Чем обозначается масса в физике

Чем обозначается масса в физике

Есть инерция, а есть инертность. Инерция – это физическое явление, инертность – это свойство тел. Все тела обладают этим свойством, все тела инертны. Это означает, что у каждого тела скорость меняется не сразу под действием другого тела, некоторое время она сохраняется. У каких-то тел скорость изменить легче, это происходит быстро и с меньшим усилием при воздействии. У каких-то тел всё наоборот – скорость изменить трудно, это происходит медленно, усилия нужны значительные. Значит, есть тела разной инертности. Как измерять инертность? Что служит мерой инертности тел? Это всем знакомая величина – масса.

Масса в физике обозначается буквой m, происходит от греч. слова μάζα — кусок, глыба, ком.

Масса как научный термин была введена И. Ньютоном.

Самым известным деревом, на котором растут «конфеты», является цератония. Это вечнозеленое растение высотой до 10 метров встречается в субтропиках Средиземноморья и Малой Азии. Дерево это внешне похоже на белую акацию и относится к тому же семейству бобовых; плоды называют «цареградскими стручками», или «сладкими царскими рожками», поэтому в научной литературе его еще именуют рожковым деревом. Стручки у цератонии очень крупные (до 10 — 25 сантиметров в длину, 4 — в ширину и 1 см в толщину), внутри они заполнены сочной сладковатой мякотью с семенами. Мякоть содержит до 50 процентов сахара!

В давние времена торговцы сладостями стали привозить их на Русь и продавали по очень большой цене как «конфеты» из Царьграда. Быстро расходился и отжатый из плодов сок — сладкий сироп. Импорт цареградских стручков процветал до самых последних лет существования царской России, а потом о «царских конфетах» почему-то стали забывать. Однако это дерево оставило среди людей и иную память.

Еще древние ювелиры и аптекари заметили, что семена цератонии на удивление однородны по массе (200 мг), поэтому семенами как маленькими гирьками стали пользоваться при взвешивании благородных металлов, драгоценных камней и лекарств. Конечно, сейчас рожковое дерево уже не применяется в такой роли, однако вес одного семени — карат (от греческого цератония, или «кератос») до сих пор состоит на службе у человека.

Масса Солнца 2 х 10 30 кг.

Масса Земли 6 х 10 24 кг.

Самый крупный град обрушился в 1986 году на Бангладеш. Вес градин достигал 1 кг.

Этим летом один английский фермер вырастил луковицу, масса которой 7 кг.

Слоны самые крупные современные наземные млекопитающие. Их масса до 7,5 т.

Маленькая птичка королек имеет массу всего 5–7 г.

Лягушка – бык имеет массу до 600 г.

Бамбуковый медведь – панда, имеет массу 150 кг, в день он съедает 10 – 20 кг бамбука.

Знаю я с седьмого класса:
Главное для тела – масса.
если масса велика,
Жизнь для тела нелегка:
С места тело трудно сдвинуть,
Трудно вверх его подкинуть,
Трудно скорость изменить.
Только в том кого винить?

Как рассчитать индекс массы тела (ИМТ)

Индекс массы тела можно вычислить по формуле:

Массу тела в килограммах следует разделить на величину роста в метрах, возведенную в квадрат:

ИМТ = 85 : (1,61*1,64) = 31,6

Показатель индекса массы тела был предложен в качестве определителя нормальной массы тела бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet) ещё в 1869 году.

В соответствии с рекомендациями Всемирной Организации Здравоохранения разработана следующая интерпретация показателей ИМТ:

Соответствие между массой человека и его ростом

Источник

Формулы массы в физике. Инерционная и гравитационная массы. Относительная атомная масса. Масса и энергия

Масса является одним из важных свойств материи. Это понятие применяют при решении задач различного характера, начиная от проблем в механике и заканчивая химическими расчетами. Рассмотрим в статье, с помощью каких формул массу в физике можно рассчитать.

Что это такое?

Прежде чем приводить формулы массы в физике, дадим ей определение. Этим термином называется физическая величина, которая пропорциональна количеству материи, заключенной в данном теле. Следует не путать ее с количеством вещества, которое выражается в молях. Масса в СИ вычисляется в килограммах. Другими ее единицами являются тонны и граммы.

Вам будет интересно: Слово «кворум». Значение и происхождение термина. Нюансы определения

Масса бывает двух важных видов:

Первый вид рассматриваемой физической величины характеризует инерционные свойства тела, то есть способность некоторой силы изменять скорость тела, а также кинетическую энергию, которой оно обладает.

Гравитационная масса связана с интенсивностью притяжения между любыми телами. Она играет важную роль в космосе, поскольку благодаря притяжению между звездами и планетами существует наша галактика и наша Солнечная система. Однако гравитационная масса проявляет себя и в повседневной жизни в виде наличия у всех тел некоторого веса.

Формулы для инерции

В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:

Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:

Формула для гравитации

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m1 и m2, друг к другу притягиваются с такой силой F:

Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:

Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.

Плотность и объем

Объем представляет собой некоторую часть пространства, которая ограничена поверхностью тела. Измеряется он в кубических единицах длины, например, в м3.

Формула массы вещества через объем и плотность записывается так:

Чем больше объем тела и чем выше его плотность, тем большей массой оно обладает. В связи с этим фактом полезно вспомнить знаменитую загадку про то, что имеет большую массу: 1 тонна пуха или 1 тонна железа. В отсутствии выталкивающей архимедовой силы массы обоих веществ равны. Пух имеет гораздо меньшую плотность, чем железо, однако разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.

Относительная

Понятие об относительной массе применяется в атомной физике и в химии. Поскольку массы атомов и молекул имеют очень маленькие значения (≈10-27 кг), то оперировать ими на практике при решении задач оказывается крайне неудобно. Поэтому сообществом ученых было решено использовать так называемую относительную массу, то есть рассматриваемая величина выражается в единицах массы по отношению к массе известного эталона. Этим эталоном стала 1/12 массы атома углерода, которая равна 1,66057*10-27 кг. Соответствующая относительная величина получила название атомной единицы (а. е. м.).

Формулу относительной массы M можно записать так:

M = 26,5606 * 10-27 / (1,66057 * 10-27) = 15,9949.

Поскольку а. е. м. является относительной величиной, то она не имеет размерности.

Удобство применения этого термина на практике заключается не только в небольших и целых значениях этой единицы измерения. Дело в том, что значение а. е. м. совпадает по величине с молярной массой, выраженной в граммах. Последняя представляет собой массу одного моль вещества.

Энергия

Выше были приведены разные формулы, как найти массу в физике. Завершая статью, хотелось бы отметить связь массы и энергии. Это связь носит фундаментальный характер, который отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула массы в физике, полученная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

Квадрат скорости света c является коэффициентом перевода между массой и энергией. Это выражение говорит о том, что обе величины, по сути, являются одной и той же характеристикой материи.

Записанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.

Источник

Способы измерения массы тела в физике

Масса тела в физике

Масса тела (m) — это скалярная физическая величина, которая является мерой инертности тела и гравитационного взаимодействия.

Масса тела отображает, как оно сопротивляется изменению скорости и как сильно притягивается к Земле. Чем больше масса тела, тем меньше изменяется его скорость при воздействии на него.

В международной системе единиц (СИ) массу измеряют в килограммах.

Масса — это аддитивная (то есть добавочная) величина. Масса совокупности тел или материальных точек равна сумме масс всех отдельный тел.

Масса тела не зависит от движения тела, его расположения и воздействия других тел. Согласно закону сохранения массы, в замкнутой механической системе тел масса неизменна во времени.

Чем отличается от веса тела, связь инерции и массы

Хотя в повседневности понятие «масса» часто путают с понятием «вес», в физике они сильно отличаются.

Вес тела (P) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Перечислим основные различия массы и веса.

Инертность — это свойство тела препятствовать изменению своей скорости при воздействии на него внешних сил.

Инерция — это физическое явление, при котором тело сохраняет свою скорость постоянной или находится в покое, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Закон инерции постулируется первым законом Ньютона. Приведем современную формулировку закона.

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона в классической механике вводит массу как проявление инертности тела или материальной точки в определенной системе отсчета.

Согласно современной формулировке, второй закон Ньютона звучит следующим образом.

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

В виде формулы закон выглядит как:

где a → — ускорение материальной точки, F → — равнодействующая сил, приложенных к материальной точке, m — масса материальной точки.

Что характеризует, каким прибором измеряют

Выделяют два вида массы:

Инертная масса показывает инертность тел и выражена во втором законе Ньютона.

Гравитационная масса характеризует силу, с которой тело взаимодействует с полями тяготения и какое гравитационное поле создает само. Входит в закон всемирного тяготения.

Согласно экспериментам на Земле, разницы между гравитационной массой и инертной нет, так что их можно считать равными и объединять в общее краткое понятие. Как правило, они также имеют общее обозначение m.

Масса измеряется в килограммах (кг). Для того, чтобы ее измерить, используют специальный прибор – весы.

Весы измеряют массу тела, а не его вес. Но в повседневном сознании эти понятия считают синонимичными.

В Международном бюро мер и весов находится эталон массы в 1 кг. С 2018 года им является цилиндр диаметром и высотой в 39,17 мм. Цилиндр состоит из сплава, состоящего на 90% из платины и на 10% из иридия.

Как выражается через плотность и объем, формула

Из этой формулы можно вывести формулу массы.

Примеры решения задач на второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона описывает взаимосвязь ускорения, равнодействующей всей сил, приложенных к телу, а также массы тела. Это основной закон динамики.

Напомним формулу Второго закона:

Решим несколько задач по этой формуле.

Решение. Ускорение и сила, действующая на тело, направлены в одну сторону. Соответственно, ускорение и равнодействующую сил можно рассматривать как скалярные величины.

Дано. Тело массой 10 кг, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за 1 мин прошло в горизонтальном направлении путь, равный 27 м. Произведите необходимые расчеты, чтобы определить, чему равна сила, действующая на тело.

Решение. Прежде чем проводить вычисления, необходимо перевести все единицы в единую систему измерений. Возьмем СИ. Масса выражена в кг, путь — в м. Необходимо перевести время в с:

Ускорение можно найти по формуле пути равноускоренного движения:

S = a t 2 2 ⇒ a = 2 S t 2

Теперь можно найти силу F:

Источник

Содержание:

Масса тела:

Согласно первому закону Ньютона в инерциальных системах отсчета скорость тела не изменяется при условии, что воздействие других тел скомпенсировано. А если это условие не выполняется?

Проведем опыт с железным шариком, подвешенным на нити, прикрепленной к неподвижному штативу. Шарик покоится, так как воздействие нити компенсирует притяжение Земли. Если поднести сбоку к шарику магнит, то под его действием шарик начнет двигаться (рис. 29, а).

Если убрать магнит, а нить, на которой подвешен шарик, перерезать, то воздействие Земли не будет уравновешено, и, как вы уже хорошо знаете, шарик начнет двигаться ускоренно вниз (рис. 29. б).

Эти опыты и многочисленные наблюдения за различными телами в окружающем мире позволяют сделать вывод, что ускоренное движение тела — результат нескомпенсированного воздействия на него других тел.

А возможно ли какое-либо воздействие на конкретное тело без того, чтобы это тело также оказывало свое действие (противодействие)?

Если в нашем опыте с шариком мы подвесим рядом магнит на нити, то сможем наблюдать одновременное движение шарика и магнита друг к другу (рис. 29, в).

Ударяя по мячу (рис. 30), человек ощущает воздействие мяча во время удара. Если подержать за ручку тяжелый портфель некоторое время, то на ладони останутся вмятины из-за действия на нее этого груза.

Чтобы исследовать, как происходит взаимодействие тел и от чего зависят их ускорения при этом, проведем несколько экспериментов. Возьмем два одинаковых по размеру шара — один из алюминия, а второй из железа — и рассмотрим их столкновение при движении по неподвижному горизонтальному металлическому желобу.

Пусть железный шар катится по желобу к покоящемуся алюминиевому шару (рис. 31, а). Мы увидим, что во время взаимодействия (столкновения) оба шара изменят свою скорость, т. е. будут иметь ускорения (рис. 31, б). Если оба шара движутся навстречу друг другу, то при столкновении их скорости также изменяются (рис. 32, а, б).

Рис. 31

Рис. 32

Значит, при взаимодействии оба шара изменяют свою скорость, но измерить и сравнить полученные ими при ударе ускорения в таком опыте сложно. Поэтому проведем опыт, в котором ускорения взаимодействующих тел можно достаточно просто определить.

Для опыта используем два одинаковых по размеру цилиндра из алюминия и меди с просверленными вдоль их осей отверстиями. Вставим в отверстия цилиндров гладкий стержень, вдоль которого цилиндры могут легко скользить. Закрепим стержень с цилиндрами в установке, которая может вращать стержень с постоянной угловой скоростью в горизонтальной плоскости.

Если стержень вращать, то можно наблюдать скольжение цилиндров к концам стержня (рис. 33, а). Остановим вращение, свяжем цилиндры нитью и вновь приведем во вращение стержень.
Так как теперь цилиндры взаимодействуют друг с другом с помощью нити, то они будут вращаться вместе со стержнем, находясь на определенных расстояниях от оси вращения (рис. 33, б). Рассчитаем и сравним центростремительные ускорения цилиндров.

Рис. 33

Пусть стержень вместе с цилиндрами вращается с угловой скоростью ω и центры цилиндров движутся по окружностям радиусов R₁ и R₂, которые легко измерить (см. рис. 33, б). Тогда ускорения цилиндров по известным кинематическим формулам равны:
a₁ =ω 2 R₁; a₂ = ω 2 R₂.

Сравним модули ускорений цилиндров:

Таким образом, модули ускорений относятся как радиусы окружностей, по которым вращаются центры цилиндров, и в нашем опыте это отношение равно 3,3.

Если провести этот опыт при другой угловой скорости вращения или связав цилиндры нитью другой длины, то радиусы окружностей изменятся, но их отношение, а значит, и отношение модулей ускорений останется тем же. Как объяснить постоянство отношений модулей ускорений для двух взаимодействующих цилиндров?

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости тела. В 7-м классе вы познакомились с физической величиной — массой тела, от которой также зависела величина изменения скорости тела. Вы знаете, что, чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость.

Сравним массы медного и алюминиевого цилиндров. Так как их размеры одинаковы, то одинаковы и объемы, и отношение масс равно отношению плотностей меди и алюминия, т. е.:

Таким образом, сравнение отношений модулей ускорений и масс цилиндров показывает, что ускорения цилиндров обратно пропорциональны их массам:

Многочисленные эксперименты, проведенные учеными по исследованию самых разнообразных взаимодействий тел, показывают, что всегда выполняется полученная нами закономерность.

Отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс.

Что же такое масса тела? Ответ на этот вопрос в полном объеме требует знания более сложных разделов физики.

Поэтому рассмотрим упрощенное представление о массе тела. В 8-м классе вы узнали, что все тела состоят из атомов и молекул, которые имеют массу. Тогда масса тела — это суммарная масса всех его частиц. На основании опытных данных упрощенное понятие «масса» можно охарактеризовать следующим образом:

Вы уже знаете, что единицей массы в СИ является 1 кг. Это масса специально изготовленного эталона (образца). Как, используя эталон массы, измерить массу определенного тела?

Если привести во взаимодействие эталон и тело неизвестной массы, а затем измерить их ускорения, то можно определить неизвестную массу тела:

Конечно, для обычных тел такой способ менее удобен, чем обычное взвешивание. Зато определение масс космических тел, например планет по ускорению их спутников или мельчайших частиц вещества (атомов, молекул и т. п.) по ускорению при их взаимодействии, производится практически всегда.

Главные выводы:

Что такое масса тела

Свойством инертности обладают все тела. Количественной мерой инертности тела является масса тела.

Существуют разные методы определения массы тела. Все они базируются на использовании свойств, присущих всем без исключения телам, например на свойстве инертности тел. На практике наиболее удобным оказался метод измерения массы, связанный с хорошо известным явлением взаимодействия всех тел с Землей.

Наблюдение 2. Вы, наверное, неоднократно наблюдали, как падают капли дождя, снежинки, как оседают мелкие пылинки, как любое тело, поднятое над Землей и отпущенное, стремительно летит к Земле. Эти явления объясняются тем, что все физические тела притягиваются Землей, т. е. взаимодействуют с ней. Опыты показывают, что значение этого взаимодействия тем больше, чем больше масса тела.

Опыт. Возьмём в одну руку спичечный коробок, а в другую — кусок дерева (рис. 56).

Оба тела вследствие притяжения их Землёй давят на удерживающие их руки. Большую нагрузку ощущаем в руке, держащей кусок дерева, т. е. он тяжелее спичечного коробка и соответственно его масса больше, чем у коробки.

Если массы тел близки по значению, если тела очень малы или слишком велики, то сравнить их массу на руках уже невозможно. Как можно измерить массу тела с достаточной точностью?

Для определения массы тела используют специальные приборы — весы. В магазинах, аптеках, на почте с помощью весов разных конструкций взвешивают продукты, лекарства, посылки и пр. Определение массы тела с помощью весов называют взвешиванием.

Массу тела обозначают малой латинской буквой . За единицу массы в СИ принят один килограмм (1 кг). Международный образец (эталон) (рис. 57, а) килограмма сохраняется во Франции (г. Севр близ Парижа). Он изготовлен из платиноиридиевого сплава и имеет форму цилиндра диаметром и высотой 39 мм (рис. 57, б). По этому образцу с большой точностью изготовлены копии для всех стран мира.

На практике применяют также кратные и дольные единицы массы: тонну (т), грамм (г), миллиграмм (мг):

Основной частью учебных весов (рис. 58) является стержень (коромысло весов), который может свободно поворачиваться вокруг оси, размещённой посреди стержня (в следующей главе вы узнаете, что такой механизм называют рычагом). К его концам подвешены чашки весов. Определение массы тела с помощью весов основано на том, что коромысло находится в равновесии при условии, что массы тел, лежащих на разных чашках, одинаковы. При этом коромысло весов располагается горизонтально, а стрелка прибора указывает на нулевую отметку. Таким образом, взвешивая тело на весах, сравнивают его массу с массой эталона.

Пример:

На одну чашку весов положим тело, массу которого нужно измерить, а на другую — гири с известными массами (рис. 59).

Гири подбираем такие, чтобы установилось равновесие. Определяем общую массу гирь, уравновесивших тело. Масса тела равна сумме масс гирь, т. е. 370 г. Результат записывают так:

= 370 г = 0,370 кг.

Для взвешивания используют специальный набор гирь разной массы. На рисунке 60 изображён набор гирь к учебным весам. В нём есть 9 гирь массой 100, 50, 20, 20, 10, 5, 2, 2 и 1 г. С их помощью можно подобрать любую массу от 1 до 210 г. Гири, масса которых меньше 1 г, изготавливают из алюминия в виде пластинок массой 500, 200, 200, 100, 50, 20, 20, 10 мг.

С помощью специальных весов можно измерять как большие, так и малые массы. В таблице 4 приведены массы тел живой природы, а также массы тел, созданных человеком.

Кстати:

Кроме системных существуют и другие единицы массы. Например, массу драгоценных камней измеряют в каратах: 1 карат = 0,2 г. В Киевской Руси единицей массы была 1 гривна, которая составляла приблизительно 410 г. Позднее эта единицу стали называть фунтом: 1 фунт = 0,025 пуда = 32 лота = 96 золотников = 9216 долей = 0,4 кг. Распространённой была и такая единица массы, как пуд (около 16 кг). Для взвешивания лекарств используются граны: 1 гран = 0,6 г. По традиции ещё применяют унцию, значение которой в зависимости от области применения лежит в пределах 28-31 г.

Пример №1

На столе лежит книжка. Вследствие взаимодействия с какими телами книжка находится в состоянии покоя?

Ответ: книжка взаимодействует с Землёй, а также со столом.

Пример №2

Почему с разбега можно прыгнуть на большее расстояние, чем без разбега?

Ответ: за счёт инерции.

Пример №3

На рисунке 61, а, б, в изображён процесс измерения массы воды с помощью весов. Какова масса сосуда с водой? Какова масса пустого сосуда? Какова масса воды в сосуде?

Ответ:

а)весы были уравновешены;

б)масса сосуда с водой составляла 70 г 200 мг = 70,2 г = 0,0702 кг;

Определение массы

Для количественного выражения инертности тел пользуются физической величиной, которую называют массой.

Очевидно, что масса стального шарика в предыдущем опыте была большей, чем алюминиевого, поэтому они и приобрели различную скорость.

Единицы массы

Как и всякая физическая величина, масса имеет единицу измерения. Основной единицей массы является килограмм (кг).

Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

Килограмм принадлежит к основным единицам Международной системы единиц (СИ). За единицу массы килограмм взята масса специально изготовленного образца (эталона) (рис. 43). Он сделан из сплава платины и иридия и имеет форму цилиндра. Сохраняется эталон массы в Международном бюро мер и весов в г. Севре, который находится вблизи Парижа.

Если тело имеет массу 1 кг, то под действием силы 1 Н его скорость каждую секунду изменяется на 1м/с.

Как и для других единиц измерения, для килограмма используют производные единицы:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник