предмет. В международной системе единиц массу измеряют в килограммах. Но её также измеряют и в других единицах, например;
Когда мы говорим один, два, три килограмма, мы сравниваем массу с эталонной массой (прообраз которой находится во Франции в МБМВ). Масса обозначается m.
Вес – это сила, которая действует на подвес или опору за счёт предмета, притягиваемого силой тяжести. Это векторная величина, а значит у него есть направление (как и у всех сил), в отличие от массы (скалярная величина). Направление всегда идёт в центр Земли (из-за силы тяжести). Например, если мы сидим на стуле, сиденье которого располагается параллельно Земле, то вектор силы направлен строго вниз. Вес обозначается P и рассчитывается в ньютонах [Н].
Если тело находится в движении или покое, то сила тяжести (Fтяж), действующая на тело, равна весу. Это справедливо, если движение происходит вдоль прямой линии относительно Земли, и оно имеет постоянную скорость. Вес действует на опору, а сила тяжести на само тело (которое располагается на опоре). Это разные величины, и независимо от того, что они равны в большинстве случаев, не стоит их путать.
Сила тяжести – это результат притяжения тела к земле, вес – воздействие тела на опору. Так как тело изгибает (деформирует) опору своим весом, возникает ещё одна сила, она называется сила упругости (Fупр). Третий закон Ньютона гласит, что тела взаимодействуют друг с другом с одинаковыми по модулю силами, но разными по вектору. Из этого следует, что для силы упругости должна быть противоположная сила, и эта она называется – сила реакции опоры и обозначается N.
Как измерить вес тела
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение равно силе, делённой на массу. Таким образом, F=m*a. Так как Fтяж равна P (если тело находится в покое или движется по прямой (относительно Земли) с одинаковой скоростью), то и Р тела будет равняться произведению массы и ускорения (P=m*a).
Мы знаем, как найти массу, и знаем, что такое вес тела, осталось разобраться с ускорением. Ускорение – это физическая векторная величина, которая обозначает изменение скорости тела за единицу времени. Например, объект движется первую секунду со скоростью 4 м/с, а на второй секунде его скорость увеличивается до 8 м/с, значит, его ускорение равняется 2. По международной системе единиц ускорение рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].
Если поместить тело в специальную среду, где будет отсутствовать сила сопротивления воздуха – вакуум, и убрать опору, то объект начнёт лететь равноускоренно. Название этого явления — ускорение свободного падения, которое обозначается g и рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].
Интересно, что ускорение не зависит от массы тела, а значит если мы кинем листок бумажки и гирю на Земле в специальных условиях, при которых отсутствует воздух (вакуум), то эти предметы приземлятся в одно и то же время. Так как листок имеет большую площадь поверхности и относительно маленькую массу, то для того чтобы упасть, ему приходятся сталкиваться с большим сопротивлением воздуха. В вакууме такого не происходит, и поэтому перо, листок бумаги, гиря, пушечное ядро и другие предметы будут лететь с одной и той же скоростью и упадут в одно время (при условии, что они начнут лететь в одно и то же время, и их первоначальная скорость будет равняться нулю).
Таким образом, формула для расчёта веса телу будет выглядеть следующим образом P=m*g.
Примеры задач для расчёта веса тела
Первая задача. На стол положили груз массой 2 килограмма. Каков вес груза?
Эту задачу необходимо решать в следующей последовательности;
Видео
Вес тела
теория по физике 🧲 динамика
Вес тела — сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле давит на опору или растягивает подвес.
Согласно III закону Ньютона модуль веса тела определяется одной из следующих формул:
Если тело и опора или подвес неподвижны, то модули силы реакции опоры, силы натяжения подвеса, а также силы упругости равны модулю силы тяжести. Поэтому в неподвижной системе модуль веса неподвижного тела тоже равен модулю силы тяжести:
Если тело находится в состоянии невесомости, его вес равен нулю: P = 0. Это значит, что это тело не оказывает никакого действия ни на подвес, ни на опору.
Пример №1. Гиря массой 1 пуд стоит на полу. Определить вес гири.
Так как гиря покоится, ее вес будет равен модулю силы тяжести. 1 пуд = 16,38 кг. Следовательно:
P = mg = 16,38∙10 = 163,8 (Н)
Перегрузка
Перегрузка — отношение абсолютной величины линейного ускорения, вызванного негравитационными силами, к стандартному ускорению свободного падения на поверхности.
Перегрузка определяется отношением:
Перегрузка возникает, когда система, в которой находится тело, движется с ускорением.
Вес тела в движущейся равноускоренно системе
Вес тела в движущейся системе может быть больше или меньше веса того же тела в системе, которая находится в состоянии покоя:
Применение законов Ньютона для определения веса тела
Опора или подвес неподвижны
N + m g = m a или T + m g = m a
Проекция на ось ОУ:
N – mg = 0 или T — mg = 0
Ускорение опоры направлено вверх
Проекция на ось ОУ:
P = N = ma + mg = m(a + g)
Ускорение опоры направлено вниз
Проекция на ось ОУ:
P = N = mg – ma = m(g – a)
Вершина выпуклого моста
Проекция на ось ОУ:
Нижняя точка вогнутого моста
Проекция на ось ОУ:
Полный оборот на подвесе
Проекция на ось ОУ в точке А:
Вес тела в точке А:
Проекция на ось ОУ в точке В:
Вес тела в точке В:
Важно! Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности.
Пример №2. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали невесомость?
Вес тела в верхней точке выпуклого моста равен:
Чтобы пассажиры почувствовали состояние невесомости, вес тела должен быть равен 0:
Масса не может быть нулевой, поэтому:
Значит, пассажиры в верхней точке моста почувствуют невесомость, если центростремительное ускорение будет равно ускорению свободного падения. Центростремительное ускорение определяется формулой:
Отсюда скорость автомобиля в верхней точке моста должна быть равна:
Четыре одинаковых кирпича массой m каждый сложены в стопку (см. рисунок). Если убрать два верхних кирпича, то модуль силы N, действующей со стороны горизонтальной опоры на первый кирпич, уменьшится на…
Вес тела
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Невесомость: что это такое
Невесомость — это состояние, при котором тело не давит на опору или подвес.
Само слово «невесомость» как бы подсказывает нам, что веса здесь быть не должно. При этом непонятно, что с ним тогда происходит. Давайте разбираться.
Вес тела
Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется вес, как и любая другая сила, в Ньютонах.
«Но погодите! Вес же измеряют в килограммах — я вот вешу 50»
Это не совсем верно. В быту мы часто подменяем понятие «масса» понятием «вес» и говорим: вес чемодана — десять килограммам. В физике это два совершенно разных понятия, которые при этом взаимосвязаны.
Если у вас неподалеку есть весы — приглашаем в эксперимент! Один нюанс: наша затея сработает именно с механическими весами, но не с электронными. Поехали!
Шаг 1. Если встать на весы ровно и не двигаться — ваш вес будет высчитываться по формуле:
P = mg
g — ускорение свободного падения [м/с2]
На планете Земля g = 9,8 м/с2
Здесь может возникнуть два возражения:
Точка приложения силы. Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Весы измеряют силу. Весы работают таким образом, что измеряют вес тела — силу, с которой мы на них действуем, а показывают — массу. Можно сделать вывод, что весы — это динамометр (прибор, измеряющий силу).
Шаг 2. Теперь пошалим и резко встанем на носочки! Стрелка резко отклонилась влево, а потом вернулась на место. Вы придали себе ускорение, направленное вверх — в то время, как ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вниз).
Теперь вес тела вычисляем по формуле:
P = m (g-a)
g — ускорение свободного падения [м/с2]
a — ваше ускорение [м/с2]
На планете Земля g = 9,8 м/с2
Шаг 3. Последняя часть эксперимента — резко опуститься на пятки. Теперь вы сильнее давите на весы, потому что придали ускорение, направленное вниз. Стрелка весов отклонится вправо и вернется на место, когда вы придете в состояние покоя.
Формула веса примет вид:
P = m (g+a)
g — ускорение свободного падения [м/с2]
a — ваше ускорение [м/с2]
На планете Земля g = 9,8 м/с2
Кстати, если ровно стоять на весах, но взвешиваться в лифте — все будет работать наоборот. Если лифт едет вверх, то он как будто давит весами на человека, стоящего на них, а это как раз ситуация с увеличением веса. А если вниз — весы как будто бы от вас «убегают», чтобы показать меньшее значение.
Этот случай мы можем описать через 2 закон Ньютона. Возьмем лифт, который едет вниз. Обозначим силы на рисунке.
N – сила реакции опоры [Н];
mg – сила тяжести [Н];
a – ускорение, с которым движется лифт [м/с2].
При проецировании на ось y, направленную вниз, мы получаем:
А теперь нам понадобится третий закон Ньютона — по нему сила реакции опоры равна весу тела:
Снова невесомость
Ну что, с весом разобрались. А теперь давайте сделаем так, чтобы его не стало и получилась та самая невесомость.
Чтобы привыкнуть к ощущению невесомости в космосе, космонавты тренируется в специальных самолетах-лабораториях:
Он взлетает и начинает просто падать, чтобы ускорение самолета было равно ускорению свободного падения. В этот момент, в формуле веса из g вычитается равное ему значение и получается 0:
Вот мы и в невесомости!
Если они летят вокруг Земли, то да. Как писал Дуглас Адамс в книге «Автоспом по галактике»: «Летать просто. Нужно просто промахнуться мимо Земли».
Когда космический корабль обращается вокруг Земли, он просто пытается на нее упасть, но промахивается. Такой процесс происходит, когда корабль движется с первой космической скоростью, равной 7.9 км/с. Это та скорость, с которой корабль становится искусственным спутником Земли.
Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это скорость, которая нужна, чтобы корабль стал искусственным спутником Солнца, а третья — чтобы вылетел за пределы солнечной системы. Такие дела 🙂
Вес в динамике.
Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к земле действует на опору или подвес.
Вес тела – векторная физическая величина, обозначается буквой Р. Если тело покоится или равномерно и прямолинейно движется относительно Земли, то его вес по численному значению равен действующей на него силе тяжести:
где m – масса, g – ускорение свободного падения.
Вес и сила тяжести всегда приложены к разным телам: вес приложен к опоре или подвесу, а сила тяжести – к телу.
Вес и сила тяжести имеют разную физическую природу. Сила тяжести возникает вследствие взаимодействия тела и Земли. Вес – это сила, измеряемая весами, т. е. он возникает при взаимодействии тела и опоры (подвеса). При этом опора (подвес) и тело деформируются, вследствие чего появляется сила упругости. Из третьего закон Ньютона следует, что вес тела, т. е. сила, с которым он давит на опору (или растягивает подвес), по величине совпадает с силой, действующей со стороны опоры на данное тело. Силу, с которой опора давит на тело, находящееся на ней, называют силой реакции опоры. Если обозначить силу реакции опоры через N, то можно записать:
Это более общая формула, чем P = mg, поскольку она справедлива даже в том случае, если тело вместе с опорой совершает ускоренное движение.
Не следует путать вес тела с его массой. Масса тела – скалярная величина, измеряющаяся в килограммах, а вес тела (так же, как и любая другая сила) является векторной величиной, измеряющейся в ньютонах.
Поскольку ускорение свободного падения различно на различных широтах, а вес тела пропорционален ускорению свободного падения, то можно сказать, что вес тела зависит от географической широты и высоты местности (на полюсах вес немногим больше, чем на экваторе).
Вес измеряется взвешиванием на пружинных или рычажных весах.
Что называют весом тела в физике
Вес тела — что это за сила в физике
Вес является силой, образованной в поле сил тяжести, с которой тело оказывает действие на опору, подвес, какое-либо крепление, препятствующее падению.
Обозначают вес тела с помощью буквы P. Единицами, в которых может выражаться вес тела, являются Ньютоны (Н).
Вышеизложенное определение веса тела принято в русскоязычной научной литературе. Кроме данной трактовки, в англоязычных источниках можно встретить краткий вариант понятия веса тела, обозначающий силу, с которой тело притягивается Землей.
В том случае, когда тело неподвижно относительно инерциальной системы отсчета, его вес P соответствует силе тяжести, которая приложена к рассматриваемому телу.
Величина веса тела прямо пропорциональна m и ускорению свободного падения g в заданной точке:
Можно заметить, что для расчета веса тела, которое находится в состоянии покоя, используется аналогичная формула, как для определения силы тяжести. Однако, данные понятия являются разными.
Величину ускорения свободного падения определяют следующие факторы:
Таким образом, от данных условий зависит и вес тела. К примеру, в течение суток в процессе вращения планеты вес уменьшается по широте. По этой причине на экваторе величина на 0,3% меньше по сравнению с весом, измеряемым в районе полюсов.
В качестве примера можно рассмотреть движение лифта. В том случае, когда ускорение (при любом значении скорости) лифта направлено вверх, вес объекта, который размещен в нем, возрастает. При направлении ускорения вниз, вес этого объекта будет уменьшаться.
К телу, обладающему массой m, чей вес требуется определить, могут быть приложены другие силы, которые косвенно можно объяснить наличием гравитации, включая силы Архимеда и трения.
К примеру, учитывая лишь действие силы тяжести тело, расположенное на наклонной плоскости и находящееся в состоянии покоя, обладает весом, который направлен по нормали к опоре:
где ( α ) является углом наклона.
При учете силы трения покоя, которая, согласно третьему закону Ньютона, действует на тело и на опору, вектор веса будет соответствовать:
где V — является обозначением объема тела.
В том случае, когда жидкая или газообразная среда играет роль опоры, согласно третьему закона Ньютона, с учетом воздействия со стороны тела силы Архимеда на жидкость, вектор веса будет соответствовать: m g
Что такое точка опоры или подвеса
Опора или подвес воспринимает действие внешних сил и/или моментов.
В точку опоры или подвеса приложены силы, которые оказывают воздействие на рассматриваемое тело. К примеру, на рисунке изображена балка на двух опорах. С левой стороны представлена неподвижная опора, а с правой — подвижная опора.
В зависимости от степени свободы, опоры бывают следующих видов:
Неподвижная (шарнирная) опора фиксирует положение элемента по трем степеням свободы. Отсутствует передача моментов. В том случае, когда опора неподвижна, можно наблюдать возникновение горизонтальных и вертикальных сил реакции опоры.
Подвижная опора удерживает элемент по одной или двум степеням свободы. Таким образом, объект может перемещаться по одному/двум направлениям. Передача моментов в этом случае отсутствует. Для подвижной опоры характерно формирование только вертикальных сил опоры.
Конструкции мостов в большинстве случаев имеют в основе по одной подвижной и одной неподвижной опоре. Таким образом, допускается восприятие теплового удлинения, и исключаются внутренние напряжения.
Защемление (заделка) служит барьером для перемещения по всем направлениям, в том числе вращения. Такая опора характеризуется передачей горизонтальных и вертикальных сил и моментов.
Графическое изображение, приборы для измерения
Вес является силой, с которой тело воздействует на опору или подвес. Графически изобразить действие веса можно таким образом:
С целью измерения веса тела используют пружинные весы. С помощью данного механизма, который проградуирован должным образом, можно получить косвенное значение массы. При использовании рычажных весов градуировка не требуется. Принцип их работы основан на сравнивании масс, которые находятся под действием одинакового ускорения свободного падения или суммы ускорений в неинерциальных системах отсчета.
Если взвешивание выполняют на технических пружинных весах, то значениями ускорения свободного падения чаще всего пренебрегают. Это объясняется тем, что данная величина меньше по сравнению с практически нужной точностью взвешивания.
В том случае, когда на тело действует сила Архимеда при его нахождении в жидкой или газообразной среде, вес может отличаться от аналогичного параметра, измеренного в условиях вакуума.
Формула нахождения веса тела в физике, примеры задач
Вес тела, которое находится в состоянии покоя:
Данная формула нашла широкое применение в решении задач по физике.
Объект обладает массой m. Он перемещается вместе с опорой с ускорением a, которое направлено вверх. Требуется определить вес тела.
Направление оси Y вертикально вверх можно представить с помощью рисунка:
Согласно второму закону Ньютона:
В результате, вес тела можно рассчитать по формуле:
Из формулы можно сделать вывод, что вес тела больше, чем сила тяжести. Данное состояние называют перегрузкой.
Масса тела равна m. Вместе с опорой тело перемещается, ускорение при этом составляет \displaystyle a m a → = m g → + N →
Согласно записанной формуле, вес тела меньше по сравнению с силой тяжести. В том случае, когда \displaystyle a=g, величина веса тела принимает нулевое значение. Описанное состояние называют невесомостью. В этом случае тело не оказывает воздействие на опору или подвес.
Имеются пять ящиков, которые являются одинаковыми, а их масса составляет 10 кг. Ящики разместили друг над другом на столе с горизонтальной поверхностью. Необходимо найти изменение (в Н) силы реакции опоры, которая приложена к первому ящику со стороны стола, при снятии трех верхних ящиков.
Вес тела представляет собой силу, с которой тело воздействует на опору или подвес. Согласно третьему закону Ньютона:
Равновесное положение достигается при условии:
Предположим, что масса одного ящика равна m. Можно выполнить замену 5 ящиков массой m на один большой ящик, масса которого также составляет 5m. В результате не произойдет изменения силы реакции опоры. Если убрать три ящика, масса груза составит 2m. Таким образом:
Лифт движется вертикально вверх с ускорением 3 м/с^<2>. В нем находится человек, масса которого составляет 70 кг. Необходимо вычислить вес человека в лифте (в Н).
Запись третьего закона Ньютона в модульной форме имеет вид:
Человек испытывает на себе действие двух сил:
Второй закон Ньютона можно записать таким образом:
m a → = N → + m g → ⇒ N = m ( a + g ) = 70 · 13 = 910 Н
Важно отметить справедливость перехода от векторной записи к скалярному выражению. Это объясняется действием всех приложенных к телу сил вдоль одной прямой (оси).
Ящик, масса которого равна 20 кг, перемещают равномерно по горизонтальной шероховатой поверхности. При этом сила, приложенная к ящику, направлена под определенным углом к горизонтали (сверху вниз). По модулю данная сила составляет 100 H. Ящик оказывает воздействие на поверхность с силой, по модулю равной 250 Н. Нужно определить величину угла между силой и горизонталью. Ответ необходимо выразить в градусах.
Проекция второго закона Ньютона на вертикаль:
В данном выражении N является силой воздействия ящика на поверхность, mg определяет силу тяжести, F выражает силу, приложенную к ящику. В результате, синус угла между силой и горизонталью равен:
Первая планета обладает сферической формой и радиусом 2000 км. Эта планета совершает равномерное вращательное движение относительно своей оси. Угловая скорость вращения планеты составляет 121 радиан в течение земных суток. Вторая планета также обладает сферической формой. Ее радиус составляет 3500 км. Данное космическое тело вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 81 радиан в течение земных суток. Тела, которые расположены на экваторе обоих планет, пребывают в невесомости. Требуется определить отношение первого ускорения свободного падения ко второму. Ответ следует округлить до десятых долей.
Тела, расположенные на экваторе планеты, находятся в невесомости. Данный факт позволяет сделать вывод о том, что в районе экватора ускорение свободного падения обладает значением, аналогичным центростремительному ускорению. Отношение центростремительных ускорений можно записать таким образом:
Центростремительное ускорение второй планеты:
Тогда, ω определяет угловую скорость, R является радиусом планеты. Отношение центростремительных ускорений: